一、怎样把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”（论文文献综述）
朱哲,黄思婷[1]（2019）在《基于学科学习力的数学教学策略》文中进行了进一步梳理人才发展模式的变革等背景,都彰显了培养学生学习力的迫切性.学习力的具体价值主要包括能够改进学生的学习行为和构建基于学生学习的教学方式等.学习力可构建三层次六要素结构模型,数学学科学习力由一般学习力和数学学科特有的学习力（由数学学习能力、数学能力和数学创新能力等成分构成）两部分组成.进一步整理提炼四条数学教学策略（问题驱动、思维引领、变式训练和文化浸润）,从内涵、作用、教学、案例及简析四方面进行说明,最后分析四条教学策略在实施过程中对提升学生数学学习力的关系.
贺群[2]（2018）在《教学“钢管堆放”之所想》文中进行了进一步梳理数学教学应从学生的知识结构出发,引导学生学习新知。在教学过程中我们不仅要把问题解决,还要把问题讲透,把问题背后的思想方法等深层次的内容讲清楚,这样的教学必然是高效的教学。
陈惠娜[3]（2017）在《小学数学课堂应重视基本思想的有效渗透》文中认为数学思想是数学的本质,也是数学的灵魂。在小学数学教学中渗透数学思想,有利于把数学课讲懂、讲活、讲深,既可以增强学生的数学观念和意识,形成学生良好的思维品质,又可以为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。数学的基本思想,是指数学学科赖以产生、发展的思想,是学生领会后能够终身受益的思想。基本思想是数学的重要思想、核心思想,
王艳玲[4]（2017）在《小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究》文中进行了进一步梳理数学作为一门科学,从其诞生之日起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。自从上个世纪80年代开始,对“数学问题解决”的关注就成为世界数学教育的趋势之一,包括我国在内,许多国家的数学课程改革已将“问题解决”作为核心内容及课程目标。尽管学者们对数学问题解决的定义描述不同,数学教育研究者和心理学研究者对数学问题解决研究的视角不同,但都将数学问题解决视为一种创造性的活动,研究的目的都在于发现学生问题解决的规律和特征、通过教学等手段提高学生问题解决的水平和思维能力。本研究中,在已有的针对数学问题解决的研究基础上,笔者界定了数学问题解决等相关的概念、术语,并确定了研究的主要思路和问题。本研究以小学六年级学生为主要研究对象,通过对学生解决数学问题进行测量,评价学生数学问题解决的过程和结果表现,并对相关影响因素进行考察,分析这些影响因素对学生数学问题解决直接或间接、积极或消极的作用。本研究采用量化研究与质性研究相结合的混合方法的取向,以量化研究为主,具体使用的研究方法包括文献分析、纸笔测验及解题记录分析、问卷调查、访谈等。通过对研究资料及获得数据的统计和分析,笔者发现,在本研究所进行的“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”两类数学问题解决的测验中,学生的表现既有共性也存在差异。总的来说,学生在“非常规问题—探索型”测验中得分要低于“常规问题—应用型”的测验得分,对于具体的题目类型,学生完成比较好的是“小数运算、整数运算、鸡兔同笼问题”这三类问题;两个测验中使用的高频解题策略比较相似,学生的解题错误主要集中在“不理解题意”和“计算类”的错误上;但通过将两个测验中所有样本进行水平分组,并对两个测验的每道题平均分及总分平均分进行每一个样本的逐一比较,笔者发现,学生在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”解题表现上并不是均衡和对等的,或者说学生一般思维能力与高级思维能力的发展并不是完全同步的。而且,本研究中的三个样本学校来源于“常规问题—规则型”测验的同水平组,却在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”测验中均表现出了成绩上的显着差异,而且三所校在学生解题错误情况及策略使用上也明显存在差异。另外,学生样本在问题解决的结果、过程表现上也存在着显着的性别差异。这个结果使得探讨影响学生问题解决因素的现实状况变得尤为重要。本研究中分析了来自“学生自身、课程、教学及环境”四个方面因素的现实样态,并与学生在本研究中的测试成绩之间进行了相关分析,发现多方面因素的综合作用影响着学生问题解决的效果。概括的说,学生问题解决的表现是其自身观念及元认知的再现,也是教师教学理念及教学行为的复刻。基于本研究的发现,笔者提出了“要基于‘问题解决’展开数学教学,要加强对一般解题策略的课程设计与教学、要重视对实践类问题的课程设计与教学、要关注学生问题解决的观念及解题的元认知、要调整数学问题解决教与学的方式”这样几个有针对性的建议,供研究者和实践者参考,以期切实改进研究与实践效果,切实提高学生的数学问题解决能力。
高建国,唐玉琴[5]（2016）在《指向深度学习的数学课堂教学改进案例》文中认为随着课程改革的不断推进,尤其是如何转变学生学习方式方面的不断探索,"深度学习"成为教育研究的热点之一.与除机械记忆外不需付出太多努力就可以学会的简单学习相比,深度学习强调了学习者必须经过一步以上的学习和多水平的分析或加工,能综合利用所掌握的信息进行创造性思维、批判性思维、多层抽象思维等高水平思维活动."数学是思维的体操",作为培养学生理性思维的一门基础学科,数学课堂教学更应大力倡导深度学习.本文结合
朱哲[6]（2014）在《数学公式的教学应关注公式的来龙去脉（三）——以“对数运算性质”的教学为例》文中进行了进一步梳理笔者在文[1]和文[2]中提出"数学公式的教学应关注公式的来龙去脉"这一观点.具体而言,文[1]以"扇形面积公式"的教学为例,指出在公式教学中,推导公式、明确公式的意义以及公式的应用上要下功夫;文[2]以"等差数列前n项和"的教学为例,提出公式的推导要顺、公式的几何意义要明确、公式的应用要关注数学思想.本文就"公式的推导要顺"（或者更广泛地讲,是"数学教学要讲顺"）做进一步的叙述.
