一、用函数法证明几何定值问题的另一种思路（论文文献综述）
张友明[1]（2021）在《基于波利亚思想的圆锥曲线解题策略研究》文中研究说明
韩豪[2]（2021）在《非正交相位成像下的血细胞相位恢复及三维形态重建技术研究》文中认为血细胞具有输氧、凝血以及免疫等多种功能,包揽了最基本的机体运转工作,其类别数量、内部结构形态和功能活动的研究是掌握生命本质和人体健康的必由之路。当今血细胞显微成像在超分等方面已经发展到了一个新高度,然而临床医学血液分析仍然是流式与镜检组合的分检模式,该模式已满足不了精准医疗的发展要求。这一现状的主要原因是在无损、批量、血细胞亚结构形态快速、精准成像方面存在着方法和技术上的瓶颈。因此对跨尺度、跨结构、多层级、多视角、多模态的细胞无损高效和超精检测技术的需求迫在眉睫。定量相位成像技术作为一种非侵入、无损伤、快速高精的生物光学成像技术,主要利用光与细胞这类相位体相互作用产生空间相位延迟来实现清晰成像。值得一提的是,由于仅需要获取细胞亚结构对应的不同折射率分布引起的光波相移量,所以它是一种无需对生物细胞这类半透明样品做特殊准备和处理的原态成像技术,这一特性对活体细胞来说意义深远。近三十年来,国内外大批研究学者相继提出了许多先进的定量相位成像技术。该类技术在细胞成像、参数测量、动力学行为分析、亚结构形态重建等领域成效卓着,甚至在临床医疗、疾病诊断和疗效评估中也得到了应用。目前,主流的定量相位成像技术囊括了信息采集、相位恢复以及三维重建等流程。其中相位恢复方法和三维重建技术在成像质量、速度和精确度等方面都起着决定性作用,因此这两方面的研究具有极其重要的意义。本学位论文深入、系统研究与探索了基于非正交双通道下的相位信息快速恢复和三维形态高效重建的关键理论与相关新方法。旨在解决相移干涉下的相位恢复方法抗干扰能力差以及传统层析重建技术依赖大数据量等关键性问题,从而构建批量血细胞免标、无损、精准形态快速三维成像的完整检测理论和技术,提供纳米尺度的空域分辨力以及毫秒级的时域分辨力,实现血液一站式精准分析的新模式。主要成果如下:（1）系统分析了目前各类典型相位成像方法的技术特征及其技术下的典型相位恢复方法特征。针对传统相位恢复方法存在的抗干扰能力弱、相移检测精度不够高、相位恢复处理速度不够快等问题,提出了基于欧几里德矩阵M-P范数理论的三步盲移相相位恢复方法。该方法易于执行,对噪声不敏感。仅需任意相移下的三幅干涉图样即可实现相位恢复,不需要对背景光强、强度调制因子以及相位做任何的近似处理。在多种类波形相位以及典型血细胞的相位恢复运算中展现了杰出的稳定性和精准度。（2）针对单波长相移干涉技术中相位信息的恢复运算往往需要复杂的解缠运算来处理间断相位的问题,提出了基于迭代算法的双波长盲移相相位恢复方法。该方法省去了相位解缠算法这一繁琐耗时的运算步骤,具有更长的波长范围、更大的测量规模以及更高的成像质量。此外,该方法无需其他已知物理量,仅需五步盲相移即可实现相位恢复,可以有效的规避相移误差以及高次谐波等带来的不良影响,保证高质量的相位成像。不同种类测量目标的仿真模拟和验证实验表明了该方法的有效性、可靠性和普适性。（3）定量相位成像技术在均质细胞（红细胞）三维重建方面的技术沉淀已日趋成熟,但对于非均质细胞（有核细胞）,尤其是双核乃至多核细胞仍然没有比较完美的解决方案。针对多介质细胞折射率分布不均,跃变多且边缘不清晰的问题,基于空间几何理论,结合图像边缘检测算法,提出了非完整数据下的多介质细胞三维空间形态重构方法。该方法不需要采集多幅图像、扫描以及计算折射率或是厚度信息。仅需对被测细胞正交方向上的两幅相位图进行边缘提取,然后通过绕轴旋转即可实现三维重构。选用此方法的双核细胞的仿真模拟和验证实验均得到了良好的结果。（4）传统层析重建技术需要扫描采集大量数据并运算,而正交相位成像技术由于角度固定以及重建速度慢等问题存在着局限性无法应用于真实细胞的重建。针对以上问题,提出了非正交相位成像下的最大熵层析重建方法。该方法仅需非正交双相位作为原始数据,结合被优化的最大熵层析算法即可实现快速高效的三维重建。值得一提的是,非正交相位成像系统结合了流式细胞术和光镊技术可以实现双路相位信息的实时精准获取。多种典型血细胞的仿真和实验结果表明了该方法对临床血细胞检测技术的优化迭代具有重要意义。（5）目前临床血常规检查主要获取不同种类血细胞的数量作为诊疗依据,且病变细胞的二次镜检需要借助侵入式荧光显微法。针对以上问题,基于细胞非正交双通道的相位图谱分析提出了无损非侵入式的批量血细胞分类识别方法。该方法囊括了反映血细胞外部形态和亚结构特性的五个相位特征参数。此外,非正交相位成像技术单次曝光即可获得用于血细胞精准识别的双路相位信息。验证实验中,结合阈值分割法实现了白细胞五亚类（单核细胞、淋巴细胞、中性粒细胞、嗜酸性粒细胞以及嗜碱性粒细胞）的精确分类。最后基于此方法,开发了一种基于定量相位特征分析的血细胞分类识别软件。为临床诊疗血细胞检验开辟了一条新的路径,并提供了理论支撑。本文的研究工作不仅仅从理论上取得了一些进展,而且从实验上也得到了验证。不仅为血细胞检测提供了新的思路和方法,还为精密、高端医学诊断仪器的换代提供装置雏形。
柳雄顶[3]（2020）在《复杂多智能体系统编队控制研究》文中指出近年来,由于多智能体系统在工程控制领域,如无人机系统、分布式控制、传感器网络、无人车编队控制、卫星集群、机器人群体、蜂拥中的协同行为、人机合作等的广泛应用而受到众多研究者的密切关注。多智能体系统的一致性是研究多智能体系统的基础,作为多智能体协同控制的一个分支,编队控制由于其在实际系统中的广泛应用而成为研究热点。在控制系统的设计与分析研究中,由于系统自身或是外在因素的影响,系统会引入一些非线性量,这使得多智能体系统构成更为复杂,研究也更具挑战性。同时,对系统的高效低耗一直是设计者的需求。针对上述问题,本文主要研究非线性多智能体系统编队控制的分析和控制器设计问题,分别考虑了在无向和有向通讯拓扑结构对多智能体系统一致性的影响、有限时编队追踪和动态编队问题。主要内容包括:针对多智能体系统拓扑结构对系统一致性的影响,考虑非线性领导跟随多智能体系统一致性问题,基于代数图理论和李亚普诺夫稳定性理论等方法,设计了有限时间一致性控制协议,得到了系统在无向图和有向图中有限时间内达到一致性。针对编队跟踪控制中多智能体系统对收敛时间和外部干扰测量的需求,基于快速终端滑模控制和外部扩张观测器的方法,设计了有限时间编队控制协议,分别讨论了领导者在不同控制输入情况下的有限时间的编队跟踪控制问题。结果表明,在设计的控制协议作用下,所有的跟随者智能体能在有限时间内达到期望编队队形,并且所有的跟随者智能体能够在有限时间内能跟踪到领导者的运动轨迹。针对具有静态和动态的多智能体编队问题,利用代数图理论、李亚普诺夫函数法和现代控制理论等方法,对系统的稳定性进行分析,同时分别设计了相应的编队控制协议,在设计的控制协议下,实现了多智能体系统的静态和动态编队。
方玉泉[4]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中研究指明数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
