一、弹性梁静态方程的可解性（论文文献综述）
周远[1]（2021）在《轴向运动偏心支撑梁的非线性振动》文中认为轴向运动梁的振动是动力学和控制与固体力学的交叉课题,已有大量研究。但对轴向运动偏心支撑梁的研究还非常有限。研究偏心条件下轴向运动梁的振动有重要理论意义,非齐次边界条件的引入,对轴向运动梁的动力学行为将有实质性的影响。由于滑轮偏心,皮带张力的波动会引起参数不稳定,从而导致结构产生横向振动,将会对轴向运动梁产生影响。轴向运动偏心支撑梁振动的深入研究不仅可以深化对轴向运动梁振动的认识,而且可以丰富关于无穷维系统复杂动力学的知识。因此,该研究将推动轴向运动梁的振动理论和无穷维系统非线性动力学的发展。本文以具有偏心的传送带为研究对象,将传动带简化为轴向运动偏心支撑梁,分别建立轴向运动偏心支撑梁和轴向运动Timoshenko梁的动力学模型;采用近似解析和数值方法相结合研究轴向运动系统的力学特性。具体研究内容为下:一、考虑偏心作用下轴向运动梁的横纵耦合线性振动的模型,采用直接多尺度法进行解析求解,得到了系统的动态稳定性,分别考虑黏弹性系数、轴向速度和刚度对稳定边界的影响。同时考虑了内共振对稳定边界的影响,基于近似解析法与数值求解,对比验证了横纵耦合模型与简化模型下梁中点响应幅值的结果。二、考虑偏心作用下轴向运动梁的横纵耦合非线性振动的模型,采用直接多尺度法进行解析求解,得到了系统的稳态响应,分别考虑黏弹性系数、轴向速度、偏心和刚度对稳态响应的影响。基于近似解析法与数值求解,对比验证了横纵耦合模型与简化模型下梁中点响应幅值的结果。同时,给出了第一阶主共振的时间历程图、相图、频谱图。三、考虑黏弹性阻尼对轴向运动Timoshenko梁固有频率和衰减系数的影响。采用多尺度法进行解析求解,得到了轴速和相关参数的对应关系,以及黏弹性与固有频率和衰减系数之间的关系。最后,应用微分求积法进行数值验证。
王天祥[2]（2021）在《四阶常微分方程周期解的存在性》文中研究表明本文运用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理、Schauder不动点定理、Banach压缩映射原理、上下解方法、锥上的不动点指数理论讨论四阶常微分方程u（4）（t）=f(t,u（t）,u’（t）,u"（t）,u’"（t）t ∈R周期解的存在性和唯一性.其中f:R×R4→R连续.本文的主要结果有:1.在非线性项f满足一次增长的条件下,运用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理,获得了四阶常微分方程周期解的存在性和唯一性.2.在两参数非共振条件下,运用Schauder不动点定理,Banach压缩映射原理及Fourier分析法,获得了四阶非线性微分方程周期解的存在性与唯一性,推广和改进了已有的结果.3.借助Nagumo条件,运用截断函数技巧与上下解方法,获得四阶非线性微分方程周期解的存在性.4.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许非线性项f超线性或次线性增长,通过选取一个适当的锥,运用锥映射的不动点指数理论,获得了四阶非线性微分方程正周期解的存在性,对已有文献的结果进行了推广与改进.
陈玲[3]（2020）在《轴向变速运动黏弹性梁的分岔与混沌》文中进行了进一步梳理在工程应用中,大多数工程元件可模型化为轴向运动结构。其中,最具代表性的物理模型为轴向运动梁结构,其具有广泛的工程应用前景。通常包括带锯、动力输送带、机器人机械臂和空中缆车索道等。轴向运动速度的不均匀性,通常会使轴向运动结构发生横向振动。这些不必要的横向振动,往往影响着工程装置的使用效率。由外界激励引起的系统内参数周期性变化的参激振动,使得轴向运动结构的横向振动更为复杂。通常,轴向运动结构具有其固有的时变特性参数,即轴向速度和轴向张力。因此,考虑轴向张力波动和速度波动的作用,分析轴向运动体的振动性能,不仅有着科学研究价值,还具有广泛的应用意义。本论文采用Euler梁和Timoshenko梁的理论模型,进行轴向运动黏弹性梁结构的建模和振动分析。结合近似解析法和不同的数值方法,详述运动结构的横向振动。具体研究内容而下:一、考虑径向变张力的作用,引入地基刚度和粘性阻尼系数,推导轴向运动黏弹性Euler梁的横纵耦合动力学方程。应用八阶Galerkin截断法,对运动方程进行数值求解。基于简化模型的直接多尺度法和微分求积法的结果,以及横纵耦合模型的八阶Galerkin截断结果,对比验证了这两种模型下梁中点的稳态响应幅值。根据matlab运行时间与计算结果的精确度,分析了不同方法下求解这两种模型的优劣性。最后,基于Galerkin截断方法的结果,给出了第一阶次谐波参数共振的时程图、相图、频谱图和Poincare截面,揭示了横纵耦合振动模型下轴向运动梁的运动形态。二、考虑径向张力波动的作用,给出轴向运动Euler梁横向非线性振动的积分-偏微分方程。应用四阶Galerkin截断将偏微分方程解耦,采用Poincare映射法,展示了梁中点的响应幅值沿各参数变化的分岔现象。考察了接近临界速度时,次谐波参数共振下运动梁的分岔与混沌特性,并通过运动梁系统的最大李雅普诺夫指数图,从定量的角度展示了周期行为与混沌行为。最后,基于仿真的数值结果,通过时间历程图、相轨迹图、频谱分析和Poincare截面等方面揭示了混沌振动行为。三、考虑摄动张力和摄动速度的内在关联性作用,给出轴向运动Euler梁横向振动的力学方程,结合近似解析法和不同的数值方法验证梁中点的稳态响应幅值。分别基于四阶Galerkin截断和微分求积法,展示了梁振动的多稳态解的吸引域,分析了初始条件的变化对梁的稳态振动响应的作用。最后,给出了梁中点的响应幅值沿着轴向平均速度、黏弹性系数、张力摄动幅值、速度摄动幅值和摄动频率变化的倍周期分岔行为,展示了轴向运动梁的丰富的振动形态。四、考虑径向张力简谐波动的影响,以及材料的黏弹性关系,建立轴向变速运动Timoshenko梁的横向线性振动方程。通过直接多尺度法,研究了梁的次谐波参数共振的动态稳定性。分别讨论了黏弹性系数、轴向平均速度、剪切变形系数、转动惯量和刚度等参数变化下梁的失稳边界。最后,选取不同截断阶数的Galerkin法进行数值验证。对比解析解和数值解可知,在Timoshenko梁的张力摄动幅值的失稳边界的分析中,Galerkin法的截断阶数越高其求解精度越高。
