一、K-T条件在对偶问题中的应用（论文文献综述）
陈镜宇[1]（2021）在《凸优化算法在图像处理中的应用》文中指出
马泽洋[2]（2021）在《含大规模风电的发—输—配电系统充裕性优化决策研究》文中研究指明以风电为代表的新能源发电是实现“碳达峰、碳中和”目标最现实的战略选择。“碳达峰、碳中和”目标下,风电新增装机容量将持续增加,风电并网规模日益增大。然而,由于风电具有随机性、波动性和反调峰特性,大规模风电并网将使得我国面对巨大的风电消纳压力。随着智能电网的发展,需求响应、储能系统及分布式可控电源等多种灵活性资源成为应对系统不确定性的重要手段;特高压输电技术的快速发展及应用,让输电网结构经历巨大变化的同时,也使得通过多区协调调度成为消纳风电的有效措施。风电发电容量的快速提高、电力系统的结构的日趋复杂,都为电力系统运行带来了更多的不确定性影响因素,对电力系统的稳定运行带来了新的挑战,增加了电力系统发、输、配各环节运行调控的难度和风险。电力系统充裕性优化决策是在电力系统中大量不确定性因素存在下确保系统运行安全、可靠的前提和手段。然而,仅靠确定性的充裕性优化决策方法无法计及系统的不确定性因素,难以满足电力系统运行及决策的需要。因此,考虑发电、输电和配电各环节的不确定性,研究含大规模风电消纳的发-输-配电系统充裕性优化决策方法具有重要的理论意义和实际价值。本文的主要研究内容如下:（1）针对发电系统充裕性评估问题,提出基于需求响应的含风电系统发电充裕性评估模型,该模型能够考虑用户对于需求响应的参与意愿及其行为不确定性对大规模风电并网系统发电充裕性的影响。首先,由于用户作为需求响应决策者是有限理性的,决策结果与其主观标准有关。为刻画用户的主观风险偏好,采用行为金融学中的前景理论价值函数来刻画用户的主观风险态度,给出用户参与需求响应的主观效用值计算公式;其次,考虑到需求响应对于用户用能感受产生的改变会影响用户未来参与需求响应项目的程度和策略,根据用户主观效用值,提出采用改进的Roth-Erev算法刻画用户的需求响应潜力及参与行为,给出系统需求响应可用容量的度量方法;进而,将需求响应可用容量引入到运行约束中,以系统运行成本最低为目标函数,构建需求响应调度模型。最后,基于需求响应可用容量的度量和需求响应调度模型,对经典基于状态持续时间模拟的发电充裕性评估方法进行了扩展,提出了考虑大规模风电消纳和需求响应的发电充裕性评估方法。通过算例分析,验证所提出方法的可行性和有效性。（2）针对发电充裕性调度优化问题,提出Sobol序列改进的拉丁超立方抽样方法,该方法能够提高考虑风电出力相关性的随机场景的生成效率;基于Glue-VaR提出可用发电容量不足指标,进而构建基于Glue-VaR的大规模风电并网系统发电充裕性调度优化模型。首先,为了考虑风电场实际出力的相关性,提出采用D-vine Copula对风速预测误差的相关性进行刻画;其次,为了克服经典简单随机抽样方法均匀性较差,且获得的D-vine Copula样本可能引入非预期的相关性的不足,提出将Sobol序列引入拉丁超立方抽样框架中,提出Sobol序列改进的拉丁超立方抽样方法;进而,考虑不同电力系统参与者的风险偏好,提出基于Glue-VaR的可用发电容量不足指标对发电充裕性进行评估;综合考虑运行成本和发电充裕性风险,建立多目标充裕性调度优化模型;最后,基于ε-约束方法得到帕累托前沿,提出采用熵权-加权聚合和积评价方法来寻找充裕性优化模型的理想有效解。通过算例分析,验证所提出模型的可行性和方法的有效性。（3）针对输电系统可用输电能力决策问题,基于联合累积量提出一种新的可用输电能力的概率评估方法,并据此提出基于期望分位数的风险可用输电能力的决策模型。首先,为解决累积量方法要求变量间相互独立,无法考虑风电出力相关性的问题,提出采用联合累积量结合FGM Copula函数刻画风电出力相关性;其次,针对可用输电能力的概率性评估问题,结合分区积分方法和Cornish-Fisher展开,建立可用输电能力概率评估模型;最后,针对基于风险价值的决策方法仅考虑概率分布尾部实现的概率,无法描述整个分布中产生的风险的问题,提出基于期望分位数的风险可用输电能力指标,并提出其评估流程。通过算例分析,验证所提出指标及模型的可行性和实用性。（4）针对配电系统风电接入充裕性优化问题,提出相对鲁棒GVaR风险度量,并据此提出配电系统风电接入充裕性指标。首先,针对传统鲁棒优化模型优化结果过于保守,且无法考虑配电系统不同参与者的风险偏好的问题,定义一种相对鲁棒GVaR风险度量指标,并对相对鲁棒GVaR指标的性质进行研究;其次,为反映配电系统保证风电接入的能力,结合相对鲁棒GVaR指标,提出配电系统弃风能量相对风险指标,并给出弃风能量相对风险指标的计算公式;进而,为反映历史数据中风电出力和负荷的对应关系,构建了风电-负荷分级功率模型,并基于该模型,以日前运行成本最低和弃风能量相对风险最低建立了随机-鲁棒混合优化模型;最后,采用列和约束生成算法求解随机鲁棒联合优化模型,并将其中难以处理的双线性项采用大M法化简,将模型转换为混合整数线性规划问题进行求解。通过算例分析,验证所提出指标及模型的可行性和有效性。
程胡强[3]（2021）在《基于梯度的精确分布式动量加速优化算法设计与分析》文中研究说明近年来,随着科学技术的快速发展和网络规模的不断扩大,大数据已经遍布政治、经济、社会、文化、生态等领域,已成为信息网络时代的重要特征之一。大数据具有数据量大、类型繁多、价值密度高等特点,其往往存放在多个存储器中。传统集中式优化算法已经不适用于处理大规模分布式数据,而更具鲁棒性和灵活性的分布式优化算法受到研究者的青睐。分布式优化问题的本质就是多节点系统协同合作求解全局目标函数的最优解,其中全局目标函数是所有节点的局部目标函数之和,每个节点所持的局部目标函数仅被其自身所了解。目前,分布式优化算法在科学、工程、经济和社会等各个领域均有非常广泛的应用,例如:无人机编队控制、源点定位、经济分配和微电网优化调度等。本文在现有研究的基础上进一步丰富相关分布式优化理论,以大规模网络下的数据高效处理为目标提出基于梯度的精确分布式动量加速优化算法,主要研究内容概括如下:（1）针对无向网络环境下的分布式优化问题,本文概括总结了现有的基于梯度的分布式同步优化算法,在此基础上提出了一种新颖的分布式同步动量加速优化算法。在局部目标函数是强凸和利普希茨连续的前提下,算法采用异构步长,精确地驱使每个节点渐近收敛到全局最优解,且我们通过引入一个可调对称矩阵来减少或补偿原始误差给对偶误差的影响。更重要的是,算法还结合Nesterov梯度法提高了算法的收敛速度。利用小增益定理分析了原始误差、对偶误差、一致误差、最优距以及状态差之间的相互关系,再采用线性矩阵不等式技术分析了算法线性收敛到问题的全局最优解时,步长和动量参数需要满足的上界。进一步地,针对有向网络环境下的分布式优化问题,我们同样提出了一种分布式同步动量加速优化算法,叫作NHDA。在局部目标函数是强凸和利普希茨连续的前提下,NHDA算法采用异构步长且利用行列随机权重矩阵来刻画节点间的局部通信过程,有效地克服了有向网络的不平衡性。另外,NHDA算法创新地引入Nesterov梯度法和Heavy-Ball法相结合的双加速机制极大地提高了算法的收敛速度。根据一致误差、最优距、状态差、跟踪误差的相互关系,利用线性矩阵不等式技术分析了NHDA算法线性收敛到最优解的步长和动量参数的取值范围。