毛润[5]（2020）在《非完整约束移动机器人运动规划关键技术研究》文中进行了进一步梳理随着社会的发展和人口老龄化现象的日益严峻,以及人力成本的不断提高,人们对智能移动机器人的需求越来越迫切。运动规划作为实现移动机器人智能化的关键技术之一,受到了学术界和工业界的广泛关注。目前,在大多数运动规划问题研究中,移动机器人通常被假设为一个无约束质点,而相应的运动规划问题便转化成一个寻找从初始状态到目标状态的无碰状态序列问题。这种方法操作简单、易于求解,并且在工程实践中得到广泛应用。然而,事实上大多数轮式移动机器人都会受到非完整约束影响,从而导致机器人无法跟随任意轨迹进行运动,特别是在高速重载情况下,如果在运动规划中不考虑机器人非完整约束,很可能导致避障不及时和轨迹不可达。因此,为避免上述问题产生,并规划出服从机械系统自然运动规律的轨迹,有必要对系统的非完整约束加以考虑。本文以非完整约束移动机器人为对象,分析了非完整约束的产生机理以及对运动规划问题产生的影响,研究了机器人在静态环境和动态环境中的运动规划求解问题,主要研究内容如下:1.研究了差分式移动机器人（DDMR）的动力学建模方法。根据拉格朗日动力学方程建立了以车体质心为参考点的通用动力学模型,利用拉格朗日乘子为模型引入了非完整约束,对非完整系统在障碍物环境中的可控性问题进行了分析和证明,这给分析非完整系统的运动规划问题提供了理论基础。在运动规划中,以车体质心为参考点的模型相比后轮轴心为参考点的模型将占用更少的空间,相应地可以得到更大的自由空间,是一种更好的参考模型。2.提出一种多区间策略Chebyshev伪谱法的非完整约束移动机器人全局运动规划方法。该方法基于一种多区间策略,将时间区间分割为多个连续子区间,分别利用N阶Chebyshev正交多项式离散特定配点的状态变量和输入变量,非配点处通过插值近似化处理,这样将无限维运动规划问题离散为成有限维非线性规划问题,便于求解。相比单区间策略,多区间策略很大程度解决了障碍物附近配点分布较少导致的插值轨迹与障碍物发生干涉的问题。3.针对基于Net-MPC的多机协同运动规划问题,提出了一种改进非合作分布式网络模型预测控制方法（PB-NC-DMPC）。该方法基于一种新型优先级分配机制,通过对每个机器人当前的避障紧迫性进行量化,在线进行避障优先级分配,最终利用拓扑排序得到一个分层计算序列,有效解决了时变耦合关系的多机协同运动规划中存在的预测连续性问题和随机优先级分配方法可能存在的避障无解问题。4.提出了基于最优相对避障法（ORCA）的多机协同非完整约束运动规划算法。该算法通过ORCA法实时求取最优避障速度和离散安全区约束,利用模型预测控制器滚动处理约束得到系统最优输入值,解决了速度障碍空间无法处理非完整约束的问题。该方法不依赖通信,很适合处理大规模多机协同运动规划问题。本文深入研究了非完整约束对机器人运动规划的影响,对全局运动规划和多机协同非完整约束运动规划中的难点问题进行了分析,并根据已有理论和技术研究,对问题进行针对性的算法设计并求解,对促进机器人自主导航技术和理论发展起到了积极作用。
陈勇[6]（2020）在《微结构形貌对近场热辐射的作用机制》文中研究指明研究表明,物体间距远小于辐射换热的主导波长的辐射换热（近场辐射换热）能够超过黑体辐射理论极限。国内外研究工作广泛讨论了近场辐射换热增强的机理。为了便于讨论近场辐射换热增强的内在物理机理,大部分的研究假设参与辐射换热的材料为无穷大并且分界面光滑。随着研究的深入,人们发现材料表面微结构对近场辐射换热的影响十分显着。为了探究微结构形貌对近场热辐射的作用机制,本文基于涨落耗散理论以及电磁学理论,结合近场热辐射的应用背景,进行了以下的研究:1.二维光栅结构的近场热辐射研究光栅结构能够通过SPPs以及HPs等电磁效应的耦合作用,提升物体之间的近场辐射换热量。已有的研究阐述了一维矩形光栅对近场热辐射的调节机理。本文研究了二维光栅的结构形貌对近场热辐射的作用机制。本文定义无量纲参数表征二维光栅的几何结构特征。研究了二维光栅的几何结构参数（周期、振幅以及相对位置）辐射换热量,得到了二维光栅之间的辐射传热与光栅结构特征的对应关系。通过计算二维光栅辐射场的分布规律,揭示了二维光栅对近场热辐射内在的作用机制。2.随机粗糙表面的近场热辐射研究随机粗糙表面是一种特殊的微观结构,这种结构具有随机性。本文采用谱方法构建了随机粗糙表面,使用均方根高度、相关长度以及基准平面等物理量来表征随机粗糙面的几何特征。基于辐射涨落耗散理论与Wiener混沌展开,将热辐射源分解并带入Maxwell方程,使用时域有限差分（FDTD）方法,研究了随机粗糙度对近场热辐射的影响。根据随机粗糙度的统计学特性,数值模拟过程采集了多个不同的样本的计算结果并且取平均,得到随机粗糙表面对近场热辐射的综合影响。研究表明,粗糙表面对高温物体之间的辐射换热影响显着,合理控制随机粗糙表面的几何特征,可以作为调节近场热辐射的一种途径。3.有限尺寸结构的近场热辐射研究半无穷大平行平板、周期结构对近场热辐射的影响已经有大量的理论研究,然而有限尺寸物体之间的近场热辐射的研究却很少。对有限物体近场辐射换热的研究对实际应用具有重要的作用。本文以无穷大平板之间的辐射换热作为参照,探讨了有限物体之间的近场辐射换热的影响因素以及其背后的物理机制。定义了无量纲距离表征有限平板的几何结构特征,基于电磁场边界元方法阐述了边缘效应对近场辐射换热的影响。进而将有限大小平板放置于封闭微腔内部,揭示了边界材料对有限尺寸平板之间的近场辐射换热的影响。通过计算有限物体之间的辐射能流的分布,揭示了边界材料属性对物体之间的近场辐射换热作用的物理机制。4.微结构辐射换热格子波尔兹曼方法的研究基于数值方法求解微结构近场辐射换热可以很好地理解微结构对近场热辐射的作用机制。格子玻尔兹曼方法模拟辐射换热,在辐射源项的添加、微结构的加入等方面有显着的优势。然而,传统的格子玻尔兹曼方法无法预测倏逝波对热辐射的贡献。本文基于光子的波动性与Maxwell方程组,推导出倏逝波的传播同样满足玻尔兹曼输运方程的形式。同时给出了方程的离散方法、介质分界面的处理方法以及算例。5.基于多层膜结构的近场热辐射调控研究多层膜结构可以被应用于近场辐射换热的调节,通过选取合适的膜层厚度和材料种类可以实现系统辐射换热量的调节功能。本研究基于多层膜结构,提出了近场热辐射开关的理论模型。使用基于多层膜的电致变色器件作为近场热辐射开关的两极,通过改变施加在多层膜材料上的电压来控制辐射热流的开关状态。首先,本研究定义了无量纲的开关系数,以此来表征近场辐射热开关的工作效率。其次,通过计算电致变色材料辐射传热的传递系数的分布,分析了辐射热开关的工作机理。进而,研究了多层膜结构的膜层厚度的变化对辐射热开关工作效率的影响机制。研究表明,辐射热开关的两极间距很小的情况下,开关系数能够达到98%。基于多层膜结构的辐射热开关,有开关系数大、实现辐射热开关作用的真空间距范围大的优点。
程启超[7]（2019）在《考虑轴弯曲的水润滑轴承静动特性研究》文中提出水润滑轴承因其节能、环保等特点被广泛运用于水下航行器中,随着船舶轴系大型化,尾端螺旋桨的悬臂作用增强,大长径比水润滑尾轴承的轴颈常处于复杂的弯曲状态,以往研究一般假设轴线平直且与轴承孔轴心线水平或倾斜,这种假设与实际情况有较大偏差。为此,本文以船舶推进系统水润滑轴承为研究对象,基于完整轴系接触分析获得转轴挠度,并开展考虑轴弯曲的水润滑尾轴承静动特性研究,旨在为船舶水润滑尾轴承的摩擦学和动力学设计提供理论支持和工程参考。具体研究内容与所得结论如下:（1）考虑接触的推进轴系挠度计算,基于接触力学基本理论,运用ANSYS软件对船舶推进轴系进行接触有限元仿真,获取了轴承接触压力及转轴挠度等参数,探究了螺旋桨载荷、轴瓦材料和前尾轴承支承刚度对轴系挠度和尾轴承处轴颈挠度的影响。结果表明尾轴承处轴颈挠度与螺旋桨载荷正相关,与前尾轴承支承刚度关系较小。（2）考虑轴弯曲的水润滑轴承静特性研究,基于转轴挠度曲线,推导了考虑轴颈弯曲的轴承膜厚方程,建立了考虑轴弯曲的水润滑轴承弹流润滑模型,并基于有限差分法求解弹流润滑模型,探究偏心率和轴颈弯曲对轴承润滑性能的影响,结果表明:轴颈弯曲导致水润滑轴承压力分布和膜厚分布显着偏移,最大压力和最小膜厚均集中在弯曲端,最大压力与比压的比值随偏心率的增大而迅速增大,这是偏载下轴承润滑性能恶劣的主要体现。（3）考虑轴弯曲的水润滑轴承动特性研究,发展了水润滑轴承动特性计算模型,将常规的8参数动特性模型拓展为考虑弯曲刚度和弯曲阻尼的16参数动特性模型,研究了考虑轴弯曲的水润滑轴承16参数动特性差分求解方法,探究了偏心率和轴颈弯曲程度对轴承动特性的影响规律,结果表明:弯曲刚度和弯曲阻尼的数值比径向刚度和径向阻尼少2个数量级,当偏心率和轴颈弯曲变化后,弯曲刚度和弯曲阻尼的变化情况与径向刚度和径向阻尼类似。（4）考虑轴弯曲的径向轴承动特性测试,建立了轴线弯曲下径向轴承双支点测试模型,研究了轴线弯曲状态下径向轴承动特性识别方法,并基于轴系动态特性试验台开展不同工况下轴承动特性测试,结果表明转速和轴颈弯曲程度对测试结果有影响,而激振方式和激振频率对测试精度有影响。