张羽彤[4]（2019）在《惯性矢量匹配船体形变测量误差评估方法研究》文中进行了进一步梳理船体形变是导致舰船上武器设备基准坐标系失准的重要原因。惯性矢量匹配法利用角速度矢量和加速度矢量关系实现两个坐标系之间形变的求解,是实现全船基准统一、提升舰船的整体打击水平的重要基础。惯性矢量匹配法面临的主要问题是,静态形变误差使得船体形变测量精度受到限制。论文针对静态形变误差的机理和评估方法展开研究,完成了以下工作:（1）研究了双矢量匹配滤波的形变估计效果。仿真表明,动态形变角及水平方向的静态形变角估计效果较好,艏挠角方向静态形变角存在偏置误差。仪表水平对静态形变的测量结果影响很小,引起静态形变误差的主要原因是测量算法的缺陷。（2）研究了静态形变误差的产生机理。通过理论分析指出船体运动与动态形变的相关性引起双矢量滤波中静态偏置误差的原因,且通过仿真实验证明了该项误差随相关性增大而增大。（3）建立了两种静态形变的误差评估模型,利用基于实测数据的仿真验证模型的有效性。基于相关函数原理和卡尔曼滤波协方差理论建立了含优化系数的误差评估模型,该模型可以准确估计三个方向的误差波动范围;基于残差理论和范数误差理论建立了总形变误差评估模型,该模型计算量相对较小,可以估计总形变误差的量级。
毛晓晔[5]（2019）在《非线性边界条件下一维弹性结构的振动与控制》文中研究说明本文研究了一维弹性连续体非线性边界问题及非线性边界控制,提出了两种近似解析方法:模态修正-直接多尺度法和模态修正-广义谐波平衡法。基于以上两种近似解析方法及直接数值方法的验证,证实了非线性边界控制具有宽频作用优势,不仅适用于一般静态弹性连续体,还可用于轴向陀螺运动连续体。弹性连续体控制方程为偏微分形式,按经典解法,需要得到满足边界的模态函数,然后对控制方程作模态分解;但非线性边界或非齐次边界会使模态分解法失效。为克服该困难,使用摄动法解决非线性边值问题,使用模态修正法解决非齐次边值问题。模态修正法将控制方程解写为两部分,一部分满足线性齐次边界,另一部分为修正解。满足线性齐次边界的解即模态展开解,该解利用模态函数连续可微、正交有界的特性,将偏微分方程投影至模态空间中;修正解使整个解满足控制方程及非齐次边界,同时将非齐次项转变为模态空间离散控制方程中的激励,使原非齐次边值问题转化为齐次边值问题,进而使用已有方法进行常微分方程求解。多尺度法可将非线性项重刻度为不同时间尺度上线性非齐次项,将该过程施加于非线性边界,即可得到不同时间尺度上线性非齐次边值问题,然后借助模态修正法依次求解。然而多尺度过程仅考虑了共振模态解,高阶谐波及非共振解都被忽略,造成强非线性边值问题解精度下降。为此,将高阶谐波解及非共振解迭代入可解条件,可将忽略的非线性作用重新引入近似解中,经迭代后,近似解析解精度提高,从而将多尺度方法发展至强非线性边值问题。谐波平衡法可用于强非线性问题宽频响应求解,但不能直接用于偏微分方程,尤其是非线性边界偏微分方程。本文将非线性边界作为广义控制方程,同时引入对应的广义坐标,利用模态修正法将边界与控制方程耦合。控制方程经模态投影后得可到常微分控制方程,与边界一起构成增广控制方程组,经谐波平衡法后便可得到宽频稳态响应。物理意义上,边界决定了弹性连续体驻波形式,即模态函数;因此改变边界即可改变弹性连续体共振频率及模态函数。利用该思想,可对弹性连续体施加边界控制。本文提出了两种非线性边界隔振:基于原结构的附加非线性隔振以及准零刚度隔振。第一种隔振不改变原结构线性固有特性,利用边界非线性抑制共振响应。第二种隔振结构消除了原支撑线性刚度,实现高静态低动态支撑,可以隔离低频激励。本文还提出了边界非线性扭转吸振器,该吸振器利用横向振动在边界产生的转角汲取主结构能量,可对一维弹性体横向振动进行多模态共振控制。模态修正-多尺度法适用于求解模态共振响应;模态修正-广义谐波平衡法适用于求解宽频响应,这两种近似解析法都可用于强非线性边值的连续体振动问题。非线性边界隔振以及吸振的研究表明在边界处引入强非线性因素可对弹性连续体振动进行有效控制,给工程应用提供了积极的参考价值。
孔小飞[6]（2019）在《基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真》文中进行了进一步梳理轴向运动梁及轴向运动夹层梁模型在工程上被广泛应用,该模型具有应用范围广、等效性强、可控程度大等优点。伽辽金法作为一种基于加权余量原理的近似数值计算方法,精确度高,具有很强的可操作性,采用高阶伽辽金截断可以相对精确地把求解运动梁系统的非线性偏微分振动方程离散成常微分方程,为后面的振动分析以及有限元验证分析做下良好铺垫。在国内外学者对于梁结构研究的基础上,针对轴向变速粘弹性运动梁系统,应用伽辽金法进行八阶截断,离散成常微分方程研究轴向运动粘弹性梁的非线性参数振动和稳定性特征,针对轴向粘弹性复合材料夹层梁,研究轴向运动复合材料夹层梁的线性及非线性振动情况,利用开尔文粘弹性经典模型搭建系统振动方程,通过伽辽金方法离散,然后有序的从固有频率、边界条件、系统固有参数、外部激励及轴向速度等因素对夹层梁振动影响情况进行了详细研究,然后基于有限元方法及ANSYS仿真软件对夹层梁进一步仿真,并对前文研究结果与规律进行对比验证,同时基于特殊情况下的考虑,夹层梁在变温条件下进行工作时存在温度应力的问题,初步利用有限元对其进行热力学分析,为实际工程应用提供有效的数据支持。通过伽辽金法与有限元综合运用,对轴向运动梁以及夹层梁系统进行计算验证,结果证明了数值计算结果的准确性以及研究方法的科学性,并且得出了轴向运动粘弹性梁系统的振动规律、系统稳定区域分布状况和热力学规律。
马召光[7]（2019）在《轴向运动梁的参数振动：摄动张力和摄动轴速的关联性》文中研究说明轴向运动结构广泛存在于日常的生活生产中。多种工程装置,比如电梯升降机缆绳、锯片、传送带、磁带以及动力传输带和录音带等,都可以简化为轴向运动结构这一力学模型。在它们沿某一特定方向运动的过程中受到外在的或者系统内在的激励作用时将会产生较大的横向振动。横向振动的研究在社会生产、发展中具有重大的工程意义。当摄动速度和摄动张力联合作用时,将会对轴向运动结构的动力学特性产生较大的影响。因此,我们对其非线性动力学的研究显得尤为重要。同时它们也可以为工程应用和研究相关条件下更为复杂的模型奠定一定的基础。本文简要介绍了轴向运动结构的研究现状。首先,分析了轴向运动黏弹性梁参数振动时摄动张力和摄动轴速的关联性对系统的影响。之前关于时变张力和时变速度同时作用的轴向运动梁参数振动问题的研究文献很少。而且他们的共同特征是:轴向张力和轴向速度彼此独立。本文考虑了Kelvin黏弹性本构关系,运用广义Hamilton原理建立了轴向运动黏弹性梁的动力学模型,并着重分析了摄动速度和摄动张力的关联性,为研究轴向运动系统的参数振动问题建立了一种新的模型。其次,主要应用直接多尺度法对系统近似解析,根据可解性条件和Routh-Hurwitz判据得到系统的稳定性边界条件。当系统出现非齐次边界条件时,会导致现有的可解性条件失效。本文采用修正系数这一改进的可解性条件来解决这一问题。重点研究了轴向运动梁在参数振动中发生1:3内共振的动力学特性。通过一些数值例子证明了材料的黏弹性系数、脉动张力、脉动速度等对系统的动态稳定性和稳态响应的影响。最后采用微分求积法（DQM）对近似解析结果进行数值验证,并给出图解直观表达出近似解析解与数值解的一致性。
