一、精细直接积分法的积分方法选择（论文文献综述）
王凯[1]（2019）在《基于神经网络本构模型的结构非线性地震响应计算初探》文中研究指明结构地震下响应的预测与评估,是抗震研究的先导与前置工作,很大程度上影响了抗震研究的准确性。研究如何快速准确地实现地震下响应计算,对于实现可靠的抗震研究、抗震设计,有效减轻地震灾害、保障人民财产安全与社会经济可持续发展具有重要的现实意义。基于此,本文在已有的结构地震下非线性响应计算的研究基础上,分别从动力方程的逐步积分求解以及恢复力模型识别两个方面开展了相关研究,主要工作和成果如下:（1）在动力方程求解方面,介绍了常用逐步积分算法的算法机理,并在其中精细积分法的基础上,提出了HHT-α耦合的精细积分方法（HHT-PIM）,通过引入HHT-α法对于动力方程与加速度项的两项假设,实现了对于传统精细积分法状态方程及指数矩阵的简化与降阶。通过理论以及算例对于HHT-α耦合的精细积分方法的算法特性进行分析,在稳定性方面为条件稳定算法但是稳定条件易于满足,在精度方面兼有精细积分法计算精度较高以及HHT-α法算法阻尼可调节高频响应可控的特点,在计算效率方面通过矩阵降阶实现了在保持原有算法时间复杂度的基础上大幅降低了计算频次。（2）在恢复力模型识别方面,提出了八路径滞回模型神经网络识别理论及相应的完备输入变量组,能够覆盖并识别结构或构件滞回模型中的线性与非线性工况,实现对滞回路径的单值映射。基于八路径滞回模型神经网络识别理论提出了11输入变量恢复力识别神经网络方法,通过输入变量组[Δηn,ξn,xn,δ,xhistory+,xhis tory-,Rhis tory+,Rhis tory-,En-1,xn-1,Rn-1]能够实现对于单输出变量恢复力[Rn]的有效预测,并且以[11-25-25-1]的双隐含层神经网络架构实现了算法开发,在地震动与拟静力加载两种工况的样本训练下恢复力预测结果与OPENSEES模拟结果吻合良好。（3）提出了基于动力方程求解模块与恢复力识别模块的地震下结构非线性响应求解的一般流程,并以本文的HHT-PIM法作为动力方程求解模块,以11输入变量的神经网络方法作为恢复力识别模块,提出了本文的响应计算方法及其子结构方法,并分别使用SDOF与MDOF算例对于本文方法及其子结构方法的算法精度与可行性进行了验证,算例表明本文方法及其子结构方法在SDOF与MDOF工况下均具有较好的精度,可以较好地拟合结构非线性地震动响应,存在的误差主要来自神经网络输入变量组的输入误差。本文提出的基于变量神经网络方法的恢复力识别模块的结构非线性响应求解方法及其子结构方法能够获取结构真实的抗震滞回性态,避免了传统数值法中需要事先假定构件或材料的恢复力本构模型,从而防止因为数值建模采用的恢复力模型选取与实际工况不匹配引起的响应计算结果失真的风险,有效提高结构地震响应计算精度,同时对于恢复力本构模型未知或者无法用函数关系显式表达的结构或构件,也可以有效地实现响应求解,具有较高的使用价值。
王海波,何崇检,贾耀威[2]（2019）在《线性动力分析的一种通用积分格式》文中指出针对线性动力状态方程■,结合泰勒级数展开式和广义精细积分法,提出了一种避免状态矩阵求逆的线性动力分析的通用积分格式。将非齐次项在ti+1=（i=0, 1, 2,…,n）时刻利用泰勒公式将其展开成幂级数形式;结合广义精细积分法中的递推公式即可求解出非齐次项的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取幂级数的项数,可得到不同的计算精度。与传统的数值积分法相比,该方法具有很高的精度、稳定性及适当的效率,可用于求解任意激励下结构的动力响应。
吴杰,王志东,虞志浩[3]（2019）在《精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估》文中提出旋翼气动弹性耦合动力学方程本质上是一组刚性比较大的非线性偏微分方程。在有限元结构离散后,可改写为非齐次微分方程组,其中非齐次项是桨叶运动量（位移与速度）和气动载荷的函数。针对这类方程,本文尝试引入精细积分法及其衍生格式,借助数值方法计算Duhamel积分项。从积分精度与数值稳定性方面比较研究具有代表性的精细库塔法和高精度直接积分法。结合隐式积分算法,评估精细积分法应用于旋翼动力学方程的可行性。算例表明,精细积分法对矩形直桨叶动力学方程具有足够的求解精度。
王海波,何崇检[4]（2018）在《非线性动力分析的广义精细积分法》文中指出针对非线性动力状态方程=H·v+f（v,t）,结合广义精细积分法和预估-校正法,提出了用于非线性动力分析的广义精细积分法。在任一时间子域内,对计算过程中待求的vk+j/m（j=1,2,…,m）,利用当前时刻的vk进行预估。将离散的非线性项用拉格朗日插值多项式展开并视为外荷载,结合广义精细积分法即可求解非线性系统的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,与四种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有很高的精度、稳定性及较高的效率。可用于多自由度结构体系的非线性动力反应分析。
