一、解排列组合应用题的先后原则（论文文献综述）
杨潇莉[1]（2021）在《转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究》文中认为数学思想是数学科学经过思维活动反映在人的意识中的本质结果,其中具有奠基性、总结性并且应用最广泛的部分,被称之为基本数学思想。转化思想在数学教学中应用广泛,是小学阶段的基本数学思想之一。通过梳理相关文献发现,关于小学阶段数学教学中转化思想的研究还不系统,对转化思想实际应用的研究更是匮乏。转化思想的应用是小学数学解方程教学的关键,而实际上,不仅涉及此领域的研究少之又少,而且转化思想在“解简易方程”教学中的应用还存在诸多问题亟待解决。所以,开展关于“解简易方程”教学中转化思想应用问题的研究,具有重要的理论和实践意义。本研究以转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用为研究对象,研究内容主要包括对小学数学教科书“解简易方程”部分涉及转化思想的分析以及研究转化思想在“解简易方程”实际教学中的应用两部分。研究从数学思想、转化思想、方程和解简易方程的概念入手,来分析应用转化思想所遵循的理论基础并指出转化思想在“解简易方程”教学中应用的意义。在此基础上,通过对人教版小学数学五年级上册教科书中“解简易方程”部分内容进行分析,梳理了其中涉及转化思想应用的相关知识点。研究过程中,运用问卷法、访谈法、观察法以及内容分析法对“解简易方程”教学中转化思想的应用进行实际调查。经调查发现存在以下问题:教科书中各类型方程数量占比不均影响转化思想应用,涉及转化思想的例题和习题难度不够;教师教学中对数学思想缺乏重视,在“解简易方程”教学中应用转化思想不充分,对学生应用转化思想情况了解不全面以及在课堂中教师刻意回避转化难点内容的教学;学生在解方程中对语言转化的应用存在困难,部分学生解题步骤不规范等。通过分析存在问题,发现背后的原因有:教科书编写者对转化思想应用的重视不够,对应用转化思想影响思维的重要性强调不够;部分教师教学责任感、专业知识素养有待提升,过于强调应试教育导向;学生数学学习素养差异性大,解题缺乏耐心、信心和审美。基于以上转化思想应用于小学数学“解简易方程”教学中存在的问题及原因分析,本研究主要从教科书、教师、学生三个方面提出了转化思想应用于“解简易方程”教学的相应对策并设计相关内容案例分析。希望能给小学数学教科书编写者和教师“解简易方程”教学一定的启发和指导,也为该领域的研究者提供一定的参照。
武晓梅[2]（2020）在《数学学习不良中师生自我监控能力的特点及其干预研究》文中提出由于中师学生的生源较差,如何让数学学习不良中师生学会自主学习,提高他们自我监控的能力。本文通过对数学学习不良中师生的数学自我监控现状进行调查,研究数学学习不良中师生自我监控的特点及其干预效果,并提出针对性的建议。研究一,采用数学自我监控能力问卷对五年一贯制中师阶段一至三年级学生进行调查,探讨数学学习不良中师生的自我监控特点。研究二,利用自我提问和自我解释整合策略对数学学习不良中师生进行自我监控干预。研究结果如下:（1）数学学习不良中师生的自我监控能力总分,以及计划、管理、检验、评价四个维度都较低。（2）数学学习优秀中师生和学习不良中师生的自我监控能力存在显着差异。（3）数学学习不良中师生的自我监控能力存在性别、年级差异,不存在城乡差异。男性学习不良中师生自我监控能力显着高于女性,并且这种优势表现在计划、调节、检验和管理四个维度;三年级学习不良中师生自我监控能力显着高于一、二年级,一、二年级差异不显着,在计划、调节和管理三个维度三年级显着高于一、二年级,在评价维度二年级高于一年级,在检验维度各年级无显着差异。（4）实验组、控制组数学自我监控能力及各维度前测成绩不存在显着性差异;后测成绩存在显着性差异。研究结论:数学学习不良中师生的数学自我监控能力总体水平偏低,尤其是在计划、管理、检验、评价四个维度;自我提问策略和自我解释策略的整合能有效提升学习不良学生自我监控能力的总体水平。本文针对数学学习不良中师生从教学的角度提出了建议:（1）强调对学习不良中师生的计划、管理、检验与评价能力的培养;（2）自我提问策略和自我解释策略的整合有助于进行自我监控策略的训练;（3）干预训练中注意学习不良中师生的性别差异;（4）干预训练中注意学习不良中师生的年级差异。
马博[3]（2020）在《高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例》文中提出函数是现代数学的基本概念之一,是高中数学的基础和重点,在高中数学课程中占有中心地位,因此,函数相关内容的学习情况对高中生数学的整体水平具有十分重要的影响。依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写和修订并于2019年秋季陆续投入使用的《普通高中教科书·数学（人教A版）》（以下简称“新教材”）,相较于2004年秋季开始发行,已经使用了15年的《普通高中实验教科书·数学（人教A版）》（以下简称“旧教材”）,有一些改动。本文以“新旧教材在必修课程函数主题内容发生的变化”为研究课题,使用文献分析法、内容分析法、定量分析法、比较研究法等多种研究方法,分别从知识系统、例习题系统、课程难度三个方面对新旧教材进行比较与分析,得出了以下结论。从教材的知识系统来看,新教材函数主题的篇幅较旧教材有一定的增加,知识点总数与旧教材相差无几,但进行了优化整合,在数学文化的渗透上明显多于旧教材。从教材的例习题系统来看,新旧教材都很重视例习题在数学学习中发挥的作用,解答题是两版教材最主要的题目类型。相比旧教材,新教材例习题的客观题数量有所增加,层次感更加明显;例习题的综合难度有所增强,更加注重培养学生的运算能力。从课程难度来看,新教材函数主题的课程难度高于旧教材。根据上述结论,建议:教师要根据教学的需要,活用各个教材的优势,探索与信息技术相结合的教学方式和教学评价;在教学过程中重视数学知识的产生过程,注重数学文化的渗透,发挥其教育价值,加强学生对数学应用性的体验,重视培养学生的数学核心素养。学生需要在日常生活积累应用数学的经验,例如通过抽象相关实例建立函数模型,理解函数概念,利用幂函数体会学习函数的一般方法,类比指数函数学习对数函数,逐步养成用数学的眼光观察客观世界。
