一、“由特殊到一般”的数学思想应用例说（论文文献综述）
曾晓丽[1]（2021）在《关键教学点视域下数学文化的教学研究——以“祖暅原理与空间几何体的体积”教学为例》文中研究指明一、教学设计1.复习引入回顾:正方体的体积 V=a3,长方体的体积V=abc,猜想V=Sh（S为底面积,h为高）.问题1 如何从特殊推广到一般呢?2.探究新知（1）祖暅原理:幂势既同,则积不容异.实物与微课演示,加强对祖暅原理的理解.设计意图介绍祖暅的事迹,引入祖暅原理,用微课演示和现实的实例辅以理解.让学生直观感知祖暅原理的正确性,为接下来的应用祖暅原理推导公式提供理论基础.同时,让学生了解数学历史人物事迹,
孟祥瑞[2]（2021）在《“一元二次方程”单元教学设计研究》文中研究指明单元教学设计强调教师考虑学生心理认知发展特点,从促进学生对知识的系统性掌握和落实核心素养的角度出发,宏观的把握教学内容。在一元二次方程内容体系中蕴含着多种数学核心素养,是渗透方程思想的重要途径。一元二次方程的学习不仅对初高中数学知识起着承上启下的作用,而且对于提高学生的运算能力具有促进作用。因此,本文主要从以下几方面开展对一元二次方程单元教学设计的研究。首先,论述了本课题的研究背景,详细介绍了国内外单元教学设计以及国内一元二次方程的研究现状,进一步表明本研究的必要性,并提出了研究问题和意义。其次,分别对一元二次方程和数学单元教学设计的概念作出界定,说明了本文的研究思路和研究方法。再次,从数学内容、不同版本教材、课程标准、学生学情、重难点和教学方式六个方面对一元二次方程的教学要素进行分析。最后,依据第3章教学要素分析的结论,得到一元二次方程单元的教学启示,并从优化教学设计的完整性和系统性出发,确立了以数学核心素养为导向的一元二次方程单元教学目标和课时安排,并给出“认识一元二次方程”和“用配方法解一元二次方程”两节具体的教学设计。通过对一元二次方程单元教学设计的研究,归纳出一元二次方程单元中蕴含的数学核心素养,也对结合数学核心素养进行单元教学设计的步骤有了更清晰的认识。在帮助学生构建一元二次方程知识结构的同时,希望对初中数学教师在教学实践中进行单元教学设计有所帮助,发挥单元教学实效。
朱晨菲[3]（2021）在《磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究》文中研究说明磨课是为了课堂教学改进而进行的教师集体研究,是我国特色的教师专业发展活动。为了优秀课评比（俗称“赛课”）中参赛教师评优课的形成而展开的磨课是其中一种,它通常会在优秀课评比前系列化地进行多次。“磨的是课,成的是人”是许多一线教师经历系列评优课磨课后的共同感受。本研究以实践现象学为方法论,从过程性视角关注了该活动中“课”的改进和“人”的发展,研究问题有两个:1.在数学评优课磨课活动中,数学课怎样被改进?2.通过数学评优课磨课活动,参与教师有哪些专业发展?遵从方法论的引导,在充分论证了自身的研究条件、意向性和胜任力后,以研究者本人为工具实施了研究:首先,多来源地积累和感悟了他人（含文献）视域中的该活动。然后,兼有“局内人”和“局外人”角色,体验和洞见了两个系列的真实活动,整理并分析了采用多种研究方法获得的大量第一手资料。进而,经由反思,完成了与他人的“视域融合”,再“本质直观”出该活动中“课”如何改进、“人”有何发展的主题及其结构,并将各类资料灵活地按需融入不同主题。接着,对每个主题,采用现象学写作的方式,逐一阐释了研究结果,并对所有具体结果进行了整体梳理。对第一个研究问题:优秀课评比的规则使得参赛教师提前准备关于参赛课题的教学具备可能,而面向未知学情实施优质教学则是参赛教师执教现场评优课时的主要挑战。教师集体为了支持参赛教师有效应对挑战而展开系列化评优课磨课活动。“以发现问题为目的观察试教”是每次磨课的开端,分为“依据学生表现发现关键事件”和“在分析关键事件中提出问题”。“理解数学知识的境脉与本质”总被审慎地对待,包括“探究教材的编写逻辑与意图”、“从其他版本教材里获得启发”、“在数学知识体系中寻根究底”。“基于经验推理把握未知学情”是讨论的基础,先需“挖掘不同学情的特点与需求”,再“结合潜在难点制定教学目标”。“编排创意的课堂结构与任务”尤为重要,包括“建立简洁且深刻的课堂结构”、“设计合理创新的活动与问题”、“把握课堂容量与时间的平衡”。“设计灵活的启发时机与策略”时时发生,在“推测学生的思维方式与进程”基础上,会“预设弹性化的适时启发策略”和“规划即时性教学决策的方向”。“‘因师施磨’迭代推进问题解决”是系列磨课的发展趋势,体现为“注重教师的特质和自我建构”、“试教不同学情调适教学实施”。在系列磨课中,教师们通过一以贯之的各显所长、合作交流、协商共建、观点融合,逐渐生成多角度渐进性理解和多样化演进性建议,支持参赛教师评优课教学设计的不断完善和面向未知学情优质教学的逐步实现。对第二个研究问题:无论是短期或常年参与,经历了该活动后,参赛教师、教研员、专家教师、研究者都会产生各自的专业发展。参赛教师的发展表现在:即时判断能力达至“看得到”、即时决策能力达至“接得住”、教研理解能力达至“听得懂”、教研表达能力达至“说得出”、教研反思能力达至“想得清”、教学再设计能力达至“改得了”、研究性思维的整体优化上。教研员的发展表现在:理解教师能力的精深、教学设计能力的精进、磨课组织能力的精湛、研究性思维的持续完善上。专家教师的发展表现在:教学创新能力的改良、指导教师方法的改进、教研合作意识的改善、研究性思维的不断突破上。研究者的发展表现在作为“局内人”时数学教学观念的变革、有效备课方法的积累、卓越教学意愿的激发、教研合作意识的改良,作为“局外人”时研究方法及其实施、研究结果及其呈现、理解教育实践研究、理解教师专业发展四方面的发展,以及研究性思维的融合发展上。整体地看,以上方面的发展表现和程度都具有相对性,它们的产生均与各类教师更加善于理解他人、善于理解自己以及研究性思维的成长有关,对各类教师长期的专业发展都会形成积极影响。最后,研究者基于四个理由,提出:在现阶段,对评优课磨课活动的研究是一项“尚在起点的探索”。
