一、几何证明与初等几何变换（论文文献综述）
都颖[1]（2020）在《高中生几何变换思维水平研究 ——以椭圆为例》文中研究指明如今,越来越多的学者开始关注起学生的数学思维状况,其中,几何变换思维作为一种较强的逻辑思维能力,也逐渐赢得了数学教育界许多学者的关注。然而现阶段,对于该思维的研究还处于初级阶段,许多结论还不够全面与完善,于是本研究将在前人研究的基础上进行补充与扩展,对高二学生在学习完椭圆部分内容后的几何变换思维进行调查研究,从而实现如下分析:（1）分析现下高中生的几何变换思维水平状况。（2）分析现下高中生在进行几何变换时产生的思维困惑,出现的典型错误。（3）分析现下不同高中生群体之间的几何变换思维水平存在的差异性。本研究选取了范希尔理论作为理论基础,选取了椭圆作为测试媒介,通过对新课标、教材教辅用书、课外文献的翻阅整理,设计了一套适合高二学生的几何变换思维水平测试卷,重点对学生的平移变换、位似变换、伸缩变换以及坐标变换等几何变换能力进行测试。经过预测试以及不断地完善,这套测试卷的克隆巴赫系数α达到了0.758,KMO和巴特利特检验中KMO值达到了 0.705,测试卷有着较高的信度和效度。在拥有了完善的测试工具之后,本研究选择对K市一所高中来自4个班级的195名学生进行测试,最后回收了183份测试卷,其中包含有效测试卷150份。通过对这150份有效测试卷的定性分析与定量分析,得到了以下研究结论:（1）大多数学生的几何变换思维水平都集中在水平3与水平4,且随着对学生思维水平考察要求的提高,学生的测试均分在降低。此外,学生相邻范希尔几何变换思维水平的发展有着密切的联系,且较低层次水平的发展是高一级水平发展的基础。（2）学生大体上都对“几何变换”概念的理解较为模糊,他们在思维水平1至水平3上的发展较为顺利,在水平4上的发展有些许坎坷,在水平5上的发展较为困难,他们的思维在发展过程中存在的主要问题有:1.细节错误;2.变换过程错误;3.变换知识错误;4.自主探究能力薄弱。（3）学生的几何变换思维水平与其文理分班、平时成绩、男女性别都有显着的相关性,且学生儿何变换思维水平的高低有如下规律:理科班>文科班>艺术班、平时成绩高的学生>平时成绩低的学生、男生>女生。最后,笔者又根据学生在本次测试中出现的问题提出了 5条教学建议,希望能够帮助学生向更高层次的思维水平发展。
尹静[2]（2019）在《如何利用高等几何知识解决初等几何问题》文中指出主要围绕如何利用高等几何知识解决初等几何问题展开探究,开始先阐述了高等几何与初等几何的关系及高等几何对初等几何在教学理论、内容和方法上的指导。然后介绍了高等几何方法中仿射几何在解决初等几何问题中的应用。
吴华玥[3]（2018）在《高等几何思想方法在初等几何中的应用》文中提出高等几何是高师院校数学专业的主干课程之一,本文采用图形与实例的论证方法,从仿射几何与射影几何两个方面阐述了高等几何与初等几何的内在联系以及高等几何在初等几何中的指导作用,使得数学专业的师范生能够更好地理解高等几何在实际教学中的应用.