刘亚梅[4]（2020）在《高中数学建模教学现状及对策研究》文中研究表明数学起源于应用,其发展的终极目的,就是用它作为基础来解决各种各样的实际问题。数学建模就是这样一座连接数学与现实世界的桥梁。它把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象成数学模型,并用该数学数学模型的解答来解释现实问题。数学建模是培养学生数学应用意识、激发学生学习数学的兴趣、发展学生创新能力和实践能力的重要途径。因此,在高中教学过程中引入数学建模教学是非常必要的。但由于长期以来的教学模式的影响以及教师和学生对数学建模了解程度不够,造成了数学建模教学没有被很好的应用到高中数学教学中去,甚至在很多学校被忽略了,基于以上问题,结合国内外理论研究的现状,笔者在所任教学校通过问卷调查、测试卷调查及访谈法,调查和分析了高中数学建模教学现状及存在的问题,并进行了数学建模教学策略的实践研究,希望能探索到将数学建模应用于高中数学教学的可行性方法。本次研究立足于笔者自身的教学实践,以课内教学为主,课外教学为辅的思路进行。在课堂中通过三种途径:1.在概念、定理、公式新授课中渗透数学建模思想;2.在习题讲评课中引入数学建模方法;3.在课后复习总结中巩固数学建模能力;在日常教学过程中融入数学建模思想,再辅以课外数学建模活动,将课内教学与课外活动相结合,二者相辅相成,不仅提高了教师的教育科研能力,优化了教师的教学方式和学生的学习方法,在一定程度上提高了学生的学习成绩,还提升了学生的自信心和综合素质,达到了比较好的教学效果。最后,对以上方面进行总结与反思,指出研究的不足之处,也期待更多的教育教学工作者关注并参与到高中数学建模教学研究中来。
王微[5]（2020）在《“数学广角”教学中渗透数学思想方法的策略研究 ——以人教版小学数学第二学段为例》文中进行了进一步梳理新课程改革背景下,“数学广角”这一全新板块出现在人民教育出版社小学数学教材中,数学广角内容作为3—12册教材的独立单元,随着这部分内容的增设,对教师提出了全新的考验。“数学广角”所涉及的教学素材大多源于生活,具有趣味性和可操作性,力图将数学思想方法运用最简单的生活实例进行呈现。为实现“数学广角”的教学价值,在课堂教学中渗透数学思想方法,本文对现阶段数学广角教学实施情况进行调查,探寻其中存在的问题及其产生原因,并找到对一线教师具有指导性的教学策略。围绕数学广角相关问题,通过对已有文献、教材及其教学参考资料的全面梳理,找到本文的研究基础和数学广角教材内容中所蕴含的数学思想方法。同时从教材编排、学情等四个方面创设问卷,对155名一线小学数学教师进行问卷调查,并辅之以必要的访谈,以此来掌握教学现状。根据对问卷调查的结果进行分析,加之实践过程中对一线教学的了解,发现在数学广角的教学过程中还存在着诸多的问题,如教材内容研读不够,缺乏整体把握;教学目标设置不合理,未充分尊重学生起点和需求;课堂活动有效性不足,忽略渗透过程;古今知识联系不足,忽略“数学史料”的作用。俗话说“事出必有因”,在数学广角的一线教学中产生这些问题也必然存在着原因,根据以上问题找到对应的原因为:对教材缺乏全面认识,重视程度不够;过度依赖教学参考书,忽略学生起点和实际需求;教师偏重知识的传授,过程关注度不够;教师知识储备量不足,忽略数学史料研读。最后选用典型性教学案例支撑教学策略的提出:第一,深入研读教材,把握核心思想。包括:把握教材知识内容;了解教材编排体系;把握“数学广角”所蕴含的核心思想。第二,准确定位教学目标,渗透数学思想方法。包括:适度把握教学要求;制定有层次的教学目标。第三,关注教学过程,感悟数学思想。包括:问题提出,直击本质,推动学生的思考;亲历活动,合作探究,提供感悟的机会;数形结合,直观易懂,推动思维的发展;对比提炼,总结归纳,感悟思想的运用;板书设计,思路清晰,注重思维导图的运用。第四,注重师资建设,提升专业素养。包括:加强教师思想建设,把师德修养放首位;加强专业知识学习,提高自身业务水平;加强教师课后反思,促进专业素质提升;丰富教师知识储备,注重数学史料运用。希望通过本研究能够真实地了解数学思想方法在小学数学中的教学情况,以及“数学广角”中数学思想方法的渗透情况,能更进一步的了解教师专业发展的需求,进而为小学数学一线教师提供一些可操作性的建议。
乌兰托雅[6]（2019）在《高中排列组合教学研究》文中认为随着社会、经济与科技水平的不断发展,公民素质和实践技能的教育需求越来越高,尤其是数学核心素养与关键能力对思维个体发展过程的影响力的关注度空前高涨,对教师的教学方法和学生的学习方法有了新的要求,而且有关教与学方面的研究和探讨更是显得十分必要与迫切。教学内容决定教学形式,数学教学过程设计与实施不能按照某种固定的模式来进行,应依据不同的教学目标、教学内容、活动组织或方式对教学内容与教学方法进行分类,并结合数学学科特点和课堂内容结构设计出不同的实施方案。我们通过调查研究发现,有些排列组合课堂教学设计与实施过程之中存在着不严谨、思路混乱现象,进而导致排列组合教学效果不佳。因此,我们旨在寻求科学的教与学方法,利用文献分析法、课堂观察法以及调查分析法对排列组合课前、课中、课后教学活动过程与效果进行了深入研究。第一部分:绪论。简述高中排列组合教学相关的国内外研究现状与存在的问题,提出需要研究的具体问题,阐述研究目的和研究意义,为更好地开展教学研究和选择有效的研究方法及思路提供参考并对存在的问题进行分类讨论。第二部分:理论基础。为了全面、深入探究高中排列组合教学研究,对“教”与“学”的六个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）以及课型相关理论等方面从理论视角全面深入了解,为排列组合教学研究构建提供理论依据,并探索了组织与设计教学活动的基本思路。