高敏[4]（2020）在《图形计算器在高中数学函数教学中的应用研究》文中研究表明为了贯彻党的十八大、十九大关于立德树人的要求,进一步深化基础教育课程改革,教育部出台了2017版普通高中数学课程标准。新课标规定要重视信息技术与数学课程的整合,整合的基本原则是有助于学生认识数学的本质。随着科学技术的迅猛发展以及数学本身的发展,教育对数学提出了更高的要求,数学从幕后走到台前,直接为社会创造价值。在此背景下,信息技术势必要进入高中数学的课堂,而图形计算器就非常符合这一主旋律。借助图形计算器提高教学效果已经成为多数数学教师们的共识,如何更好地将图形计算器应用到数学教学当中也成为了老师们热烈讨论的话题。函数是高中数学课程的一个重要组成部分,它的基本思想贯穿了整个高中数学教程,甚至影响了整个数学学习生涯。但由于函数的抽象性,学生学起来较为困难,同时也是老师们一致认为的教学重难点,所以提高函数教学效果是教师们想要攻克的难关。本文对基于图形计算器下的高中数学函数教学进行探讨,通过相关实践研究,证实图形计算器对提升函数教学有效性的积极作用,分析当下图形计算器介入数学课堂的现状,针对存在的问题提出改进策略,为以后图形计算器在高中函数教学中的推广积累经验,为数学教研和课堂实践教学提供一些参考和指导价值。本文重点从以下几部分展开论述:第一部分为绪论部分,先叙述本文的研究背景、意义及目的;图形计算器相关概念;通过文献整理与分析,了解国内外基于图形计算器下的高中数学函数教学的研究现状,指出现有研究的不足,点明本文的研究方法。第二部分为理论概述,对图形计算器、函数、教学有效性的概念进行界定;阐述函数在整个高中数学的重要地位;图形计算器在高中数学函数教学中的作用以及适宜用图形计算器进行教学的函数课程内容;对当下“教与学”所产生的影响;与数学课程整合的原则;最后阐述了本文的理论基础建构主义学习理论和发现式教学理论。第三部分为实践研究,本文以山西省太原市一所重点中学的高一年级学生作为研究对象。通过在两个同类型班级中做比照,证实图形计算器在函数教学效果上的积极作用。其次通过发放调查问卷和对学生、教师进行访谈的形式,根据对调查数据的分析和对访谈结果的总结,了解学生图形计算器的使用情况以及使用前后函数学习效果的对比,发现图形计算器在高中函数教学中的应用现状与存在的问题。第四部分为改进策略,针对在图形计算器实际应用于高中函数教学中的发现的问题,提出相应的改进策略。设备的限制,随着科技的普及,图形计算器会更平价;教师要更新教学观念与教学模式,改进教学方法,提高对图形计算器的重视程度,加强熟练操作新技术的能力,要遵循图形计算器的使用原则;学校等相关部门要多组织与图形计算器相关的培训,多开展图形计算器相关的实验技能大赛,改进评价方式等。针对现状提出图形计算器应用于数学教学的一些想法,为优化函数教学提供一些可行的建议和操作。第五部分为教学实践,给出借助图形计算器进行函数教学的两个案例,叙述图形计算器下函数教学的教学模式,为以后一线教师讲授这两节课时,提供一些参考的意见。第六部分为研究结论,阐述本研究工作在数学教学领域中的地位和作用,研究过程中的经验积累、尚待解决的问题以及本论文的研究不足等。
许晶[5]（2020）在《初中数学课堂教学、学业考试与课程标准的一致性研究》文中指出随着二十一世纪课程变革的不断推进,世界各国普遍推行基于标准的课程改革。课程研究者们对课堂教学和学业考试的质量问题尤为关注,特别是在义务教育阶段的课堂教学和学业考试领域更为明显。在全球教育改革的浪潮推动下,探究初中数学课堂教学、学业考试与课程标准之间的一致性程度,已成为了课程研究领域的核心话题。本文以J省初中数学教师以及该省近五年的初中毕业生数学学业考试试卷为研究对象,采用“SEC”课程实施调查模型,探讨了J省初中数学课堂教学、学业考试与课程标准的一致性水平状况。具体问题如下:初中数学课堂教学与课程标准之间的一致性水平如何?初中数学学业考试与课程标准之间的一致性水平如何?初中数学课堂教学与学业考试之间的一致性水平如何?三者之间的一致性水平如何等?在哪些维度是一致的,在哪些维度是不一致的?进而提出相应的提升一致性水平的相关建议。从目前的研究资料来看,对于这些问题当前还未进行深度探究,研究此类问题,能够掌握初中数学课堂教学、学业考试与课程标准一致性水平状态,关键是可以建构本土化的课堂教学、学业考试与课程标准的一致性分析框架,进而调查与分析基础教育领域不同学段、不同年级和不同学科的课堂教学、学业考试与课程标准一致性水平情况,详细检测基础教育领域不同学段、不同年级和不同学科教师的课程实施程度,从而不断提高基础教育的质量。本文首先阐述了初中数学课堂教学、学业考试与课程标准一致性问题的研究背景、目的、研究问题以及研究创新等。对课程目标、课程标准、课堂教学和学业考试以及课程领域的一致性问题进行了文献梳理和分析总结,界定了相关核心概念。通过建构的课堂教学、学业考试与课程标准一致性的分析框架,对义务教育数学课程标准（2011年版）编码、对J省T市初中数学教师课堂教学内容的调查与编码、以及对本省近五年的学业考试试卷的编码结果,采用“SEC”课程实施调查模型作为检测工具,对课堂教学、学业考试与课程标准的一致性水平进行分析。具体研究内容包括:初中数学课堂教学与课程标准的一致性状况分析,分析了内容主题维度的一致性水平的差异状况以及认知水平维度的一致性水平的差异状况,发现课堂教学与课程标准不具备统计学意义上的一致性;初中数学学业考试与课程标准的一致性状况分析,分析了内容主题维度的一致性水平的差异状况以及认知水平维度的一致性水平的差异状况,发现学业考试与课程标准不具备统计学意义上一致性;初中数学课堂教学与学业考试的一致性状况分析,分析了内容主题维度的一致性水平的差异状况以及认知水平维度的一致性水平的差异状况,发现课堂教学与课程标准不具备统计学意义上一致性;初中数学课堂教学、学业考试与课程标准的一致性水平的总体状况分析,具体分析了内容主题维度的一致性水平的差异状况以及认知水平维度的一致性水平的差异状况,发现了包括初中数学课堂教学、学业考试与课程标准一致性水平的特征,三者之间课堂教学与学业考试之间的一致性水平相对较高,初中数学教师课堂教学与课程标准之间的一致性水平相对居中,学业考试与课程标准之间的一致性程度相对较低。