最后,仿真实验证明两个算法理论分析的正确性,并且给出相关算法性能比较结果以体现所提算法的优越性。（2）针对有向网络环境下的分布式优化问题,本文概括总结了现有的基于梯度的分布式异步优化算法的优势和缺陷,且在此基础上提出了一种分布式异步动量加速优化算法,称为ASYNHDA。算法采用异构步长,利用异步扰动Push-Sum技术,建立了对异步网络具有鲁棒性的梯度跟踪机制。同时引入累积变量和缓冲变量,防止异步网络中由通信时延、噪声干扰等随机因素导致的数据丢包,最后,采用Nesterov梯度法和Heavy-Ball法相结合的双加速机制,提高ASYNHDA算法的收敛速度。在局部目标函数是强凸和利普希茨连续的前提下,利用小增益定理分析了一致误差、最优距、状态差、跟踪误差的相互关系,再采用线性矩阵不等式技术证明了ASYNHDA算法可以线性收敛到问题的全局最优解,且给出了步长和动量参数需满足的取值范围。最后,仿真结果表明ASYNHDA算法的线性收敛性以及其与相关算法性能比较的优越性。综上所述,本文重点聚焦基于梯度的精确分布式动量加速优化算法设计与分析的相关研究,进一步丰富和发展现有的分布式优化理论,为分布式优化在实际工程问题中的应用提供指导理论和关键技术,具有一定的研究意义和应用价值。
佟萌萌[4]（2021）在《一类随机二阶锥规划问题的渐近性分析》文中提出随机规划反映了经济、金融、工程和管理等实际问题中潜在的不确定性,已成为数学优化领域中极具发展潜力的方向之一。近年来,随着随机规划模型在更多领域的应用,新的随机优化模型不断涌现。最近,随机二阶锥规划作为一个新型的随机规划模型备受关注,为最优选址问题、不确定环境中的机械手抓力问题等实际问题提供了统一的研究形式。利用样本均值近似方法求解带有期望值的随机二阶锥规划问题的理论前提是随机二阶锥规划的渐近分析,所以建立随机二阶锥规划问题的渐近分析有重要的理论和应用价值。本文建立了随机二阶锥规划问题的样本均值近似问题的估计式基于依分布收敛的渐近分析,并应用到实际问题中,拓展了随机规划问题渐近分析的理论和应用。本文研究内容主要分为以下三部分:首先,在第一章介绍了研究背景,包括随机规划的研究背景、确定型二阶锥规划的研究背景和随机二阶锥规划的研究背景。其次,在第二章建立了随机二阶锥规划问题的样本均值近似估计式的渐近分析理论。得到了保证随机二阶锥规划问题的样本均值近似估计式依分布收敛到多元正态分布的条件并描述了相关协方差矩阵的具体形式。建立的结果把已有的关于等式和不等式约束的随机规划问题的渐近分析扩展到带有二阶锥约束的随机规划问题中。再次,在第三章,利用第二章的结果提出了估计随机二阶锥规划问题真实最优解的置信域的方法,并通过一个例子详细说明了如何验证定理中的条件并得到置信域。最后,在第四章,把前两章建立的结果应用到实际中的随机环境下的机械手抓力问题和随机选址问题中,通过数值实验得到了随机二阶锥规划问题真实最优解的置信域。
宋智慧[5]（2021）在《基于矩阵秩最小化的稀疏阵列DOA估计方法研究》文中提出波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计在目标检测、雷达定位、地震勘探、卫星通信等领域都扮演着重要的角色,近几十年来一直广为学者研究。稀疏阵列能够增大阵列孔径同时减少阵元间耦合,从而使得基于稀疏阵列的DOA估计算法可以识别比物理阵元数更多的信号源。随着矩阵秩最小化理论的发展与完善,相关算法在DOA估计领域内的应用也越来越普遍。基于矩阵秩最小化的DOA估计算法,利用了来波信号在空域上的稀疏性和接收数据矩阵的低秩性,能够以少量观测数据实现整个数据矩阵的重构,逐渐成为该领域的研究热点。但是该类DOA估计算法仍存在诸多问题,如算法计算复杂度较大、相干源DOA估计精度不足、鲁棒性较差等,为此本文基于矩阵秩最小化理论,开展稀疏阵列DOA估计算法研究,主要贡献包括:1.阵列接收信号的协方差矩阵可通过满足一定约束的Toeplitz矩阵进行重构,基于这一特性（1）提出了一种基于原子范数最小化的互质阵列DOA估计方法。该方法将矩阵秩最小化问题转化成原子范数最小化问题,通过求解后者的对偶问题,有效简化了传统原子范数最小化算法的计算复杂度,并且实现了对欠采样信号的精确恢复。在此基础上,为进一步提高上述算法估计相干信号源的性能,设计空间滤波模型对预估计信号进行滤波,实现了来波信号角度的解相干,有效增强了算法对相干源的DOA估计性能。（2）提出了一种基于交替投影的互质阵列DOA估计方法。该方法将矩阵秩最小化非凸优化问题转化成多个凸约束集下的交替投影,经有限次迭代算法收敛得到最优协方差矩阵。相比于其它稀疏阵列DOA估计算法,该算法在存在阵元位置误差的场合下具有更优的性能。2.提出了一种基于核范数最小化的稀疏阵列DOA估计方法。针对传统的DOA估计方法在考虑阵元耦合效应时俯仰角和方位角估计精度下降的问题,该方法通过向量化协方差矩阵构建虚拟平面阵元接收的数据列,基于核范数最小化理论完成低秩矩阵可靠恢复,然后将恢复得到的部分数据与恢复前的数据结合构成新的数据矩阵。该矩阵能够有效重构虚拟均匀平面阵的接收数据,从而实现基于稀疏阵列的高精度DOA估计。
李水旺[6]（2021）在《基于非对称判别相关滤波器的目标跟踪算法研究》文中认为目标跟踪作为计算机视觉领域的一个重要研究课题,在智能监控、智能交通、生物医学、农业和军事等诸多领域有着广阔的发展和应用前景。近年来目标跟踪技术的研究取得了很大进步,深度学习在该领域的应用得到迅速发展,尽管如此,目标跟踪仍然面临着一系列的挑战,例如目标形变大、摄像机视角变化大、目标遮挡、目标尺度多变、目标运动速度过快、图像分辨率低、实时性要求等等。特别是在无人机目标跟踪领域,由于机载的计算资源、电池容量和无人机最大负重等条件的限制以及低功耗要求等,基于深度学习的目标跟踪算法在无人机上的部署仍缺乏可行性。基于判别相关滤波器的目标跟踪算法因兼顾跟踪精度的同时具备较高的CPU速度,尽管跟踪精度不及基于端到端的深度学习的目标跟踪算法,仍受到研究者和技术人员的广泛关注,特别是在无人机目标跟踪领域备受欢迎,因此具有重要的研究价值和应用前景。虽然基于判别相关滤波器的目标跟踪算法相比于传统的目标跟踪算法已经有了明显的性能提升,但是此类算法仍存在一些需要深入研究的问题。例如相关（卷积）算子的平移等变性不能忠实地反映目标平移的问题,其对称性会降低模型的可伸缩性的问题和判别相关滤波器目标跟踪算法中广泛采用的判别尺度估计不够精确的问题等。针对这些问题,本文提出了广义平移等变性和弱广义平移等变性的概念,对卷积算子进行了推广,提出了非对称卷积算子以及由其构造的非对称判别相关滤波器,并提出了求解算法及改进的求解算法,另外,还基于GrabCut图像分割算法对判别尺度估计进行了改进。本文的具体工作和研究成果主要包括以下几个方面:1.证明基于相关算子构造的判别相关滤波器与基于卷积算子构造的滤波器（本文称为判别卷积滤波器）的等价性;提出广义平移等变性与非对称判别相关滤波器。基于判别相关滤波器的跟踪算法将目标跟踪转化成目标的特征模板与检测样本的候选区域进行匹配的问题,而相关滤波器提供了计算匹配相似度的手段。卷积运算通常用来表示一个观测系统对输入信号的作用过程,但实际上卷积滤波器同样可以实现跟踪的目的。此前没有文献严格讨论过二者的关系。