赵珊珊[4]（2018）在《初等几何变换思想在中学几何教学中的应用研究》文中提出几何学发展久远,几何变换的应用也涉及各个领域。初等几何变换作为几何变换的重要组成部分,是中学阶段必不可少的一部分,也是学生学习的主要内容之一。新课改的实施,促使学校越来越重视对学生的素质教育,注重学生的全面发展。本文以《义务教育数学课程标准（2011版）》为基础,基于新课改倡导的教学理念,结合初等几何教学现状,研究初等几何变换思想教学的新模式。第一章作为绪论介绍了研究背景、国内外研究现状、研究内容、研究方法和研究意义;在第二章中,对初等几何变换中的三类常用变换（平移变换、旋转变换、反射变换）的概念、性质与特点进行了介绍,通过具体案例,总结了利用初等几何变换思想解决几何问题时的思路过程和应用中的实施步骤;第三章,通过问卷调查初三学生对几何变换的掌握情况,发现初三学生解决几何变换综合问题的能力不够,综合分析了学生几何能力、学生心理特点、教材、教师几何学科知识等方面体现中学几何教学的现状;在前面研究的基础上,第四章主要以平移变换为例,分别就讲授课和习题课提出了相应的教学设计思路和方案,以期在课堂教学中体现几何变换思想,并给出了几何变换思想在中学教学的几点建议;第五章作为文章的结尾,对本文的重点内容进行了总结,介绍了作者下一步的研究方向。
金丹[5]（2014）在《高等几何对初等几何教学的指导意义》文中研究指明本文从高等几何的课程地位和新大纲背景下对中职初等几何教学要求的角度,探讨高等几何对初等几何教学的指导意义。
尚红敏[6]（2014）在《“文化”视角下高师《初等几何研究》课程的探索》文中提出随着现代科学技术的不断深入发展，数学的价值与作用逐渐受到公众的广泛注意，仅仅为“分数”服务的数学教育已经不再能满足时代的需要．数学教育呼吁“数学文化”的教育．而教育的关键在于老师，只有老师具备了较高的文化素养及较丰富的数学教育知识，才能培养出具有较高文化素养的学生，进而数学文化教育才能得到真正的落实．因此，数学文化教育的建设首要的是教师数学文化修养的建设．师范生是未来教师的储备军，在师范生的教育中渗透“数学文化教育”就显得势在必行．《初等几何研究》课程是师范生特有的专业必修课，要想培养师范生，就得从这类课程入手，再加上如今“数学文化教育”的观点虽普遍被老师们所接受，但对于具体的如何实施，他们还是一脸茫然，不知所措．本文就选取了一个大学教授讲授的《初等几何研究》课程为载体，探索将“数学文化”渗透于平时教学的实践方式．笔者以学习者、研究者、工作者的三重身份，经历了她两个学期的《初等几何研究》课堂，从教学的设计、课堂的讲解、到作业的布置，都有很多值得我们学习的地方．在成文过程中，笔者针对该课堂的学生做了一次数学作文形式的调查，并访谈了另外一位《初等几何研究》的资深教师，这些都为本文提供了坚实的依据．本文主要分为五个部分：第一部分是绪论，主要介绍本文选题的背景、现状，研究的目标及意义；第二部分通过对“数学文化”、“数学文化教育”及课程的概念作一个详细的介绍，让读者对本文有更清晰的了解，并为后面的论述奠定理论基础；第三部分是关于《初等几何研究》课程的理论探索，《初等几何研究》类课程从有师范教育以来，一直受到重视，此类课程是师范生的必修课，在其中实施“数学文化教育”是师范生的需要，更是数学教育的需要；第四部分是实践，重点论述将“数学文化”渗透到平时课堂的具体做法，其中有老师的教法、笔者的感悟，还有学生的反馈，是本文的精髓部分；第五部分是总结与展望，“数学”与“文化”都是一个永恒的话题，而师范生又是连接老师与学生的纽带，因此在《初等几何研究》课程中渗透“数学文化教育”是应该的，也是必须的，笔者对此持乐观态度．
马丽君[7]（2013）在《浅谈高等几何在初等几何中的应用》文中认为随着数学教育的不断发展,如何更好地培养学生们主动思考的能力,如何利用高等几何使学生更好地理解初等几何是当今许多教师需要思考的问题。本文通过对仿射几何、射影几何等高等几何在初等几何中的应用,为广大教师更好地理解和教授初等几何提供思路。
陶磊[8]（2013）在《高中生初等几何变换思维水平研究 ——以抛物线为例》文中指出本研究主要关注高中生初等几何变换思维水平以及不同水平学生的解题特征。根据范希尔夫妇提出的几何思维水平的五水平分析法,通过对近几年高考题目,教材中几何变换、解析几何有关章节的梳理,本研究设计了一套《高中生初等几何变换思维水平测试卷》。问卷包括11道题目,对范希尔理论中的前四个水平,以抛物线为载体,重点对平移、旋转和反射这三种初等几何变换进行考察。本研究选择了上海市一所市重点高中的两个班级和一所区重点高中的两个班进行测试,其中预测试在市重点中学的一个班级进行,正式测试在其它三个班级进行。根据预测试的结果,参考“专家观点”,对测试卷进行了修改,最终形成了正式测试卷。通过对参加正式测试的123名被试回答结果进行定量分析,本研究针对研究问题分别得出了以下主要结论：1.学生对于抛物线的直观认识的特点为：非封闭曲线,即曲线有“开口”；曲线具有较明显的对称性,若截取抛物线的非对称一部分,则会对学生的判断产生较大的影响；曲线在顶点处是平滑的。