研究发现:课堂教学、学业考试与课程标准之间均不具备统计学意义上的一致性;课堂教学与学业考试的一致性程度高于两者与课程标准的一致性;课堂教学与学业考试对课程内容要求的把握高于课程标准;课堂教学与学业考试对“综合与实践”领域内容的关注的不多;不同教师对课程标准的理解程度存在一定的差异。提出了如下提升建议:加强对命题人员和一线教师的培训,提高他们对课程标准的理解水平;消除学业考试的负面影响,回归以数学素养为核心的数学课堂;重视“综合与实践”领域内容的教学与评价;进一步完善课程标准的评价体系;立足本土化,研制课堂教学、学业考试与课程标准一致性的分析工具。通过对初中数学课堂教学、学业考试与课程标准一致性问题进行深入研究,能促进基础教育阶段中小学教师基于课程标准实施教学,促进命题人员编制基于课程标准的学业考试试卷,提高教师教学质量,优化学业考试设计。
薛志宏[6]（2020）在《高中数学教学中促进学生深度学习的研究》文中研究指明深度学习是近年来国际教育界的研究热点.它是指学习者在教师引导且自身深入理解的基础上,能够批判地学习新思想和新事实,并将它们融入已有的认知结构中,能够在众多知识间进行联系,能够将已学会的知识迁移到新的情境中,做出决策和解决问题的学习.新课程标准中提出培养学生的学习能力是数学核心素养的最终目标,学生在学习过程中化被动为主动,思维由低阶变高阶,将浅层学习转变成深度学习.高中数学具有逻辑严谨、高度抽象、应用广泛的特点.高中阶段的数学学习对学生体会数学思想、逻辑性的思考问题及后续学习都有着深远的影响.学生在学习过程中需要具有高阶思维,真正领会数学的思想与处理问题的方法,把握数学的实质与精髓并且学会知识建构.因此,学生在学习高中数学时进行深度学习很有必要.本文通过针对某中学问卷调查发现全日制高一学生的深度学习水平普遍有待提高.研究了不同性别的学生之间在学习上存在的差异,男生的深度学习水平总体略高于女生.主要原因是男生归纳总结能力和逻辑推理能力略强于女生.结合教师访谈,针对不同教师教学风格、不同班级班风对学生深度学习的影响进行了探讨,发现教师教学特色明显、班风优良的班级,深度学习水平越高,数学平均成绩也较高.结合教师访谈和课堂观察分析了在教学中影响学生深度学习的原因,主要包括教师在教学过程中不太关注学生的思维过程,没有养成知识整合的习惯,对学生的评价更是注重结果忽视过程;从学生的角度出发,部分学生没有恰当的学习方法,更没有良好的学习习惯.他们习惯于模仿教师的例题做练习,对教材介绍的知识不能系统的把握,有的学生甚至没有很好地去读教材,导致教材配置的习题不能很好地与教材知识相联系,而且部分学生因数学抽象,导致学生元认知能力较弱、在学习过程中投入程度不高.基于深度学习的相关理论及数学学科特点,本研究提出了教师的教学策略.在课前准备阶段,主要运用联系的观点,理清数学知识之间的内部关联并确定高阶思维目标;在教学阶段要保证师生之间有充分的交流,教师不仅要帮助学生学习知识,更要提高学生学习数学的兴趣,其中有情境教学、运用数学文化等;在评价阶段通过开放性作业来培养学生发散思维的能力.同时本研究还提出了学生的学习策略,在准备学习阶段有预习策略,具体提出了预习的着重点与注意事项;在知识获取与加工阶段提出了生生之间的合作学习,以及利用概念图、思维导图等进行知识建构;在评价阶段提出了课后反思,要求学生关注现实问题,注重知识的迁移运用.研究中除了对策略的具体描述,还都伴有相应的案例具体分析.学生的深度学习离不开教师的深度教学,为了促进学生的深度学习,教师需要在课堂上讲解由浅入深,揭示深度教学在课堂上的呈现方法与途径.基于此本研究提出了利用单元设计来促进学生深度学习.结合深度学习的四个成分学习内容、学习目标、学习活动与评价,提出了基于深度学习的单元设计的策略及具体实施步骤,其中包括选择单元内容、分析教学要素、确定单元目标、单元教学流程设计、安排单元课时、设计单元活动、反思与评价等环节.相对于传统的课时教学,单元教学对促进学生深度学习有积极的作用.
葛雯琳[7]（2020）在《高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究》文中研究指明数学抽象作为数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础。新修订的普通高中课程标准将数学抽象列为六大数学核心素养之一,对学生的数学思维和数学能力提出了更高的要求。结合数学元认知理论对高中生数学元认知与数学抽象能力的关系进行研究,具有一定理论价值与现实价值。研究采用高中生数学元认知量表,编制数学抽象能力评价框架与测试卷,从理论角度把握数学元认知与数学抽象能力的内在关系,从统计学角度分析高中生数学抽象能力发展现状、数学元认知与数学抽象能力的关系。通过文献分析法、调查法、访谈法进行研究,得出以下结论:（1）数学抽象能力整体表现一般。大部分学生的数学抽象能力处于水平二,整体上符合正态分布。在数学抽象的四个结构维度中,学生对数学概念与规则的运用最好,但是存在对思想方法认识不足、对问题情境缺乏反思与检验的问题。学生在数学交流与解释上表现最弱,面对现实情境缺乏数学思维。（2）学生的数学元认知处于中等及以上水平,但是大部分学生数学元认知监控的能力处于中等甚至中等偏下的水平,普遍缺乏反思检验的意识。（3）数学元认知与数学抽象能力存在显着正相关关系数学元认知的三个主因素中,数学元认知监控对数学抽象能力的影响最大,数学抽象能力26%是由数学元认知监控引起的。数学元认知与数学抽象的显着性相关关系主要体现在数学模型与命题、数学思想与方法这两个结构维度。（4）数学元认知能力更高的学生相应的数学抽象能力也更高高低数学元认知组在数学抽象能力方面有显着性差异,高低数学抽象组在数学元认知监控方面差异性最为显着。由此提出提高学生数学元认知的教学建议:1.积累数学元认知知识,为数学元认知监控提供先决条件2.关注情感因素激发,调动元认知体验3.采用元认知提问策略,提高数学元认知监控能力。