王璟[8]（2018）在《轴向运动纳米梁的多尺度动力学模型及振动问题研究》文中研究表明轴向运动纳米梁是一种重要的工程简化模型,微纳机电系统中的许多微纳米尺度器件,如超小型带、纳米纤维、微泵、硅加速度传感器等,其中的元件都可以抽象成轴向运动纳米梁模型进行理论分析。在微环境下,构件具有自身固有的特性,一方面由于经典连续介质力学缺乏对材料内部特征尺度的描述,微观结构表现出的尺度效应得不到合理的解释,另一方面受轴向速度的影响,结构可能会产生较大的横向位移,从而导致系统疲劳或质量下降。为确保系统的安全性和稳定性,有必要建立和完善新的理论模型,以分析掌握纳米类梁结构的力学特性。本文基于非局部应变梯度理论,利用多尺度建模思想,采用变分方法建立了轴向运动纳米梁的非线性动力学控制方程和相应的边界条件。通过引入两个尺度参数,非局部参数和材料特征长度参数,考察了系统多种振动行为的尺度效应问题,其中包括自由振动、自激振动、参激振动、强迫振动、内共振和联合振动。具体研究内容如下:首先研究了轴向运动纳米梁线性派生系统的自由振动,采用复模态分析方法半解析地求得了线性系统的固有频率和模态函数,计算了临界速度的显式表达式。在亚临界和超临界速度范围内,系统的振动特性会有明显的不同,对不同速度下系统的发散失稳和颤振失稳现象做了分析。讨论了非局部参数和材料特征长度参数的尺度效应谁占优的问题,并重点考察了两个尺度参数对固有频率、模态函数、（颤振）临界速度以及失稳形式的影响。数值模拟结果表明非局部参数起刚度软化作用,材料特征长度参数起刚度硬化作用,其中较大的参数起主导作用,当两者相等时,尺度参数的软化和硬化作用会相互抵消,此时得到的结果和经典弹性理论结果一致。其次,利用平均法,研究了速度扰动下的轴向运动纳米梁的参数共振问题,讨论了多种参数尤其是尺度参数对共振失稳区域的影响。由于粘弹性系数能够使系统能量衰减,达到抑制共振的目的。在理论推导过程中发现非局部参数和材料特征长度参数会改变系统的等效阻尼,从而起到与粘弹性阻尼类似的作用,并通过数值模拟进行了验证。结果表明非局部参数会加强系统的参数共振行为,起阻尼弱化作用,材料特征长度参数会抑制系统的参数共振行为,起阻尼强化作用。第三,采用1阶多尺度法,根据可解性条件分析了无阻尼轴向运动纳米梁的非线性自由振动特性;并再次考察了速度变化时的参数共振问题,通过Routh-Hurwitz判据讨论了幅频响应的稳定性,对非线性系统会出现的多值和跳跃现象做了详细的分析;又利用2阶多尺度法,分析了粘弹性阻尼对轴向运动纳米梁自由振动特性的影响。结果表明非线性项对系统频率的影响是1阶小量的,它会增大系统频率,还会影响两个尺度参数的刚度软化和硬化作用,两个参数的大小关系不再决定谁占优,需要做进一步的研究;尺度参数会影响非线性共振响应幅值的稳定边界和跳跃点,对参数共振起促进或抑制作用;粘弹性系数对系统频率的影响是2阶小量的。第四,采用直接多尺度法研究了系统的非线性强迫振动特性,讨论了各参数对幅频响应曲线的影响,结果表明非局部参数会促使共振发生,而材料特征长度参数会抑制共振发生,两者还会改变共振幅频响应曲线的弯曲程度和峰值的大小。第五,利用多元L-P方法研究了外激励频率接近系统的1阶固有频率和2阶固有频率时伴随内共振的基谐波响应,重点考察了共振区域和临界外激励振幅的尺度效应。结果表明内共振区域与外激励振幅有关,当外激励振幅大于某一临界值时,内共振消失;尺度参数会影响应临界振幅的大小,具体表现为非局部参数使得临界振幅减小,材料特征长度参数使得临界振幅增大。最后,通过数值模拟,研究一类简化的平面非自治系统的分岔问题,结果表明随着非局部参数和材料特征长度参数的变化,系统会出现倍周期分岔和阵发性混沌。
徐菁[9]（2018）在《结构动载荷时域识别方法及高精度和稳定性研究》文中研究指明随着科学技术的飞速发展,人们对工程设计的要求不断提高,结构系统中的动载荷问题越来越受到重视。但由于技术和经济的诸多限制,实际结构所受的动载荷往往难以直接测量,在此背景下,动载荷识别问题被提出,其主要通过测得的响应信息结合系统模型来重构激励。经过国内外众多专家学者多年的潜心研究,动载荷识别技术取得了长足的进步,但目前依然存着许多问题,如识别精度低、对分布载荷、时变系统的研究不够充分等。论文主要针对载荷识别中的识别精度问题进行研究,提出了基于数值算法进行逐点修正的新方法,并基于此方法对于不同系统不同激励下的载荷识别问题进行了验证分析和研究,论文的主要工作包括:基于数值算法的函数寻根原理,结合二分法和黄金分割法推导数值修正算法的方法理论。推导Wilson-θ反分析法和拟静态算法两种方法以获得载荷初值,并分析了这两种方法各自存在的问题以及不准确的原因。利用数值修正算法对于已获得的载荷初值进行迭代修正,初步获得该方法的理论计算体系。对于单点输入的载荷识别问题,分别针对离散系统和连续系统进行数值修正算法的理论推导,主要包括单自由度和多自由度的弹簧质量块系统,以及连续的一维Euler-Bernoulli梁模型。使用大量仿真算例验证该方法的可行性以及抗噪性能,利用简支梁的正弦激励载荷识别试验来验证算法对于实际结构的载荷识别能力。对于多点输入的载荷识别问题,利用高斯消元的原理对数值修正算法进行改进,建立某一个激励与加速度响应的函数关系,以适应多点输入的载荷识别情况。运用仿真算例验证数值修正算法在多点输入情况下对于不同载荷形式的识别能力以及抗噪性能,并使用自由梁的二输入冲击载荷识别试验对数值修正算法的有效性进行验证。将识别对象从集中载荷深化为分布载荷,首先采用二维广义正交多项式来重构梁分布载荷的初值,然后利用一维正交多项式拟合分布载荷,之后利用模态叠加法计算正响应的原理来改进数值修正算法,构造正交多项式级数系数与响应之间的函数关系,以求得修正后的级数系数。使用简单梁模型的仿真算例和直升机旋翼的分布载荷识别试验对数值修正算法进行验证分析。对于参数随时间发生变化的时变系统,改进之前时不变系统的数值修正算法以适用于时变情况。针对简单的梁系统设定不同的时变条件来验证算法的识别结果,包括整体与局部的质量、刚度、阻尼的线性与非线性时变情况。建立GARTEUR飞机有限元模型,利用模态试验调整模型参数,并设定两种不同的时变情况,仿真结果证明数值修正算法对于复杂时变模型的载荷识别问题具有良好的适用性。文中还针对载荷识别问题中的一些关键问题做出了相应的研究,首先对于含有密集模态的特殊重频结构,容易发生频率遗漏和振型混淆的问题,文中以出现模态遗漏的GARTEUR模型为例,验证了数值修正算法的识别能力。然后针对激励频率接近系统共振点和反共振点的特殊情况,使用仿真算例验证算法的识别效果。此外,对于载荷识别过程中可能会遇到的模型不准确问题,分别设定了质量、刚度和阻尼存在整体或者局部误差的情况,依次考察数值修正算法的适应性。而对于数值修正算法本身,其理论体系中含有三个重要的参数,分别是区间放大系数、区间分割系数和精确度,文中从数学角度深入分析了各参数对于计算效率以及结果精度的影响。