朱哲,陆吉健[7]（2014）在《数学教学是数学思维活动的学与教》文中提出提升学生的学习力是当前课堂教学改革的核心目标之一.数学学科学习力的要素需围绕数学思维来构建和组织,而数学教学策略应指向提升学生的学习力.在此之前,应对数学的本质、数学学习的本质、数学教学的本质有清晰的认识.本文仅就数学教学的本质展开论述.1数学是锻炼思维的体操数学起源于现实世界,是研究数量关系与空间形式的一门科学.数学是人类共同的文化遗产,数学的内容、思想、方法和语言,都是人类文化的
李洁坤,陈璟[8]（2013）在《高职高专院校高等数学教学渗透数学文化的几点思考》文中研究说明高等数学是高职高专院校一门重要的基础课程,在培养大学生的人文素质,思维能力、分析和解决问题的能力等方面都有着重要的作用。本文介绍了如何在高等数学教学中渗透数学史、思想方法和探索精神、进取精神和创新精神的传播等,以推行数学文化的教学,加强素质教育。
朱哲,唐恒钧,张维忠[9]（2013）在《在读懂数学教学的基础上把握教学策略》文中研究指明数学教师应在"读懂数学、读懂学生、读懂学习、读懂教学"的基础上开展数学教学,创建适合学生的数学教学."读懂教学"指的是教师能对数学教学的本质、数学教学的目标、教师的地位与作用等问题有清晰的认识,而这些问题涉及到教师的数学教学观.1对数学教学的若干认识数学教学的本质是什么?数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展
徐进[10]（2011）在《数学方法论视角下的数学概念教学》文中提出数学概念教学是数学教学的核心。在概念教学中,教师要讲究教学方法。数学方法论指导下的数学概念教学应该做到:揭示概念的形成过程,培养学生的主动性与创造性;揭示概念的内涵与外延,帮助学生理解概念、弄清概念之间的区别与联系;揭示概念中所蕴涵的思想方法,帮助学生建立良好的思维品质。
二、怎样把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、怎样把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”（论文提纲范文）
（1）基于学科学习力的数学教学策略（论文提纲范文）
| 1 问题驱动 |
| 1.1 问题驱动的内涵 |
| 1.2 问题驱动的作用 |
| 1.3 问题驱动的教学 |
| 1.3.1 创设问题情境, 引导学生提出问题 |
| 1.3.2 问题链教学 |
| 1.4 问题驱动的案例及简析案例1 问题驱动下的定理教学 |
| 2 思维引领 |
| 2.1 思维引领的内涵 |
| 2.2 思维引领的作用 |
| 2.3 思维引领的教学 |
| 2.4 思维引领的案例及简析 |
| 3 变式训练 |
| 3.1 变式训练的内涵 |
| 3.2 变式训练的作用 |
| 3.3 变式训练的教学 |
| 3.4 变式训练的案例及简析案例3 变式训练下的定理教学 |
| 4 文化浸润 |
| 4.1 文化浸润的内涵 |
| 4.2 文化浸润的作用 |
| 4.3 文化浸润的教学 |
| 4.4 文化浸润的案例及简析案例4 文化浸润下的概念教学 |
| 5 教学策略提升数学学习力 |
（3）小学数学课堂应重视基本思想的有效渗透（论文提纲范文）
| 一、基于教材起点, 挖掘基本思想素材 |
| 二、依托活动载体, 感悟基本思想内涵 |
| 三、辅以反思总结, 提炼基本思想主旨 |
| 四、设计针对练习, 内化基本思想方法 |
（4）小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题与目标 |
| 第三节 研究的意义 |
| 第四节 论文的基本框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 问题、问题解决的相关研究 |
| 一、问题的含义 |
| 二、问题解决的相关研究 |
| 第二节 数学问题的相关研究 |
| 一、数学问题的含义 |
| 二、数学问题的结构 |
| 三、数学问题的特征 |
| 四、数学问题的分类 |
| 第三节 数学问题解决的相关研究 |
| 一、数学问题解决的含义 |
| 二、数学问题解决的价值 |
| 三、数学问题解决的过程模式 |
| 四、数学问题解决中的表征 |
| 五、数学问题解决的策略 |
| 六、数学问题解决的教学 |
| 七、数学问题解决的影响因素 |
| 第四节 文献综述总结 |
| 一、研究范围：广泛且繁杂 |
| 二、概念内涵：丰富并多义 |
| 三、研究重点：交叠与更替 |
| 四、研究视域：独立兼并行 |
| 五、研究问题：拓展和延伸 |
| 第三章 研究设计与研究方法 |
| 第一节 研究问题与研究思路 |
| 一、概念术语的阐释 |