第三部分:排列组合的教学内容分析。对排列组合的知识点的本质与来源进行详细分析的同时结合高考真题对解决排列组合问题的思想与方法进行分类解读,又对拓展性知识与常见的排列组合的题型举例说明,为很好地设计排列组合教学过程奠定基础。第四部分:教学现状调查分析。为进一步优化排列组合课堂教学过程,对高中排列组合教学现状从以下两个方面进行了调查研究:一是排列组合知识教学课堂观摩;二是学生排列组合知识学习效果的问卷调查。通过整理分析发现存在的问题并设法提出应对策略。第五部分:排列组合的课型分类和教学设计与实施。教学内容的选择不同而教学形式（课型）有相应区别。根据教学内容,本研究只对高中排列组合知识点从概念课、原理课、练习课、专题课等四种课型的角度理清教与学中的存在问题,为有效的开展教学工作提供参考。第六部分:研究结论与教学建议。我们通过文本研究和教学活动全过程调查研究的方式,基于促进高中数学教学的理论发展,为高中数学排列组合的教学研究提供一定的借鉴。通过多维度研究与实践,对高中数学教学内容研究有一个清晰的认识与了解,提高教师对学生数学基本知识与基本技能学习的关注程度,而且提出的教学策略对改进数学学习方法有一定的积极作用并提出排列组合教学研究的几点建议和本研究的不足之处。
张文文[7]（2019）在《小学“数学广角”教学现状的调查研究 ——以Q市5所小学为例》文中进行了进一步梳理为落实数学课程标准的要求,在义务教育阶段渗透数学思想方法,人教社在小学数学教科书中增设了“数学广角”这一特殊版块,使之成为数学思想方法的重要载体。近年来,关于“数学广角”的教学研究也越来越受重视。本研究运用问卷调查法、访谈法以及课堂观察法对Q市5所小学中的教师与学生进行了调查,以了解“数学广角”的教学现状,并对“数学广角”教学中存在的问题进行原因分析,在此基础上向小学数学教师提出可行性的教学建议,以期改善“数学广角”的教学,充分发挥“数学广角”教学渗透数学思想方法的重要价值。本研究主要包括以下三方面的内容:“数学广角”教学现状分析、“数学广角”教学中存在的问题及原因分析、“数学广角”的教学策略与建议。调查显示“数学广角”的教学现状是:教师对“数学广角”比较感兴趣,大部分教师认识比较到位;教学目标的定位不准确,缺乏个性化的教学目标设计;教学方法以讲授法为主,忽视学生的主体性;教学实施中注重创设生活情境,忽视对学生数学思维的发展;教师对“数学广角”教学反思的重视程度较低。小学生学习“数学广角”的现状是:小学生对“数学广角”感兴趣,认识多元化;学习方法多样,以听教师讲解及独立思考为主;知识掌握较理想,但数学思想渗透不足;大部分小学生对教师的教学较为满意。“数学广角”教学中存在的问题及原因分析:教学内容比较艰深,并且不是考查重点导致部分师生对“数学广角”认识不到位;缺乏对课标及教科书的深入研读导致教师对教学目标定位不准;教学过程过于注重知识传授导致忽视学生的主体性;忽视教学反思的重要性导致教师不注重教学反思;教师专业素养不高导致数学思想方法渗透不充分。“数学广角”的教学策略与建议:更新对“数学广角”的认识,加强对“数学广角”知识的学习,提高自身的教学技能,提升教师的专业素养;加强对课标及教科书的研读,关注学情,联系生活,准确设计教学目标;关注学生,树立新的教学观,转变教学方式,指导学生主动探究,突出学生主体地位;注重“数学广角”教学反思,认识教学反思的意义,提升自我反思的能力。
杨晓蕊[8]（2019）在《数学建模在高考数学中的应用分析》文中研究说明随着信息时代的飞速前进,数学建模的应用价值逐渐受到人们的普遍重视,这也对数学学科教学和学习产生了冲击,所谓上层建筑是由经济基础所控制的,当今经济社会的发展带来的社会需求使得数学学科的教育不能仅仅停留在理论和知识的学习,更要注重提升学生运用理论知识解决现实性难题的能力.数学建模作为数学学科应用型试题的载体,对数学应用型试题的重视就意味着对数学建模的重视.在2017年发布的《高中数学课程标准》中指明了数学六大核心素养包含数学建模,这也是第一次在官方文件中强调数学建模对于学生学习数学学科知识的重要性,与此同时,该文件在为高考题命制的提议中明确指出:需要有相应的试题题型以及水平划分考查学生是否具备所要求的数学建模素养.可见数学建模由此开始要真正融入到高中课堂中,甚至是高考试题中,因此本文对数学建模在高考数学中的应用的分析是有意义的.首先,本文通过对当前数学建模所处背景和研究现状的详细阐述和说明,指明当前该课题有研究价值的方向,以及文章所具有的理论意义和现实意义;通过对文献中关于建模及建模思想的相关概念理解和分析,对其给出新的看法和观点,总结归纳定义,并给出本文研究所具备的理论基础.其次,本文对建模类题目在高考数学中所考查的考题进行分析,以2014—2018年各省高考数学试卷为研究对象,分别从试题类型和试题特征两部分分析,列出在高考试题中七大常见模型:函数模型、线性规划模型、三角模型、排列组合模型、概率模型、回归分析模型、几何模型等,再对其进行逐个分析,给出例题展示并指出学生对该试题完成解答后所具备的数学建模素养水平,随后将七大模型中所占的数量和分值通过图示和表格的形式进行呈现,针对各个图示和表格所呈现的数据进行分析,依据分析结论对高考数学中有关数学建模试题的命制趋势进行预测.最后,给出提高学生解决数学建模问题能力的策略,这里包括教师的积极引导策略,即通过教师重视课堂教学活动,不仅是概念教学活动还有解题教学活动来更好地渗透建模思想,还要积极组织课外建模活动,强化学生的建模意识,并针对不同的问题总结出相应的建模方法,提高学生的建模能力;此外还包括学生的自我培养策略,即通过重视学习数学基础知识,提升自身理解问题的能力;积极参与建模活动,加强交流合作;在做题时注意理论联系实际,提高数学建模素养.本研究期望能通过对高考数学中有关数学建模试题的分析,让读者明白建模试题的命题方式和考查的知识点的范围,为学生更好地解决高考数学中的数学建模问题,提高解题速度增加正确率,培养学生的建模素养,提高学生解决建模能力等方面提供一些思考和帮助.