张宇飞[10]（2018）在《两类流-固耦合系统的非线性动力学研究》文中研究表明变流速输流管和浸液运动板这两类流-固耦合系统在工业领域中具有十分广泛的应用。输流管系统存在于航空航天工程、核工业、海底输油管道工程、水动力工程等领域,变流速输流管的流-固耦合非线性振动在严重的情况下会导致系统的损坏,因而在工程实际中越来越受到重视。另外,轴向运动板是一种常见的工程结构,在船舶海洋工程与机械工程等领域中,轴向运动板经常与液体相互接触,因而也会产生流-固耦合振动。随着科学技术的飞跃发展和认识上的不断深化,以及非线性动力学理论的不断发展和完善,越来越多的学者开始关注变流速输流管和浸液运动板系统的非线性振动问题,并在研究中发现了许多新的现象。本文综合应用多尺度法、Galerkin方法以及能量相位法,分析了参数激励和外激励共同作用下悬臂输流管道的非线性振动特性,并研究了竖直浸没于液体中的轴向运动矩形板的参数振动及非线性振动,所做的工作主要有以下几个方面:（1）针对在参数激励和外激励共同作用下悬臂输流管的非线性动力学问题,同时考虑了管道变形的几何非线性和管道材料的粘弹性本构关系,利用Hamilton原理建立了竖直悬臂输流管在脉动流和横向外载荷共同作用下的动力学模型。（2）在主参数共振、1/2亚谐共振和1:2内共振情况下,综合利用多尺度法和Galerkin方法对悬臂输流管偏微分运动方程进行摄动分析,得到了共振情况下的平均方程。通过数值模拟研究,得到了悬臂输流管系统的共振响应曲线,同时,分析了该系统的分叉曲线、二维相图、波形图、三维相图和频谱图,分析了参数激励和外激励的变化对竖直悬臂输流管非线性振动的影响。当系统其它参数固定不变,只改变管内流体速度或激励频率时,系统呈现出周期运动与混沌运动交替出现的变化规律。系统的共振响应曲线中含有跳跃和饱和等现象,非线性系统的共振曲线具有多解性。（3）综合运用多尺度法和Galerkin方法,对悬臂输流管的运动偏微分方程进行摄动分析,得到1:3内共振和主参数共振情况下的平均方程,求得了幅频响应方程,并且研究了系统的共振响应。对平均方程进行数值模拟得到系统的分叉图、相图、波形图和Poincare截面图。分析结果表明,该系统具有硬弹簧特性,幅频响应曲线及振幅曲线均存在跳跃现象,非线性运动形式复杂。随着流速或外激励的增大,系统均能出现周期运动和混沌运动交替变化的运动规律。（4）首次应用能量相位法研究了悬臂输流管在简谐外激励和脉动内流作用下的多脉冲轨道及混沌动力学。建立了脉动内流作用下输流管道的动力学运动方程。在主参数共振、1/2亚谐共振和1:2内共振的情况下,综合应用多尺度法和Galerkin法得到了四维平均方程,并应用规范型理论对平均方程进行化简。应用能量相位法分析所得的规范型方程,发现系统存在多脉冲混沌跳跃现象。数值模拟结果也验证了悬臂输流管多脉冲混沌跳跃现象的存在。综合理论和数值仿真结果,证实了悬臂输流管道中存在Smale马蹄意义下的混沌运动。（5）针对浸没于液体中的轴向运动黏弹性板,考虑其速度具有脉动变化规律,根据经典薄板理论以及达朗贝尔原理,得到该系统的横向振动控制微分方程。假定液体为无粘、无旋、不可压缩的理想流体,流体对板的动压力由板的附加质量来描述。应用多尺度法分析系统的偏微分方程及边界条件。根据可解性条件及Routh-Hurwitz判据,确定系统和式组合共振与差式组合共振的失稳区域,并讨论了不同参数对系统两种组合共振失稳区间的影响。（6）采用速度势函数及Bernoulli方程描述流体对板的动压力,根据经典薄板理论及von Karman非线性几何关系,得到了浸没于液体中轴向运动矩形板的非线性运动微分方程。应用多尺度法求解系统的非线性偏微分方程,根据可解性条件,获得系统的非线性频率。分析了浸液轴向运动板的1:1内共振及1:3内共振现象,并讨论了系统参数对该流-固耦合系统非线性动力学特性的影响。
二、弹性梁静态方程的可解性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、弹性梁静态方程的可解性（论文提纲范文）
（1）轴向运动偏心支撑梁的非线性振动（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容和创新点 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第2章 轴向运动偏心支撑梁的动态稳定性 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 轴向运动偏心支撑梁的数学模型 |
| 2.3 平衡变形 |
| 2.4 直接多尺度法 |
| 2.5 稳定边界和1:3内共振 |
| 2.6 数值验证 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 轴向运动偏心支撑梁的稳态响应 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 轴向运动偏心支撑梁的数学模型 |
| 3.3 平衡变形 |
| 3.4 稳态响应 |
| 3.5 数值验证 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 黏弹性阻尼作用下轴向运动Timoshenko梁振动特性的研究 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 轴向运动Timoshenko梁的动力学模型 |
| 4.3 直接多尺度分析 |
| 4.4 数值验证 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和科研成果 |
（2）四阶常微分方程周期解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的结构安排 |
| 第2章 一次增长条件下周期解的存在性和唯一性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果及证明 |
| 第3章 两参数非共振条件下周期解的存在性与唯一性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果及证明 |
| 第4章 上下解方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果及证明 |