王磊[8]（2018）在《基于状态空间摄动法的战略导弹弹道快速预报与制导方法研究》文中指出弹上制导系统的性能是影响战略导弹作战效能的关键因素。不断提升导弹制导系统的精度、对弹道偏差的适应性是应对当前战略导弹快速机动发射及高精度命中需求的根本途径。论文以此为目标,研究了考虑摄动因素的弹道偏差快速预报及制导在线补偿方法,主要取得如下成果:1.提出了两种面向不同应用需求的弹道助推段误差传播统一分析模型针对当前已有助推段误差传播模型考虑摄动因素单一、部分摄动项影响机理分析不全面等问题,仔细梳理了各摄动因素的存在前提、产生原因和传播机理。根据参考基准的不同,分别构建了以动力学标准弹道为基准的误差传播摄动方程和以导航标准弹道为基准的误差传播摄动方程,可用于综合分析发射点定位定向误差、初始速度误差、引力模型误差、导弹本体及环境参数误差、惯导工具误差等对弹道的影响特性。仔细探讨了这两类误差传播特性分析方法的优势和不足,明确了各方法的适用范围,进一步丰富和完善了弹道助推段的误差传播理论。相对弹道求差法,两类误差传播模型的计算误差小于3.5%,计算效率是求差法的80多倍。2.构建了战略导弹自由飞行段的状态空间摄动模型在轨道柱坐标系中建立了以真近点角为自变量的战略导弹自由段精确动力学微分方程,并详细介绍了战略导弹自由段状态空间摄动方程的推导过程以及基于变量置换的状态矩阵求解过程。基于拉格朗日系数,提出了摄动方程状态转移矩阵的另一种推导方法,相比于变量置换法,该方法无需求解高维摄动微分方程,推导过程更为简单,且易于向更高维的状态转移张量进行扩展。仿真分析表明,本文提出的状态转移矩阵在求解弹道自由段初态误差传播问题时比Battin方法精度更高。3.推导了J2项引力影响的自由段弹道偏差解析预报模型基于极点变换方法,推导了J2项引力势和引力矢量在轨道柱坐标系中的表达式,而后提出了两种J2项影响的弹道偏差解析求解方法,即直接积分法和势函数法。前者推导过程较简单,且只要摄动力可以表示为自变量的函数均可按照该方法的推导思路导出解析解;后者通过引入J2项引力势函数,一定程度上简化了解析解的表达式,但要求摄动力必须为保守力。在直接积分法的基础上,进一步推导了J2项引力影响的弹道偏差解析预报二阶修正模型,以损失一定计算效率为代价将一阶模型的计算精度提高了一倍。在战略导弹弹道偏差预报问题中,J2项影响一阶解的计算精度比平根数法高一个量级,计算效率是自适应变步长数值积分法（RKF方法）的9.6倍,二阶修正解计算效率是RKF法的1.7倍。4.推导了任意阶扰动引力影响的自由段弹道偏差解析预报模型推导任意阶扰动引力影响的自由段弹道解析解,原则上需要将高阶次的球谐函数带入自由段误差传播摄动方程进行直接积分。为了避免直接积分高阶球谐函数的困难,论文采用沿飞行弹道的扰动引力重构模型来逼近战略导弹自由段的真实扰动引力矢量,基于Lagrange空间插值理论导出了扰动引力的插值多项式,而后将该插值多项式代入战略导弹自由段误差传播摄动方程进行积分,推导出了任意阶扰动引力影响的自由段弹道偏差解析预报模型。仿真分析结果表明,在考虑72×72阶扰动引力模型的条件下,该解析模型的计算效率比RKF数值方法高300多倍,终端位置计算残差最大值不超5米。5.提出了考虑高阶引力模型的战略导弹闭路制导方法基于任意阶引力作用下的战略导弹自由段弹道偏差解析预报算法,提出了两种考虑地球非球谐引力摄动的战略导弹闭路制导在线补偿策略,改善了现有闭路制导地面诸元补偿方法鲁棒性差的问题。两种补偿策略的本质都是通过修正需要速度矢量来抵消自由段摄动因素对弹道终端状态的影响,其区别在于,第一种方法通过摄动方程状态转移矩阵直接求解需要速度的修正矢量,而第二种方法通过实时计算虚拟目标点的位置来达到修正需要速度的目的。仿真分析结果表明,相对地面诸元补偿方法鲁棒性较差的缺点,本文提出的两种在线补偿方法能适应弹道大范围变形,在大偏差干扰下仍然能保证较高的补偿精度,鲁棒性较强。论文的工作对于深化战略导弹弹道误差传播机理认识、分析不同摄动因素对战略导弹的影响特性、修正摄动因素对战略导弹闭路制导的影响具有重要参考价值,可为进一步提升我国战略导弹的快速机动发射能力和高命中能力提供理论依据和方法支撑。
沈淼楠[9]（2018）在《基于RMI原则的高中数学教学研究》文中研究说明数学历来是一门备受重视的学科,很多人为数学绞尽脑汁却收效甚微.分析教材、观察教学发现其实数学的学习也可以另辟蹊径.在数学知识的学习过程中,我们会总结数学方法,提炼数学观点,形成数学思想,同时又可以利用数学思想方法指导我们的学习.本文利用文献分析法搜集、整理国内外对RMI原则研究的相关文献,为本论文打下理论基础,首先着重讨论RMI原则在高中数学中的应用,然后利用调查法对RMI原则在高中数学中的应用现状进行研究,包含了对老师的访谈和学生的问卷调查,最后并对高中部分章节进行基于RMI原则的教学设计.首先对RMI原则在高中数学中的应用进行探究。RMI原则在高中数学中应用广泛,其中在函数、几何与代数、数学建模中使用频繁,并且各板块使用方式不同.在函数部分,RMI原则的使用更多是将各类问题通过映射转化为函数问题,利用函数的图象与性质求解出函数结论,再将函数结论反演为原问题结论.比如说求不等式、方程中参数的取值范围,求三角函数的最值问题、求数列的最大项等.RMI原则在函数中的应用也涉及到指数函数与对数函数中,更多的体现在指数与对数的运算上.在几何与代数中,RMI原则的使用则是借助坐标系将代数问题与几何问题互化,继而实现了数形结合.利用RMI原则可以将几何问题映射为代数问题,对代数式赋予几何意义,又可以反演到几何问题从而研究曲线的性质.数学建模是近年的研究热点,RMI原则的使用在数学建模中体现得淋漓尽致,RMI原则几乎指导着建模的整个过程.利用映射将实际问题转化为函数模型,求解函数模型得到函数结论,再将函数结论反演为实际问题结论.然后对RMI原则在高中数学教学现状进行调查.面对千变万化的数学问题,化归思想方法是最好的武器,RMI原则便是化归思想方法中的终极武器,因此师生都应对RMI原则更加重视.在教学中,教师应突出利用映射实现转化的方法,帮助学生构建知识联系,培养思维的灵活性,同时需多引导学生归纳总结数学方法,提炼数学思想.学生应打破常规思维模式,有意识的借助映射实现转化,化难为易,化繁为简.最后在调查的基础上,本研究对高中部分章节进行基于RMI原则的教学设计,希望对教学有利.不同的教学内容,RMI原则的教学方式也不同.在基于RMI原则的一元二次不等式及其解法的教学设计中,RMI原则的作用主要是帮助学生理解二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的关系,以渗透为主.在基于RMI原则的椭圆及其标准方程的教学设计中,RMI原则主要是实现几何向代数的转化,以辅助为主.在基于RMI原则的函数模型应用实例的教学设计中,RMI原则主要是以建模步骤的形式体现,以指导为主.
