一、浅谈平面几何中的几种证法（论文文献综述）
张凯燕[1]（2016）在《高中平面几何教学研究》文中研究表明2003年教育部颁发《普通高中数学课程标准（实验）》（简称《课标》）中设置了高中平面几何选修课程。本文在简要回顾自清末至今高中平面几何课程发展史的基础上,应用文献研究法、比较研究法、调查研究法对高中平面几何教学进行了较系统、深入的研究。为缓解高中生对于平面几何证明题思路不清晰的现象,根据新课程标准的基本理念和对平面几何的教学要求,结合已有的研究成果,提出四条高中平面几何教学策略,并以具体的教学案例及其分析充分阐明了教学策略的有效性。全文分为以下五个章节:第1章绪论,基于平面几何学的重要教育价值和《课标》中平面几何教学理念,论述了本课题的研究目的和意义、国内外研究现状、研究方法以及创新之处。第2章我国高中平面几何课程发展概述,论述了高中平面几何教育的发展阶段:第一阶段1902—1921年;第二阶段1922—1949年;第三阶段1950—1961年;第四阶段2003年至今。第3章高中平面几何教学现状调查分析,从《课标》下高中平面几何教学的重点和内容设置等方面分析了新课标下高中平面几何的教学目标和教学内容。分析了两所高中部分高三学生和个别数学教师的调查结果,了解高中平面几何的教学现状。第4章平面几何教学策略及具体教学案例,根据调查结果所反映的问题,基于《课标》的基本理念和教学要求,借鉴前人的研究结果,结合课堂观摩和分析两个教学案例,提出四条高中平面几何教学策略,并以教学案例“与圆有关的比例线段”的教学设计来阐明教学策略的实用性。第5章结束语,总结平面几何教学应该特别注意的三条教学原则,希望教学原则和策略可以帮助教师更好地开展教学活动,并且提出一些关于高中平面几何教学还需进一步研究的问题。
李斌,宁连华[2]（2013）在《对2012年江苏高考立体几何试题的剖析和思考》文中研究表明立体几何是培养学生空间想象能力的最有力工具,也是数学高考的重要考点之一.2012年江苏高考数学立体几何证明题延续了前几年的命题趋势,即以空间几何体为载体,判断相关几何元素之间的垂直、平行等位置关系.应当说,该题属于中等偏易题,侧重对考生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率并不高,出
陈思锦[3]（2012）在《孙维刚结构教学思想探究》文中研究表明北京市第二十二中学国家特级教师孙维刚老师,自1980年开始在二十二中进行从初一年级至高三年级的大循环实验,致力于研究数学教学与学生能力培养,取得了突出的成绩,为中学教育的发展做出了重要的贡献。在孙维刚老师的实验班上,六个月的时间学完初中课程,一年半的时间学完初高中六年课程,而在高考中全班55%的学生上了清华、北大,这是怎么回事?是真的“事半功倍”吗?引发笔者思考。经多方面研究发现,在众多因素中,结构教学的作用突出,值得深入探究。本研究主要采用文献分析法、案例研究法和访谈法,着重从结构意识、哲理高度和教材重组三个方面,对孙维刚老师结构教学的案例进行剖析,揭示孙维刚老师结构教学的本质特征：培养结构意识,首当其冲；来自于学生,更高于学生；尊重教材,再创造性使用教材；知识间融会贯通,既省时又在哲理上升华；结构教学对教师素质提出更高要求。孙维刚老师的结构教学思想与课程标准所提倡的“还教育之本源”的目标不谋而合,作为一线教师,培养“以育人为本,全面育人”的教育教学思想是关键,孙维刚老师的结构教学法是达到这一目标的捷径之一。
刘运宜[4]（2011）在《一道典型几何命题的几种证法》文中研究表明在平面几何中,有些典型命题的结论,虽然非常优美,也非常奇特,但它的证明却具有一定的难度和挑战性,证明思路也难于发现.如果我们能真正地走近它,并结合具体的几何图形,对命题的题设和结论进行深入细致的探讨和研究,那么命题内在的隐含规律就能及时地被我们所发现,往往
黄祖达[5]（2011）在《参与数学课堂学习贵在心动与行动》文中研究表明当前,让学生参与课堂学习活动已成为全体教师的共识,然而在实际操作中却有违倡导者的初衷.为追求学生参与学习的热闹场面,显而易见、毫无启发性的问题充斥整个课堂,学生应答十分顺畅,热闹非凡;为追求学生参与学习活动的主体性,把时间还给学生,上课一律采取让学生看书、自学的方式,没有指导、没有要求、甚至没有检查反馈,一
黄祖达[6]（2011）在《参与数学课堂学习贵在心动与行动》文中指出本文探讨在数学课堂教学中,如何激发学生内在的心理需求,在内在的情感动力作用下引导他们积极开展知识的学习活动,实现心动与行动的完美统一,达到真正意义上的参与.促进学生的自主发展,促进学生认知、情感、态度与价值观等方面的和谐发展,为学生的终生学习愿望和能力的形成打下基础.