| 第5章 超线性与次线性增长条件下正周期解的存在性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结果及证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（3）轴向变速运动黏弹性梁的分岔与混沌（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 轴向运动Euler梁 |
| 1.3.2 轴向运动Timoshenko梁 |
| 1.4 论文的主要研究内容和研究目标 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 研究目标 |
| 第2章 变张力作用下轴向运动Euler梁的横纵耦合非线性振动 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 变张力作用下轴向运动Euler梁的横纵耦合数学模型 |
| 2.3 Galerkin截断 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 时变张力作用下轴向运动Euler梁的分岔与混沌 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 时变张力作用下轴向运动Euler梁的数学模型 |
| 3.3 Galerkin截断 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 摄动张力和摄动速度关联作用下轴向运动Euler梁的非线性现象 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 摄动张力和摄动速度关联作用下轴向运动Euler梁的数学模型 |
| 4.3 Galerkin截断 |
| 4.4 周期响应和吸引域 |
| 4.5 分岔和混沌 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 时变张力作用下轴向运动Timoshenko梁的动态稳定性 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 时变张力作用下轴向运动Timoshenko梁的数学模型 |
| 5.3 直接多尺度分析 |
| 5.4 Galerkin截断与数值验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读学位期间所开展的科研项目和发表的学术论文 |
（4）惯性矢量匹配船体形变测量误差评估方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 船体形变测量惯性矢量匹配法研究现状 |
| 1.2.1 传递对准发展现状 |
| 1.2.2 船体形变测量发展及现状 |
| 1.3 惯性矢量匹配测量法存在的问题 |
| 1.4 论文的结构安排 |
| 第二章 惯性矢量匹配船体形变测量方法及误差产生机理 |
| 2.1 坐标系定义 |
| 2.2 惯性矢量匹配测量方程 |
| 2.2.1 角速度矢量匹配方法测量原理 |
| 2.2.2 比力矢量匹配方法测量原理 |
| 2.2.3 双矢量匹配方法测量原理 |
| 2.3 惯性矢量匹配测量方程的可解性分析 |
| 2.3.1 角速度匹配方程的可解性分析 |
| 2.3.2 比力匹配方程的可解性分析 |
| 2.3.3 双矢量匹配方程的可解性分析 |
| 2.4 惯性双矢量匹配形变测量滤波器设计 |
| 2.4.1 卡尔曼滤波方程 |
| 2.4.2 双矢量匹配滤波状态量的数学模型 |
| 2.4.3 双矢量匹配滤波器 |
| 2.5 惯性矢量匹配形变测量仿真 |
| 2.5.1 仿真数据的生成及参数设置 |
| 2.5.2 理想仪表情况下的测量效果 |
| 2.5.3 含仪表噪声的测量效果 |
| 2.6 惯性矢量匹配形变测量的偏置误差产生机理 |
| 2.6.1 双矢量匹配方程中的偏置误差 |
| 2.6.2 仿真结果及分析 |
| 2.7 基于双矢量迭代滤波的静态形变解 |
| 2.7.1 双矢量匹配残差迭代滤波器 |
| 2.7.2 虚拟旋转处理 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 基于协方差矩阵的静态形变测量误差评估方法 |
| 3.1 静态形变角误差的估计模型 |
| 3.1.1 静态形变角误差耦合公式 |
| 3.1.2 基于协方差矩阵的误差评估公式 |
| 3.2 关于优化系数F设定值的分析 |
| 3.2.1 优化系数F与静态形变误差评估值的关系 |
| 3.2.2 优化系数F的合适取值 |
| 3.3 评估模型对不同航行时段数据的评估效果 |
| 3.3.1 不同航行时段的评估结果 |
| 3.3.2 不同仪表噪声水平的评估结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于残差的船体角形变评估方法 |
| 4.1 基于角速度残差的静态形变角误差评估模型 |
| 4.1.1 角速度匹配方程中的观测残差 |
| 4.1.2 基于角速度残差的静态形变角误差评估公式 |
| 4.1.3 静态形变角误差评估模型的范数形式 |
| 4.2 仿真实验及分析 |
| 4.2.1 总静态形变角的评估效果及分析 |
| 4.2.2 范数形式的评估效果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文的主要工作 |
| 5.2 下一步研究计划 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（5）非线性边界条件下一维弹性结构的振动与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外研究概况 |
| 非线性隔振优势 |
| 弹性连续体被动隔振 |
| 非线性吸振优势 |
| 弹性连续体被动吸振 |
| 边值问题 |
| 1.4 论文的主要研究内容及创新性 |
| 第二章 非齐次边界的模态修正 |
| 2.1 杆振动模型 |
| 2.2 分析方法 |
| 2.2.1 模态修正 |
| 2.2.2 行波法 |
| 2.2.3 微分求积法(DQM) |
| 2.3 数值算例 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 模态修正-直接多尺度法及应用 |
| 3.1 数学模型 |
| 3.1.1 Hamilton 原理建立控制方程 |
| 3.1.2 线性派生系统及固有频率 |
| 3.2 分析方法 |
| 3.2.1 多尺度法 |
| 3.2.2 微分单元求积法(DQEM) |
| 3.3 数值算例 |
| 3.3.1 主共振响应 |