80%以上的学生能够清楚的掌握抛物线的概念（函数角度或几何角度）；学生对在平面直角坐标系中开口朝上和朝右的抛物线解题方法具有一定的思维倾向性；在回答错误的被试中,较集中的体现出对于二次曲线的整体关系有模糊性,同时对方程的曲线作图不严谨。2.学生判断两条抛物线能否通过平移变换相互转化,主要依靠顶点坐标。90%以上的学生对于平移变换能够达到描述、分析水平,且这之中超过一半的学生能够达到更高的抽象水平甚至是形式演绎水平。学生判断两条抛物线能否通过反射变换相互转化,主要依赖抛物线的对称轴、两条抛物线是否有公共点、顶点位置这三条性质。在85%已经具备反射变换的描述、分析水平的被试学生中,有不到三分之一的学生具备反射变换的抽象水平。学生对于旋转变换的理解和描述是三种初等变换中最差的一个,主要问题集中在概念的模糊、旋转中心的“思维定势”以及以曲线外一点为旋转中心时的想象力缺乏。约90%的被试学生能够对旋转中心在原点、顶点在特殊位置并且旋转角为特殊角的旋转变换达到描述、分析水平。3.在所有能够完整的完成测试的94名被试中,55.3%的学生能够达到形式演绎水平,这部分样本中有些甚至已经具备更高的思维水平；处于抽象、关系水平的样本占36.2%,他们习惯单纯从图形观察、逻辑推理来解决几何变换的问题,依赖“套用”公式来处理几何证明；处于描述、分析水平的被试只有5.3％，制约他们几何变换思维水平的发展的因素比较重要的是将平移、旋转、反射这三种几何变换看作是相互间独立的,对性质只有宏观的认识；处于直观水平的被试只有3.2%,对于平移、旋转和反射变换,他们只是将其看作是不同的图形间的运动结果。4.几何变换思维水平与其平时成绩特别是解析几何阶段测验成绩在0.05水平上显着相关。这种显着的相关性证实了几何思维的进化过程中,不可能完成从较低水平跨越一个或多个阶段而直接达到较高的思维水平。学生的几何变换思维水平与性别无显着的相关性。
崔萍,徐淑华[9]（2010）在《指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析》文中指出高等几何是高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性.
吴晓旭[10]（2009）在《高等几何与初等几何的相关性探讨》文中研究说明学过高等几何,知道高等几何是利用克莱因的变换群的观点定义几何学,在此观点下把欧氏几何看成是射影几何的子几何,它对初等几何具有指导作用。我们强调高等几何对中学数学教学有重大指导作用是因为其内容包括许多熟知的几何学,如仿射几何学、欧氏几何学、非欧几何学等等.另外,高等几何利用变换群的观点、可以居高临下洞察各种各样的几何学,了解它们之间的内在联系,掌握桩理问题的统一方法,这在高师数学系其它课程中是少见的.由于高等几何内容丰富,关法多样,因此,通过教学必将扩大学生的视野,为学生更好地分析与掌握中学几何教材提供重要的理论基础。
二、几何证明与初等几何变换（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几何证明与初等几何变换（论文提纲范文）
（1）高中生几何变换思维水平研究 ——以椭圆为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究来源和背景 |
| 1.1.1 研究来源 |
| 1.1.2 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 有关几何的相关研究 |
| 2.1.1 几何的发展与意义 |
| 2.1.2 几何变换 |
| 2.1.3 解析几何 |
| 2.2 有关椭圆的相关研究 |
| 2.2.1 椭圆与几何变换 |
| 2.2.2 椭圆的解题研究 |
| 2.2.3 椭圆的教学研究 |
| 2.3 有关几何思维水平的相关研究 |
| 2.3.1 范希尔几何思维水平的内容 |
| 2.3.2 范希尔几何思维水平的应用 |
| 2.3.3 其他对几何思维水平的研究 |
| 第3章 学生几何变换思维水平研究设计与实施 |
| 3.1 研究对象与研究方法 |
| 3.1.1 研究对象的选取 |
| 3.1.2 研究方法的设定 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 基于范希尔理论的几何变换思维水平量化标准 |
| 3.2.2 几何变换思维水平测试卷设计 |
| 3.2.3 几何变换思维水平评判标准 |
| 3.3 研究实施 |
| 3.3.1 测试卷的实施及试卷回收情况 |
| 3.3.2 测试卷的信度、效度分析 |
| 第4章 学生几何变换思维水平研究结果与结论 |
| 4.1 学生整体的测试结果 |
| 4.1.1 调查问卷的结果 |
| 4.1.2 测试卷的结果 |
| 4.2 学生几何变换的范希尔思维水平结果 |