刘冰[9]（2019）在《高中生排列组合学习现状的调查研究》文中认为组合学自上世纪中期以来发展迅速,其理论及成果被广泛应用至各领域与各学科中,但根据已有研究表明学生在解决计数问题方面还存在着一定的困难,所以了解学生排列组合现有的学习状况对提高学生计数能力及改进教学具有现实意义。笔者通过对相关文献的阅读与分析,确定了本文的四个研究问题:高中生对排列组合的三个组合模型整体掌握情况、高中生在排列组合解题中有什么错误类型、依据波利亚解题四步骤来看高中生解决排列组合问题时各步骤出现错误的比例是多少,以及不同性别和不同层次的学生是否存在差异性表现。笔者选取了石家庄某中学高二年级三个不同层次的理科班的学生（共279名）进行了调查与研究,通过测试卷调查法和访谈法分析得到以下结论:（1）学生对分配模型的掌握水平低于选择模型和分割模型。（2）学生共出现9种错误类型:审题错误、混淆对象类型、直觉错误、计数原理错误、顺序错误、排除错误、不系统枚举、公式错误、运算错误。（3）学生在排列组合的解题过程中,“理解问题”与“拟定计划”这两个步骤出现错误的比例远远高于“实施计划”。（4）关于差异性的研究结论。不同性别在排列组合的测试中存在差异性表现,进一步在组合模型下分析得到:在选择模型、分配模型下不同性别存在差异性表现,而在分割模型下不同性别不存在差异性表现。而不同层次的学生在排列组合的学习上存在差异性表现。文章的最后根据研究结论对排列组合提出一些教学建议。如日常教学中教师要注重计数基本原理和基本概念的教学、密切关注学生解题时在“理解题目”及“拟定计划”步骤中出现的错误类型并及时纠正错误、让不同性别的学生结对学习,并建议教师可尝试三种组合模型的教学等。
韩豆豆[10]（2019）在《高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例》文中认为排列组合既是概率、统计等相关内容的学习基础,也是学生日常生活的必备知识。排列组合内容从1923年起就存在于我国中学数学教科书中,此后始终在教科书中占有一席之地,直至今日仍是我国中学数学课程的重要组成部分。而其在教科书中的内容设置有所调整,整体上趋于完善。为探求高中数学教科书中排列组合内容的设置何以至今日,它具体经历了怎样的设置变迁,本文以数学教学大纲（课程标准）为依据,以1951-2004年的11套人教版高中数学教科书中排列组合内容设置为研究内容,主要运用文献研究法及比较研究法进行研究,厘清其演变过程,并进行特点总结与利弊分析。首先,依据数学课程标准（教学大纲）,分四个阶段整体概述数学教育背景,呈现相应期间的课程标准（教学大纲）对排列组合内容的教学指示,阐述11套教科书的产生以及其中排列组合的宏观设置之变迁,为后续内容的研究铺垫背景知识。其次,分章节论述了两个计数原理的引入设置、原理表述及例题配备情况;排列的概念引入、概念表述、排列数概念表述、排列数公式推导、全排列及其公式以及排列的例题配备情况;组合的概念引入、概念表述、组合数公式推导、组合数两个性质呈现以及组合的例题配备情况,分别总结其变迁特点。再次,对排列组合内容的练习题、习题及复习题的设置情况,从素材、难度方面做出统计分析,研究其变迁过程和原因。最后,得出研究结论:在概念引入方面,引入问题素材趋于多样化,引入过程中逐渐突出渗透概念的本质特征,配图更加完善,趋向于对比引出相似概念等;在概念表述上,逐步体现出数学概念的严谨性、简明性与相对独立性,符号使用也趋于统一化、功能化等;公式推导上,推导方法变化相对较大,总体有一个稳中求变,变中求进的发展过程;在题目设置上,题的“往复”现象突出,素材趋于多样化,难度变化不大,总体呈现出在继承的基础上发展创新的显着特点等。并在此基础上,结合《普通高中数学课程标准（2017年版）》给出排列组合内容的教科书编写建议。
二、解排列组合应用题的先后原则（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解排列组合应用题的先后原则（论文提纲范文）
（1）转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由 |
| 1.小学数学课程标准明确了数学思想对学生发展的重要性 |
| 2.“解简易方程”在小学高年级数学教学中的重要地位 |
| 3.转化思想在小学阶段数学思想培育中的基础性地位 |
| 4.转化思想应用于小学“解简易方程”教学问题的存在 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究综述 |
| 1.国内研究综述 |
| 2.国外研究综述 |
| 3.对已有研究的述评 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.内容分析法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 5.观察法 |
| 一、数学转化思想及其应用的学理解析 |
| (一)核心概念辨析及界定 |
| 1.数学思想与数学方法 |
| 2.转化思想与化归思想 |
| 3.方程和解简易方程 |
| (二)转化思想应用于小学数学教学的特点及意义 |
| 1.转化思想在小学数学中应用的特点 |
| 2.转化思想在小学数学“解简易方程”教学中应用的意义 |
| (三)转化思想应用于小学数学教学的理论支撑 |
| 1.学习迁移理论 |
| 2.奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3.维果斯基最近发展区 |
| 二、小学数学教科书“解简易方程”部分转化思想内容分析 |
| (一)小学数学教科书“解简易方程”内容分布及编排特点 |
| 1.“方程的意义”内容的分布及编排特点 |
| 2.“等式的性质”内容的分布及编排特点 |
| 3.“解方程”内容的分布及编排特点 |
| 4.“实际问题与方程”内容的分布及编排特点 |
| (二)小学数学教科书“解简易方程”内容中转化思想的渗透 |
| 1.转化思想渗透点之一:编排策略 |
| 2.转化思想渗透点之二:本体知识 |
| 3.转化思想渗透点之三:方程类型 |
| 4.转化思想渗透点之四:语言应用 |
| 三、转化思想在“解简易方程”教学中应用的现状调查 |
| (一)调查目的与对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| (二)调查过程 |
| 1.问卷调查过程 |
| 2.访谈调查过程 |
| 3.课堂观察过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 1.“理念认知”维度调查结果分析 |
| 2.“掌握情况”维度调查结果分析 |
| 3.“内容评价”维度调查结果分析 |
| 4.“实际条件”维度调查结果分析 |
| 5.“教学应用”维度调查结果分析 |
| 6.“问题呈现”维度调查结果分析 |
| (四)调查启示 |
| 1.经验教师是小学数学教学中应用转化思想的中坚力量 |
| 2.个性心理特征影响学生“解简易方程”中转化思想的应用 |
| 四、转化思想应用于“解简易方程”教学存在问题分析 |
| (一)教科书方面的问题 |
| 1.各类型方程数量占比不均,影响转化思想应用 |
| 2.教科书中涉及转化思想例题和习题难度有待提升 |
| (二)教师方面的问题 |
| 1.部分教师对数学思想重视不够 |