| 3.3.2 结构总响应 |
| 3.4 原边界验证 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 模态修正广义谐波平衡法及应用 |
| 4.1 方法介绍 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.2.1 杆的振动 |
| 4.2.2 梁的振动 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 非线性边界隔振设计及分析 |
| 5.1 数学模型 |
| 5.1.1 Hamilton原理建立控制方程 |
| 5.1.2 线性派生系统及固有频率 |
| 5.2 线性梁的非线性边界隔振 |
| 5.2.1 修正模态-多尺度法过程 |
| 5.2.2 多尺度法迭代 |
| 5.2.3 数值算例 |
| 5.3 非线性梁的非线性边界隔振 |
| 5.3.1 修正模态-多尺度法过程及迭代 |
| 5.3.2 微分-积分求积单元法(DIQEM) |
| 5.3.3 数值算例 |
| 5.4 迭代对强非线性边界的意义 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 非线性边界吸振设计及分析 |
| 6.1 数学模型 |
| 6.1.1 Hamilton原理建立控制方程 |
| 6.1.2 线性派生系统及固有频率 |
| 6.2 线性梁的非线性边界吸振 |
| 6.2.1 修正模态-多尺度法过程 |
| 6.2.2 含附加ODE的微分求积法 |
| 6.2.3 数值算例 |
| 6.2.4 参数优化 |
| 6.3 非线性梁的非线性边界吸振 |
| 6.3.1 修正模态-多尺度法过程 |
| 6.3.2 数值算例 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 弹性结构准零刚度隔振 |
| 7.1 数学模型 |
| 7.1.1 Hamilton原理建立控制方程 |
| 7.1.2 线性派生系统及固有频率 |
| 7.2 非对称结构准零刚度隔振效果 |
| 7.2.1 修正模态-广义HBM过程 |
| 7.2.2 数值算例 |
| 7.3 对称结构准零刚度隔振效果 |
| 7.3.1 小刚度支撑数值算例 |
| 7.3.2 大刚度支撑数值算例 |
| 7.4 小结 |
| 第八章 陀螺连续体非线性边值问题的广义谐波平衡法 |
| 8.1 方法介绍 |
| 8.2 轴向运动梁 |
| 8.3 输液管道 |
| 8.4 小结 |
| 第九章 输液管非线性边界吸振 |
| 9.1 数学模型 |
| 9.1.1 Hamilton原理建立控制方程 |
| 9.1.2 线性派生系统及固有频率 |
| 9.2 吸振器效能 |
| 9.3 吸振器参数分析及优化 |
| 9.4 流体流速对吸振器效能的影响 |
| 9.5 小结 |
| 第十章 结论与展望 |
| 10.1 结论 |
| 10.2 展望 |
| 附录 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间完成论文 |
| 作者迄今已发表论文 |
| 致谢 |
（6）基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 2 轴向变速运动粘弹性梁振动力学研究 |
| 2.1 动力学方程建立 |
| 2.2 轴向运动梁振动参数分析 |
| 2.3 轴向运动梁非线性过程研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 轴向运动粘弹性复合材料夹层梁振动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 动力学方程建立 |
| 3.3 复合材料夹层梁振动过程分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 粘弹性夹层梁振动的有限元验证及热力学分析 |
| 4.1 算例 |
| 4.2 热力学分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（7）轴向运动梁的参数振动：摄动张力和摄动轴速的关联性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容和创新点 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第2章 摄动轴速和摄动张力关联时轴向运动梁的动态稳定性 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 摄动轴速和摄动轴力关联时的数学模型 |
| 2.3 直接多尺度分析 |
| 2.4 可解性条件 |
| 2.5 新模型有无1:3 内共振分析 |
| 2.5.1 稳定边界和1:3 内共振 |
| 2.5.2 新模型无1:3 内共振的情况 |
| 2.6 对于轴速和张力独立摄动的旧模型的分析 |
| 2.7 结果分析 |
| 2.7.1 解谐参数σ3_和脉动张力p_1的结果σ_3-p_1 分析 |
| 2.7.2 解谐参数σ_2和脉动速度γ_1的σ_2-γ_1结果分析 |
| 2.8 数值验证 |
| 2.9 总结 |
| 第3章 摄动轴速和摄动张力关联时轴向运动梁的非线性振动 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 轴向运动梁的动力学模型 |
| 3.2.1 牛顿公式 |
| 3.2.2 变分公式 |
| 3.2.3 与速度相关的张力和与张力相关的速度 |
| 3.2.4 运动方程 |
| 3.3 内共振分析 |
| 3.4 解析结果与数值结果分析 |
| 3.5 数值验证 |
| 3.6 总结 |
| 第4章 总结与展望 |
| 4.1 全文总结 |
| 4.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和科研成果 |
（8）轴向运动纳米梁的多尺度动力学模型及振动问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 微纳米尺度力学研究方法概述 |
| 1.3 轴向运动连续体的研究现状 |
| 1.4 论文的研究方法 |
| 1.4.1 力学行为的多尺度模拟 |
| 1.4.2 分析方法概述 |
| 1.5 论文的主要研究内容和创新点 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 创新点 |