涂三山[10]（2018）在《无单元法及其在阴极保护数值模拟中的应用研究》文中研究说明阴极保护在海洋工程结构物防腐方面起着至关重要的作用,随着计算机硬件和数值模拟技术的迅猛发展,数值模拟在阴极保护设计和状态评估中的应用日趋增加。阴极保护问题的控制方程为Laplace方程,目前主要使用边界元法（Boundary Element Method,BEM）进行求解,然而,近年来海洋结构物的尺寸和规模越来越大,使用边界元法模拟计算大规模模型,需要消耗大量内存且非常耗时。无单元法经过几十年的发展,理论上已经比较成熟,已经成功应用于流体力学、热力学和弹性力学等诸多物理问题,并取得了较好的应用效果。大多数无单元法的计算精度高于有限元和BEM等常规方法,可以使用较少的节点获得较高的计算精度。边界点法（Boundary Node Method,BNM）和边界面法（Boundary Face Method,BFM）是边界型无单元法,理论框架与BEM相同,都基于边界积分方程（Boundary Integral Equation,BIE）,也具有建模简单和计算模型易于修改的特点。将BNM和BFM等无单元法应用于阴极保护数值模拟,就可以在达到相同计算精度的情况下,使用比BEM更少的节点,从而降低对计算机内存的需求。本文的主要任务是对无单元法的基本原理进行研究,建立基于无单元法的阴极保护数值模拟方法并开发出相应的软件系统。为了完成这一任务开展了以下工作:对无单元法中的移动最小二乘法和移动Kriging插值（Moving Kriging Interpolation,MKI）等函数逼近方法进行了研究,提出了基于复变量的MKI方法,该方法可以用于二维边界型和域内型无单元法中构造形函数,数值算例表明该方法可以提高数值计算精度和效率。对MKI的稳定性进行了分析,并利用偏移和缩放的多项式基函数提出了稳定化的MKI（Stabilized MKI,SMKI）方法,数值算例表明SMKI比MKI具有更高的计算精度和稳定性。建立了基于BFM的阴极保护数值模拟方法,给出了曲边三角形上的积分方案和多种电解质中使用BFM进行数值模拟的解决方案。使用两个一般位势问题算例,对方法进行了测试,测试结果表明BFM的计算精度显着高于BEM。然后使用该方法对海底管道、沙漏型浮式生产储油系统（Floating Production Storage and Offloading System,FPSO）和张力腿平台（Tension-LegPlatform,TLP）)的阴极保护问题进行了数值模拟,并与BEM的模拟结果进行了对比,对比发现:在使用相同数量的节点时,BFM的计算精度高于BEM;在达到相同的计算精度时,BFM的计算效率在大多数情况下高于BEM。为了使上述研究成果更方便地用于实际工程问题,开发了具有多个功能模块的阴极保护数值模拟软件系统。使用C#编程语言和OpenGL开发了软件系统可视化显示模块,可以显示网格模型、几何模型和结果云图,可以进行平移、旋转、缩放和模型拾取等操作,还可以设置阴极保护数值模拟相关参数。开发了以非均匀有理B样条为数据基础的几何数据表达模块,以IGES文件为数据接口,实现了几何模型信息从商业建模软件到本文软件系统的导入。开发了基于超限插值和前沿推进法的网格剖分模块,为计算模块提供节点和积分背景网格。利用基于BFM的阴极保护数值模拟方法开发计算模块,结合软件其他模块,可以方便高效地对海洋结构物阴极保护问题进行数值模拟。
二、用函数法证明几何定值问题的另一种思路（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用函数法证明几何定值问题的另一种思路（论文提纲范文）
（2）非正交相位成像下的血细胞相位恢复及三维形态重建技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 荧光超分辨显微成像技术 |
| 1.3 定量相位显微成像技术 |
| 1.3.1 非干涉法相位显微成像技术 |
| 1.3.2 干涉法相位显微成像技术 |
| 1.3.2.1 高相干光相位显微成像技术 |
| 1.3.2.2 低相干光相位显微成像技术 |
| 1.3.2.3 三维层析相位显微成像技术 |
| 1.4 论文的主要研究内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 关键问题 |
| 1.4.3 主要贡献 |
| 1.5 论文的组织编排 |
| 第二章 相位恢复及三维形态重建方法的研究基础 |
| 2.1 相位恢复 |
| 2.1.1 光波场的复函数表征 |
| 2.1.2 光波的干涉原理 |
| 2.1.3 相移干涉原理 |
| 2.1.4 相移干涉下的典型相位恢复方法 |
| 2.1.4.1 定值相移类算法 |
| 2.1.4.2 广义相移类算法 |
| 2.2 三维形态重建 |
| 2.2.1 典型三维形态重建算法 |
| 2.2.1.1 拉东变换反投影重建法 |
| 2.2.1.2 迭代重建法 |
| 2.2.2 典型最优化算法 |
| 2.2.2.1 局部优化算法 |
| 2.2.2.2 全局优化算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于欧几里德矩阵范数理论的单波长盲移相相位恢复方法 |
| 3.1 范数的基础理论 |
| 3.2 基于欧几里德矩阵M-P范数理论的广义相移相位恢复方法 |
| 3.2.1 理论推导 |
| 3.2.2 Matlab仿真模拟和结果分析 |
| 3.2.2.1 平面波 |
| 3.2.2.2 球面波 |
| 3.2.2.3 复杂面波 |
| 3.2.2.4 红细胞 |
| 3.2.3 验证实验和结果分析 |
| 3.2.3.1 单波长相位成像系统 |
| 3.2.3.2 平面波 |
| 3.2.3.3 红细胞 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于迭代算法的双波长盲移相相位恢复方法 |
| 4.1 双波长相移干涉的基础理论 |
| 4.2 基于迭代法的双波长广义相移干涉相位恢复方法 |
| 4.2.1 理论推导 |
| 4.2.2 Matlab仿真模拟和结果分析 |
| 4.2.2.1 平面波 |
| 4.2.2.2 球面波 |
| 4.2.2.3 复杂面波 |
| 4.2.2.4 球形相位体 |
| 4.2.2.5 二次谐波干扰下的平面波 |
| 4.2.3 验证实验和结果分析 |
| 4.2.3.1 双波长相位成像系统 |
| 4.2.3.2 平面波 |
| 4.2.3.3 球面波 |
| 4.2.3.4 聚苯乙烯微球 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于空间几何理论的非完整数据下的多介质细胞三维形态重建方法 |
| 5.1 基于空间几何理论的非完整数据双相图下的细胞三维重构原理 |
| 5.1.1 相位图的边缘提取 |
| 5.1.1.1 滤波处理技术 |
| 5.1.1.2 边缘检测技术 |
| 5.1.2 基于双相图非完整数据下的三维重构方法 |
| 5.2 Matlab仿真模拟和结果分析 |
| 5.2.1 双核细胞模型正交双相图的获取 |
| 5.2.2 双核细胞模型正交双相图的边缘提取 |
| 5.2.3 双核细胞模型的三维表面重构 |
| 5.2.4 结果分析 |
| 5.3 验证试验和结果分析 |
| 5.3.1 正交相位成像系统 |