本文证明了基于相关算子构造的判别相关滤波器与基于卷积算子构造的判别卷积滤波器,在理想滤波器响应为2D中心对称的高斯函数并且存在最优解的条件下,从估计的最小均方误差相等的意义上说是等价的。判别相关滤波器中卷积（相关）算子的平移等变性保证了当检测样本仅代表目标时,滤波器响应忠实地反映目标的平移。然而,循环卷积（相关）是一种对称算子,即被卷积（相关）的两个有限离散信号以相同的周期展开,交换两个信号的位置卷积（相关）结果不变。循环卷积（相关）算子的这种对称性给跟踪应用带来了不能忽视的问题。一方面,对称性要求滤波器的大小等于样本的大小,这降低了模型的可伸缩性,因为滤波器参数的数量和模型的复杂性随着样本的大小非线性增长。另一方面,卷积（相关）的平移等变性是用整个样本来定义的。如果样本大小与目标大小的比率大于1,则样本中包含背景,此时滤波器响应将不反映目标的平移,而是反映目标和背景混合的变化。然而,在目标跟踪领域,这一问题没有得到足够重视,甚至被完全忽视了。这一问题使得基于判别相关滤波器的跟踪算法的应用场景受到限制。为了澄清并应对这一问题,本文需要定义一种新的平移等变性,即广义平移等变性,它描述的是滤波器响应的平移变化只相对于目标的平移而非整个样本的平移,这才是目标跟踪所需要的平移等变性。但由于很难找到能满足这一性质的算子,本文又定义了弱广义平移等变性的概念,同时提出了一种非对称卷积算子并证明该算子在一定条件下满足弱广义平移等变性。本文将基于这种非对称卷积算子的滤波器称为非对称判别相关滤波器（ADCF）,并证明由ADCF导出的正规方程的系数矩阵是一个分块矩阵,每个块是一个两级的块Toeplitz矩阵,这推广了判别相关滤波器中每个块是一个循环矩阵的情形。基于此,本文设计了块Toeplitz矩阵-向量积的快速算法用来求解ADCF。与基于判别相关滤波器的跟踪算法相比,在广义平移等变性变得重要的情况下,ADCF跟踪的精度提高非常显着。2.提出残差感知的非对称判别相关滤波器。尽管现有算法BACF（背景感知的相关滤波器）和本文提出的ADCF从出发点和数学形式上比较都不尽相同,但二者实质上是等价的,只是求解算法不同。本文从ADCF的正规方程具有两级的块Toeplitz矩阵结构出发构造了近似求解的算法,而BACF利用ADMM算法将原优化问题分解成独立的子问题,构造了并行求解的算法,求解效率要比前者高很多。尽管如此,基于ADMM求解非对称判别相关滤波器仍存在收敛慢和数值不稳定的问题。特别是,基于BACF的ARCF-HC算法在无人机目标跟踪领域的跟踪精度超过了先前所有基于判别相关滤波器的算法,但算法运行效率较低,每帧需要ADMM算法迭代五次,难以满足无人机目标跟踪对实时性的要求。受残差表示和残差学习,特别是深度残差网络ResNets可以减少破碎梯度（shattered gradient）,提高网络学习和收敛速度以及提高数值稳定性的启发,本文利用视频相邻帧之间存在的残差本质提出了残差感知的非对称判别相关滤波器,显着改进了算法的收敛速度和数值稳定性,每帧只需要ADMM算法迭代两次,比ARCF-HC节省了非常可观的时间开销,而且残差感知的非对称判别相关滤波器相当于复合了几个优化目标函数,跟踪的精度也比ARCF-HC有所提高。另外,本文还成功引进时空正则化来提高残差感知的非对称判别相关滤波器的跟踪精度,而几乎没有增加额外时间开销。3.提出基于GrabCut图像分割算法改进判别尺度估计。自从引入判别的尺度估计之后,大部分基于判别相关滤波器的跟踪算法就沿用这一方法来估计目标物体的尺度变化,考虑改进目标物体尺度估计方法的工作相对很少。然而,尺度估计直接影响跟踪算法的精度。因为,一方面,跟踪算法的评价指标的计算直接依赖于估计的尺度;另一方面,滤波器的更新是建立在对目标物体尺度估计的基础上的;估计的尺度比实际尺度偏大时,代表目标的图像样本就会包含较多背景,而估计的尺度比实际尺度偏小时,代表目标的图像样本就只包含目标的部分,随着时间的推移,尺度估计的误差会不断累积,最终可能导致跟踪算法失跟。非对称判别相关滤波器由于滤波器大小相对于检测样本要小很多,更容易受到样本尺度变化的影响,对尺度误差非常敏感,更加需要精确的尺度估计。本文提出了利用GrabCut图像分割算法来改进基于（非对称）判别相关滤波器的跟踪算法中的判别尺度估计,显着提高了基于（非对称）判别相关滤波器跟踪算法在无人机目标跟踪应用中的精度。另外,本文提出的方法具有通用性,很容易融合到现有的基于判别尺度估计的目标跟踪算法中。
赵存茁[7]（2020）在《毫米波通信若干场景中的关键算法研究与性能分析》文中提出随着无线网络的发展,无线数据业务爆发性地增长,为了满足无线通信应用场景的需求,未来的通信网络需要提供更大的带宽和更高的频谱效率。然而随着无线电低频频段已趋于饱和,即便采用多址技术提高频率利用率,也无法满足未来通信发展的需求,因而势必要开发新的频谱资源。相较于低频段,毫米波频段有丰富的带宽资源。利用毫米波波长短的特性,通过布置大型天线阵列还可以提供显着的波束成形增益。毫米波的价值已在无线通信领域得到认可,受到工业界和学术界的普遍关注。鉴于毫米波的特点,传统低频通信中的系统优化与分析方法已不再适用。例如,在毫米波大规模天线系统中,采用全数字波束成形会增加系统的硬件成本和功率消耗;在基于毫米波的异构网络中,由于网络中节点分布的异构性、随机性和密集性,传统的对节点空间分布采用确定性模型的方法无法使用。已有的毫米波研究工作大多针对具体的混合波束成形设计及系统建模分析,但这些工作都没有充分考虑毫米波的应用场景。在新一代移动通信系统中,典型的毫米波应用场景包括5G高低频混合组网、大宽带回传、结合移动边缘计算（Mobile edge computing,MEC）的业务专网场景等。针对特定的应用场景设计算法以及采用新的分析框架分析其系统特性是5G通信产业实现的基础,具有重要的应用价值与研究意义。此外,在毫米波通信系统中,例如基于毫米波的工业物联网和车联网系统,由于大规模天线等空口技术的使用,无线内生安全元素更丰富,需要针对特定的场景设计物理层安全机制。除了传统的信道编码技术,毫米波系统还可以利用大规模阵列天线进行波束成形,从空域上设计安全机制。基于以上背景,论文将针对典型的毫米波通信应用场景,同时结合物理层安全技术,针对不同场景的优化问题,设计低计算复杂度、高性能的优化算法,同时对毫米波混合组网的网络性能进行分析。论文首先针对毫米波业务专网的部署场景,研究了基于毫米波的超低时延MEC系统的相关问题,并设计了在特定通信和计算能力约束下,系统时延最小化的联合波束成形和资源分配算法。针对单用户系统,论文通过发现所构建的问题的特殊结构,将构建的优化问题分解为两个分离的子问题,并设计了基于迭代的加权最小均方误差算法。针对多用户系统,由于所构建问题的目标函数较为复杂,论文引入一系列的辅助变量、不等式约束和等式约束,再将优化问题转化为一个等价但更易于处理的形式后,设计了基于惩罚对偶分解优化框架的联合波束成形和资源分配算法。该算法能够收敛到原问题稳态解,同时具有分布式的特点,能够高效地执行。通过一系列的仿真结果,证明了论文提出算法的优越性,同时证明了将MEC和毫米波集成在一起,具有广阔的应用前景。其次,论文针对无线物理层安全,研究了下一代毫米波系统中基于新型人工加扰策略的收发机设计。