王宏宾,陈翠绒[7]（2007）在《一道几何综合题的解法探析——从作辅助线谈起》文中研究说明 辅助线是几何解题中沟通未知与已知的桥梁,是几何解题的难点所在,也是几何解题成败的关键."新课程标准"降低了对几何解题中辅助线教学的要求,然而它却更加突出了以能力立意的数学思想方法,这样辅助线就成为解答难度较高的几何题目时无法回避的问题,那么几何解题中如何构造辅助线才能使问题得以顺利解决呢?请看下例.
薛廷兵[8]（2006）在《小题大做》文中认为2005年全国高中数学联合竞赛试题第一大题的第2小题（题目见后）虽然是一个选择题,其中却隐藏了许多重要的数学思想方法和解题方法．笔者通过对它的多种解法的研究,发现本题对于分析问题、解决问题的能力的培养,对于提高中等难度的竞赛题的解题能力都很有帮助．下面就将笔者发现的解法罗列出来并加以解析．
马丽梅[9]（2004）在《初中几何教学研究》文中提出本文以数学教学和数学学习的理论为指导，结合本人多年的教学实践，以详实的案例、课例和评说为载体，对初中几何的教学进行了具体的阐述。特别是结合当前新一轮数学课程改革的精神，在激发学生学习几何的兴趣、培养学生的创新思维和应用意识、提高学生运用数学思想方法解题能力等方面进行了重点阐述。 本文共分为六章。第一章着重介绍了几何学的重要历史地位和作用，旨在加强教师对初中几何教学重要性的认识；第二章在介绍几何教学的常用方法时，进一步将“问题解决”的思想方法在几何概念教学中的应用做了具体的阐述；第三章以公理、定理的教学为核心，充分展现了以《数学课程标准（实验稿）》中“让学生经历数学知识的形成与应用过程”和“培养学生创新思维”为目标的教学方法；第四章以提高学生证题能力、培养学生的空间感、发展学生思维为中心，在说明几何证明的常用方法的同时，将变换的思想在证明中的应用进行了详细介绍；第五章以生动具体的实例为载体，阐述了培养学生应用意识、提高学生解决应用问题能力的教学步骤。第六章强调了数学史在几何教学中的作用。 本文对广大的初中数学教师，尤其是在当前的数学课程改革中仍然使用旧教材的初中数学教师，能结合新《数学课程标准（实验稿）》进行初中几何教学有很大的参考和借鉴价值。
操长征[10]（2003）在《培养学生创新思维的尝试》文中指出
二、浅谈平面几何中的几种证法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈平面几何中的几种证法（论文提纲范文）
（1）高中平面几何教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 我国高中平面几何课程发展概述 |
| 2.1 1902—1921年平面几何课程 |
| 2.2 1922—1949年高中平面几何课程 |
| 2.2.1 高中平面几何课程的设置 |
| 2.2.2 自编教科书与国外教科书的比较 |
| 2.3 1950—1961年高中平面几何课程 |
| 2.4 2003年至今 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 高中平面几何教学现状调查分析 |
| 3.1 新课标下的教学目标 |
| 3.2 教科书中平面几何内容的特点 |
| 3.3 现行高中平面几何与1960年暂用本的比较 |
| 3.4 高中平面几何教学现状调查和分析 |
| 3.4.1 调查目的 |
| 3.4.2 调查分析 |
| 3.4.3 对县高中学生的调查分析 |
| 3.4.4 对旗高中学生的调查分析 |
| 3.4.5 对教师的调查结果分析 |
| 第4章 平面几何教学策略及其应用 |
| 4.1 高中平面几何教学策略 |
| 4.1.1 为学生提供充分的探究学习机会 |
| 4.1.2 引导学生正确理解定理的形成过程 |