| 第2章 轴向运动纳米梁的多尺度建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非局部应变梯度理论 |
| 2.3 由变分法推导运动控制方程 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 轴向匀速运动纳米梁的线性振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 复模态分析法 |
| 3.3 系统的固有频率 |
| 3.4 稳定性分析 |
| 3.4.1 临界速度失稳 |
| 3.4.2 颤振失稳 |
| 3.5 系统的模态函数 |
| 3.5.1 亚临界速度情况 |
| 3.5.2 超临界速度情况 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 轴向变速运动纳米梁的参数共振及稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 伽辽金方法 |
| 4.3 平均化方法 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 轴向变速运动粘弹性纳米梁的非线性振动分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性对自由振动的影响 |
| 5.2.1 非线性频率分析 |
| 5.2.2 数值模拟 |
| 5.3 非线性变速度粘弹性纳米梁的参数共振 |
| 5.3.1 次谐波共振 |
| 5.3.2 组合共振 |
| 5.4 粘弹性阻尼系数对系统频率的影响 |
| 5.4.1 2阶多尺度法 |
| 5.4.2 数值模拟 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 外激励作用下轴向运动纳米梁的非线性响应及内共振分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非线性强迫振动 |
| 6.2.1 多尺度法 |
| 6.2.2 数值模拟 |
| 6.3 内共振条件下的强迫振动 |
| 6.3.1 外激励频率在第1 阶固有频率附近的基谐波响应 |
| 6.3.2 外激励频率在第2 阶固有频率附近的基谐波响应 |
| 6.4 数值方法 |
| 6.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及参加的科研项目 |
（9）结构动载荷时域识别方法及高精度和稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 动载荷识别的频域法 |
| 1.2.2 动载荷识别的时域法 |
| 1.2.3 载荷识别热点问题 |
| 1.3 存在的问题及不足 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第二章 基于逐点修正的时域动载荷识别理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 利用Wilson-θ法求系统动响应 |
| 2.2.1 Wilson-θ法原理 |
| 2.2.2 Wilson-θ法的稳定性分析 |
| 2.3 载荷初值的获取 |
| 2.3.1 Wilson-θ反分析法原理 |
| 2.3.2 Wilson-θ反分析法的稳定性分析 |
| 2.3.3 拟静态法原理 |
| 2.3.4 拟静态法的准确性分析 |
| 2.4 运用数值迭代对载荷初值的修正 |
| 2.5 离散系统动载荷识别 |
| 2.5.1 基于数值迭代修正的单自由度系统动载荷识别 |
| 2.5.2 单自由度系统动载荷识别仿真算例 |
| 2.5.3 基于数值迭代修正的多自由度系统动载荷识别 |
| 2.5.4 多自由度系统动载荷识别仿真算例 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 梁的单点输入动载荷识别 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Euler-Bernoulli梁的受迫振动 |
| 3.3 基于数值迭代修正的简支梁单输入动载荷识别 |
| 3.3.1 Wilson-θ反分析法获取载荷初值 |
| 3.3.2 梁的SISO修正识别算法 |
| 3.4 简支梁仿真算例 |
| 3.4.1 不同时间步长和加载形式的识别结果 |
| 3.4.2 长时间加载和变频信号识别的稳定测试 |
| 3.4.3 抗噪性能分析 |
| 3.5 简支梁试验验证 |
| 3.5.1 简支梁模态试验 |
| 3.5.2 简支梁单点正弦输入识别 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 梁的多点输入动载荷识别 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于数值迭代修正的自由-自由梁MIMO动载荷识别 |
| 4.2.1 拟静态法获取载荷初值 |
| 4.2.2 梁的MIMO修正识别算法 |
| 4.3 自由-自由梁仿真算例 |
| 4.3.1 不同形式加载的适用性分析 |
| 4.3.2 多点输入的抗噪性能分析 |
| 4.4 试验验证 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 梁的分布动载荷识别 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于正交多项式的载荷识别原理 |
| 5.2.1 分布载荷的正响应计算 |
| 5.2.2 切比雪夫多项式 |
| 5.2.3 二维正交多项式识别分布载荷 |
| 5.3 分布载荷的修正识别算法 |
| 5.4 分布载荷仿真算例 |
| 5.4.1 二维正交多项式识别结果 |
| 5.4.2 数值修正算法识别结果 |
| 5.5 直升机旋翼分布载荷试验 |
| 5.5.1 试验对象 |
| 5.5.2 试验装置 |
| 5.5.3 试验原理 |
| 5.5.4 试验状态及内容 |
| 5.5.5 试验结果及分析 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 时变系统的动载荷识别 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 时变系统载荷识别方法建立 |
| 6.2.1 时变系统特性 |
| 6.2.2 针对时变系统的数值修正算法 |
| 6.3 简单系统不同参数线性时变的识别结果 |
| 6.3.1 质量(密度)线性时变 |