张瑞杰[5]（2018）在《基于精细碰撞算法的桥梁地震碰撞分析》文中研究表明震害调查发现,桥梁结构在地震中的碰撞现象以及由于碰撞导致的结构破坏是非常普遍的。在桥梁结构地震反应分析中,要得到符合实际的结果,邻梁碰撞效应是必须考虑的因素之一。碰撞是一种典型的状态非线性问题。传统的隐式或显式积分法,由于算法本身的限制,其解的精度仅具有二阶或三阶。在求解桥梁结构地震碰撞问题时,为提高碰撞分析的收敛性,要求积分步长设定很小,这又使得计算耗时大大延长。得益于精细积分法是一种显式的递推方法,具有与步长无关的高精度和无条件稳定性,本文将该法引入桥梁地震碰撞反应分析,提出能进行弹塑性结构多点地震碰撞分析的精细碰撞算法,并进行实际应用。主要研究工作简述如下:（1）将结构的地震反应区分为分离和碰撞两种状态,分别建立全量和增量动力平衡方程。推导了全量动力平衡方程、增量动力平衡方程和碰撞动力方程的精细积分法公式。针对弹塑性碰撞特点,应用全量精细积分和增量精细积分相结合进行时程分析,解决了弹塑性状态转换和分离-碰撞状态转换问题。设计了非碰撞阶段和碰撞阶段采用不同积分步长的精细碰撞算法,在Matlab环境下研制了计算程序。（2）在精细碰撞算法基础上,研制了多点碰撞反应谱程序。定义了单自由度结构两侧碰撞模型,提出了碰撞力谱和次数谱的概念。根据基于位移谱的选波原则,共选出了IIII类场地14条波。开展了IIII类场地考虑两侧碰撞的碰撞力谱和次数谱研究。研究了接触单元刚度、碰撞恢复系数、伸缩缝间隙、桥梁阻尼比、主引桥周期比、桥墩屈服位移参数改变对碰撞力谱和碰撞次数谱的影响。分析结果为结构地震碰撞控制指明了方向。（3）为改进“增维降阶”造成的计算存储量过大的缺点,并避免系统矩阵求逆,进一步探讨了Newmark精细积分结合法、Wilson-θ精细积分结合法、非齐次项的级数解法。对时变刚度问题,提出全量迭代法和增量迭代法。算例验证了所提出的算法的可行性,并发现Newmark精细积分结合法、Wilson-θ精细积分结合法结果精度对步长敏感,Wilson-θ精细积分结合法精度最差。（4）以杆系结构有限元为基础,进一步将精细碰撞算法应用于复杂桥梁地震碰撞反应分析。为此,改进了三维接触碰撞-摩擦单元,研究了材料非线性、支座、阻尼器等连接单元的非线性以及碰撞引起的非线性效应的处理原则。（5）针对群桩柔性基础的模拟,提出一种能等代群桩基础空间柔度的四柱刚架模型。该方法根据“m法”计算出群桩基础的柔度,计算等代刚架的高度、柱截面宽度、长度、柱间距。这些几何参数可以唯一确定一空间刚架。（6）基于多自由度结构精细碰撞算法,开展了城市高架桥横向和纵向地震碰撞算例研究。在匝道桥拼宽改造算例的分析中,探讨了碰撞以及横向连接对桥梁位移及内力响应的影响。在多跨连续梁桥接长改造算例的分析中,研究了不同支承工况对桥梁结构地震响应的影响。研究成果对于匝道桥的横向拼宽改造和多跨长联桥的地震碰撞控制有一定的参考借鉴意义。
辛运胜[6]（2018）在《司机—起重机—轨道/温度系统动力学建模方法与应用研究》文中研究指明铸造起重机是一种通过工作机构组合运动实现钢包安放并空载复位的高能量积聚、高危险性作业的冶金机械设备。随着技术进步和城市不断扩大,沿海地区港口常以填海造陆方式建立工业基地,导致厂房车间的起重机轨道出现了地基沉陷、轨道缺陷变大,进而引起铸造起重机金属结构焊缝开裂、司机振感强烈等问题。铸造起重机工作环境恶劣,高温、高湿、高尘、轨道缺陷等对其金属结构材料力学性能影响较大,加快了铸造起重机金属结构的破坏、降低了起重机的使用寿命、影响了司机身体健康,甚至会给车间的工作人员带来生命危险。然而,现有研究未考虑到上述环境因素影响下起重机的动态特性和安全性,也未涉及轨道缺陷下人体振动舒适性分析。为此,本文从司机-起重机-环境（轨道缺陷、温度场）系统角度开展如下内容的研究:1.为了研究轨道缺陷对起重机运行冲击系数的影响,通过余弦函数模拟轨道缺陷,提出轨道缺陷下运行过程的起重机动力学模型。推导高低缺陷和间隙缺陷下起重机运行冲击系数的表达式,通过与GB/T 3811-2008和ISO 8686-1:2012计算方法及结果进行对比,验证推导结果的可行性。以起重机的结构参数和轨道缺陷特点为基础,分析了高低缺陷和间隙缺陷发生耦合作用的临界条件,研究四个车轮组通过轨道缺陷时的冲击过程。经实验测得,轨道缺陷下满载工况时大车运行过程中金属结构危险点的应变时间历程,并将本章理论求解的运行冲击系数应用到有限元模型中,计算在最大冲击载荷作用下测点的最大应力值,结合胡克定律对比有限元模型计算结果与实验测试结果,从而验证运行冲击系数理论推导的正确性。2.针对轨道缺陷下起重机运行过程中结构振动特性、司机舒适性等问题,提出基于司机-起重机-轨道系统动力学和烦恼率的动态优化设计方法。以人体振动评价标准（ISO 2631-1:2011）为准则,应用烦恼率模型定量评价起重机运行过程中人体振动舒适性,构建基于粒子群（PSO）算法及人体振动烦恼率的起重机结构动态优化设计模型,得到满足人体振动舒适性的起重机结构优化设计参数,为设计、分析和人体各部位动态响应提供理论依据与参数基础。3.针对人体各部位疲劳损伤问题,提出基于精细积分的人体各部位动力学响应与分析方法。以人体生物力学为基础,根据拉格朗日方程,构建七自由度人体与起重机-轨道相耦合的系统动力学模型,结合起重机优化参数,通过精细积分法求解人体各部位振动响应,将计算结果与现有人体各部位疲劳损伤标准进行对比,分析人体各部位损伤情况及振动舒适性,探讨座椅参数和非线性因素对各部位的振动影响。4.