| 2.部分教师教学中应用转化思想不充分 |
| 3.部分教师对学生应用转化思想的情况了解不全面 |
| 4.部分教师在课堂中刻意回避转化难点内容的教学 |
| (三)学生方面的问题 |
| 1.部分学生对解方程中转化的应用存在困难 |
| 2.部分学生在语言转化的应用方面存在困难 |
| 3.部分学生解题步骤不规范 |
| 五、转化思想用于“解简易方程”教学存在问题的原因分析 |
| (一)教科书方面存在问题的原因分析 |
| 1.教科书编写者对转化思想的应用重视不够 |
| 2.教科书编写者对应用转化思想影响思维的重要性强调不够 |
| (二)教师方面存在问题的原因分析 |
| 1.部分教师教学责任感有待提升 |
| 2.部分教师专业知识素养有待提升 |
| 3.部分教师过于强调应试教育导向 |
| (三)学生方面存在问题的原因分析 |
| 1.学生数学学习素养差异性大 |
| 2.学生解题缺乏耐心、信心和审美 |
| 六、转化思想应用于“解简易方程”教学中的建议 |
| (一)转化思想应用于“解简易方程”教学中的策略 |
| 1.教科书层面 |
| 2.教师层面 |
| 3.学生层面 |
| (二)转化思想应用于“解简易方程”教学的实践探讨 |
| 1.“简易方程”单元备课稿 |
| 2.转化思想应用于“解简易方程”教学案例分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）数学学习不良中师生自我监控能力的特点及其干预研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学学习不良的概念界定 |
| 2.1.1 学习不良 |
| 2.1.2 数学学习不良 |
| 2.2 数学自我监控能力的概念界定 |
| 2.2.1 自我监控能力 |
| 2.2.2 数学自我监控能力界定 |
| 2.2.3 自我监控能力的结构 |
| 2.2.4 影响自我监控能力的相关因素 |
| 2.3 数学自我监控能力的调查研究 |
| 2.4 数学自我监控能力的干预研究 |
| 2.5 对已有研究的评述 |
| 2.5.1 部分研究使用问卷的信效度有待进一步验证 |
| 2.5.2 已有研究的被试主要聚焦于初中生和高中生 |
| 2.5.3 已有研究采用多种人口学变量作为自变量 |
| 2.5.4 已有研究的应变量主要为学习成绩 |
| 2.5.5 已有研究的干预策略有效 |
| 2.6 研究创新之处 |
| 第3章 数学学习不良中师生自我监控能力的特征研究 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 研究对象 |
| 3.3.2 研究工具 |
| 3.3.3 研究程序 |
| 3.4 研究结果 |
| 3.4.1 数学学习不良中师生自我监控能力发展的总体特征 |
| 3.4.2 数学学习优秀学生与学习不良学生自我监控能力的差异 |
| 3.4.3 数学学习不良中师生自我监控能力的性别差异 |
| 3.4.4 数学学习不良中师生自我监控的年级差异 |
| 3.4.5 数学学习不良中师生自我监控能力的城乡差异 |
| 3.5 讨论 |
| 3.5.1 数学学习不良中师生数学自我监控能力发展的特征 |
| 3.5.2 数学学习优秀学生与学习不良学生自我监控能力的差异分析 |
| 3.5.3 数学学习不良中师生自我监控能力的性别差异分析 |
| 3.5.4 数学学习不良中师生自我监控能力的年级差异分析 |
| 3.5.5 数学学习不良中师生自我监控能力的城乡差异分析 |
| 第四章 数学学习不良中师生自我监控干预研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究假设 |
| 4.3 研究设计 |
| 4.3.1 研究对象 |
| 4.3.2 研究工具 |
| 4.3.3 研究方法 |
| 4.4 研究结果 |
| 4.4.1 实验组、控制组自我监控能力及各维度前测比较 |
| 4.4.2 实验组、控制组自我监控能力及各维度后测比较 |
| 4.4.3 实验组自我监控能力及各维度前后测比较 |
| 4.4.4 控制组自我监控能力及各维度前后测比较 |
| 4.5 分析讨论 |
| 4.5.1 数学学习自我监控能力的干预方案 |
| 4.5.2 数学学习自我监控能力干预效果分析 |
| 4.5.2.1 自我提问的干预效果 |
| 4.5.2.2 自我解释的干预效果 |
| 第5章 建议 |
| 5.1 强调对学习不良中师生的计划、管理、检验与评价能力的培养 |
| 5.2 自我提问策略和自我解释策略的整合有助于进行自我监控策略的训练 |
| 5.3 干预训练中注意学习不良中师生的性别差异 |
| 5.4 干预训练中注意学习不良中师生的年级差异 |
| 第6章 综合讨论 |
| 第7章 研究结论 |
| 第8章 现在存在的问题,进一步研究方向 |
| 8.1 研究存在的问题 |
| 8.2 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生数学学习问卷(数学学习自我监控能力问卷) |
| 附录2 解题过程的自我提问单 |
| 附录3 训练习题 |
| 附录4 自我提问训练-教师提问 |
| 致谢 |
（3）高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 课程标准 |
| 1.4.2 教材 |
| 1.4.3 函数主题 |
| 2 相关文献述评 |
| 2.1 数学课程标准研究概述 |
| 2.2 数学教材研究概述 |
| 2.3 高中函数研究概述 |
| 3 研究思路与方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 例习题综合难度模型 |
| 3.3.2 课程难度模型 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献分析法 |
| 3.4.2 内容分析法 |
| 3.4.3 定量分析法 |
| 3.4.4 比较研究法 |
| 4 新旧两版课程标准的比较 |
| 4.1 课程性质 |
| 4.2 基本理念 |
| 4.3 课程结构 |
| 4.3.1 总体课程结构 |
| 4.3.2 必修课程中函数主题的课程结构 |
| 4.4 课程目标 |
| 4.4.1 总体课程目标 |
| 4.4.2 必修课程中函数主题的内容要求 |
| 5 新旧教材函数主题的比较与分析 |
| 5.1 知识系统 |
| 5.1.1 知识点的选取 |
| 5.1.2 内容比例 |
| 5.1.3 数学文化渗透 |
| 5.2 例习题系统 |
| 5.2.1 数量 |
| 5.2.2 类型 |
| 5.2.3 结构层次 |
| 5.2.4 习题综合难度 |
| 5.3 课程难度 |
| 5.3.1 课程广度 |
| 5.3.2 课程深度 |
| 5.3.3 习题综合难度 |
| 5.3.4 课程时间 |
| 5.3.5 比较结果 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 知识系统 |
| 6.1.2 例习题系统 |
| 6.1.3 课程难度 |
| 6.1.4 新旧教材差异成因的简要分析 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 教师教学建议 |