| 4.2.1 全体学生的几何变换思维水平测试结果 |
| 4.2.2 相邻范希尔思维水平的相关性分析结果 |
| 4.2.3 几何变换思维水平与文理分班的相关性分析结果 |
| 4.2.4 几何变换思维水平与平时成绩的相关性分析结果 |
| 4.2.5 几何变换思维水平与性别的相关性分析结果 |
| 第5章 总结与反思 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 教学的建议 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录: 高中生几何变换思维水平调查(椭圆部分) |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（2）如何利用高等几何知识解决初等几何问题（论文提纲范文）
| 一、高等几何与初等几何的关系 |
| 二、高等几何知识对初等几何学习的指导意义 |
| 三、高等几何在解决初等几何问题中的初步应用 |
| 1.可以证明共线的两条线段相等或成定值比 |
| 2.可以证明有关两直线平行 |
| 3.可以证明有关面积相等或成定值比 |
（4）初等几何变换思想在中学几何教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 2 三类典型变换理论分析 |
| 2.1 平移变换分析 |
| 2.1.1 平移变换的概念、性质与特点 |
| 2.1.2 平移变换的运用分析 |
| 2.2 旋转变换分析 |
| 2.2.1 旋转变换的概念、性质与特点 |
| 2.2.2 旋转变换的运用分析 |
| 2.3 轴反射变换分析 |
| 2.3.1 轴反射变换的概念、性质与特点 |
| 2.3.2 轴反射变换的运用分析 |
| 2.4 三类变换之比较分析 |
| 3 中学几何变换教学的现状 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 问卷的设计 |
| 3.3 问卷的信度 |
| 3.4 问卷调查 |
| 3.5 问卷的统计方法 |
| 3.6 问卷调查的统计 |
| 3.6.1 初中生对于初等几何变换思想掌握的整体情况 |
| 3.6.2 初中生对初等几何变换的掌握现状 |
| 3.7 问卷调查的分析 |
| 3.7.1 初中生几何能力分析 |
| 3.7.2 初中生心理特点分析 |
| 3.7.3 教师几何学科知识分析 |
| 3.7.4 教材分析 |
| 4 几何变换思想在中学几何教学中的教学建议与实现 |
| 4.1 几何变换思想在课堂教学中的实施 |
| 4.1.1 几何变换思想在教学中的初阶实施—以平移变换为例(讲授课) |
| 4.1.2 几何变换思想在教学中的进阶实施—以平移变换、旋转变换为例(习题课) |
| 4.2 实施几何变换思想的方法建议 |
| 4.2.1 多媒体教学 |
| 4.2.2 启发式教学法 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 附录 |
（5）高等几何对初等几何教学的指导意义（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 高等几何对初等几何教学的指导意义 |
| 1.1 高等几何和初等几何的界定与联系 |
| 1.2 高等几何和初等几何的课程地位 |
| 1.2.1 高等几何的教学目的 |
| 1.2.2 新教学大纲对初等几何的要求 |
| 1.3 丰富初等几何研讨方法, 拓宽初等几何解题途径 |
（6）“文化”视角下高师《初等几何研究》课程的探索（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的现状分析 |
| 1.2.1 数学文化教育 |
| 1.2.2 《初等几何研究》课程 |
| 1.3 研究的目标及意义 |
| 2 相关概念的界定 |
| 2.1 数学文化 |
| 2.2 数学文化教育 |
| 2.3 课程 |
| 3 “文化”视角下高师《初等几何研究》课程的理论探索 |
| 3.1 《初等几何研究》课程概述 |
| 3.2 新课程观下的数学教育就是数学文化的教育 |
| 3.3 《初等几何研究》的课堂应成为“数学文化”流淌的地方 |
| 4 “文化”视角下高师《初等几何研究》课程的实践的探索 |
| 4.1 实践探索目标 |
| 4.2 实践探索方法 |
| 4.3 实践探索过程 |
| 4.3.1 数学作文——搭建数学文化教育的平台 |
| 4.3.2 “高度”决定视野 |
| 4.3.3 “角度”转变观念 |
| 4.3.4 “授人以鱼，不如授渔” |
| 4.3.5 美育“塑造”心灵 |
| 4.3.6 基于“生命”的教育 |
| 4.3.7 小结 |
| 4.4 实践探索结果 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 致谢 |