| 二、研究的问题 |
| 三、研究的思路 |
| 第二节 研究方法与研究对象 |
| 一、研究方法的取向 |
| 二、具体方法的运用 |
| 三、研究对象的确定 |
| 第三节 研究工具与数据收集 |
| 一、研究工具的编制 |
| 二、研究工具的运用 |
| 三、数据收集的过程 |
| 第四节 研究的信度、效度与伦理 |
| 一、研究的信度、效度 |
| 二、研究的伦理 |
| 第四章 学生数学问题解决结果表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究工具 |
| 二、评分框架 |
| 三、数据的编码与整理 |
| 四、试测 |
| 五、正式施测 |
| 第二节 学生常规数学问题测验（T2）结果的分析 |
| 一、T2的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T2的分数及差异分析 |
| 三、T2成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T2题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第三节 学生非常规数学问题测验（T1）结果的分析 |
| 一、T1的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T1的分数及差异分析 |
| 三、T1成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T1题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第四节 学生常规问题、非常规问题（T2、T1）测验结果的对比 |
| 一、（T2、T1）相关系数、差异系数的检验 |
| 二、（T2、T1）同类问题成绩的对比 |
| 三、（T2、T1）同类问题水平的对比 |
| 四、（T2、T1）结果的整体对比 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决的整体表现 |
| 二、学生数学问题解决的个体表现 |
| 三、学生数学问题解决的学校差异 |
| 四、学生数学问题解决的性别差异 |
| 第五章 学生数学问题解决过程表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、对学生数学问题解决错误的研究 |
| 二、对学生数学问题解决策略的研究 |
| 第二节 学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 一、学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 二、学生数学问题解决错误情况的比较 |
| 三、小结 |
| 第三节 学生数学问题解决策略使用情况的分析 |
| 一、学生视角：对策略使用的自我判断 |
| 二、研究者视角：对可识别策略的判断 |
| 三、整合视角：对策略使用的整理 |
| 四、小结 |
| 第四节 学生数学问题解决策略使用的比较 |
| 一、策略使用的（T2、T1）题目比较 |
| 二、策略使用的学校比较 |
| 三、策略使用的性别比较 |
| 四、策略使用的水平比较 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决错误的表现 |
| 二、学生数学问题解决策略使用的表现 |
| 三、学生数学问题解决策略使用的对比分析 |
| 第六章 小学生数学问题解决影响因素的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究工具 |
| 三、数据的整理与分析 |
| 第二节 对学生因素的分析 |
| 一、学生的数学观念 |
| 二、学生对数学问题的观念 |
| 三、学生数学问题解决的元认知 |
| 四、学生数学问题解决策略的元认知 |
| 五、小结 |
| 第三节 对课程因素的分析 |
| 一、《数学课程标准》及数学教材中的数学问题解决 |
| 二、学生对数学教材中问题解决内容的看法 |
| 三、教师对数学教材问题解决内容的看法 |
| 四、小结 |
| 第四节 对教学因素的分析 |
| 一、学生对数学问题解决教学的评价 |
| 二、教师对数学问题解决教学的评价 |
| 三、小结 |
| 第五节 对环境因素的分析 |
| 一、家庭环境 |
| 二、其他环境 |
| 三、小结 |
| 第六节 总结与讨论 |
| 一、学生因素与数学问题解决 |
| 二、课程因素与数学问题解决 |
| 三、教师教学与数学问题解决 |
| 四、环境因素与数学问题解决 |