针对起重机小车运行过程中主梁和司机室的动态响应问题,以起重机结构特征和系统动力学原理为基础,建立起重机柔性主梁、司机室、小车和吊重耦合的系统振动模型,并验证模型的有效性。通过模态叠加法得到主梁的振型函数,根据拉格朗日方程建立系统运动方程,采用直接积分法（Newmark法）求解非线性系统振动的近似解,得到小车运行过程中主梁和吊重摆动动态响应,分析司机室属性、连接参数对主梁和司机室的振动影响,探讨不同参数（小车运行速度、吊重质量、司机室重量和位置等）下,主梁振动和吊重摆角的变化规律。该模型可为小车运行过程中起重机主梁设计、动态分析提供理论依据。5.为了研究温度场对起重机金属结构力学性能的影响,加工试件三件并应用金属拉伸实验台,测试Q345合金钢在不同温度下的弹性模量。基于测试数据并通过神经网络算法预测Q345合金钢不同温度下弹性模量的本构方程。利用小车运行系统动力学模型和温度场作用下弹性模量本构方程,分析不同温度下起重机主梁和司机室的动力学特性、服役过程中的安全性,为铸造起重机考虑温度场的设计提供理论依据。
刘志坚[7]（2017）在《时域边界元与有限元耦合迭代算法研究》文中进行了进一步梳理有限元法非常适用于非均质、各向异性材料和处理材料的非线性。而边界元法可以直接处理无限域和半无限问题而无需施加人工边界。本文将两者结合起来,充分发挥两种方法各自的优点,取长补短,将分域耦合原理运用在半无限域耦合问题中。本文具体的研究工作包括如下部分:在静力问题的分域耦合算法中,讨论影响迭代法收敛性的因素,并将合适的松弛参数范围运用于动力问题的耦合算法中。公共边界上通过力转换矩阵进行面力和等效结点力的相互转换,通过位移协调条件进行两个子域位移之间的传递。在动力问题的耦合算法中,采用时域边界元法和Newmark精细直接积分法的耦合方法,在时域边界元法中将面力在时间上改用线性元,对于奇异积分的处理,采用奇异分离法得到积分的非奇异部分和奇异部分,奇异部分完全采用有限积分法进行处理。在有限元法中将传统的直接积分法改用Newmark精细直接积分法。利用有限元动力方程构造相邻时间步位移之间的关系,利用时域边界元控制方程构造同一时间步位移和力的关系,在公共界面上对未知量进行不断的迭代更新,将收敛后的位移和力作为公共界面上结点的真实位移和力,从而完成时域边界元法与有限元法的耦合。以剪切力作用下的悬臂杆件为例,讨论影响分域耦合迭代法的收敛性的因素。以突加荷载作用下的悬臂杆件作为有限域实例,来验证时域边界元法与Newmark精细直接积分耦合法处理动力问题的正确性。在此基础上将半无限域耦合算例的计算结果与单独用时域边界元求解的结果进行对比、分析。
祝文祥[8]（2017）在《高超飞行器热防护系统概率分析方法研究》文中研究指明热防护系统是高超声速飞行器的最重要的系统之一,在飞行器气动加热的高温恶劣环境下保障飞行器内部的温度条件和系统的结构完整性。在该系统的制造过程中,存在一定的不确定因素,会导致生产出的高超声速热防护系统零件在尺寸、材料性能等方面普遍存在差异,这种差异对热防护系统的可靠性和整体性能会产生影响。为确定参数的不确定性对热防护结构可靠性和整体性能的影响程度,本文针对广泛应用于高超声速飞行器上的刚性陶瓷瓦热防护系统,进行了相关概率分析研究。首先,本文建立了刚性陶瓷瓦热防护系统的参数化模型,并在该模型的基础上,对刚性陶瓷瓦热防护系统进行了高热流密度传热状态下的灵敏度分析,确定了各参数对热防护结构隔热性能的影响程度和性质,以便于在热防护结构的设计、制造等工作中把握重点、降低成本、提高效率。其次,本文结合有限元法和蒙特卡洛法,建立了系统概率热分析模型。在充分考虑热防护系统各层厚度以及比热容、热传导系数和表面辐射率等材料属性参数的不确定性的前提下,结合响应面法等概率分析方法,得到了输出参数的概率分布特性,并对热可靠性进行了评估。在此基础上,提出新的概率设计方法,在满足可靠度的情况下设计出热防护系统的最小厚度,对减小设计的保守性,合理确定陶瓷瓦厚度,减轻系统重量均具有指导意义。最后,本文提出了经过增维处理的精细时间积分（PTI）算法和Krylov子空间法用来代替传统的基于时间差分的直接积分（DTI）方法来解决瞬态热传导问题。通过运用增维方法,瞬态热传导有限元求解方程被转化为它的等效齐次形式,由此避免了矩阵的求逆。在此基础上,运用精细时间积分算法和Krylov子空间法求解了齐次方程组,节省了计算时间,提高了计算精度,为大量概率样本计算提供了可能。文中运用典型刚性陶瓷瓦热防护系统的算例来验证所提出算法的有效性,同时将其计算结果和商用软件ANSYS以及传统直接积分法的计算结果进行了比较。数值结果显示,相比较于传统的直接积分法,增维精细积分算法要更稳定,精度更高,且对时间步长不敏感,而增维Krylov子空间法则更适用于大规模有限元模型计算。
高强,谭述君,钟万勰[9]（2016）在《精细积分方法研究综述》文中指出对于线性常微分方程初值和两点边值问题,精细积分方法可给出计算机上的精确解.本文总结了精细积分方法的基本思想和算法的进一步发展.在初值问题精细积分方法方面,详细综述了精细积分方法的基本思想、对非齐次项的处理技术、大规模问题求解技术以及时变、非线性微分方程的求解.在两点边值问题精细积分方法方面,介绍了处理边值问题的基本思想和求解过程,总结了两点边值问题精细积分方法在各个领域的应用.最后,讨论了初值和边值问题精细积分方法的联系和区别,从而为精细积分方法的理解和应用提供了新的视角.