| 5.3.2 嗜中性粒细胞 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于最大熵层析理论的非正交相位成像下的血细胞三维形态重建方法 |
| 6.1 非正交相位成像下的重建算法理论原理 |
| 6.2 Matlab仿真模拟和结果分析 |
| 6.2.1 单介质细胞与双介质细胞模型 |
| 6.2.2 重建算法性能对比 |
| 6.2.3 多介质细胞模型 |
| 6.2.3.1 梯度域界定法 |
| 6.2.3.2 结果分析 |
| 6.3 验证实验和结果分析 |
| 6.3.1 正交相位成像系统 |
| 6.3.2 单核细胞 |
| 6.3.3 异形核细胞 |
| 6.3.4 双核细胞 |
| 6.4 非正交相位成像下的批量血细胞实时成像方法 |
| 6.4.1 非正交相位成像系统 |
| 6.4.2 三大类血细胞验证实验和结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 基于非正交双通道相位图谱分析下的批量血细胞无损分类识别方法 |
| 7.1 血细胞的无损分类识别方法 |
| 7.1.1 相位图谱分析下的特征参数 |
| 7.1.2 相位特征参数与临床血常规参数的对比分析 |
| 7.1.3 分类识别流程 |
| 7.2 验证实验和结果分析 |
| 7.2.1 样品细胞的培养与获取 |
| 7.2.2 实验结果 |
| 7.3 血细胞相位特征分类识别系统 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 论文研究工作总结 |
| 8.2 论文创新之处 |
| 8.3 未来研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果及其参与科研项目 |
（3）复杂多智能体系统编队控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究方法和研究难点 |
| 1.4 本文研究内容与组织结构 |
| 第2章 有向和无向图下有限时多智能体系统一致性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 问题的提出及稳定性分析 |
| 2.4 例子和数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于快速终端滑模控制的多智能体系统的编队追踪控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 问题的提出和稳定性分析 |
| 3.3.1 设计扩张扩张观测器 |
| 3.3.2 设计快速终端滑模面 |
| 3.5 例子和数值仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 二阶非线性多智能体系统动态编队控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 问题的提出及稳定性分析 |
| 4.4 例子和数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 本文主要工作 |
| 5.2 本文创新点及研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（4）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（5）非完整约束移动机器人运动规划关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 非完整约束移动机器人路径规划研究现状 |
| 1.2.1 环境建模方法 |
| 1.2.2 路径搜索方法 |
| 1.3 非完整约束移动机器人运动规划研究现状 |
| 1.3.1 静态环境的运动规划研究 |
| 1.3.2 动态环境的运动规划研究 |
| 1.4 本文的研究目标和内容 |
| 1.4.1 研究现状总结 |
| 1.4.2 研究目标 |
| 1.4.3 研究内容及章节安排 |
| 第2章 非完整约束移动机器人运动学和动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非完整约束 |
| 2.3 差分轮式移动机器人运动学模型 |
| 2.4 差分轮式移动机器人动力学模型 |
| 2.5 可控性分析 |
| 2.6 线性跟踪误差模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 非完整约束移动机器人全局运动规划研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 最优控制问题 |
| 3.3 最优控制问题的数值求解方法 |
| 3.3.1 微分方程的数值求解法 |
| 3.3.2 积分方程的数值求解方法 |
| 3.3.3 非线性规划问题的数值求解方法 |
| 3.4 多区间Chebyshev伪谱法 |
| 3.4.1 伪谱法的基本原理 |
| 3.4.2 多区间策略 |
| 3.4.3 Chebyshev伪谱法和CGL节点 |
| 3.5 基于多区间Chebyshev伪谱法求解非完整约束运动规划问题 |
| 3.6 数值实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于Net-MPC的多机协同运动规划问题研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 网络模型预测控制原理 |
| 4.2.1 图论 |
| 4.2.2 网络控制系统 |
| 4.2.3 模型预测控制 |
| 4.2.4 参考轨迹设计 |
| 4.3 网络模型预测控制分类 |
| 4.3.1 集中式网络模型预测控制 |
| 4.3.2 基于合作的分布式网络模型预测控制 |
| 4.3.3 基于非合作的分布式模型预测控制 |
| 4.4 基于优先级的非合作分布式模型预测控制 |
| 4.4.1 优先级分配问题研究 |
| 4.4.2 耦合关系分析 |
| 4.4.3 稳定性分析 |
| 4.4.4 通信分析 |
| 4.5 考虑非完整约束的多机协同避障问题研究 |
| 4.5.1 DDMR预测模型 |
| 4.5.2 目标函数设计 |
| 4.5.3 无碰撞约束设计 |
| 4.6 非凸优化问题数值求解 |
| 4.6.1 序列凸规划算法 |
| 4.7 数值实验 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 基于ORCA的多机协同运动规划问题研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 最优相对避障法 |
| 5.2.1 ORCA的定义 |
| 5.2.2 非完整约束的影响 |
| 5.3 ORCA安全区设计 |
| 5.3.1 安全区的构建 |
| 5.3.2 安全区避障证明 |
| 5.4 基于ORCA-MPC非完整约束多机协同运动规划算法 |
| 5.4.1 DDMR运动学模型 |
| 5.4.2 模型预测控制器设计 |
| 5.4.3 避障约束设计 |
| 5.4.4 ORCA-MPC与 ORCA-PID算法 |
| 5.5 数值实验 |
| 5.5.1 ORCA-MPC与 ORCA-PID对比仿真实验 |
| 5.5.2 多机器人障碍物环境下仿真实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 |