| 6.2.2 学生使用建议 |
| 6.3 不足与改进 |
| 6.3.1 研究的不足 |
| 6.3.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（4）高中数学建模教学现状及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学模型与数学建模 |
| 1.数学模型概念的界定 |
| 2.数学建模概念的界定 |
| 3.数学建模与数学应用题的区别 |
| (二)关于数学建模理论的研究 |
| 1.建构主义学习理论 |
| 2.弗赖登塔尔的数学教学理论 |
| 3.问题解决理论 |
| (三)国内外中学数学建模教学研究历史与现状 |
| 1.国外数学建模研究历史与现状 |
| 2.国内数学建模发展现状 |
| 3.文献资料研究小结 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究过程 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究工具 |
| 四、高中数学建模教学现状调查与分析 |
| (一)教师访谈中教学现状调查与分析 |
| (二)学生数学建模的学习现状调查与分析 |
| 五、高中数学建模教学实践研究 |
| (一)高中数学建模教学实施计划 |
| 1.教学内容的选择确定 |
| 2.高中数学建模教学原则 |
| 3.高中数学建模教学策略 |
| (二)高中数学建模教学实践 |
| 1.课堂中的教学实践与探索 |
| 2.课外数学建模活动 |
| (三)高中数学建模教学效果分析与总结 |
| 1.学生学习数学建模效果问卷调查结果分析与总结 |
| 2.学生数学建模能力测试成绩结果分析与总结 |
| 3.教学效果总结 |
| 六、结论、建议与反思 |
| (一)主要结论 |
| (二)高中数学建模教学建议 |
| (三)教学反思 |
| (四)本研究的局限性和对未来研究的展望 |
| 1.研究的局限性 |
| 2.对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 调查问卷 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 附录三 前测试题 |
| 附录四 后测试题 |
| 后记 |
（5）“数学广角”教学中渗透数学思想方法的策略研究 ——以人教版小学数学第二学段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| (一)问题提出 |
| (二)文献综述 |
| (三)理论依据 |
| (四)研究设计 |
| 一、数学广角与数学思想方法的关系 |
| 二、第二学段“数学广角”中蕴含的数学思想方法与教学价值 |
| (一)“优化”蕴含的数学思想方法分析 |
| (二)“鸡兔同笼”蕴含的数学思想方法分析 |
| (三)“植树问题”蕴含的数学思想方法分析 |
| (四)“找次品”蕴含的数学思想方法分析 |
| (五)“数与形”蕴含的数学思想方法分析 |
| (六)“鸽巢问题”蕴含的数学思想方法分析 |
| (七)“数学广角”教学中渗透数学思想方法的价值 |
| 三、“数学广角”教学中渗透数学思想方法的现状 |
| (一)调查设计 |
| (二)调查结果分析 |
| 四、“数学广角”教学中渗透数学思想方法存在的问题及其原因剖析 |
| (一)问题分析 |
| (二)原因剖析 |
| 五、“数学广角”渗透数学思想方法的教学策略建构 |
| (一)深入研读教材,把握核心思想 |
| (二)准确定位教学目标,渗透数学思想方法 |
| (三)关注教学过程,感悟数学思想 |
| (四)注重师资建设,提升专业素养 |
| 六、研究结论与思考 |
| (一)研究的结论 |
| (二)研究的不足 |
| (三)研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中排列组合教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的、研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.1.1 文献研究法 |
| 1.4.1.2 课堂观察法 |
| 1.4.1.3 调查问卷法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 理论基础和相关概念 |
| 2.1 教学的理论基础 |
| 2.1.1 教学的前期准备 |
| 2.1.1.1 教师课前教的准备 |
| 2.1.1.2 学生课前学的准备 |
| 2.1.2 教学内容分析 |
| 2.1.2.1 教师对教学内容进行分析 |
| 2.1.2.2 学生方面数学学习内容 |
| 2.1.3 教学方法的选择 |
| 2.1.3.1 教师的教学方法 |
| 2.1.3.2 学生的学习方法 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.4.1 教师的教学原则 |
| 2.1.4.2 学生的学习策略 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.5.1 教师的教学设计 |
| 2.1.5.2 教师的教学实施 |
| 2.1.5.3 学习计划与实施 |
| 2.1.6 教学评价与反思 |
| 2.1.6.1 教师教的评价 |
| 2.1.6.2 学习评价 |
| 2.1.6.3 教学反思 |
| 2.1.6.4 学习反思 |
| 2.2 关于课型理论的概述 |
| 2.2.1 课型的内涵 |
| 2.2.2 数学课型的分类 |
| 第3章 排列组合的内容分析 |
| 3.1 教科书内容分析 |
| 3.1.1 两个基本的计数原理 |
| 3.1.2 排列组合的概念 |
| 3.2 排列组合问题的分类 |
| 3.2.1 解决排列与组合问题的常见方法 |
| 3.2.2 排列与组合问题的基本题型 |
| 3.3 历年真题分析 |
| 第4章 排列组合的教学现状调查分析 |
| 4.1 调查设计 |
| 4.1.1 调查对象及其选取 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.2 排列组合教学中存在的问题 |
| 4.2.1 教师关于排列组合的教学过程的特点 |
| 4.2.2 高中学生学习排列组合的基本特点 |
| 第5章 排列组合的课型分类教学设计与实施 |
| 5.1 排列组合的概念课教学设计与实施 |
| 5.1.1 概念课 |
| 5.1.2 概念课教学特征及注意事项 |
| 5.1.2.1 教学特征 |
| 5.1.2.2 教学注意事项 |
| 5.1.3 概念课的基本环节与原则 |
| 5.1.3.1 基本环节 |
| 5.1.3.2 概念课基本原则 |
| 5.1.4 概念课的教学策略 |
| 5.1.5 概念课教学实施案例 |
| 5.2 排列组合的原理课教学设计与实施 |
| 5.2.1 原理课 |
| 5.2.2 原理课教学特征以及注意事项 |
| 5.2.2.1 教学特征 |
| 5.2.2.2 教学注意事项 |