杨超[10]（2016）在《列车碰撞动力学关键问题研究》文中提出为了解决列车碰撞过程中的非线性问题,本文构建了列车碰撞动力学理论框架,深入地研究了车体材料非线性问题、非线性振动系统的时间积分算法和列车碰撞动力学建模等方面的内容。首先,阐述了列车碰撞动力学理论的框架,指出了列车碰撞动力学的研究范围、研究内容和研究方法。归纳了列车碰撞动力学中可采用的车辆模型和轨道模型,根据运动方程的形式总结了方程的各种解法。其次,针对车体材料的非线性问题,通过材料冲击试验得到了车体材料的动态应力应变曲线。基于Cowper-Symonds模型和Johnson-Cook模型,获得了5083H111铝合金、Q235钢、Q345钢和HC340/590DP双相钢的动态本构模型参数。研究了车体材料的应变率效应,分析了铝合金应变率效应对吸能装置的吸能影响。结果表明：5083H111铝合金在低应变率时存在应变率弱化效应,在中低应变率范围内存在先弱化再强化的特性；Q235钢、Q345钢和HC340/590DP双相钢在应变率增大时都表现出了明显的应变率敏感性；采用5083H111铝合金制作的吸能结构实际吸收能量比按照准静态应力应变曲线设计的吸能结构的吸能量小,应变率效应不可忽略。然后,基于加速度假设和泰勒展开公式,提出了最高具有二阶精度的修正双步长显式法和加速度显式法。通过归纳法,进一步提出了具有三阶甚至更高阶精度的广义多步显式法。对提出的时间积分算法进行了稳定性、数值耗散、数值色散和精度分析。结果表明：修正双步长显式法和加速度显式法（a=1,β=γ）在无阻尼系统中的稳定区间为△t∈（0,2/ω）,具有临界稳定特性；稳定区间随着阻尼比的增大而减小,广义多步显式法也具有相似的稳定性；提出的算法在无阻尼系统中具有相同的数值耗散和数值色散特性,即数值耗散为0,数值色散特性都与中心差分法相同;相比于其它算法，本文算法在非线性系统中的稳定性更好,精度适中,而且计算速度和计算效率最高■。最后,建立了纵平面车辆-随动轨道模型和三维车辆-随动轨道模型,进一步地,通过钩缓装置模型和吸能防爬装置模型的连接,建立了完整的列车碰撞动力学模型。利用非线性乍辆振动系统和车辆轨道模型,比较了不同算法对非线性振动响应的影响,研究了不同车辆模型和轨道模型对车辆碰撞响应的影响。通过列车碰撞动力学模型,深入研究了列车碰撞爬车现象、爬车临界速度和影响爬车的车辆参数。研究结果表明：精细积分法和标准Runge-Kutta法（RK4）适用于自由度少且精度要求高的非线性车辆振动系统；翟方法和修正双步长显式法适用于自由度数目庞大、要求计算效率高且精度适中的非线性车辆振动系统；当仅考虑车辆的纵向碰撞时,纵平面车辆-随动轨道模型和三维车辆-随动轨道模型在纵平面内的响应完全相同；车轮抬升量与速度的关系足非线性的,当碰撞速度远低于爬车临界速度时,车轮抬升量非常小,当碰掩速度接近爬车临界速度时,车轮抬升量出现指数级增大；车轮抬升量分别随着碰撞速度、碰撞质量和车体质心高度的增大而增大,随着二系垂向刚度的增大而减小；碰撞速度对车轮抬升量的影响最大,碰撞质量和车体质心高度次之；列车碰撞过程中,主、被动列车的车体和钩缓装置的行为是有规律的,车体和钩缓装置的姿态关于碰撞界面对称。
二、精细直接积分法的积分方法选择（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、精细直接积分法的积分方法选择（论文提纲范文）
（1）基于神经网络本构模型的结构非线性地震响应计算初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 求解地震动响应的逐步积分方法 |
| 1.2.2 恢复力模型识别的神经网络方法 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 本文主要内容和研究思路 |
| 本章参考文献 |
| 第二章 非线性结构地震动响应逐步积分方法的研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 地震动响应逐步积分方法 |
| 2.2.1 显式积分法 |
| 2.2.2 隐式积分法 |
| 2.2.3 精细积分法 |
| 2.3 本文方法 |
| 2.4 非线性处理 |
| 2.5 算法特性分析 |
| 2.5.1 稳定性分析 |
| 2.5.2 精度分析 |
| 2.5.3 时间复杂度分析 |
| 2.6 算例验证 |
| 2.6.1 线性算例验证 |
| 2.6.2 非线性算例验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 本章参考文献 |
| 第三章 地震激励下非线性恢复力模型识别的神经网络方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 BP神经网络原理 |
| 3.3 恢复力模型识别BP神经网络模型设计 |
| 3.3.1 神经网络输入输出参数选取 |
| 3.3.2 神经网络架构及算法优化 |
| 3.4 恢复力模型识别BP神经网络数值仿真 |
| 3.4.1 地震波时程训练的神经网络仿真 |
| 3.4.2 拟静力推覆训练的神经网络仿真 |
| 3.4.3 预测效果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 本章参考文献 |
| 第四章 基于神经网络恢复力模型识别的结构非线性地震响应计算的实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 响应计算方法 |
| 4.3 基于本文响应计算方法的子结构算法 |
| 4.4 数值仿真验证 |
| 4.4.1 基于SDOF算例的本文方法验证 |
| 4.4.2 基于MDOF算例的本文子结构方法验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 本章参考文献 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）线性动力分析的一种通用积分格式（论文提纲范文）
| 1 动力方程的广义精细积分法 |
| 2 特解的通用积分格式 |
| (1) 非齐次项为sin t的情况 |
| (2) 非齐次项为cos t的情况 |
| (3) 非齐次项为et的情况 |