| 第七章 结论、建议与反思 |
| 第一节 结论 |
| 一、学生数学问题解决的过程和结果：表现多样，共性与差异并存 |
| 二、学生数学问题解决的表现：受到多因素综合作用的影响 |
| 第二节 建议 |
| 一、转变观念，基于“问题解决”开展数学教学 |
| 二、加强对问题解决一般策略的课程设计与教学 |
| 三、重视对实践类问题的课程设计与教学 |
| 四、关注学生问题解决的观念及问题解决的元认知 |
| 五、调整数学问题解决教与学的方式 |
| 第三节 反思 |
| 一、本研究的局限 |
| 二、后续研究展望 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：学生测试 1 |
| 附录二：学生测试 2 |
| 附录三：学生自评表 1 |
| 附录四：学生自评表 2 |
| 附录五：学生调查问卷 1 |
| 附录六：学生调查问卷 2 |
| 附录七：学生调查问卷 3 |
| 附录八：学生调查问卷 4 |
| 附录九：学生调查问卷 5 |
| 附录十：教师调查问卷 |
| 附录十一：任课教师访谈提纲 |
| 附录十二：家长调查问卷 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）指向深度学习的数学课堂教学改进案例（论文提纲范文）
| 一、以史为鉴,让学生深刻理解数学概念 |
| 二、去伪存真,提升数学探究的思维价值 |
| 三、牵线搭桥,增强数学问题解决能力 |
| 1. 把单位圆圆周角平均分成＿＿份,作出这些角对应的＿＿线; |
| 2. 把x轴上0~2π这一段分成＿＿等分; |
| 3. 把角x的正弦线向＿＿平移,使它的起点与x轴上＿＿的点重合; |
| 4. 用＿＿曲线把正弦线的终点连接起来; |
| 5. 将y=sinx,x∈[0,2π]的图像向左、向右平移＿＿个单位,得到正弦曲线. |
（7）数学教学是数学思维活动的学与教（论文提纲范文）
| 1 数学是锻炼思维的体操 |
| 2 数学教学是数学活动的教学 |
| 3 数学教学是数学思维活动的学与教 |
| 3.1 数学思维的形式与过程 |
| 3.2 数学的学习与教学 |
| 3.3 数学教学的本质和目标 |
| 4 数学教学的质量取决于学生思维的参与程度 |
（8）高职高专院校高等数学教学渗透数学文化的几点思考（论文提纲范文）
| 1. 在高等数学教学中渗透数学史 |
| 2. 在高等数学教学中渗透数学的思想方法 |
| 3. 在高等数学教学中渗透探索精神、进取精神和创新精神的传播 |
（9）在读懂数学教学的基础上把握教学策略（论文提纲范文）
| 1 对数学教学的若干认识 |
| 2 把握中学数学教学策略的几个问题 |
| 2.1 教材内容的把握与处理 |
| 2.2 教学进程的设计与创新 |
| 2.3 教学策略的承继与发展 |
| 2.4 核心概念的选择与教学 |
| 2.5 数学知识的联系和贯通 |
| 2.6 数学文化的浸润和熏染 |
（10）数学方法论视角下的数学概念教学（论文提纲范文）
| 一、引导学生探究概念的形成过程 |
| 二、帮助学生明确概念的内涵与外延 |
| 三、揭示概念中的数学方法与思想 |
| 1. 归纳 |
| 2. 抽象与概括 |
| 3. 其他思想方法 |
四、怎样把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”（论文参考文献）
- [1]基于学科学习力的数学教学策略[J]. 朱哲,黄思婷. 中学数学杂志, 2019(03)
- [2]教学“钢管堆放”之所想[J]. 贺群. 安徽教育科研, 2018(05)
- [3]小学数学课堂应重视基本思想的有效渗透[J]. 陈惠娜. 新教师, 2017(05)
- [4]小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究[D]. 王艳玲. 东北师范大学, 2017(12)
- [5]指向深度学习的数学课堂教学改进案例[J]. 高建国,唐玉琴. 数学通讯, 2016(16)
- [6]数学公式的教学应关注公式的来龙去脉（三）——以“对数运算性质”的教学为例[J]. 朱哲. 中学数学杂志, 2014(07)
- [7]数学教学是数学思维活动的学与教[J]. 朱哲,陆吉健. 中学数学月刊, 2014(04)
- [8]高职高专院校高等数学教学渗透数学文化的几点思考[J]. 李洁坤,陈璟. 科技信息, 2013(06)
- [9]在读懂数学教学的基础上把握教学策略[J]. 朱哲,唐恒钧,张维忠. 中学数学杂志, 2013(02)
- [10]数学方法论视角下的数学概念教学[J]. 徐进. 出国与就业(就业版), 2011(20)