张若沁[8]（2020）在《基于直观想象素养的数列单元教学探究》文中指出直观想象素养作为数学抽象、逻辑推理与数学建模中的基础,在高中生的终生素养发展上有着很大的影响。根据上海近年高考试题可以看出直观想象对于寻求问题解决思路的重要性,所以本文探究在数列教学中培养直观想象素养本文首先概述了国内关于直观想象的研究成就和数列教学的热点问题,发现了两个值得研究的点:一是培养直观想象素养的教学案例集中在几何和函数两个板块,虽然数列是一个特殊的函数,但数列教学上关于直观想象素养的探究很少。二是数列问题能够利用函数有关的知识做到直观化,有效分析数列本质,但如何在教学中让学生根据条件自主从直观走向抽象是值得研究的。然后,本文对两位一线教师进行了访谈调查,内容是关于直观想象培养的教学策略、在课堂上的出现频率和存在问题。其次对两个班级进行了问卷调查旨在了解高中生在数列知识方面的掌握程度。从中得出结论:高三生的数列基础知识不比高二生扎实;学生欠缺用直观化的眼光分析问题。基于调查结论,笔者对数列内容进行了整体性的分析,提出了数列概念的直观化教学策略和教学设计思路。结合近年高考中的数列问题,基于波利亚解题理论思考运用直观想象解决数列问题。
陈建琳[9]（2020）在《基于问题驱动的几何基本图形教学研究 ——以《相交线》为例》文中研究说明数学发展最原始的驱动力是问题,而问题及问题解决的结果也直接推动着社会的进步与发展。揭示数学本质的问题驱动教学则较好地反映了数学学科的特点。目前,初中问题驱动数学课堂教学的实践研究仍较缺乏,基于此,本研究尝试梳理问题驱动教学的相关理论,总结问题驱动教学的设计要点及策略,由上述思辨结果和经验总结,结合具体的初中数学教学内容进行完整的教学实践,以期能为初中数学教师提供一定程度上的参考和指导。本研究通过理论思辨、实证研究的方式进行分析。在理论层面上,以弗莱登塔尔的教育观、建构主义理论和最近发展区理论为依据,由文献梳理问题驱动、初中几何基本图形的相关研究,理清核心概念,了解研究现状。基于思辨与总结对问题驱动下的基本图形的教学环节及设计要点进行了思考,主要聚焦核心问题,问题情境以及问题链。最后利用上述理论对《相交线》这一节内容进行了完整的设计。在实践层面上,通过实验、问卷、个别访谈的方法,对实验班和对照班的对象进行考察评估,通过对数据进行统计对比分析,检验问题驱动教学的效果,同时了解学生的元认知水平和实际水平的差异。研究发现,与传统的常规教学相比,基于问题驱动的初中几何基本图形的教学更有利于学生的数学学习,表现在:对学生在数学学习过程中形成认知的理解记忆、实际应用层面有积极影响,但是在认知的综合运用与分析层面的影响在短时间内无法体现,另外发现问题驱动式教学更能激励学生提出问题、作出猜想,更利于学生问题解决能力的提高。学生主观上也认为问题驱动教学对其学习方式、知识理解、问题解决、抽象思维水平存在积极影响。同时发现不少学生的元认知知识水平与实际水平相差不大,但仍存在部分学生对自身的知识水平缺乏切合实际的认知,自我感觉优于实际水平。基于研究结果作出如下思考:在进行问题驱动教学时,要由中等水平学生的情况动态把握问题驱动课堂的进度,并注意观察暂时处于落后水平的学生的学习状态,注重情感教育。
许银欣[10]（2020）在《逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养》文中进行了进一步梳理新课程标准提出了六项数学核心素养,其中,逻辑推理素养贯穿了学生数学学习生涯的始终,数学的学习能力与逻辑推理素养相互促进.纵观当前关于核心素养的教学与教学设计,许多教师在教学前,并未梳理清楚课程标准中的核心素养与教学、评价等关键点之间的联系,而逆向设计模式就要求教师具有与逻辑推理核心素养相关的目标意识.由此,笔者展开了基于“逆向设计模式”下培养高中数学“逻辑推理素养”的教学设计研究,主题是如何通过逆向设计模式整体设计教学目标、教学方法与策略、教学评价.本研究采用文献研究法,通过对逻辑推理核心素养的研究现状进行梳理,并阐明了逻辑推理核心素养的内涵与分类以及相关的学习与教学理论;采用问卷调查法及访谈法,对当前高中学生逻辑推理素养的水平现状进行了调查、对有关逻辑推理素养的培养现状有了大致了解;结合文献研究以及调查结果,基于逆向设计模式建构了培养策略,并以案例的形式整合教学设计,形成基于逆向设计模式的教学设计框架;采用案例研究法,对整合的案例进行实践与分析.由此得到如下结论:第一,高一年学生有31%的学生逻辑推理素养水平未达到高中毕业应当达到的要求;有43%的学生逻辑推理素养水平处于水平一层次;有24%的学生逻辑推理素养水平处于水平二层次;仅有2%的学生处于水平三的层次;高二年学生的逻辑推理素养水平有所上升,处于水平零到水平三的占比分别为23%、41%、29%、7%;第二,依据逆向教学设计的理论,着手于逻辑推理素养的培养,将培养渗入教学目标、教学评价以及教学过程,得到如下结论:依据课程标准和学情界定教学目标,突出逻辑推理素养的培养;围绕目标设计教学评价,注重目标导向,以此落实逻辑推理素养的培养;基于“WHERETO”工具构建教学活动过程,紧扣逻辑推理素养;根据逆向设计理论,整合教学设计,并根据逻辑推理素养大概念——单元目标——课程标准——基本问题——教学与学情分析——教学目标——教学评价——教学过程的程序得到具体的教学设计框架.