（6）微结构形貌对近场热辐射的作用机制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号及单位表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 近场辐射国内外研究现状 |
| 1.2.1 近场热辐射的表面效应 |
| 1.2.2 微结构对近场热辐射作用机理的研究 |
| 1.2.3 近场热辐射的应用研究 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 近场热辐射的研究方法 |
| 2.1 Maxwell方程、色散介质介电函数和涨落耗散理论 |
| 2.1.1 Maxwell方程 |
| 2.1.2 色散介质的介电函数 |
| 2.1.3 涨落耗散理论 |
| 2.2 并矢格林函数方法 |
| 2.2.1 格林函数法的理论表达式 |
| 2.2.2 层状介质中近场辐射换热表达式 |
| 2.2.3 散射矩阵方法求解层状介质的辐射换热的解析表达式 |
| 2.3 数值计算方法 |
| 2.3.1 时域有限差分方法 |
| 2.3.2 电磁波的边界元方法 |
| 2.3.3 格子玻尔兹曼方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 二维光栅结构的近场热辐射研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维光栅近场辐射换热的理论模型 |
| 3.2.1 基于FDTD方法的格林函数计算模型 |
| 3.2.2 二维光栅几何模型 |
| 3.3 二维正弦光栅的结构对辐射换热的影响 |
| 3.3.1 数值计算方法的校验 |
| 3.3.2 无量纲振幅对辐射换热的影响 |
| 3.3.3 辐射换热的影响机理 |
| 3.4 二维正弦光栅的之间的相对位移对辐射换热的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 粗糙表面对近场热辐射影响的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.2.1 谱方法构建二维粗糙表面 |
| 4.2.2 热辐射电流源的Wiener展开 |
| 4.3 平板与粗糙面之间辐射传热的数值模拟 |
| 4.3.1 矩形区域随机电流源的Wiener混沌展开 |
| 4.3.2 FDTD数值模拟的方法的验证 |
| 4.3.3 粗糙平板辐射换热的无量纲影响因子 |
| 4.4 粗糙面结构参数对近场辐射换热的影响 |
| 4.4.1 粗糙面均方根高度的影响 |
| 4.4.2 粗糙面相关长度对近场热辐射的影响 |
| 4.4.3 平板与粗糙面之间的真空间距的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 有限尺寸结构的近场热辐射研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型 |
| 5.2.1 物体之间的净辐射换热表达式 |
| 5.2.2 有限尺寸平板与边界构成腔体的理论模型 |
| 5.2.3 边界元方法的数值模型校验 |
| 5.3 边缘效应对有限平板之间辐射换热的影响 |
| 5.3.1 有限尺寸平板的表面波极化 |
| 5.3.2 有限尺寸平板的边缘效应 |
| 5.3.3 有限尺寸平板边长对辐射换热的影响 |
| 5.4 微尺度腔体内部有限尺寸平板之间的辐射换热 |
| 5.4.1 边界材料属性对有限尺寸平板辐射换热的影响 |
| 5.4.2 边界温度对辐射换热的影响 |
| 5.4.3 边界效应随平板的无量纲距离以及边长的变化 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 微结构辐射换热的格子玻尔兹曼方法的研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 理论模型 |
| 6.2.1 格子玻尔兹曼方法计算模型 |
| 6.2.2 热辐射玻尔兹曼输运方程能量守恒形式 |
| 6.2.3 不同介质分界面的处理 |
| 6.2.4 玻尔兹曼方程的离散及其数值迭代步骤 |
| 6.3 热辐射格子玻尔兹曼方法平板结构的数值模拟算例 |
| 6.4 热辐射格子玻尔兹曼方法粗糙表面数值模拟算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 基于多层膜结构的近场热辐射调控 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基于多层膜的电致变色材料的变色机理 |
| 7.3 多层膜结构近场热辐射开关模型 |
| 7.3.1 近场热辐射开关的工作原理 |
| 7.3.2 近场辐射热开关内部热流的计算模型 |
| 7.3.3 电致变色器件的介电常数 |
| 7.4 多层膜电近场热辐射开关性能研究 |
| 7.4.1 真空间距对开关系数的影响 |
| 7.4.2 膜层厚度对开关系数的影响 |
| 7.4.3 高效辐射近场热开关的工作机理 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 总结 |
| 8.1 主要研究结论 |
| 8.2 研究创新点 |
| 8.3 下一步的工作展望 |
| 附录 |
| A 坡印廷矢量的并矢格林函数展开形式 |
| B 并矢格林函数系数的散射矩阵法 |
| C 时域有限差分方法 |
| D 边界元方法 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）考虑轴弯曲的水润滑轴承静动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及不足 |
| 1.2.1 推进轴系弯曲计算研究进展 |
| 1.2.2 滑动轴承静动特性研究进展 |
| 1.2.3 动力特性参数测试研究进展 |
| 1.2.4 国内外研究目前存在的不足 |
| 1.3 本文研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 考虑轴承接触的推进轴系挠度计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 接触分析基本理论 |
| 2.2.1 接触问题基本概念 |
| 2.2.2 接触问题控制方程 |
| 2.2.3 约束条件施加方法 |
| 2.2.4 接触问题求解流程 |
| 2.3 轴系挠度计算实例 |
| 2.3.1 计算对象 |
| 2.3.2 计算过程 |
| 2.3.3 计算结果 |
| 2.4 转轴挠度影响因素 |
| 2.4.1 螺旋桨载荷对挠度的影响 |
| 2.4.2 轴瓦材料对挠度的影响 |
| 2.4.3 前尾轴承支承刚度对挠度的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 考虑轴弯曲的水润滑轴承静特性建模与仿真 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 水润滑轴承弹流润滑数学模型 |
| 3.2.1 基本方程 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.2.3 静特性方程 |
| 3.3 水润滑轴承弹流模型数值算法 |
| 3.3.1 理论公式无量纲化 |
| 3.3.2 无量纲公式离散化 |