| 5.2.3 原理课的基本环节与原则 |
| 5.2.3.1 基本环节 |
| 5.2.3.2 基本原则 |
| 5.2.4 原理课的教学策略 |
| 5.2.5 原理课教学实施案例 |
| 5.3 排列组合的练习课教学设计与实施 |
| 5.3.1 练习课 |
| 5.3.2 练习课教学特征及注意事项 |
| 5.3.2.1 教学特征 |
| 5.3.2.2 教学注意事项 |
| 5.3.3 练习课的基本环节与原则 |
| 5.3.3.1 基本环节 |
| 5.3.3.2 基本原则 |
| 5.3.4 练习课的教学策略 |
| 5.3.5 练习课教学实施案例 |
| 5.4 排列组合的专题课教学设计与实施 |
| 5.4.1 专题课 |
| 5.4.2 专题课的教学特征及注意事项 |
| 5.4.2.1 教学特征 |
| 5.4.2.2 注意事项 |
| 5.4.3 专题课的基本环节与原则 |
| 5.4.3.1 基本环节 |
| 5.4.3.2 教学原则 |
| 5.4.4 专题课的教学策略 |
| 5.4.5 专题课教学实施案例 |
| 第6章 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（7）小学“数学广角”教学现状的调查研究 ——以Q市5所小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由及研究意义 |
| 1.研究背景 |
| 2.问题提出 |
| 3.研究意义 |
| (二)概念界定及文献综述 |
| 1.相关概念界定 |
| 2.数学思想方法的相关研究 |
| 3.“数学广角”的相关研究 |
| 4.评述小结 |
| (三)研究思路与方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| 一、小学“数学广角”教学现状的调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| 1.调查对象的基本情况 |
| 2.调查内容分布情况 |
| (三)调查结果分析 |
| 1.小学“数学广角”教师教学情况调查结果与分析 |
| 2.小学“数学广角”学生学习情况调查结果与分析 |
| 二、小学“数学广角”教学中存在问题及原因分析 |
| (一)小学“数学广角”教学中存在的问题梳理 |
| 1.部分师生认识不到位 |
| 2.教学目标定位不准 |
| 3.教学过程忽视学生主体性 |
| 4.不注重教学反思 |
| 5.数学思想方法渗透不足 |
| (二)小学“数学广角”教学中存在问题的原因分析 |
| 1.教学内容比较艰深,不是考查重点 |
| 2.缺乏对课标及教科书的深入研读 |
| 3.过于注重知识传授 |
| 4.忽视教学反思的重要性 |
| 5.教师专业素养有待提升 |
| 三、小学“数学广角”教学对策与建议 |
| (一)提升教师的专业素养 |
| 1.更新对“数学广角”的认识 |
| 2.加强对“数学广角”知识的学习 |
| 3.提高自身的教学技能 |
| (二)准确设计教学目标 |
| 1.加强对课标及教科书的研读 |
| 2.关注学情,联系生活 |
| (三)突出学生主体地位 |
| 1.关注学生,树立新的教学观 |
| 2.转变教学方式,指导学生主动探究 |
| (四)注重教学反思 |
| 1.认识教学反思的意义 |
| 2.提升自我反思的能力 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）数学建模在高考数学中的应用分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实用价值 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 模型与数学模型 |
| 2.1.2 数学建模 |
| 2.1.3 数学建模素养 |
| 2.2 数学建模研究的理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 弗莱登塔尔的教育思想 |
| 2.2.3 班杜拉的社会认知理论和自我效能理论 |
| 2.3 国内外研究现状 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 第三章 高考数学中数学建模试题分析 |
| 3.1 体现数学建模的高考数学试题的类型分析 |
| 3.1.1 函数模型 |
| 3.1.2 线性规划模型 |
| 3.1.3 三角模型 |
| 3.1.4 排列组合模型 |
| 3.1.5 概率模型 |
| 3.1.6 回归方程、统计模型 |
| 3.1.7 几何模型 |
| 3.2 体现数学建模的高考数学试题的特征分析 |
| 3.2.1 不同模型试题的考查频率 |
| 3.2.2 不同形式试题的考查频率 |
| 3.2.3 不同年份试题的考查频率 |
| 3.2.4 数学模型考查的SOLO水平情况统计（以函数模型为例） |
| 3.3 高考数学中有关数学建模试题的命制趋势预测 |
| 第四章 提高学生解决数学建模问题能力的策略 |
| 4.1 教师的引导策略 |
| 4.1.1 重视课堂教学，渗透建模思想 |
| 4.1.2 组织建模活动，强化建模意识 |
| 4.1.3 总结建模方法，提高学生建模能力 |
| 4.2 学生的自我培养策略 |
| 4.2.1 重视学习数学基础知识，提升自身理解问题的能力 |
| 4.2.2 积极参与建模活动，加强交流合作 |
| 4.2.3 理论联系实际，提高数学建模素养 |
| 第五章 结语 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 感悟与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）高中生排列组合学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.1.1 排列组合知识体系的研究 |
| 2.1.2 对学生学习的研究 |
| 2.1.3 以排列组合为工具所做的研究 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 对教师教学的研究 |
| 2.2.2 对学生学习的研究 |
| 3 研究设计与实施 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.1.1 题目分类框架 |
| 3.1.2 错误表现分析框架 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 测试卷设计与实施 |
| 3.3.1 测试卷的设计 |
| 3.3.2 测试实施 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 数据编码 |
| 3.6 数据统计方法 |
| 4 数据整理与分析 |
| 4.1 测试卷正确率 |
| 4.2 学生主要错误类型描述性分析 |
| 4.2.1 选择模型 |
| 4.2.2 分配模型 |
| 4.2.3 分割模型 |
| 4.2.4 错误类型小结及成因分析 |
| 4.3 学生主要错误类型统计分析 |
| 4.3.1 组合模型下的错误类型 |