| 后记 |
| 在校期间研究成果 |
（7）浅谈高等几何在初等几何中的应用（论文提纲范文）
| 一、高等几何有助于加强对初等几何的理解 |
| 二、高等几何有助于增加初等几何的研究方法 |
| 三、高等几何有助于开阔对初等几何的思路 |
| 四、高等几何有助于增强对初等几何教材的探索 |
（8）高中生初等几何变换思维水平研究 ——以抛物线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究课题的背景 |
| 1.1.1 中学生数学思维能力培养需要几何变换 |
| 1.1.2 几何变换与高等数学及生活联系紧密 |
| 1.1.3 数学资优生能力的界定需要 |
| 1.2 研究计划和研究问题 |
| 1.3 研究课题的意义及创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 几何思想 |
| 2.1.1 几何学发展 |
| 2.1.2 几何的意义 |
| 2.1.3 变换几何思想 |
| 2.1.4 解析几何 |
| 2.2 抛物线的教学 |
| 2.2.1 抛物线的教学 |
| 2.2.2 抛物线与初等几何变换 |
| 2.3 几何思维水平研究 |
| 2.3.1 范希尔理论 |
| 2.3.2 应用范希尔理论对几何思维水平的评估 |
| 2.3.3 其他几何认知分析研究 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具与方法 |
| 3.2.1 初等几何变换的五个思维水平 |
| 3.3 研究路线及论文框架 |
| 3.4 数据分析与方法 |
| 4 高中生几何变换水平的测试结果 |
| 4.1 整体测试结果 |
| 4.2 初等几何变换的范希尔思维水平结果 |
| 4.2.1 不同范希尔思维水平的结果 |
| 4.2.2 样本几何变换思维水平的结果 |
| 5 高中生几何变换思维水平测试的相关性分析 |
| 5.1 几何变换思维水平与普通考试成绩的相关性 |
| 5.2 几何变换思维水平与性别的相关性 |
| 5.3 几何变换思维水平与测试卷成绩之间的相关性 |
| 6 影响学生几何变换思维水平的主要因素 |
| 6.1 几何图形的认知 |
| 6.2 解题策略 |
| 6.3 学习能力的特点 |
| 6.4 课程与教学的影响 |
| 7 总结与反思 |
| 7.1 学生对抛物线的认知特征 |
| 7.2 初等几何变换思维水平 |
| 7.2.1 学生对三种初等几何变换的认知特征 |
| 7.2.2 不同几何变换思维水平的特征 |
| 7.3 初等几何变换思维水平的相关性分析 |
| 7.4 研究不足与展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 研究现状 |
| 2 高等几何对初等几何的指导作用 |
| 2.1 高等几何在几何学中的地位 |
| 2.2 高等几何在初等几何中的地位 |
| 2.3 高等几何对初等几何的指导意义 |
| 3 高等几何在初等几何中的应用 |
| 3.1 应用仿射变换证明初等几何命题 |
| 3.2 应用交比、调和比证明初等几何命题 |
| 3.3 应用完全四点(线)形的调和性质证明初等几何命题 |
| 3.4 应用德萨格定理及其逆定理证明初等几何命题 |
| 4 结 语 |
（10）高等几何与初等几何的相关性探讨（论文提纲范文）
| 1 高等几何与初等几何的关系 |
| 2 高等几何方法变换初等几何命题 |
| 2.1 利用仿射变换 |
| 2.2 利用射影变换 |
| 2.3 利用交比 |
| 3 结论 |
四、几何证明与初等几何变换（论文参考文献）
- [1]高中生几何变换思维水平研究 ——以椭圆为例[D]. 都颖. 扬州大学, 2020(05)
- [2]如何利用高等几何知识解决初等几何问题[J]. 尹静. 牡丹江教育学院学报, 2019(10)
- [3]高等几何思想方法在初等几何中的应用[J]. 吴华玥. 通化师范学院学报, 2018(08)
- [4]初等几何变换思想在中学几何教学中的应用研究[D]. 赵珊珊. 五邑大学, 2018(05)
- [5]高等几何对初等几何教学的指导意义[J]. 金丹. 职业技术, 2014(06)
- [6]“文化”视角下高师《初等几何研究》课程的探索[D]. 尚红敏. 四川师范大学, 2014(11)
- [7]浅谈高等几何在初等几何中的应用[J]. 马丽君. 长春教育学院学报, 2013(23)
- [8]高中生初等几何变换思维水平研究 ——以抛物线为例[D]. 陶磊. 华东师范大学, 2013(S2)
- [9]指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析[J]. 崔萍,徐淑华. 曲靖师范学院学报, 2010(06)
- [10]高等几何与初等几何的相关性探讨[J]. 吴晓旭. 现代商贸工业, 2009(02)