| 3.3.3 离散公式迭代计算 |
| 3.3.4 模型求解流程设计 |
| 3.4 水润滑轴承静特性影响因素分析 |
| 3.4.1 偏心率对轴承静特性的影响 |
| 3.4.2 轴颈弯曲对轴承静特性的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 考虑轴弯曲的水润滑轴承动特性建模与仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 水润滑轴承动特性计算模型 |
| 4.2.1 8参数模型 |
| 4.2.2 32参数和16参数模型 |
| 4.3 水润滑轴承动特性求解方法 |
| 4.3.1 扰动压力法 |
| 4.3.2 差分求解法 |
| 4.4 水润滑轴承动特性影响因素 |
| 4.4.1 偏心率对动特性的影响 |
| 4.4.2 弯曲程度对动特性的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 考虑轴弯曲的径向轴承动特性测试研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 试验台架概述 |
| 5.2.1 试验装置 |
| 5.2.2 测试装置 |
| 5.3 试验原理研究 |
| 5.3.1 转轴弯曲方法 |
| 5.3.2 轴承动特性识别方法 |
| 5.4 试验方案设计 |
| 5.4.1 变转速试验 |
| 5.4.2 变频率试验 |
| 5.5 试验结果分析 |
| 5.5.1 转速对动特性的影响 |
| 5.5.2 轴颈弯曲对动特性的影响 |
| 5.6 试验精度讨论 |
| 5.6.1 激振方法对试验精度的影响 |
| 5.6.2 激振频率对试验精度的影响 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的成果及参与的科研项目 |
（8）基于状态空间摄动法的战略导弹弹道快速预报与制导方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 |
| 1.2 相关技术研究进展 |
| 1.2.1 考虑摄动因素的弹道误差传播特性分析方法 |
| 1.2.2 地球非球型引力摄动下的飞行器轨迹预报技术 |
| 1.2.3 战略导弹制导技术 |
| 1.3 状态空间摄动法的基本原理 |
| 1.4 论文研究内容及安排 |
| 第二章 战略导弹助推段误差传播模型及其应用 |
| 2.1 考虑摄动因素的战略导弹助推段运动模型 |
| 2.1.1 坐标系的定义及相互关系 |
| 2.1.2 助推段运动模型 |
| 2.2 助推段弹道的误差源分析 |
| 2.2.1 以动力学标准弹道为基准的误差源分析 |
| 2.2.2 以导航标准弹道为基准的误差源分析 |
| 2.2.3 方法适用范围分析 |
| 2.3 以动力学标准弹道为基准的摄动方程 |
| 2.3.1 摄动方程推导 |
| 2.3.2 算例分析 |
| 2.4 以导航标准弹道为基准的误差传播模型 |
| 2.4.1 误差传播摄动方程 |
| 2.4.2 惯性测量器件误差模型 |
| 2.4.3 误差传播方程积分方法 |
| 2.4.4 算例分析 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 战略导弹自由飞行段的状态空间摄动方程 |
| 3.1 自由段运动模型 |
| 3.1.1 轨道柱坐标系O_E-rβz的定义 |
| 3.1.2 运动模型 |
| 3.2 自由段弹道的误差传播模型 |
| 3.2.1 摄动微分方程 |
| 3.2.2 状态转移矩阵 |
| 3.2.3 自由段弹道误差传播解析解 |
| 3.3 基于拉格朗日系数的状态转移矩阵求解方法 |
| 3.4 等角偏差到落点偏差的解析转换 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 地球J_2项摄动下的自由段弹道偏差解析预报 |
| 4.1 J_2项摄动加速度的分解 |
| 4.2 J_2项影响的弹道偏差解析预报模型 |
| 4.2.1 解析模型推导 |
| 4.2.2 算例分析 |
| 4.3 基于势函数法的解析预报模型 |
| 4.4 J_2项影响的弹道偏差解析预报二阶修正模型 |
| 4.4.1 二阶修正策略与算法 |
| 4.4.2 算例分析 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 扰动引力摄动下的自由段弹道偏差解析预报 |
| 5.1 沿飞行弹道的扰动引力重构模型 |
| 5.1.1 网格剖分 |
| 5.1.2 节点扰动引力矢量赋值 |
| 5.1.3 空间插值算法 |
| 5.2 有限元网格参数优化方法 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 样本生成 |
| 5.2.3 优化结果 |
| 5.3 任意阶扰动引力影响的弹道偏差解析解 |
| 5.3.1 扰动引力矢量的分解 |
| 5.3.2 完整解析解 |
| 5.3.3 算例分析 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 考虑高阶引力模型的战略导弹闭路制导方法 |
| 6.1 闭路制导算法 |
| 6.1.1 飞行时间固定条件下的需要速度求解算法 |
| 6.1.2 制导指令生成 |
| 6.1.3 误差因素分析 |
| 6.2 基于零输入响应的闭路制导在线补偿方法 |
| 6.2.1 补偿思路 |
| 6.2.2 需要速度补偿量计算方法 |
| 6.3 基于虚拟目标点修正的闭路制导在线补偿方法 |
| 6.4 补偿算法精度分析 |
| 6.4.1 自由段地球非球型引力对闭路制导的影响分析 |
| 6.4.2 标称条件下在线补偿算法精度分析 |
| 6.4.3 大偏差干扰下在线补偿算法精度分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究成果及创新点 |
| 7.1.1 论文研究成果 |
| 7.1.2 论文的创新点 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A J_2项摄动下的弹道误差传播二阶修正解析解系数 |
| 附录 B 三类解析函数的递推公式 |
（9）基于RMI原则的高中数学教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法与思路 |
| 第2章 基本概念界定及文献综述 |
| 2.1 RMI原则的基本内容 |
| 2.2 RMI原则的研究综述 |
| 第3章 RMI原则在高中数学中的应用 |
| 3.1 RMI原则在函数中的应用 |
| 3.1.1 RMI原则在指数函数与对数函数中的应用 |
| 3.1.2 RMI原则在函数、方程、不等式中的应用 |
| 3.1.3 RMI原则在三角函数中的应用 |
| 3.1.4 RMI原则在数列中的应用 |
| 3.2 RMI原则在几何与代数中的应用 |
| 3.2.1 RMI原则在复数中的应用 |
| 3.2.2 RMI原则在解析几何中的应用 |
| 3.2.3 RMI原则在立体几何中的应用 |
| 3.3 RMI原则在数学建模中的应用 |
| 第4章 RMI原则在高中数学教学的现状分析 |
| 4.1 教师访谈及分析 |
| 4.1.1 研究的目的与方法 |
| 4.1.2 测试对象 |
| 4.1.3 访谈设置的总体思路 |
| 4.1.4 访谈结果及分析 |