| 4.1.3 多媒体技术在几何教学中的应用 |
| 4.1.4 注重推理教学，提高推理论证能力 |
| 4.2 高中平面几何教学案例分析 |
| 4.2.1 定理证明教学案例分析 |
| 4.2.2 习题教学案例分析 |
| 4.2.3 教学策略的应用 |
| 第5章 结束语 |
| 5.1 小结 |
| 5.2 研究不足及进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 致谢 |
（2）对2012年江苏高考立体几何试题的剖析和思考（论文提纲范文）
| 1 试题回顾 |
| 2 试题剖析 |
| 2.1 试题第（1）小题的解析 |
| 2.2 试题第（2）小题的解析 |
| 3 主要错因分析 |
| 3.1 概念含混不清 |
| 3.2 空间观念淡薄 |
| 3.3 误读图形语言 |
| 3.4 推理语言混乱 |
| 4 教学启示和思考 |
| 4.1 强化系统知识，提升思维水平 |
| 4.2 重视能力培养，促进缜密思维 |
| 4.3 夯实数学基础，重视解题细节 |
（3）孙维刚结构教学思想探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 概述 |
| 1.1 孙维刚其人 |
| 1.1.1 四十年的教师经历 |
| 1.1.2 孙维刚教育思想 |
| 1.2 研究的缘起 |
| 1.2.1 “事半功倍”引发思考 |
| 1.2.2 在众多因素中,结构教学作用突出 |
| 1.3 研究方法及内容 |
| 1.3.1 文献分析法 |
| 1.3.2 案例分析法 |
| 1.3.3 访谈研究法 |
| 第二章 孙维刚结构教学的例证分析 |
| 2.1 “该学什么了?” |
| 2.2 “从哲理上得到收获更重要” |
| 2.2.1 案例一：三角形内角和和多边形的内角和 |
| 2.2.2 案例二：多面体与旋转体 |
| 2.3 “我对教材内容重新组织” |
| 2.3.1 案例三：三角形内角平分线性质定理 |
| 2.3.2 案例四：立体几何中的直线和平面 |
| 第三章 孙维刚结构教学的特征分析 |
| 3.1 首先培养结构意识 |
| 3.2 来自于学生,更高于学生 |
| 3.3 尊重教材,再创造性使用教材 |
| 3.4 知识间融会贯通,既省时又在哲理上升华 |
| 3.5 结构教学对教师素质提出更高要求 |
| 第四章 启示和展望 |
| 4.1 研究的启示 |
| 4.1.1 我为什么看重孙维刚的结构教学 |
| 4.1.2 结构教学对于新教师的启发 |
| 4.1.3 快要结束时的一点反思 |
| 4.2 研究的不足和展望 |
| 4.2.1 研究的不足 |
| 4.2.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）参与数学课堂学习贵在心动与行动（论文提纲范文）
| 1 参与数学概念的学习, 体验知识的形成过程 |
| 2 参与定理、法则的学习, 动手实验与探究 |
| 3 参与例题、习题的学习, 运用反思 |
| 4 参与课堂小结, 进行学习交流 |
（6）参与数学课堂学习贵在心动与行动（论文提纲范文）
| 一、参与数学概念的学习体验知识的形成过程 |
| 二、参与定理、法则的学习动手实验与探究 |
| 三、参与例题、习题的学习运用反思 |
| 四、参与课堂小结进行学习交流 |
（7）一道几何综合题的解法探析——从作辅助线谈起（论文提纲范文）
| 1 题目 |
| 2 探析 |
| 2.1 有效分拆,等价转化 |
| 2.2 直觉联想,明确方向 |
| 2.3 构造比例中项,实现有效增设 |
| 3 启示与思考 |