| (4) 非齐次项为ln (1+t) 的情况 |
| (5) 非齐次项为 (1+t) a的情况 |
| (6) 非齐次项为tet的情况 |
| 3 计算过程 |
| 4 算例分析 |
| 5 结 论 |
（3）精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 精细积分数值方法 |
| 2.1 精细积分法 |
| 2.2 精细积分法衍生格式 |
| 2.3 基于梯形公式的隐式积分算法 |
| 3 数值算例 |
| 3.1 精细库塔法与HPD方法 |
| 3.2 与隐式积分算法比较 |
| 3.3 旋翼动力学方程应用评估 |
| 4 结 论 |
（4）非线性动力分析的广义精细积分法（论文提纲范文）
| 1 非线性动力分析的广义精细积分法 |
| 2 算例分析 |
| 3 结论 |
（5）基于精细碰撞算法的桥梁地震碰撞分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 相关研究现状概述 |
| 1.2.1 桥梁地震碰撞数值分析研究 |
| 1.2.2 结构动力反应分析方法的发展 |
| 1.2.3 精细积分法研究 |
| 1.3 本课题的目的和主要工作 |
| 2 弹塑性结构多点精细碰撞算法 |
| 2.1 问题模型及动力平衡方程 |
| 2.2 滞回模型 |
| 2.2.1 不考虑刚度退化的双折线模型 |
| 2.2.2 考虑刚度退化的双折线模型 |
| 2.2.3 三折线模型 |
| 2.2.4 滞回模型的特点 |
| 2.3 接触单元模型 |
| 2.4 动力平衡方程的精细积分法 |
| 2.4.1 全量动力平衡方程精细积分法 |
| 2.4.2 增量动力平衡方程的精细积分法 |
| 2.4.3 碰撞动力平衡方程精细积分法 |
| 2.4.4 滞回模型界点的处理 |
| 2.4.5 分离-碰撞状态转换的处理 |
| 2.5 精细碰撞算法设计 |
| 2.6 算例验证 |
| 2.6.1 E1 地震反应结果对比 |
| 2.6.2 E2 地震反应结果对比 |
| 2.7 弹塑性对碰撞反应的影响 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 考虑两侧碰撞的地震碰撞谱分析 |
| 3.1 碰撞谱的定义 |
| 3.2 地震波及计算参数的选取 |
| 3.3 选定波的碰撞谱分析 |
| 3.4 碰撞谱参数影响分析 |
| 3.4.1 接触单元刚度影响 |
| 3.4.2 碰撞恢复系数影响 |
| 3.4.3 伸缩缝间隙影响 |
| 3.4.4 桥梁阻尼比影响 |
| 3.4.5 主引桥周期比影响 |
| 3.4.6 桥墩屈服位移影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 精细碰撞算法的改进 |
| 4.1 Newmark精细积分结合法 |
| 4.1.1 全量动力方程解 |
| 4.1.2 增量动力方程解 |
| 4.2 Wilson-θ精细积分结合法 |
| 4.3 非齐次项积分的级数解法 |
| 4.4 求解弹塑性问题的迭代法 |
| 4.4.1 全量迭代修正法 |
| 4.4.2 增量迭代修正法 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 算例一 |
| 4.5.2 算例二 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 复杂桥梁结构地震碰撞模拟 |
| 5.1 多自由度结构碰撞动力方程 |
| 5.2 弹性结构的单元特性矩阵 |
| 5.2.1 平面梁单元刚度、质量矩阵 |
| 5.2.2 空间梁单元刚度、质量矩阵 |
| 5.2.3 阻尼矩阵 |
| 5.3 结构弹塑性 |
| 5.3.1 二维梁单元弹塑性分析方法 |
| 5.3.2 空间梁单元弹塑性分析方法 |
| 5.4 非线性接触单元及连接单元 |
| 5.4.1 接触碰撞-摩擦单元 |
| 5.4.2 支座连接单元 |
| 5.4.3 粘滞阻尼器 |
| 5.5 总体刚度、质量矩阵和外力向量的组集 |
| 5.6 柔性基础的刚度等效模拟方法 |
| 5.6.1 空间刚架模型 |
| 5.6.2 模型参数计算 |
| 5.6.3 算例 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 城市桥梁改造中的地震碰撞实例分析 |
| 6.1 城市高架桥的拼宽改造 |
| 6.2 拼宽桥的横向地震碰撞问题 |
| 6.2.1 模型建立 |
| 6.2.2 地震反应分析结果 |
| 6.3 城市高架桥的顶升改造 |
| 6.3.1 桥梁改造前概况 |
| 6.3.2 桥梁改造概况 |
| 6.4 改造后桥梁的纵向地震反应分析 |
| 6.4.1 模型建立 |
| 6.4.2 地震反应分析结果 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论 |
| 7.1 主要创新点和研究成果 |
| 7.2 有待进一步研究的问题 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 博士研究生学习阶段的研究成果 |
| 一、论文 |
| 二、参与项目 |
（6）司机—起重机—轨道/温度系统动力学建模方法与应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号和术语表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 起重机系统动力学研究现状 |
| 1.2.1 起重机动态分析 |
| 1.2.2 移动力与移动质量作用下动力学分析 |
| 1.3 人体振动分析研究现状 |
| 1.3.1 振动引起的人体疲劳损伤研究 |
| 1.3.2 人体生物力学模型 |
| 1.3.3 舒适性评价方法 |
| 1.4 环境因素对起重机的影响 |
| 1.4.1 轨道缺陷 |
| 1.4.2 温度场 |
| 1.5 课题来源与以往研究的不足 |
| 1.5.1 课题来源 |