具体来说,论文考虑一个毫米波频段的D2D信息监听系统,其中一个可疑的发射机在监听控制器的监督管理下与一个可疑的接收机通信,论文研究监听控制器通过波束成形和人工加扰以有效监听可疑通信链路的问题。论文通过优化可疑通信链路的模拟发射和接收波束成形、监听控制器处的干扰和监听波束成形、以及人工加扰的信号功率,以最大化有效的监听速率。在提出的优化问题中,由于变量的高度耦合,以及目标函数和约束的高度非凸性,论文提出了基于惩罚对偶分解框架的联合设计算法。在算法内层,论文通过将优化变量实部虚部分离的方法构建新的变量矩阵,同时利用柯西-施瓦兹不等式对原问题进行转换和构建目标函数的下界,并设计了一种有效的基于凹凸过程法的算法来解决增广拉格朗日问题。通过一系列的仿真结果,证明了论文提出的算法相较于传统的波束成形和干扰算法能够有效地提升监听系统的性能。最后,论文针对5G高低频混合组网,研究了包含由低频无人机空中基站和毫米波频段地面基站组成的下行垂直异构网络的网络性能。利用无人机移动性,灵活性和三维部署等独特的属性,论文使用无人机作为空中基站灵活地提供无线连接,一种由sub-6GHz频段的空中基站和毫米波频段的地面基站共同组成的下行垂直异构网络模型被提出。在该模型中,地面基站作为低功率的无线接入节点使用毫米波为用户提供高速传输,而空中基站采用sub-6GHz频段和非正交多址技术,以提高覆盖范围和自由度,服务多个用户。论文使用随机几何的分析方法,对空中基站和地面基站分布情况建模,提出了一个灵活的关联策略来解决空中基站和毫米波地面基站的共存问题,以及推导了该垂直异构网络在覆盖概率和频谱效率方面的解析表达式。最后,使用蒙特卡洛仿真对分析进行验证,对该垂直异构网络的性能进行了分析,验证了使用毫米波混合组网的优越性,在理论上为基于毫米波异构网络的设计提供了理论支撑。
岳冬萍[8]（2020）在《广义高阶不变凸多目标规划的最优性和对偶性》文中提出多目标规划是应用数学和决策科学的一个交叉学科,凸函数是金融学、数理统计学和最优化理论的基础。在多目标规划问题中,大部分的结果都受目标函数和约束函数的凸性限制,但是由于凸函数具有一定的局限性,而在我们所遇到的实际问题中大量的函数是非凸的,因此对凸函数的推广即广义凸函数是众多学者研究的热点课题。本文通过引入不变凸函数来进一步讨论多目标规划中的有关问题,不变凸性在一定程度上既保留了凸函数的优良性质,同时也是凸函数的拓广和发展。在前人工作的基础上,本文对凸函数作了多种形式的推广,提出了一类新的广义高阶不变凸性概念,并研究了目标函数和约束条件都是新广义高阶不变凸函数的多目标规划和多目标分式规划的最优性条件、对偶性结果和鞍点问题。主要内容如下:（1）首先定义了一类新的广义高阶（F,η）-不变凸函数,并通过恰当的例子验证其正确性。其次,在新广义凸性假设条件下,研究了多目标分式规划的最优性,得到了一些最优性充分条件和鞍点理论。（2）构造了高阶（F,η）-不变凸多目标分式规划对应的Mond-Weir型和Wolfe型对偶模型,分别得到并证明了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理。（3）进一步构造了更接近最优解的多目标规划的高阶Mond-Weir型和高阶Wolfe型对称对偶模型,在广义高阶（F,η）-不变凸性假设下,分别得到并证明了若干相应的对偶结果。
王倩[9]（2020）在《小卫星编队轨迹规划与控制方法研究》文中提出近几年稀疏孔径传感和恒星干涉测量等技术愈发成熟,是合成孔径雷达（SAR）卫星编队研究热点之一。通过SAR卫星编队可实现地面移动目标识别、增强图像分辨率、获得高程数字模型等。小型化、高分辨率、宽测绘带是未来SAR卫星编队的发展方向。SAR卫星可通过适当的阵列使系统成本降到最低,其分布式编队结构在空间系统设计上具有变革性创新。因此,针对SAR卫星编队问题,本文主要研究内容如下:考虑J2摄动以及主星轨道要素随时间的变化,建立较为精确的非线性动力学模型,并分析线性C-W方程和非线性模型的周期性相对运动和能量匹配运动。基于序列凸优化方法解决多卫星编队队形重构轨迹规划问题,利用中心法、串行去中心法和并行去中心法凸化重构过程涉及的碰撞规避约束,并对比小型编队和大型编队的计算时间和燃料消耗情况。仿真得出,对于大型编队问题,并行去中心法的求解时间最短,燃料消耗最少。为缓解卫星之间的通信负担,减少对偶变量维数,基于对偶分解法设计了分布式卫星编队系统。针对对偶分解中心法求解时间长,对偶变量维数大的问题,将编队设计为分布式系统,减少计算时间与对偶变量维数,减轻卫星通信压力。为减弱外界干扰对编队队形精确保持的影响,设计了基于趋近律的滑模控制器和快速终端滑模控制器,并利用饱和函数和继电特性的连续函数抑制基于趋近律的滑模控制器产生的抖振。仿真结果显示终端滑模控制和饱和函数抑制抖振的效果更加明显。
柴双武[10]（2020）在《对偶四元数理论在测量数据处理中的应用》文中研究指明测量数据处理中,经常涉及到旋转矩阵和平移参数的表达。传统的表示方法将旋转和平移分开处理,忽略了旋转运动与平移运动之间的联系。因此,其未能顾及两者间的耦合误差,增加了数据处理的复杂度。且传统欧拉角法表征旋转矩阵的方式使得平差模型存在对初值依赖性较高、解算参数间相关性强等问题,不利于得到稳定和可靠的测量数据处理成果。对偶四元数是几何代数中比较重要的数学工具,它具有整体表征旋转矩阵和平移参数的优势;能够避免繁琐的三角函数计算;能够降低对初值的依赖及参数间的相关性。基于其以上特点,本文将对偶四元数理论应用到测量数据处理中,主要进行了以下研究工作:（1）将对偶四元数应用到单像空间后方交会中。以共线条件方程为基础,推导一种利用矩阵微分实现的对偶四元数单像空间后方交会模型,然后按照附有限制条件的间接平差方法迭代求解外方位元素。该方法避免了直接对共线方程进行线性化,使得误差方程的形式更加统一。通过模拟数据和真实数据实验验证了它的正确性及对大倾角和大航高数据的适用性。（2）将对偶四元数应用到绝对定向中。首先根据最小二乘原理求解尺度因子,然后基于绝对定向方程,同时顾及到模型点的误差,构建一种对偶四元数绝对定向迭代解法来求解绝对定向元素。通过实验验证了该解法的可行性及收敛能力,且能适用于大尺度因子的绝对定向问题。（3）将对偶四元数应用到三维坐标转换中,推导一种对偶四元数表征的Plücker直线三维坐标转换模型。该模型首先确定尺度参数,然后将旋转运动和平移运动看作空间螺旋运动,通过对偶四元数作用于Plücker直线坐标来描述螺旋运动,使其几何含义更加明确。通过实验验证了该模型的正确性。且与其它方法相比,该模型既能保证其精度,又提高了计算效率。（4）将对偶四元数应用到直线基元点云配准问题中。依据平面法向量相等的几何条件,建立一种对偶四元数表征的多尺度直线基元点云配准模型。然后对模型进行线性化,迭代求解点云配准参数。通过实验证明了该模型的有效性及实用性,且能解决不同尺度的相邻测站点云数据配准问题。此外,由于该模型采用直线特征作为配准基元,故在一定程度上解决了由于遮挡导致的不能获取足够同名点的点云配准问题。通过上述研究发现:对偶四元数法能达到与传统方法相当甚至更优的精度。此外,对于大角度数据也表现出较好的适应性。因此,将对偶四元数应用到上述研究中,能够增加模型解算的稳定性和提高测量数据处理成果的可靠性。