| 6.3.2 刚度(弹性模量)线性时变 |
| 6.3.3 阻尼(阻尼比)线性时变 |
| 6.4 系统参数非线性时变的识别结果 |
| 6.4.1 质量(密度)非线性时变 |
| 6.4.2 刚度(弹性模量)非线性时变 |
| 6.4.3 阻尼(阻尼比)非线性时变 |
| 6.5 GARTEUR飞机模型载荷识别仿真验证 |
| 6.5.1 GARTEUR飞机模型的模态试验测定 |
| 6.5.2 有限元模型的建立与修正 |
| 6.5.3 加挂油箱的有限元模型以及时变系统仿真 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 数值修正载荷识别算法的若干关键问题研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 数值修正算法对于特殊情况的适应性考察 |
| 7.2.1 数值修正算法对于重频结构的适应性能 |
| 7.2.2 数值修正算法在结构共振点反共振点处的适应性能 |
| 7.3 模型存在误差时数值修正算法的识别效果和稳定性 |
| 7.3.1 模型质量存在误差的情况分析 |
| 7.3.2 模型刚度存在误差的情况分析 |
| 7.3.3 模型阻尼存在误差的情况分析 |
| 7.3.4 模型误差的影响总结 |
| 7.4 计算参数对数值修正算法的影响 |
| 7.4.1 区间放大倍数的影响 |
| 7.4.2 区间分割系数的影响 |
| 7.4.3 精确度指标的影响 |
| 7.4.4 参数影响总结 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 总结与创新点 |
| 8.1.1 工作总结 |
| 8.1.2 论文创新点 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（10）两类流-固耦合系统的非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 输流管非线性振动的研究现状 |
| 1.2.1 输流管系统的梁模型及动力学分析 |
| 1.2.2 输流管系统的壳模型及动力学分析 |
| 1.2.3 输流管系统的非线性振动、分叉与混沌 |
| 1.2.4 输流管的振动控制 |
| 1.3 高维非线性系统复杂动力学的研究现状 |
| 1.4 轴向运动体及浸液板振动的研究现状 |
| 1.5 课题的研究意义 |
| 1.6 本文的主要研究内容 |
| 第2章 1:2内共振情况下悬臂输流管的非线性动力学分析 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 悬臂输流管的动力学方程 |
| 2.2.1 动力学模型的建立和曲率κ表达式的推导 |
| 2.2.2 悬臂输流管的非线性动力学方程 |
| 2.3 多尺度方法与Galerkin离散法 |
| 2.4 摄动分析和Galerkin离散 |
| 2.5 共振响应曲线 |
| 2.6 稳定性分析 |
| 2.7 主参数共振、1/2亚谐共振和1:2内共振情形的数值仿真 |
| 2.7.1 混沌运动的数值分析方法 |
| 2.7.2 混沌运动的数值结果 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 悬臂输流管的共振响应分析及混沌动力学研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 摄动分析和Galerkin离散 |
| 3.3 共振响应分析 |
| 3.4 混沌动力学研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 脉动流作用下悬臂输流管的多脉冲混沌动力学 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 运动方程和摄动分析 |
| 4.3 规范型化简 |
| 4.4 未扰系统动力学 |
| 4.5 扰动系统动力学 |
| 4.6 能量差分函数 |
| 4.7 能量差分函数的零点 |
| 4.8 数值模拟 |
| 4.9 本章小结 |
| 第5章 浸液轴向变速运动黏弹性板的参数振动 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 轴向运动黏弹性板的动力学方程 |
| 5.3 液体模型 |
| 5.4 固有频率和复模态函数 |
| 5.5 组合参数共振 |
| 5.5.1 和式组合共振 |
| 5.5.2 差式组合共振 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 浸液轴向运动板非线性自由振动和内共振 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 流-固耦合系统振动微分方程 |
| 6.3 无内共振情况 |
| 6.4 耦合系统1:3内共振 |
| 6.5 耦合系统1:1内共振 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 今后工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 作者简介 |
| 附录B 攻读博士期间主持与参与的科研项目 |
| 附录C 攻读博士期间发表和待发表的学术论文 |
四、弹性梁静态方程的可解性（论文参考文献）
- [1]轴向运动偏心支撑梁的非线性振动[D]. 周远. 上海应用技术大学, 2021
- [2]四阶常微分方程周期解的存在性[D]. 王天祥. 西北师范大学, 2021(12)
- [3]轴向变速运动黏弹性梁的分岔与混沌[D]. 陈玲. 上海应用技术大学, 2020
- [4]惯性矢量匹配船体形变测量误差评估方法研究[D]. 张羽彤. 国防科技大学, 2019(02)
- [5]非线性边界条件下一维弹性结构的振动与控制[D]. 毛晓晔. 上海大学, 2019(02)
- [6]基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真[D]. 孔小飞. 山东科技大学, 2019(05)
- [7]轴向运动梁的参数振动：摄动张力和摄动轴速的关联性[D]. 马召光. 上海应用技术大学, 2019(02)
- [8]轴向运动纳米梁的多尺度动力学模型及振动问题研究[D]. 王璟. 西南交通大学, 2018
- [9]结构动载荷时域识别方法及高精度和稳定性研究[D]. 徐菁. 南京航空航天大学, 2018(01)
- [10]两类流-固耦合系统的非线性动力学研究[D]. 张宇飞. 东北大学, 2018(01)