二、“由特殊到一般”的数学思想应用例说（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“由特殊到一般”的数学思想应用例说（论文提纲范文）
（1）关键教学点视域下数学文化的教学研究——以“祖暅原理与空间几何体的体积”教学为例（论文提纲范文）
| 一、教学设计 |
| 1.复习引入 |
| 2.探究新知 |
| (1)祖暅原理：幂势既同，则积不容异. |
| (2)探究柱体体积公式 |
| (3)探究锥体体积公式 |
| (4)探究台体体积公式 |
| (5)思异求变，串线成珠 |
| (6)球的体积公式 |
| 3.实际应用 |
| 4.归纳小结，反思提升 |
| 5.课后拓展 |
| 二、数学文化融入中学数学课堂的教学思考 |
（2）“一元二次方程”单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 单元教学设计研究 |
| 1.2.2 一元二次方程教学问题研究 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 研究问题及意义 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 一元二次方程概念界定 |
| 2.1.2 单元教学设计概念界定 |
| 2.1.3 数学单元教学设计概念界定 |
| 2.2 研究思路与方法 |
| 2.2.1 研究思路 |
| 2.2.2 研究方法 |
| 第3章 一元二次方程单元教学设计的教学要素分析 |
| 3.1 数学内容分析 |
| 3.1.1 一元二次方程中的数学核心素养 |
| 3.1.2 一元二次方程在中学数学的地位 |
| 3.1.3 一元二次方程与其他数学知识点间的联系 |
| 3.2 课标分析 |
| 3.3 学情分析 |
| 3.3.1 学情调查问卷的说明 |
| 3.3.2 学情调查问卷的结果分析 |
| 3.4 教材分析 |
| 3.4.1 内容编排 |
| 3.4.2章引言 |
| 3.4.3 概念引入 |
| 3.4.4 探究内容 |
| 3.4.5 例习题设置 |
| 3.4.6 阅读材料 |
| 3.4.7 单元小结 |
| 3.5 重难点分析 |
| 3.6 教学方式分析 |
| 第4章 一元二次方程单元教学设计 |
| 4.1 一元二次方程单元教学目标的确立 |
| 4.2 一元二次方程单元教学的课时安排 |
| 4.3 一元二次方程单元教学设计案例 |
| 4.3.1 认识一元二次方程教学设计 |
| 4.3.2 配方法解一元二次方程教学设计 |
| 第5章 总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 缘起 |
| 1.1.1 几个机缘 |
| 1.1.2 初步推断 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的孕育 |
| 1.2.2 研究问题的确立 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学评优课 |
| 1.3.2 数学评优课磨课活动 |
| 1.4 研究背景 |
| 1.4.1 通过优秀课评比推动教师发展:中国特色待阐扬 |
| 1.4.2 建设高质量基础教育教师队伍:教育发展新征程 |
| 1.4.3 数学教师专业发展的实践导向:相关研究正蓬勃 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 增益中国数学教育教研的特色 |
| 1.5.2 丰富数学教师专业发展的研究 |
| 1.5.3 引导数学教师备好课、上好课 |
| 1.5.4 支持教研员有效组织教研指导 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 文献主题的设计与组织 |
| 2.2 关于数学评优课磨课活动 |
| 2.2.1 优质数学课堂特征维度 |
| 2.2.2 已有研究的内容与方法 |
| 2.3 关于数学教师专业发展 |
| 2.3.1 数学教师的专业素养 |
| 2.3.2 数学教师的专业学习 |
| 2.4 关于数学课例研究 |
| 2.4.1 数学课例研究的过程与特点 |
| 2.4.2 数学课例研究对教师专业发展的影响 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 方法论:实践现象学 |
| 3.1.1 本研究的基本定位和范式取向 |
| 3.1.2 研究者的人际关系和自身特点 |
| 3.1.3 方法论的规划选取和基本含义 |
| 3.1.4 来自实践现象学的多层次启发 |
| 3.2 研究思路与过程 |
| 3.2.1 积累与感悟已有认识 |
| 3.2.2 体验与洞见真实活动 |
| 3.2.3 反思与直观活动本质 |
| 3.3 研究方法与对象 |
| 3.3.1 观察法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 出声思维 |
| 3.3.4 自我反思 |
| 3.4 资料整理与分析 |
| 3.4.1 资料的汇总与归类 |
| 3.4.2 资料的理解与反思 |
| 3.4.3 资料的提炼与呈现 |
| 3.5 研究效度与伦理 |
| 3.5.1 研究的效度 |
| 3.5.2 研究的伦理 |
| 3.6 论文结构与写法 |
| 3.6.1 论文的结构 |
| 3.6.2 论文的写法 |
| 第4章 数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 4.1 以发现问题为目的观察试教 |
| 4.1.1 依据学生表现发现关键事件 |
| 4.1.2 在分析关键事件中提出问题 |
| 4.1.3 小结:“烤” |
| 4.2 理解数学知识的境脉与本质 |
| 4.2.1 探究教材的编写逻辑与意图 |
| 4.2.2 从其他版本教材里获得启发 |
| 4.2.3 在数学知识体系中寻根究底 |
| 4.2.4 小结:“吃橘子” |
| 4.3 基于经验推理把握未知学情 |
| 4.3.1 挖掘不同学情的特点与需求 |
| 4.3.2 结合潜在难点制定教学目标 |
| 4.3.3 小结:“境与径” |
| 4.4 编排创意的课堂结构与任务 |
| 4.4.1 建立简洁且深刻的课堂结构 |
| 4.4.2 设计合理创新的活动与问题 |
| 4.4.3 把握课堂容量与时间的平衡 |
| 4.4.4 小结:“神来之笔” |
| 4.5 设计灵活的启发时机与策略 |
| 4.5.1 推测学生的思维方式与进程 |
| 4.5.2 预设弹性化的适时启发策略 |
| 4.5.3 规划即时性教学决策的方向 |
| 4.5.4 小结:“出彩” |
| 4.6 “因师施磨”迭代推进问题解决 |
| 4.6.1 注重教师的特质和自我建构 |
| 4.6.2 试教不同学情调适教学实施 |
| 4.6.3 小结:“陪伴” |
| 4.7 本章总结 |
| 第5章 数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 5.1 参赛教师的主要发展 |
| 5.1.1 课堂教学中的能力发展 |
| 5.1.2 磨课活动中的能力发展 |
| 5.1.3 磨后反思中的能力发展 |
| 5.1.4 研究性思维的整体优化 |
| 5.1.5 小结:“名师之智” |
| 5.2 教研员的主要发展 |
| 5.2.1 理解教师能力的精深 |
| 5.2.2 教学设计能力的精进 |
| 5.2.3 磨课组织能力的精湛 |
| 5.2.4 研究性思维的持续完善 |
| 5.2.5 小结:“教研之慧” |
| 5.3 专家教师的主要发展 |
| 5.3.1 教学创新能力的改良 |
| 5.3.2 指导教师方法的改进 |
| 5.3.3 教研合作意识的改善 |
| 5.3.4 研究性思维的不断突破 |
| 5.3.5 小结:“专家之谋” |
| 5.4 研究者的主要发展 |
| 5.4.1 作为“局内人”的诸多发展 |
| 5.4.2 作为“局外人”的诸多发展 |
| 5.4.3 研究性思维的融合发展 |
| 5.4.4 小结:“科研之思” |