| 4.2 学生测试及分析 |
| 4.2.1 研究的目的与方法 |
| 4.2.2 测试对象及实施 |
| 4.2.3 试题设置的总体思路及测试问卷编制 |
| 4.2.4 测试结果及分析 |
| 第5章 基于RMI原则的高中数学教学设计 |
| 5.1 基于RMI原则的一元二次不等式及其解法的教学设计 |
| 5.2 基于RMI原则的椭圆及其标准方程的教学设计 |
| 5.3 基于RMI原则的函数模型应用实例的教学设计 |
| 第6章 研究总结及反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足之处 |
| 6.3 研究的进一步展望 |
| 参考文献 |
| 附录A RMI原则教师访谈卷 |
| 附录B RMI原则学生测试卷 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
（10）无单元法及其在阴极保护数值模拟中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 主要英文缩写表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 阴极保护数值模拟发展现状 |
| 1.2.1 控制方程和边界条件 |
| 1.2.2 有限差分法的应用 |
| 1.2.3 有限元法的应用 |
| 1.2.4 边界元法的应用 |
| 1.3 无单元法和等几何分析 |
| 1.3.1 无单元Galerkin法 |
| 1.3.2 等几何分析方法 |
| 1.3.3 边界积分方程相关方法 |
| 1.3.4 比例边界有限元 |
| 1.3.5 基本解方法 |
| 1.4 无单元形函数构造方法 |
| 1.4.1 移动最小二乘法 |
| 1.4.2 插值型移动最小二乘法 |
| 1.4.3 复变量移动最小二乘法 |
| 1.4.4 移动Kriging插值法 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 2 复变量在移动Kriging插值中的应用研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 复变量移动Kriging法计算流程 |
| 2.3 基于复变量移动Kriging插值的边界点法 |
| 2.3.1 求解流程 |
| 2.3.2 Dirichlet条件位势问题 |
| 2.3.3 Neumann条件位势问题 |
| 2.3.4 混合边界条件位势问题 |
| 2.3.5 外加电流阴极保护问题 |
| 2.3.6 电偶腐蚀问题 |
| 2.4 基于复变量移动Kriging插值的无单元伽辽金法 |
| 2.4.1 求解流程 |
| 2.4.2 Dirichlet条件位势问题 |
| 2.4.3 Neumann条件位势问题 |
| 2.4.4 混合边界条件位势问题 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 移动Kriging插值稳定性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 MKI稳定性分析 |
| 3.3 稳定化的MKI |
| 3.3.1 计算流程 |
| 3.3.2 算例评估 |
| 3.4 针对位势问题的边界节点法 |
| 3.4.1 计算流程 |
| 3.4.2 Dirichlet条件位势问题 |
| 3.4.3 Neumann条件位势问题 |
| 3.4.4 混合边界条件位势问题 |
| 3.5 针对弹性动力学问题的无单元Galerkin方法 |
| 3.5.1 计算流程 |
| 3.5.2 悬臂梁自由振动问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于边界面法的阴极保护数值模拟研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于边界面的阴极保护数值模拟基本原理 |
| 4.2.1 求解基本流程 |
| 4.2.2 曲边三角形积分方案 |
| 4.2.3 多种介质问题 |
| 4.3 一般位势问题算例 |
| 4.3.1 立方体上的Neumann条件位势问题 |
| 4.3.2 球面上的Dirichlet条件位势问题 |
| 4.4 阴极保护数值模拟算例 |
| 4.4.1 海底管道牺牲阳极阴极保护 |
| 4.4.2 沙漏型FPSO外加电流阴极保护 |
| 4.4.3 张力腿平台外加电流阴极保护 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于边界面法的阴极保护数值模拟方法的软件实现 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 可视化显示和操作模块 |
| 5.2.1 OpenGL处理流程 |
| 5.2.2 三维模型数据格式 |
| 5.2.3 光照渲染 |
| 5.2.4 网格模型的显示 |
| 5.2.5 结果云图的显示 |
| 5.2.6 视图缩放变换 |
| 5.2.7 视图平移变换 |
| 5.2.8 视图旋转变换 |
| 5.2.9 三角形和曲面片的拾取 |
| 5.3 几何数据表达模块 |
| 5.3.1 非均匀B样条曲线 |
| 5.3.2 NURBS曲线 |
| 5.3.3 NURBS曲面 |
| 5.3.4 裁剪NURBS曲面 |
| 5.3.5 IGES图形文件数据格式 |
| 5.3.6 曲面法线调整 |
| 5.4 曲面网格剖分模块 |
| 5.4.1 基于不动点迭代的曲面边界曲线离散 |
| 5.4.2 基于Newton下山法的曲面边界曲线离散 |
| 5.4.3 基于超限插值的曲面网格剖分 |
| 5.4.4 基于前沿推进法的曲面网格剖分 |
| 5.4.5 网格质量优化 |
| 5.4.6 网格剖分实例 |
| 5.5 阴极保护数值模拟相关参数和设置界面开发 |
| 5.5.1 问题域参数 |
| 5.5.2 外加电流参数 |
| 5.5.3 极化曲线 |
| 5.5.4 形函数构造方法 |
| 5.5.5 区域属性 |
| 5.5.6 数值模拟计算 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、用函数法证明几何定值问题的另一种思路（论文参考文献）
- [1]基于波利亚思想的圆锥曲线解题策略研究[D]. 张友明. 宁夏大学, 2021
- [2]非正交相位成像下的血细胞相位恢复及三维形态重建技术研究[D]. 韩豪. 江苏大学, 2021
- [3]复杂多智能体系统编队控制研究[D]. 柳雄顶. 长江大学, 2020
- [4]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [5]非完整约束移动机器人运动规划关键技术研究[D]. 毛润. 西南交通大学, 2020(06)
- [6]微结构形貌对近场热辐射的作用机制[D]. 陈勇. 南京理工大学, 2020(01)
- [7]考虑轴弯曲的水润滑轴承静动特性研究[D]. 程启超. 武汉理工大学, 2019(07)
- [8]基于状态空间摄动法的战略导弹弹道快速预报与制导方法研究[D]. 王磊. 国防科技大学, 2018(01)
- [9]基于RMI原则的高中数学教学研究[D]. 沈淼楠. 西华师范大学, 2018(01)
- [10]无单元法及其在阴极保护数值模拟中的应用研究[D]. 涂三山. 大连理工大学, 2018(02)