| 1.5.2 以往研究的不足 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 第二章 机械系统动力学建模与分析理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 动力学问题有限元法 |
| 2.2.1 单元动力学有限元 |
| 2.2.2 质量矩阵 |
| 2.2.3 阻尼矩阵 |
| 2.3 集中参数法建模 |
| 2.4 狄拉克函数与拉格朗日方程 |
| 2.4.1 狄拉克函数 |
| 2.4.2 拉格朗日方程 |
| 2.5 非线性多自由度系统运动方程求解与分析 |
| 2.5.1 振型叠加法 |
| 2.5.2 基于Lagrange体系的直接积分法 |
| 2.5.2.1 直接积分法的格式及求解稳定性 |
| 2.5.2.2 Newmark法 |
| 2.5.3 基于Hamilton体系的精细积分法 |
| 2.5.3.1 精细积分法的基本原理 |
| 2.5.3.2 精细积分法的稳定性分析 |
| 2.6 频域分析方法 |
| 2.6.1 傅里叶变换 |
| 2.6.2 功率谱估计(Welch算法) |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 轨道缺陷模型及运行冲击系数理论研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无焊接轨道缺陷模型建立与分析 |
| 3.2.1 轨道缺陷分析的必要性 |
| 3.2.2 车轮通过轨道缺陷过程模拟 |
| 3.3 轨道高低缺陷下冲击系数研究 |
| 3.3.1 理论方程推导 |
| 3.3.2 运行速度和高低缺陷大小对冲击系数的影响 |
| 3.3.3 高低缺陷下冲击过程分析 |
| 3.4 轨道间隙缺陷下冲击系数研究 |
| 3.4.1 理论方程推导 |
| 3.4.2 运行速度和缺陷间隙大小对冲击系数的影响 |
| 3.5 高低缺陷与间隙缺陷耦合作用分析 |
| 3.6 铸造起重机车轮与轨道缺陷冲击过程分析 |
| 3.7 运行冲击系数理论结果的实验验证 |
| 3.7.1 实验目的 |
| 3.7.2 测试设备及方法 |
| 3.7.3 测试结果 |
| 3.7.4 有限元计算结果 |
| 3.7.5 结果分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 司机-起重机-轨道系统动态建模与优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 司机-起重机-轨道系统振动模型 |
| 4.2.1 系统模型合理性分析 |
| 4.2.2 振动模型假设 |
| 4.2.3 系统运动方程 |
| 4.3 人体舒适性定量评价方法 |
| 4.3.1 烦恼率模型 |
| 4.3.2 加权加速度均方根 |
| 4.3.3 振动强度模糊隶属度函数 |
| 4.3.4 烦恼率模型与ISO2631-1:2011评价一致性分析 |
| 4.4 工程计算与铸造起重机实测结果对比 |
| 4.4.1 不同因素对大车和人体振动的影响 |
| 4.4.1.1 起重机大车的运行速度 |
| 4.4.1.2 两种轨道缺陷大小 |
| 4.4.2 模型计算结果的有效性分析 |
| 4.5 动态优化设计数学模型 |
| 4.6 基于烦恼率的起重机系统动态优化 |
| 4.6.1 动态优化模型 |
| 4.6.2 优化设计方法 |
| 4.6.3 优化设计流程 |
| 4.7 铸造起重机动态优化工程应用 |
| 4.7.1 数值计算结果 |
| 4.7.2 计算结果讨论 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 基于精细积分法的人体各部位动力学响应与分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 起重机司机非线性生物力学模型 |
| 5.2.1 七自由度人体模型描述 |
| 5.2.2 人体振动模型假设 |
| 5.2.3 非线性人体模型的运动方程 |
| 5.3 人体非线性振动分析与评价方法 |
| 5.3.1 人体线性振动频域分析法 |
| 5.3.2 人体非线性振动时域分析法 |
| 5.3.3 人体振动损伤评价标准 |
| 5.4 司机-起重机-轨道系统数学模型 |
| 5.4.1 二维起重机-轨道模型 |
| 5.4.2 人体各部位与三维起重机-轨道耦合模型 |
| 5.5 精细积分法在人体振动分析中的计算流程 |
| 5.6 工程应用 |
| 5.6.1 起重机运行和轨道缺陷对人体各部位振动的影响 |
| 5.6.1.1 大车不同运行速度下人体各部位振动响应 |
| 5.6.1.2 不同轨道缺陷大小下人体各部位振动响应 |
| 5.6.2 人体各部位位移响应与舒适性分析 |
| 5.6.2.1 人体各部位位移响应 |
| 5.6.2.2 人体各部位舒适性分析 |
| 5.6.2.3 人体各部位损伤分析 |
| 5.6.2.4 轨道缺陷下人体头部和盆骨功率谱分析 |
| 5.6.3 座椅特性对人体各部位振动影响 |
| 5.6.4 人体非线性因素的影响 |
| 5.6.5 模型有效性分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 考虑温度场的起重机刚柔耦合系统动态响应 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 移动质量作用下的主梁动态响应物理模型 |
| 6.2.1 承受移动质量的简支梁振动模型 |
| 6.2.2 考虑吊重摆动的小车运行物理模型 |
| 6.3 考虑温度及司机室影响因素的起重机动力学模型 |
| 6.3.1 仅考虑司机室影响的动力学模型 |
| 6.3.1.1 系统振动描述 |
| 6.3.1.2 小车运行下起重机系统振动方程 |
| 6.3.1.3 非线性振动方程的求解流程 |
| 6.3.2 考虑温度及司机室影响因素的动力学模型 |
| 6.4 系统模型的有效性验证 |
| 6.4.1 移动质量作用下的主梁响应 |
| 6.4.2 吊重摆动验证 |
| 6.5 工程应用 |
| 6.5.1 起重机主梁和吊重摆角的动态响应 |
| 6.5.1.1 小车运行速度对起重机动态响应的影响 |
| 6.5.1.2 吊重质量和钢丝绳长度对起重机动态响应的影响 |