二、K-T条件在对偶问题中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、K-T条件在对偶问题中的应用（论文提纲范文）
（2）含大规模风电的发—输—配电系统充裕性优化决策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 发电充裕性评估模型 |
| 1.2.2 发电充裕性优化模型 |
| 1.2.3 输电系统可用输电能力决策 |
| 1.2.4 配电系统充裕性评估 |
| 1.3 研究内容及结构 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究结构 |
| 1.4 论文的主要创新点 |
| 第2章 相关基础理论研究 |
| 2.1 发电充裕性评估理论 |
| 2.1.1 发电充裕性指标概述 |
| 2.1.2 发电充裕性指标的计算 |
| 2.1.3 基于蒙特卡洛法的发电充裕性评估 |
| 2.2 拟蒙特卡洛法 |
| 2.3 随机优化与场景分析理论 |
| 2.3.1 随机优化的基本概念与模型 |
| 2.3.2 场景分析理论 |
| 2.4 相关性分析理论 |
| 2.4.1 相关系数 |
| 2.4.2 Copula理论 |
| 2.4.3 藤Copula理论 |
| 2.5 风险度量 |
| 2.5.1 风险与风险度量概述 |
| 2.5.2 VaR和CVaR的定义及性质 |
| 2.5.3 VaR和CVaR的计算方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于需求响应的含风电系统发电充裕性评估模型 |
| 3.1 发电机组特性建模 |
| 3.1.1 发电机组出力特征建模 |
| 3.1.2 发电机组的可靠性模型 |
| 3.2 用户负荷特征建模 |
| 3.2.1 刚性负荷 |
| 3.2.2 可中断负荷 |
| 3.2.3 可转移负荷 |
| 3.3 用户参与需求响应策略分析 |
| 3.3.1 前景理论中的价值函数 |
| 3.3.2 用户主观效用值的计算 |
| 3.3.3 基于改进Roth-Erev算法的用户行为意愿模型 |
| 3.4 考虑大规模风电消纳的需求响应调度模型 |
| 3.5 发电充裕性评估模型 |
| 3.5.1 发电充裕性指标的计算 |
| 3.5.2 发电充裕性评估模型 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 测试系统与基本数据 |
| 3.6.2 发电充裕性评估结果及分析 |
| 3.6.3 对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于Glue-VaR的大规模风电并网系统发电充裕性调度优化模型 |
| 4.1 基于Sobol序列改进拉丁超立方抽样的随机场景生成方法 |
| 4.1.1 风速预测误差的非参数分布模型 |
| 4.1.2 基于D-vine Copula的风速预测误差相关性分析模型 |
| 4.1.3 Sobol序列改进的拉丁超立方抽样方法 |
| 4.1.4 基于SaLHS的随机场景生成方法 |
| 4.2 基于Glue-VaR的发电充裕性评估指标 |
| 4.3 考虑发电充裕性风险的调度优化模型 |
| 4.3.1 目标函数 |
| 4.3.2 约束条件 |
| 4.3.3 基于熵权-加权聚合和积评价的多目标求解方法 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 基于SaLHS的风速预测误差场景生成 |
| 4.4.2 多目标日前随机调度结果及分析 |
| 4.4.3 对比分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于期望分位数的含风电系统可用输电能力的决策模型 |
| 5.1 考虑大规模风电消纳的可用输电能力决策问题分析 |
| 5.1.1 可用输电能力评估框架 |
| 5.1.2 考虑相关性的多风电场联合出力不确定性建模 |
| 5.1.3 考虑大规模风电消纳的可用输电能力评估模型 |
| 5.2 基于联合累积量的可用输电能力概率评估模型 |
| 5.3 基于期望分位数的风险可用输电能力决策模型 |
| 5.3.1 期望分位数 |
| 5.3.2 基于期望分位数的风险可用输电能力评估指标 |
| 5.3.3 基于期望分位数的风险可用输电能力决策步骤 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 测试系统与基本数据 |
| 5.4.2 可用输电能力评估结果及分析 |
| 5.4.3 对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章基于相对鲁棒GVaR的配电系统风电接入充裕性优化模型 |
| 6.1 基于相对鲁棒GVaR的风电接入充裕性指标 |
| 6.1.1 风电接入充裕性 |
| 6.1.2 相对鲁棒GVaR风险评估模型 |
| 6.1.3 基于相对鲁棒GVaR的配电系统风电接入充裕性指标 |
| 6.2 风电-负荷分级功率模型 |
| 6.3 考虑风电接入充裕性的随机-鲁棒混合优化模型 |
| 6.3.1 目标函数 |
| 6.3.2 约束条件 |
| 6.4 随机-鲁棒混合优化模型转换与求解 |
| 6.5 算例分析 |
| 6.5.1 测试系统与基本数据 |
| 6.5.2 优化结果及分析 |
| 6.5.3 对比分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 研究成果与结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）基于梯度的精确分布式动量加速优化算法设计与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分布式同步优化算法 |
| 1.2.2 分布式异步优化算法 |
| 1.3 论文主要内容及结构 |
| 第二章 分布式优化算法相关基础 |
| 2.1 符号说明 |
| 2.2 问题模型 |
| 2.3 图论 |
| 2.4 凸优化理论 |
| 2.5 对偶 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 精确分布式同步动量加速优化算法 |
| 3.1 无向网络下分布式同步算法设计 |
| 3.1.1 算法的发展 |
| 3.1.2 基于原对偶变量的算法理解 |
| 3.1.3 集中式Nesterov加速法 |
| 3.2 无向网络下分布式同步算法收敛性分析 |
| 3.2.1 辅助引理 |
| 3.2.2 辅助结果 |
| 3.2.3 主要结果 |
| 3.3 有向网络下分布式同步算法设计 |
| 3.3.1 算法的发展 |
| 3.3.2 集中式Heavy-Ball法 |
| 3.3.3 提出的算法 |
| 3.4 有向网络下分布式同步算法收敛性分析 |
| 3.4.1 辅助引理 |
| 3.4.2 辅助结果 |
| 3.4.3 主要结果 |
| 3.5 仿真实例 |
| 3.5.1 参数影响 |