| 5.5 本章总结 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 关于数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 6.1.2 关于数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 6.2 启示:“尚在起点的探索” |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录1 《二次函数的图像和性质(整体建构)》现场评优课教学设计 |
| 附录2 《中心对称与中心对称图形(第一课时)》现场评优课教学设计 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢:行的是路,知的是情 |
（4）图形计算器在高中数学函数教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国内研究现状 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 文献研究法 |
| 3.2 对照实验法 |
| 3.3 调查研究法 |
| 3.4 访谈法 |
| 3.5 案例研究法 |
| 4.图形计算器在高中数学函数教学应用中的理论研究 |
| 4.1 相关概念界定 |
| 4.2 函数在高中数学中的重要地位 |
| 4.3 适宜用图形计算器进行教学的函数课程内容 |
| 4.4 图形计算器在高中数学函数教学中的作用 |
| 4.5 图形计算器对“教与学”产生的影响 |
| 4.6 借助图形计算器进行教学整合的原则 |
| 4.7 理论基础 |
| 5.图形计算器在高中函数教学中的应用现状 |
| 5.1 实验研究 |
| 5.2 调查研究 |
| 5.3 访谈研究 |
| 6.图形计算器在函数教学中存在的问题及原因 |
| 6.1 当前高中数学函数教学的现状及存在的问题 |
| 6.2 设备限制 |
| 6.3 学生自律性不够 |
| 6.4 教师重视度不够 |
| 6.5 学校支持度不够 |
| 7.图形计算器在函数教学中的改进策略 |
| 7.1 基于图形计算器下高中函数学习的教学策略 |
| 7.2 教师要更改教育理念,更新教育模式 |
| 7.3 使用图形计算器要加以适当的限制 |
| 7.4 学校、相关部门多给予支持 |
| 8.图形计算器下的高中函数教学案例设计 |
| 8.1 案例一:对数函数的图像与性质 |
| 8.2 案例二:方程的根与函数的零点 |
| 8.3 基于图形计算器下高中函数学习的教学模式 |
| 9.研究结论 |
| 参考资料目录 |
| 附录一 :关于图形计算器在高中数学函数教学中应用情况的调查问卷(学生卷) |
| 附录二 :关于图形计算器在高中数学函数教学中应用情况的访谈提纲(教师版) |
| 附录三 :关于图形计算器在高中数学函数教学中应用情况的访谈提纲(学生版) |
| 致谢 |
（5）初中数学课堂教学、学业考试与课程标准的一致性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| (一)国际教育改革潮流的推动 |
| (二)我国课程改革理念的引领 |
| (三)基于标准实施课堂教学的需要 |
| (四)基于标准的学业考试诉求 |
| 二、研究的目的、问题和创新之处 |
| (一)研究的目的 |
| (二)研究的问题 |
| (三)本研究的创新之处 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实价值 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于课程目标相关问题的研究 |
| (一)国外关于课程目标问题的研究 |
| (二)国内关于课程目标问题的研究 |
| 二、关于课程标准的相关问题的研究 |
| (一)国外关于课程标准相关问题的研究 |
| (二)国内关于课程标准相关问题的研究 |
| 三、关于课堂教学相关问题的研究 |
| (一)基于标准的课堂教学实施问题的研究 |
| (二)基于标准的初中数学课堂教学状况的研究 |
| 四、关于学业考试相关问题研究 |
| (一)初中毕业生数学学业考试命题要求 |
| (二)基于标准的初中毕业生数学学业考试现状的研究 |
| 五、关于课程领域一致性问题的研究 |
| (一)国外关于课程领域一致性问题的研究 |
| (二)国内关于课程领域一致性问题的研究 |
| 六、核心概念的界定 |
| (一)课堂教学 |
| (二)学业考试 |
| (三)一致性 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究的基本思路和框架分析 |
| 二、研究对象的确定 |
| (一)量化研究对象的确定 |
| (二)质性研究对象的确定 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)“SEC”课程实施调查模型概述 |
| (二)课程标准的编码流程 |
| (三)课堂教学调查问卷的编码设计 |
| (四)学业考试试卷的编码设计 |
| (五)初中数学课堂教学、学业考试与课程标准一致性分析框架的确定 |
| 四、研究资料的整理过程与方法 |
| (一)量化研究数据的统计过程与方法 |
| (二)质性研究资料的整理 |
| 第四章 课堂教学与课程标准的一致性研究 |
| 一、课程标准的编码结果 |
| (一)课程标准中内容主题维度的编码分析 |
| (二)课程标准中认知水平维度的编码分析 |
| 二、课堂教学的编码结果 |
| 三、课堂教学与课程标准的一致性分析 |
| (一)教师总体课堂教学与课程标准的一致性分析 |
| (二)不同职称教师课堂教学与课程标准的一致性分析 |
| 四、初中数学教师对课程标准的认识与实施 |
| (一)初中数学教师对课程标准中各内容主题的认识 |
| (二)初中数学教师对课程内容目标的认识与实施 |
| (三)初中数学教师对“综合与实践”领域的认识与实施 |
| 五、本章小结 |
| (一)课堂教学与课程标准不具备统计学意义上的一致性 |
| (二)课堂教学与课程标准在内容主题维度的一致性分析 |
| (三)课堂教学与课程标准在认知水平维度的一致性分析 |
| (四)初中数学教师对课程标准的认识与实施情况分析 |
| 第五章 学业考试与课程标准的一致性研究 |
| 一、课程标准中不含选学内容的编码结果 |
| (一)课程标准中内容主题维度的编码分析 |
| (二)课程标准中认知水平维度的编码分析 |
| 二、学业考试的编码结果 |
| 三、学业考试与课程标准的一致性分析 |
| (一)学业考试与课程标准一致性系数 |
| (二)学业考试与课程标准在内容主题维度的一致性分析 |
| (三)学业考试与课程标准在认知水平维度的一致性分析 |
| 四、不同年度学业考试与课程标准的一致性分析 |
| (一)不同年度学业考试与课程标准的一致性系数 |
| (二)不同年度学业考试与课程标准在内容主题维度的一致性分析 |
| (三)不同年度学业考试与课程标准在认知水平维度的一致性分析 |
| 五、命题人员对课程标准的认识 |
| 六、本章小结 |
| (一)近五年学业考试与课程标准的一致性分析 |
| (二)不同年度的学业考试与课程标准的一致性分析 |
| (三)命题人员对课程标准的认识情况 |
| 第六章 课堂教学与学业考试的一致性研究 |
| 一、课堂教学的编码结果 |
| 二、学业考试试卷的编码 |
| 三、课堂教学与学业考试的一致性分析 |
| (一)课堂教学与学业考试总体的一致性系数 |
| (二)课堂教学与学业考试总体在内容主题维度的一致性分析 |
| (三)课堂教学与学业考试总体在认知水平维度的一致性分析 |
| 四、初中数学教师对学业考试的认识 |
| 五、本章小结 |
| (一)课堂教学与学业考试总体的一致性系数 |
| (二)课堂教学与学业考试总体在内容主题维度的一致性分析 |
| (三)课堂教学与学业考试总体在认知水平维度的一致性分析 |
| (四)初中数学教师对学业考试的认识情况 |
| 第七章 课堂教学、学业考试与课程标准的一致性研究 |
| 一、课堂教学、学业考试与课程标准的一致性分析 |
| (一)课堂教学、学业考试与课程标准的一致性 |
| (二)课堂教学、学业考试与课程标准在内容主题维度的一致性分析 |
| (三)课堂教学、学业考试与课程标准在认知水平维度的一致性分析 |
| 二、不同职称教师课堂教学同学业考试与课程标准的一致性分析 |
| (一)不同职称教师课堂教学、学业考试与课程标准的一致性 |
| (二)不同职称教师课堂教学、学业考试与课程标准在内容主题维度的一致性分析 |
| (三)不同职称教师课堂教学、学业考试与课程标准在认知水平维度的一致性分析 |
| 三、本章小结 |