| 6.5.1.3 司机室相关参数对主梁动态响应的影响 |
| 6.5.1.4 主梁结构阻尼影响 |
| 6.5.2 司机室动态响应分析 |
| 6.5.3 非线性因素对系统振动的影响 |
| 6.6 温度-起重机刚柔耦合系统动力学响应 |
| 6.6.1 实验目的 |
| 6.6.2 实验过程 |
| 6.6.2.1 测试系统组成 |
| 6.6.2.2 试件设计 |
| 6.6.2.3 实验方法 |
| 6.6.2.4 实验结果分析 |
| 6.6.3 考虑温度场的主梁和司机室动态响应 |
| 6.7 各因素对主梁和司机室振动影响的对比分析 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要研究工作及结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间完成的科研项目 |
| 附录 A 起重机振动系统参数含义及取值 |
| 附录 B 起重机动态优化系统方程中矩阵形式 |
| 附录 C 人体各部位振动方程中矩阵形式 |
| 附录 D 移动质量作用下振动方程中矩阵的形式 |
（7）时域边界元与有限元耦合迭代算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 有限元法、边界元法的概述与发展 |
| 1.3 有限元边界元耦合法的研究历史与现状 |
| 1.4 国内外文献综述简析 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第2章 分域耦合迭代法的收敛性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 弹性静力学边界元法 |
| 2.2.1 边界积分方程的建立 |
| 2.2.2 边界积分方程的离散 |
| 2.2.3 系数矩阵元素计算 |
| 2.3 弹性静力学有限元 |
| 2.3.1 四结点四边形单元 |
| 2.3.2 单元刚度矩阵 |
| 2.4 有限元边界元分域耦合原理 |
| 2.4.1 分域耦合原理 |
| 2.4.2 分域耦合迭代法的收敛性 |
| 2.5 算例验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 动力问题的耦合法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弹性动力学边界积分方程 |
| 3.2.1 边界积分方程的建立 |
| 3.2.2 半无限域中边界积分方程 |
| 3.3 弹性动力学边界积分方程的数值处理 |
| 3.3.1 边界积分方程的离散 |
| 3.3.2 影响系数矩阵的组装 |
| 3.4 弹性动力学边界积分方程求解 |
| 3.4.1 奇异性的类型 |
| 3.4.2 非奇异子矩阵元素求解 |
| 3.4.3 奇异子矩阵元素求解 |
| 3.5 弹性动力学Newmark精细直接积分法 |
| 3.5.1 质量矩阵与阻尼矩阵 |
| 3.5.2 Newmark精细直接积分法 |
| 3.6 动力问题中的分域耦合原理 |
| 3.6.1 分步耦合迭代原理 |
| 3.6.2 力转换矩阵 |
| 3.6.3 网格尺寸与时间步长的选择 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 算例验证 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 悬臂杆问题描述 |
| 4.1.2 悬臂杆受荷载作用解析解 |
| 4.1.3 数值处理 |
| 4.1.4 程序编制 |
| 4.1.5 结果分析 |
| 4.2 半无限域算例验证 |
| 4.2.1 半无限域问题描述 |
| 4.2.2 数值处理 |
| 4.2.3 结果分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高超飞行器热防护系统概率分析方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 基于概率的热分析方法与参数特性研究 |
| 1.2.2 瞬态热传导问题的快速精确求解方法和概率抽样方法研究 |
| 1.2.3 热防护系统可靠性和风险评估模型 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 刚性陶瓷瓦热防护系统的模型表征与建模方法 |
| 2.1 刚性陶瓷瓦热防护系统的模型表征 |
| 2.1.1 刚性陶瓷瓦热防护系统几何模型 |
| 2.1.2 刚性陶瓷瓦热防护系统有限元建模 |
| 2.2 刚性陶瓷瓦热防护系统建模方法研究 |
| 2.2.1 ANSYS APDL参数化建模基本思想 |
| 2.2.2 刚性陶瓷瓦热防护系统参数化建模步骤 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 工程随机抽样方法和概率分析方法研究 |
| 3.1 工程随机抽样方法研究 |
| 3.2 概率分析方法研究 |
| 3.2.1 蒙特卡洛法（Monte Carlo） |
| 3.2.2 响应面方法（RSM） |
| 3.2.3 中心对称响应面法与响应面建模优化过程 |
| 3.2.4 Kriging模型法 |
| 3.2.5 响应面法（RSM）、中心对称响应面法、Kriging模型法比较 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 刚性陶瓷瓦热防护系统概率设计方法研究 |
| 4.1 刚性陶瓷隔热瓦热防护结构传热状态灵敏度分析 |
| 4.1.1 基于ANSYS软件的灵敏度分析过程 |
| 4.1.2 刚性陶瓷瓦热防护结构传热状态灵敏度分析 |
| 4.2 刚性陶瓷瓦热防护系统概率设计分析方法 |
| 4.2.1 刚性陶瓷瓦热防护系统的概率设计流程 |
| 4.2.2 算例 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 刚性陶瓷瓦热防护系统瞬态传热求解方法研究 |
| 5.1 热传导基本方程、常用离散过程 |
| 5.1.1 瞬态热传导有限元离散方程 |