| 1.从模仿到创新. |
| 2.双基与能力. |
| 3. 分析与综合. |
| 4. 直觉与逻辑. |
（9）初中几何教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 几何学的重要地位和作用 |
| 一、从历史的角度看几何学的重要地位和作用 |
| 二、从几何的教育价值看几何学的重要地位和作用 |
| 三、从中学数学教学目的看几何学的重要地位和作用 |
| 第二节 初中几何的内容及要求 |
| 第三节 《课程标准》中几何的安排 |
| 第四节 初中几何教学中应注意的几个问题 |
| 一、恰当安排教学内容 |
| 二、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神 |
| 三、重视学生思维的健康发展 |
| 第二章 概念教学 |
| 第一节 几何概念及分类 |
| 第二节 几何概念的常规教法 |
| 一、具体归纳法 |
| 二、类比法 |
| 第三节 利用问题展开概念教学 |
| 一、问题产生概念，把概念生成过成问题化 |
| 二、由概念产生问题 |
| 三、由问题使概念纳入原由的认知结构 |
| 四、由问题形成新的认知结构 |
| 第四节 课例:“直线”的教学 |
| 第三章 几何命题的教学 |
| 第一节 关于命题 |
| 第二节 公理的教学 |
| 第三节 定理的教学 |
| 一、定理教学的步骤 |
| 二、课例:讲授“三角形内角和定理” |
| 第四节 折叠中的定理教学 |
| 第五节 在定理的证明中培养创新思维 |
| 一、数学创新思维的认识 |
| 二、课例 |
| 第四章 几何证明的教学 |
| 第一节 关于证明 |
| 一、泰勒斯与证明 |
| 二、证明和证明的结构 |
| 三、证明的意义 |
| 四、几何证明的一般步骤 |
| 第二节 证明的方法 |
| 一、分析法和综合法 |
| 二、反证法和同一法 |
| 三、几何证明中应注意的问题 |
| 第三节 平面几何变换在证明中的应用 |
| 一、平移变换 |
| 二、旋转变换 |
| 三、中心对称和轴对称 |
| 第四节 精心选题促进学生思维发展 |
| 一、一题多证 培养学生思维的灵活性 |
| 二、借题发挥 培养发散思维的深刻性 |
| 三、一题多变 培养思维的多向性 |
| 第五章 几何应用问题的教学 |
| 第一节 重视几何应用问题的教学 |
| 第二节 几何应用题特点及解题步骤 |
| 第六章 几何教学中应重视数学史的作用 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、浅谈平面几何中的几种证法（论文参考文献）
- [1]高中平面几何教学研究[D]. 张凯燕. 内蒙古师范大学, 2016(03)
- [2]对2012年江苏高考立体几何试题的剖析和思考[J]. 李斌,宁连华. 数学通报, 2013(04)
- [3]孙维刚结构教学思想探究[D]. 陈思锦. 首都师范大学, 2012(10)
- [4]一道典型几何命题的几种证法[J]. 刘运宜. 数学通报, 2011(04)
- [5]参与数学课堂学习贵在心动与行动[J]. 黄祖达. 数学教学研究, 2011(01)
- [6]参与数学课堂学习贵在心动与行动[J]. 黄祖达. 数学学习与研究, 2011(01)
- [7]一道几何综合题的解法探析——从作辅助线谈起[J]. 王宏宾,陈翠绒. 中学数学教学参考, 2007(12)
- [8]小题大做[J]. 薛廷兵. 中学教研, 2006(04)
- [9]初中几何教学研究[D]. 马丽梅. 内蒙古师范大学, 2004(02)
- [10]培养学生创新思维的尝试[J]. 操长征. 安徽教育, 2003(05)