| (一)课堂教学、学业考试与课程标准的一致性 |
| (二)不同职称教师课堂教学、学业考试与课程标准的一致性 |
| 第八章 研究结论及建议 |
| 一、研究结论 |
| (一)课堂教学、学业考试与课程标准之间均不具备统计学意义上的一致性 |
| (二)课堂教学与学业考试的一致性程度高于两者与课程标准的一致性 |
| (三)课堂教学与学业考试对课程内容要求的把握高于课程标准 |
| (四)课堂教学与学业考试对“综合与实践”课程内容的关注度不够 |
| (五)不同教师对课程标准的理解存在一定差异 |
| 二、建议 |
| (一)加强对命题人员和一线教师的培训,提高他们对课程标准的理解水平 |
| (二)消除学业考试的负面影响,回归以数学素养为核心的数学课堂 |
| (三)重视“综合与实践”领域内容的教学与评价 |
| (四)进一步完善课程标准的评价体系 |
| (五)立足本土化,研制课堂教学、学业考试与课程标准一致性的分析工具 |
| 参考文献 |
| 一、中文文献 |
| 二、英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 :关于初中数学教师课堂教学情况的调查问卷 |
| 附录二 :教师课堂教学内容课时及主题分布 |
| 附录三 :初中数学教师、教研员、命题人员的访谈提纲 |
| 附录四 :51名初中数学教师课堂教学内容编码的标准化表格 |
| 附录五 :2015年——2019年J省学业考试试卷按主题分类 |
| 附录六 :关于初中毕业生数学学业考试试卷的编码调查表 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（6）高中数学教学中促进学生深度学习的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课改的实施需要深度学习 |
| 1.1.2 课堂效率的提高需要深度学习 |
| 1.1.3 核心素养的落实需要深度学习 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 研究思路与方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 研究的创新点 |
| 2 相关概念界定与理论基础 |
| 2.1 深度学习概述 |
| 2.1.1 深度学习的概念界定 |
| 2.1.2 深度学习与浅层学习对比分析 |
| 2.1.3 深度学习的主要特征 |
| 2.2 深度学习的相关理论基础 |
| 2.2.1 布鲁姆教育目标分类理论 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 情境认知理论 |
| 2.3 数学学习与深度学习的关系 |
| 2.3.1 高中数学学科特征要求深度学习 |
| 2.3.2 数学学习中深度学习的价值分析 |
| 2.4 深度学习与深度教学的关系 |
| 2.4.1 深度教学的概念 |
| 2.4.2 深度学习与深度教学的关系 |
| 3 高中生数学深度学习现状调查 |
| 3.1 问卷调查与结果分析 |
| 3.1.1 调查的目的与对象 |
| 3.1.2 问卷的编制与实施 |
| 3.1.3 问卷信度与效度分析 |
| 3.1.4 问卷调查结果分析 |
| 3.2 教师访谈实施与结果分析 |
| 3.2.1 访谈对象选取和内容确定 |
| 3.2.2 访谈结果分析 |
| 3.3 课堂观察法 |
| 3.3.1 课堂观察对象及内容确定 |
| 3.3.2 课堂观察结果分析 |
| 3.4 研究结果及原因分析 |
| 3.4.1 研究结果 |
| 3.4.2 原因分析 |
| 4 涉及深度学习的教学和学习策略 |
| 4.1 涉及深度学习的教师教学策略 |
| 4.1.1 课前准备阶段的教学策略 |
| 4.1.2 课堂教学阶段的教学策略 |
| 4.1.3 课后评价阶段的教学策略 |
| 4.2 涉及深度学习的学生学习策略 |
| 4.2.1 准备学习阶段 |
| 4.2.2 知识的获取与加工阶段 |
| 4.2.3 评价阶段 |
| 5 基于深度学习的单元设计 |
| 5.1 “基于深度学习的单元设计”的提出 |
| 5.2 “基于深度学习的单元设计”的实施 |
| 5.2.1 选择单元内容 |
| 5.2.2 分析教学要素 |
| 5.2.3 确定单元目标 |
| 5.2.4 设计单元活动 |
| 5.2.5 单元教学流程 |
| 5.2.6 单元课时安排 |
| 5.2.7 反思与评价 |
| 5.3 单元设计案例分析——以“等差数列”为例 |
| 5.3.1 “等差数列”教学设计 |
| 5.3.2 “等差数列的前n项和”教学设计 |
| 6 总结展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学深度学习调查问卷 |
| 附录2 高中数学教师访谈提纲 |
| 附录3 学生课后反思评价单 |
| 致谢 |
（7）高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 相关概念界定 |
| 1.4.1 元认知 |
| 1.4.2 数学元认知 |
| 1.4.3 数学抽象 |
| 1.4.4 数学抽象能力 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 .数学元认知相关研究 |
| 2.1.1 元认知概念与结构 |
| 2.1.2 数学元认知概念与结构 |
| 2.1.3 数学元认知与其他内容结合的研究 |
| 2.2 数学抽象相关研究 |
| 2.2.1 数学抽象概念 |
| 2.2.2 数学抽象的类型 |
| 2.2.3 数学抽象的评价水平 |
| 2.2.4 数学抽象的实证研究 |
| 2.3 相关述评 |
| 2.3.1 数学元认知述评 |
| 2.3.2 数学抽象述评 |
| 2.3.3 总体述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.5 高中生数学元认知量表 |
| 3.5.1 编制过程 |
| 3.5.2 实施过程 |
| 3.5.3 量表信度、效度分析 |
| 3.6 高中生数学抽象测试卷 |
| 3.6.1 编制过程 |
| 3.6.2 实施过程 |
| 3.6.3 测试卷信度分析 |
| 3.6.4 测试卷难度、区分度分析 |
| 第4章 高中生数学抽象能力水平现状 |
| 4.1 高中生数学抽象能力内容维度分析 |
| 4.2 高中生数学抽象能力水平维度分析 |
| 4.3 高中生数学抽象能力结构维度分析 |
| 4.3.1 数学概念与规则的表现分析 |
| 4.3.2 数学命题与模型的表现分析 |
| 4.3.3 数学思想与方法的表现分析 |
| 4.3.4 数学表达与解释的表现分析 |
| 第5章 高中生数学元认知能力水平现状 |
| 5.1 高中生数学元认知水平整体性分析 |
| 5.2 高中生数学元认知水平分布情况分析 |
| 第6章 高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究 |
| 6.1 数学元认知与数学抽象能力整体相关分析 |
| 6.2 数学元认知与数学抽象能力两个内容维度的相关分析 |
| 6.3 数学元认知与数学抽象能力四个结构维度的相关分析 |
| 6.4 数学元认知与数学抽象能力的回归分析 |
| 6.5 数学元认知与数学抽象能力的差异性分析 |
| 6.5.1 高、低数学抽象能力在数学元认知的差异比较 |
| 6.5.2 高、低数学元认知在数学抽象能力的差异比较 |
| 6.5.3 差异性分析结论 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 教学建议 |
| 7.1 数学元认知在数学抽象中的应用 |
| 7.2 培养学生数学元认知的教学建议 |
| 7.2.1 积累数学元认知知识,为数学元认知监控提供先决条件 |
| 7.2.2 关注情感因素的激发,调动数学元认知体验 |
| 7.2.3 采用元认知提问策略,提高数学元认知监控能力 |
| 第8章 研究结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 附录 A 数学元认知问卷 |
| 附录 B 数学抽象测试卷初稿 |
| 附录 C 高中生数学抽象测试卷 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（8）基于直观想象素养的数列单元教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 “直观想象”的相关研究 |