| 5.2 维度扩增精细积分方法及其在瞬态传热问题上的应用 |
| 5.2.1 瞬态热传导分析的传统方法 |
| 5.2.2 求解瞬态热传导问题的维度扩增精细积分方法 |
| 5.2.3 维度扩增精细积分法的实现 |
| 5.2.4 数值算例 |
| 5.3 维度扩增Krylov子空间法及其在瞬态传热问题上的应用 |
| 5.3.1 求解瞬态热传导问题的维度扩增Krylov子空间法 |
| 5.3.2 维度扩增Krylov子空间法的算法实现 |
| 5.3.3 数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 刚性陶瓷隔热瓦热防护结构传热状态APDL命令流程序 |
| B. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
| C. 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 |
（10）列车碰撞动力学关键问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 列车碰撞研究综述 |
| 1.2.1 列车被动安全性研究现状 |
| 1.2.2 车体材料应变率效应研究现状 |
| 1.2.3 时间积分算法研究现状 |
| 1.3 列车碰撞研究存在的主要问题 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 1.4.1 本文研究内容 |
| 1.4.2 章节安排 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 列车碰撞动力学基础 |
| 2.1 列车碰撞动力学基本内容 |
| 2.1.1 列车碰撞动力学研究范围 |
| 2.1.2 列车碰撞动力学研究内容 |
| 2.1.3 列车碰撞动力学研究方法 |
| 2.2 列车碰撞中可用的车辆和轨道模型 |
| 2.2.1 车辆模型 |
| 2.2.2 轨道模型 |
| 2.2.3 车辆轨道模型 |
| 2.3 运动方程数值算法 |
| 2.3.1 一阶格式标准解法 |
| 2.3.2 二阶格式求解方法 |
| 2.3.3 数值算法比较 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 车体材料动态力学性能 |
| 3.1 材料冲击试验理论基础 |
| 3.2 试验方法和设备 |
| 3.2.1 冲击压缩试验装置 |
| 3.2.2 冲击拉伸试验装置 |
| 3.2.3 试件尺寸要求 |
| 3.3 铝合金动态力学性能 |
| 3.3.1 5083铝合金材料和试件 |
| 3.3.2 5083铝合金冲击试验结果 |
| 3.3.3 5083铝合金动态本构模型 |
| 3.4 钢铁动态力学性能 |
| 3.4.1 试验材料和试件 |
| 3.4.2 低碳钢冲击试验结果 |
| 3.4.3 双相钢冲击试验结果 |
| 3.4.4 钢的动态本构模型 |
| 3.5 材料模型对碰撞吸能结构的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 新的显式积分算法 |
| 4.1 基于加速度的显式积分方法 |
| 4.1.1 算法推导 |
| 4.1.2 算法归纳和进阶 |
| 4.2 算法性质分析 |
| 4.2.1 稳定性分析 |
| 4.2.2 数值耗散和色散 |
| 4.2.3 精度分析 |
| 4.3 算法执行过程 |
| 4.4 算例 |
| 4.4.1 线性算例 |
| 4.4.2 单自由度非线性算例 |
| 4.4.3 多自由度非线性算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 车辆-轨道动力学模型及非线性振动分析 |
| 5.1 纵平面动力学模型 |
| 5.1.1 纵平面车辆模型 |
| 5.1.2 纵平面轨道模型 |
| 5.2 三维动力学模型 |
| 5.2.1 三维车辆模型 |
| 5.2.2 三维轨道模型 |
| 5.3 铁路车辆系统的非线性因素 |
| 5.3.1 非线性刚度 |
| 5.3.2 非线性阻尼 |
| 5.3.3 非线性轮轨关系 |
| 5.3.4 车辆非线性因素的影响 |
| 5.4 车辆模型的碰撞响应分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 列车碰撞动力学模型及碰撞问题研究 |
| 6.1 钩缓装置建模 |
| 6.2 吸能防爬装置建模 |
| 6.3 列车碰撞动力学模型组装 |
| 6.4 列车碰撞爬车研究 |
| 6.4.1 碰撞速度 |
| 6.4.2 碰撞质量 |
| 6.4.3 车体质心高度 |
| 6.4.4 二系垂向刚度 |
| 6.5 中间钩缓装置失效分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 |
四、精细直接积分法的积分方法选择（论文参考文献）
- [1]基于神经网络本构模型的结构非线性地震响应计算初探[D]. 王凯. 东南大学, 2019(05)
- [2]线性动力分析的一种通用积分格式[J]. 王海波,何崇检,贾耀威. 振动与冲击, 2019(10)
- [3]精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估[J]. 吴杰,王志东,虞志浩. 计算力学学报, 2019(01)
- [4]非线性动力分析的广义精细积分法[J]. 王海波,何崇检. 振动与冲击, 2018(21)
- [5]基于精细碰撞算法的桥梁地震碰撞分析[D]. 张瑞杰. 西安建筑科技大学, 2018(06)
- [6]司机—起重机—轨道/温度系统动力学建模方法与应用研究[D]. 辛运胜. 太原科技大学, 2018(04)
- [7]时域边界元与有限元耦合迭代算法研究[D]. 刘志坚. 哈尔滨工业大学, 2017(02)
- [8]高超飞行器热防护系统概率分析方法研究[D]. 祝文祥. 重庆大学, 2017(06)
- [9]精细积分方法研究综述[J]. 高强,谭述君,钟万勰. 中国科学:技术科学, 2016(12)
- [10]列车碰撞动力学关键问题研究[D]. 杨超. 西南交通大学, 2016(04)