| 3.5.2 算法比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 精确分布式异步动量加速优化算法 |
| 4.1 分布式异步优化算法设计 |
| 4.2 分布式异步优化算法收敛性分析 |
| 4.2.1 辅助引理 |
| 4.2.2 辅助结果 |
| 4.2.3 主要结果 |
| 4.3 仿真实验 |
| 4.3.1 参数影响 |
| 4.3.2 算法比较 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间已发表的论文 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目 |
（4）一类随机二阶锥规划问题的渐近性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 随机规划问题的研究背景 |
| 1.2 确定型二阶锥规划问题的研究背景 |
| 1.3 随机二阶锥规划问题的研究背景 |
| 1.4 研究的目的与意义 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 符号及说明 |
| 1.7 文章结构 |
| 2 随机二阶锥规划问题的渐近性分析 |
| 2.1 随机二阶锥规划问题模型描述 |
| 2.2 样本均值近似方法 |
| 2.3 问题描述 |
| 2.4 渐近分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 置信域的构造及其应用 |
| 3.1 构造置信域 |
| 3.2 构造置信域的具体例子 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 具体例子 |
| 4.1 最优选址问题置信域估计 |
| 4.2 带有风险约束的投资组合优化问题置信域估计 |
| 4.3 机械手抓力问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（5）基于矩阵秩最小化的稀疏阵列DOA估计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作和内容安排 |
| 第二章 矩阵秩最小化及阵列DOA估计理论基础 |
| 2.1 矩阵秩最小化相关基础 |
| 2.1.1 矩阵秩最小化问题 |
| 2.1.2 矩阵填充理论 |
| 2.2 稀疏阵列DOA估计理论基础 |
| 2.2.1 阵列信号模型 |
| 2.2.2 差分协阵思想 |
| 2.2.3 经典稀疏阵列模型 |
| 2.2.4 稀疏阵列DOA估计相关算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计 |
| 3.1 基于原子范数的互质阵列DOA估计 |
| 3.1.1 阵列接收信号模型 |
| 3.1.2 算法描述 |
| 3.1.3 仿真实验及性能分析 |
| 3.2 基于原子范数DOA估计改进方法 |
| 3.2.1 相干信号模型 |
| 3.2.2 算法描述 |
| 3.2.3 仿真实验及性能分析 |
| 3.3 基于交替投影的互质阵列DOA估计 |
| 3.3.1 交替投影相关理论 |
| 3.3.2 算法描述 |
| 3.3.3 阵元位置误差模型 |
| 3.3.4 仿真实验及性能分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于核范数最小化的稀疏阵列DOA估计 |
| 4.1 平面阵列接收信号模型 |
| 4.2 平面阵列DOA估计经典算法 |
| 4.2.1 ESPRIT算法 |
| 4.2.2 MUSIC算法 |
| 4.3 基于核范数最小化的DOA估计算法 |
| 4.3.1 平面互质阵列数学模型 |
| 4.3.2 核范数最小化相关理论 |
| 4.3.3 算法描述 |
| 4.3.4 阵元耦合模型 |
| 4.3.5 仿真实验及性能分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（6）基于非对称判别相关滤波器的目标跟踪算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 常用缩略词表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景、范畴及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究范畴 |
| 1.1.3 研究意义 |
| 1.2 目标跟踪的挑战 |
| 1.3 目标跟踪的研究现状 |
| 1.3.1 目标跟踪系统基本组成 |
| 1.3.2 目标跟踪的研究现状 |
| 1.4 本文的主要工作与贡献 |
| 1.5 论文的组织结构 |
| 第2章 基于判别相关滤波器的目标跟踪算法基础 |
| 2.1 卷积与相关 |
| 2.1.1 卷积定理 |
| 2.1.2 相关定理 |
| 2.1.3 卷积与相关的关系 |
| 2.1.4 卷积和相关的平移等变性 |
| 2.2 帕塞瓦尔(Parseval)定理 |
| 2.3 基于判别相关滤波器跟踪算法的基本框架 |
| 2.4 判别相关滤波器 |
| 2.4.1 判别相关滤波器DCF |
| 2.4.2 判别相关滤波器的求解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 广义平移等变性与非对称判别相关滤波器 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.3 判别相关滤波器和判别卷积滤波器的等价性 |
| 3.4 广义平移等变性与弱广义平移等变性 |
| 3.4.1 广义输入与广义平移 |
| 3.4.2 广义平移等变性 |
| 3.4.3 弱广义平移等变性 |
| 3.5 非对称判别相关滤波器 |
| 3.5.1 非对称卷积算子 |
| 3.5.2 非对称卷积算子的弱广义平移等变性 |
| 3.5.3 非对称判别相关滤波器ADCF |
| 3.6 非对称判别相关滤波器的求解 |
| 3.6.1 求解ADCF的正规方程的块Toeplitz矩阵结构 |
| 3.6.2 近似求解 |
| 3.7 时空正则化 |
| 3.7.1 空域正则化 |
| 3.7.2 时域正则化 |
| 3.7.3 ADCF的时空正则化——SRADCF |
| 3.8 基于ADCF的跟踪算法 |
| 3.8.1 训练 |
| 3.8.2 检测 |
| 3.9 实验结果与分析 |
| 3.9.1 实验设计 |
| 3.9.2 定量实验结果 |
| 3.9.3 定性实验结果 |
| 3.10 本章小结 |
| 第4章 残差感知的非对称判别相关滤波器 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关工作 |
| 4.2.1 背景感知的相关滤波器(BACF) |
| 4.2.2 畸变抑制的相关滤波器(ARCF) |
| 4.2.3 残差表示 |
| 4.3 残差感知的非对称判别相关滤波器 |
| 4.3.1 残差感知的非对称判别相关滤波器 |
| 4.3.2 时空正则化的残差感知的非对称判别相关滤波器 |