| 4.3.2 问题解决步骤下的错误比例 |
| 4.4 学生差异性分析 |
| 4.4.1 性别差异 |
| 4.4.2 不同层次的差异 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 学生正测试卷 |
| 后记(含致谢) |
（10）高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 高中数学教科书中排列组合内容设置概述 |
| 2.1 全面学习苏联时期(1951-1957) |
| 2.1.1 背景 |
| 2.1.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.1.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.2 自主探索建设本国数学教科书时期(1958-1966) |
| 2.2.1 背景 |
| 2.2.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.2.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.3 教育复苏与数学教科书发展时期(1977-1995) |
| 2.3.1 背景 |
| 2.3.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.3.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.4 全面改革与完善时期(1996-2004) |
| 2.4.1 背景 |
| 2.4.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.4.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.5 小结 |
| 2.5.1 课程标准(教学大纲)中排列组合相关内容变迁 |
| 2.5.2 教科书中排列组合内容的宏观设置变迁 |
| 第3章 两个计数原理内容设置之变迁 |
| 3.1 两个计数原理引入之变迁及特点 |
| 3.1.1 两个计数原理引入之变迁 |
| 3.1.2 两个计数原理引入之变迁特点 |
| 3.2 两个计数原理表述之变迁及特点 |
| 3.2.1 两个计数原理表述之变迁 |
| 3.2.2 两个计数原理表述之变迁特点 |
| 3.3 两个计数原理例题设置之变迁及特点 |
| 3.3.1 两个计数原理例题设置之变迁 |
| 3.3.2 两个计数原理例题设置之变迁特点 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 排列内容设置之变迁 |
| 4.1 “排列”概念引入之变迁及特点 |
| 4.1.1 “排列”概念引入之变迁 |
| 4.1.2 “排列”概念引入设置之变迁特点 |
| 4.2 “排列”概念表述之变迁及特点 |
| 4.2.1 “排列”概念表述之变迁 |
| 4.2.2 “排列”概念表述之变迁特点 |
| 4.3 排列数公式内容编排之变迁及特点 |
| 4.3.1 排列数概念表述之变迁 |
| 4.3.2 排列数公式内容编排之变迁 |
| 4.3.3 排列数公式内容编排之变迁特点 |
| 4.4 全排列及其公式等内容呈现之变迁及特点 |
| 4.4.1 全排列及其公式等内容呈现之变迁 |
| 4.4.2 全排列及其公式等内容呈现之变迁特点 |
| 4.5 排列的例题设置之变迁及特点 |
| 4.5.1 排列的例题设置之变迁 |
| 4.5.2 排列的例题设置之变迁特点 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 组合内容设置之变迁 |
| 5.1 “组合”术语引入之变迁及特点 |
| 5.1.1 “组合”术语引入之变迁 |
| 5.1.2 “组合”术语引入之变迁特点 |
| 5.2 “组合”概念呈现设置之变迁及特点 |
| 5.2.1 “组合”概念呈现设置之变迁 |
| 5.2.2 “组合”概念呈现设置之变迁特点 |
| 5.3 组合数公式之变迁及特点 |
| 5.3.1 组合数公式之变迁 |
| 5.3.2 组合数公式之变迁特点 |
| 5.4 组合数的两个性质之变迁及特点 |
| 5.4.1 组合数的两个性质之变迁 |
| 5.4.2 组合数的两个性质之变迁特点 |
| 5.5 “组合”例题编排之变迁及特点 |
| 5.5.1 “组合”例题编排之变迁 |
| 5.5.2 “组合”例题编排之变迁特点 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 排列组合的练习题、习题、复习题设置之变迁 |
| 6.1 题目素材之变迁 |
| 6.2 题目难度之变迁 |
| 6.2.1 “探究”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.2 “背景”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.3 “运算”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.4 “推理”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.5 综合难度之变迁 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 排列组合之教科书编写建议 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
| 附录1 |
四、解排列组合应用题的先后原则（论文参考文献）
- [1]转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究[D]. 杨潇莉. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [2]数学学习不良中师生自我监控能力的特点及其干预研究[D]. 武晓梅. 扬州大学, 2020(05)
- [3]高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例[D]. 马博. 天水师范学院, 2020(12)
- [4]高中数学建模教学现状及对策研究[D]. 刘亚梅. 东北师范大学, 2020(06)
- [5]“数学广角”教学中渗透数学思想方法的策略研究 ——以人教版小学数学第二学段为例[D]. 王微. 西南大学, 2020(01)
- [6]高中排列组合教学研究[D]. 乌兰托雅. 内蒙古师范大学, 2019(03)
- [7]小学“数学广角”教学现状的调查研究 ——以Q市5所小学为例[D]. 张文文. 曲阜师范大学, 2019(01)
- [8]数学建模在高考数学中的应用分析[D]. 杨晓蕊. 河南大学, 2019(01)
- [9]高中生排列组合学习现状的调查研究[D]. 刘冰. 河北师范大学, 2019(07)
- [10]高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例[D]. 韩豆豆. 内蒙古师范大学, 2019(08)