| 2.2 “数列教学设计”的相关研究 |
| 2.2.1 、数列教学设计总体情况分析 |
| 2.2.2 、研究结论分析和列举 |
| 2.3 相关理论 |
| 2.3.1 最近发展区 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 第三章 对高中生数列知识掌握的调查研究 |
| 3.1 教师访谈调查及分析 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈设计 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.1.5 访谈分析 |
| 3.2 高中生数列知识掌握程度调查及分析 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 调查设计 |
| 3.2.4 调查结果 |
| 3.2.5 结果分析 |
| 第四章 直观想象与数列教材的分析 |
| 4.1 数列单元知识结构 |
| 4.2 数列单元的直观想象素养分析 |
| 4.2.1 等差数列与等比数列 |
| 4.2.2 数列的极限 |
| 第五章 基于直观想象的数列教学设计 |
| 5.1 教学设计流程 |
| 5.2 《等差数列前n项和》教学设计 |
| 5.3 《等比数列前n项和》教学设计 |
| 5.4 直观想象在数列解题中的应用 |
| 5.4.1 通过图像与条件的矛盾点分析问题 |
| 5.4.2 借助图像从结论反推思路 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 教学实施过程 |
| 6.1 “数列的直观表达”教学内容的分析 |
| 6.2 课程的实施过程 |
| 6.3 课后反思 |
| 第七章 研究的结论与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:教师访谈提纲 |
| 附录 B:数列掌握程度测试卷 |
| 致谢 |
（9）基于问题驱动的几何基本图形教学研究 ——以《相交线》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 几何基本图形的相关研究 |
| 2.1.1 概念界定 |
| 2.1.2 分类标准 |
| 2.1.3 初中几何图形的教与学现况 |
| 2.2 问题驱动的相关研究 |
| 2.2.1 核心概念的界定 |
| 2.2.2 研究现状 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究的理论基础 |
| 3.1.1 弗莱登塔尔的数学教育观 |
| 3.1.2 建构主义理论 |
| 3.1.3 最近发展区理论 |
| 3.1.4 元认知理论 |
| 3.2 研究的方法和思路 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究思路 |
| 4 基于问题驱动的几何基本图形课堂教学及其设计 |
| 4.1 教学环节及其设计要点 |
| 4.1.1 教学环节 |
| 4.1.2 核心问题的发现 |
| 4.1.3 问题链的设计原则 |
| 4.2 基于问题驱动的初中几何基本图形教学设计 |
| 4.2.1 相交线的内容解析 |
| 4.2.2 相交线的教学设计 |
| 5 基于问题驱动的基本几何图形教学实验 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验对象 |
| 5.4 实验变量 |
| 5.5 实验方式 |
| 5.6 实验材料 |
| 5.6.1 学习材料 |
| 5.6.2 评估材料 |
| 5.7 实验数据分析及结果 |
| 5.7.1 前后测试卷基本情况 |
| 5.7.2 前测试卷的结果及分析 |
| 5.7.3 后测试卷的结果及分析 |
| 5.7.4 问卷调查结果分析 |
| 5.7.5 元认知知识水平与实际水平差异分析 |
| 5.7.6 个别访谈结果分析(实验班) |
| 5.7.7 实验教学过程讨论 |
| 5.7.8 实验结论 |
| 6 结论、反思与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
（10）逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 1.4 研究过程与研究方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的研究现状 |
| 2.1.1 数学核心素养概念界定 |
| 2.1.2 国内外研究 |
| 2.2 逻辑推理素养的研究现状 |
| 2.2.1 逻辑推理的内涵与分类 |
| 2.2.2 逻辑推理素养的国内外研究 |
| 2.3 逆向设计的研究现状 |
| 2.3.1 逆向设计模式的解读 |
| 2.3.2 逆向设计的国内外研究 |
| 第三章 逆向设计与逻辑推理素养培养的现状调查 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.2.1 逻辑推理素养的水平划分 |
| 3.2.2 问卷编制与访谈设计 |
| 3.3 调查过程 |
| 3.3.1 问卷调查 |
| 3.3.2 访谈调查 |
| 3.3.3 信效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 逆向设计模式下培养逻辑推理素养的策略建构 |
| 4.1 教学目标的界定 |
| 4.1.1 新授课教学目标的澄清 |
| 4.1.2 习题课教学目标的澄清 |
| 4.2 教学评价的设计 |
| 4.2.1 评价目的 |
| 4.2.2 评价对象 |
| 4.2.3 评价方式 |
| 4.3 教学活动的安排 |
| 4.3.1 新授课教学活动的安排 |
| 4.3.2 习题课教学活动的安排 |
| 4.4 教学设计的整合 |
| 4.4.1 案例1:等比数列的前n项和(新授课) |
| 4.4.2 案例2:两角差的余弦公式(新授课) |
| 4.4.3 案例3:数列求和——裂项相消法(习题课) |
| 第五章 逆向设计模式下培养逻辑推理素养的案例研究 |
| 5.1 等比数列的前n项和 |
| 5.2 两角差的余弦公式 |
| 5.3 数列求和——裂项相消法(习题课) |
| 第六章 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与建议 |
| 附录1:高中生逻辑推理素养现状调查问卷(高二) |
| 附录2:高中生逻辑推理素养现状调查问卷(高一) |
| 附录3:培养逻辑推理素养教学现状的教师访谈 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、“由特殊到一般”的数学思想应用例说（论文参考文献）
- [1]关键教学点视域下数学文化的教学研究——以“祖暅原理与空间几何体的体积”教学为例[J]. 曾晓丽. 高中数学教与学, 2021(13)
- [2]“一元二次方程”单元教学设计研究[D]. 孟祥瑞. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [3]磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究[D]. 朱晨菲. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]图形计算器在高中数学函数教学中的应用研究[D]. 高敏. 西南大学, 2020(05)
- [5]初中数学课堂教学、学业考试与课程标准的一致性研究[D]. 许晶. 东北师范大学, 2020(01)
- [6]高中数学教学中促进学生深度学习的研究[D]. 薛志宏. 河南大学, 2020(02)
- [7]高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究[D]. 葛雯琳. 南京师范大学, 2020(03)
- [8]基于直观想象素养的数列单元教学探究[D]. 张若沁. 上海师范大学, 2020(07)
- [9]基于问题驱动的几何基本图形教学研究 ——以《相交线》为例[D]. 陈建琳. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养[D]. 许银欣. 福建师范大学, 2020(12)