| 4.4 ADMM算法 |
| 4.4.1 拉格朗日对偶 |
| 4.4.2 对偶上升与对偶分解 |
| 4.4.3 增广拉格朗日法(乘子法) |
| 4.4.4 交替方向乘子法(ADMM) |
| 4.5 残差感知的非对称判别相关滤波器的求解 |
| 4.5.1 变换到频率域 |
| 4.5.2 基于ADMM算法进行优化 |
| 4.5.3 目标定位 |
| 4.6 实验结果与分析 |
| 4.6.1 实验设计 |
| 4.6.2 定量实验结果 |
| 4.6.3 定性实验结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于Grab Cut图像分割算法改进判别尺度估计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.3 图像分割与Grab Cut算法 |
| 5.3.1 图像分割简介 |
| 5.3.2 Grab Cut图像分割算法 |
| 5.4 基于Grab Cut图像分割算法改进判别尺度估计 |
| 5.4.1 基于Grab Cut图像分割算法改进判别尺度估计的基本框架 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 5.5.1 实验设计 |
| 5.5.2 定量实验结果 |
| 5.5.3 定性实验结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）毫米波通信若干场景中的关键算法研究与性能分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号对照表 |
| 缩写词列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 毫米波通信关键技术研究现状 |
| 1.2.1 模拟波束成形 |
| 1.2.2 混合波束成形 |
| 1.3 毫米波通信系统模型及波束成形原理 |
| 1.4 毫米波发展及应用现状 |
| 1.5 论文主要内容和结构安排 |
| 第二章 通信中的优化理论及随机几何分析基础 |
| 2.1 优化理论及随机几何理论在通信中的应用 |
| 2.2 优化理论 |
| 2.2.1 凸优化问题 |
| 2.2.2 拉格朗日乘子法 |
| 2.2.3 最优性条件 |
| 2.2.4 优化最小化算法与凹凸过程法 |
| 2.2.5 大规模问题优化算法 |
| 2.3 随机几何分析理论 |
| 2.3.1 齐次泊松点过程 |
| 2.3.2 齐次泊松点过程关键定理 |
| 2.3.3 点过程运算 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于毫米波的超低时延MEC系统中波束成形与资源分配技术 |
| 3.1 研究动机和主要成果 |
| 3.2 基于毫米波的单用户MEC系统介绍 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 优化问题 |
| 3.3 基于毫米波的多用户MEC系统介绍 |
| 3.3.1 系统模型 |
| 3.3.2 优化问题 |
| 3.4 基于毫米波的单用户MEC系统中的优化算法 |
| 3.4.1 波束成形的优化 |
| 3.4.2 卸载比例ρ的优化 |
| 3.4.3 整体算法及算法复杂度分析 |
| 3.4.4 移相器具有有限分辨率的算法 |
| 3.5 基于毫米波的多用户MEC系统中的优化算法 |
| 3.5.1 问题(3.8)的重构 |
| 3.5.2 基于惩罚对偶分解优化框架的算法设计 |
| 3.5.3 问题(3.27)基于CCCP的迭代算法设计 |
| 3.5.4 基于惩罚对偶分解优化框架的算法总结 |
| 3.5.5 算法具体实现及复杂度分析 |
| 3.6 仿真结果与分析 |
| 3.6.1 基于毫米波的单用户MEC系统的仿真结果与分析 |
| 3.6.2 基于毫米波的多用户MEC系统的仿真结果与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 毫米波系统中基于新型人工加扰策略的收发机设计 |
| 4.1 研究动机和主要成果 |
| 4.2 系统模型 |
| 4.3 优化问题 |
| 4.4 技术手段 |
| 4.4.1 增广拉格朗日问题 |
| 4.4.2 问题(4.11)基于CCCP的迭代算法设计 |
| 4.4.3 算法总结与复杂度分析 |
| 4.5 仿真结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于毫米波地面基站的下行垂直异构网络性能分析 |
| 5.1 研究动机和主要成果 |
| 5.1.1 相关工作及研究动机 |
| 5.1.2 本章主要贡献 |
| 5.2 网络描述 |
| 5.2.1 毫米波层的信道特征和定向波束成形 |
| 5.2.2 sub-6GHz层的信道特征 |
| 5.2.3 用户关联特性 |
| 5.3 信干噪比分析 |
| 5.3.1 毫米波层信号传输 |
| 5.3.2 sub-6GHz层信号传输 |
| 5.4 相关距离分布与关联概率分析 |
| 5.4.1 最近基站的距离分布 |
| 5.4.2 最近干扰基站的距离分布 |
| 5.4.3 关联概率分析 |
| 5.4.4 提供服务基站的条件距离分布 |
| 5.5 覆盖概率分析 |
| 5.5.1 干扰的拉普拉斯变换 |
| 5.5.2 毫米波层的覆盖概率 |
| 5.5.3 sub-6GHz层的覆盖概率 |
| 5.6 频谱效率分析 |
| 5.6.1 毫米波层的各态历经速率 |
| 5.6.2 sub-6GHz层的各态历经速率 |
| 5.7 仿真结果与分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 具有恒模约束的二次优化问题算法 |
| B 基于信道匹配的启发式算法 |
| C 典型UE与Lo S ABS关联概率的推导 |
| D TBS到典型UE干扰的拉普拉斯变换推导 |
| E P_T~C准确表达式和近似表达式的推导 |
| 作者简历 |
| 攻攻读博士学位期间的研究成果 |
（8）广义高阶不变凸多目标规划的最优性和对偶性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 多目标最优化中的广义凸性研究现状 |
| 1.3 对偶性的研究现状 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 高阶(F,η)-不变凸多目标分式规划的最优性条件 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 高阶(F,η)-不变凸函数的概念 |
| 2.3 解的最优性充分条件 |
| 2.4 鞍点最优性条件 |
| 2.5 小结 |
| 3 高阶(F,η)-不变凸多目标分式规划的对偶性 |
| 3.1 高阶(F,η)-不变凸多目标分式规划的Mond-Weir型对偶 |
| 3.2 高阶(F,η)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶 |
| 3.3 小结 |
| 4 高阶(F,η)-不变凸多目标规划的高阶对称对偶性 |
| 4.1 Wolfe型高阶(F,η)-不变凸多目标对称对偶 |
| 4.2 Mond-Weir型高阶(F,η)-不变凸多目标对称对偶 |
| 4.3 小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（9）小卫星编队轨迹规划与控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 卫星编队研究现状 |
| 1.2.1 SAR卫星编队发展现状 |
| 1.2.2 航天器编队轨迹规划方法研究现状 |
| 1.2.3 航天器编队控制方法研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 编队卫星动力学建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相对运动动力学建模 |
| 2.2.1 C-W方程 |
| 2.2.2 非线性方程 |
| 2.3 周期匹配和能量匹配 |
| 2.3.1 线性周期匹配 |
| 2.3.2 非线性能量匹配 |
| 2.3.3 周期性相对运动仿真结果 |
| 2.3.4 能量匹配仿真结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于序列凸优化方法的航天器编队轨迹规划 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 序列凸优化 |
| 3.3.1 中心化方法 |
| 3.3.2 串行去中心化方法 |
| 3.3.3 并行去中心化方法 |
| 3.3.4 仿真结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于对偶分解法的航天器编队轨迹规划 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对偶分解法 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 中心化的对偶分解 |
| 4.2.3 分布式对偶分解 |
| 4.2.4 仿真结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 编队卫星队形保持控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于滑模控制的队形保持控制 |
| 5.2.1 基于趋近律的滑模控制器 |
| 5.2.2 快速终端滑模控制 |
| 5.2.3 仿真结果 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）对偶四元数理论在测量数据处理中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展及存在的问题 |
| 1.2.1 单像空间后方交会和解析绝对定向 |
| 1.2.2 三维坐标转换 |
| 1.2.3 点云配准 |
| 1.2.4 对偶四元数理论 |
| 1.2.5 存在的问题 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 论文的章节安排 |
| 第2章 对偶四元数理论 |
| 2.1 对偶四元数理论基础 |
| 2.2 对偶四元数表示三维点螺旋缩放运动 |
| 2.3 对偶四元数表示三维直线螺旋缩放运动 |
| 2.4 对偶四元数表征的旋转与平移运动之间的联系 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 对偶四元数表征的单像空间后方交会及解析绝对定向方法 |
| 3.1 利用矩阵微分实现的对偶四元数单像空间后方交会方法 |
| 3.1.1 经典的欧拉角单像空间后方交会算法 |
| 3.1.2 矩阵微分实现的对偶四元数单像空间后方交会方法 |
| 3.1.3 实验结果与分析 |
| 3.2 对偶四元数绝对定向迭代解法 |
| 3.2.1 传统绝对定向数学模型 |
| 3.2.2 对偶四元数绝对定向数学模型 |
| 3.2.3 基于重心化坐标的解析绝对定向迭代解法 |
| 3.2.4 实验结果与分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 对偶四元数描述的Plücker直线三维坐标转换方法 |
| 4.1 Plücker直线与螺旋运动 |
| 4.1.1 对偶四元数与Plücker直线坐标 |
| 4.1.2 Plücker直线螺旋运动 |
| 4.2 利用Plücker直线坐标表示的坐标转换模型 |
| 4.2.1 尺度参数的确定 |
| 4.2.2 旋转参数和平移参数的确定 |
| 4.2.3 坐标转换精度评价 |
| 4.3 实验结果和分析 |
| 4.3.1 实验数据 |
| 4.3.2 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于对偶四元数构建的多尺度直线基元点云配准方法 |
| 5.1 点基元约束下的点云配准方法 |
| 5.2 多尺度直线基元点云配准方法 |
| 5.2.1 对偶四元数表征的多尺度直线基元点云配准方法 |
| 5.2.2 点云配准参数求解 |
| 5.2.3 点云配准精度评价 |
| 5.3 实验结果与分析 |
| 5.3.1 模拟数据实验 |
| 5.3.2 真实数据实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、K-T条件在对偶问题中的应用（论文参考文献）
- [1]凸优化算法在图像处理中的应用[D]. 陈镜宇. 重庆邮电大学, 2021
- [2]含大规模风电的发—输—配电系统充裕性优化决策研究[D]. 马泽洋. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [3]基于梯度的精确分布式动量加速优化算法设计与分析[D]. 程胡强. 西南大学, 2021(01)
- [4]一类随机二阶锥规划问题的渐近性分析[D]. 佟萌萌. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [5]基于矩阵秩最小化的稀疏阵列DOA估计方法研究[D]. 宋智慧. 电子科技大学, 2021(01)
- [6]基于非对称判别相关滤波器的目标跟踪算法研究[D]. 李水旺. 四川大学, 2021(01)
- [7]毫米波通信若干场景中的关键算法研究与性能分析[D]. 赵存茁. 浙江大学, 2020(01)
- [8]广义高阶不变凸多目标规划的最优性和对偶性[D]. 岳冬萍. 西安科技大学, 2020(01)
- [9]小卫星编队轨迹规划与控制方法研究[D]. 王倩. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [10]对偶四元数理论在测量数据处理中的应用[D]. 柴双武. 太原理工大学, 2020(07)