一、例谈数学符号对数学解题的暗示（论文文献综述）
孙盼[1]（2021）在《APOS理论视角下小学数学“用字母表示数”教学设计研究》文中认为“用字母表示数”一节是培养小学生符号意识的重要内容,教学内容指的是从具体的数过渡到用字母来表示数。学生从特殊思维到一般思维的转化过程,实质上是学生符号意识的形成和发展的过程。这一转化过程,不仅能使学生的数学语言变得丰富,并且能够拓展学生逻辑思维,提高思维创新能力,从而培养学生基本的数学学习素养。研究以APOS理论为基础,运用活动（Action）、过程（Process）、对象（Object）、图式（Schema）四个阶段建构模型,对苏教版五年级上册“用字母表示数”的教材内容,按分析系统、设计系统、反思系统的框架进行教学设计。具体以扬州市Y小学五年级的一个班同学为例,首先,通过对学生的问卷调查,了解学生关于“用字母表示数”的知识经验基础,对学生的学习需求以及教学内容进行分析,细化APOS理论的观点与操作行为,并且确定“用字母表示数”这一节课的教学目标、教学内容、教学过程、教学评价等要素,形成这一节课的教学设计与教案。利用APOS理论设计的课堂教学实施发现提高了学生课堂的参与度,营造了良好的课堂氛围,提高了学生对概念的理解。结合小学数学教学的特征,针对课堂教学中的问题进一步提出了以下建议:在活动阶段,教师要善于挖掘教学素材,激发学生的数学学习兴趣;在过程阶段,教师要注重学生主动探究的过程,让学生能够感受和体验数学学习的乐趣;在对象阶段,教师要注重指导学生巩固概念,促使学生在再次经历概念形成的过程中加深对所学知识的理解;在图式阶段,教师要注重完善学生的知识体系,练习要适当的拓展,联系生活实际。
王悦[2]（2020）在《初中数学文化资源的拓展与应用》文中提出本文主要内容为初中数学教学过程中拓展与应用数学文化资源的现状及策略研究。虽然当前关于数学文化的研究较多,尤其在初中数学教学过程中,关于数学文化渗透的理论较多,然而对数学文化资源的拓展途径及应用策略的改进研究较少,也缺乏系统全面的调查研究。这就凸显出在初中数学教学中探索数学文化资源的拓展途径与应用策略的必要性和紧迫性,因此本文主要针对这一问题进行论述。本文共六章。第一章,问题的提出。此章节主要针对研究背景、研究现状、研究问题、研究方法和研究意义进行概述,并从中归纳总结出研究的方向和方法。第二章,初中数学文化资源拓展与应用的理论建构。在数学文化相关的理论基础上,首次建构了初中数学文化资源的定义并对其进行了分类和细化,为后续的调查研究奠定理论基础。第三章,初中数学文化资源拓展与应用的现状调查。当前关于数学文化资源的调查研究十分有限,本次调查研究不仅可以丰富原有理论结构又可以指导初中数学教学活动。因此在数学文化的理论基础上,针对初中生的学习特点,首次对初中数学文化资源的拓展与应用情况进行了调查研究,主要采用访谈法和问卷调查两种方式进行,这对于后续初中数学教学中数学文化资源的应用策略研究具有一定的指导意义。第四章,初中数学文化资源拓展与应用过程中存在的问题及改进策略。本章主要介绍了初中数学教学过程中,数学文化资源拓展与应用的现状及改进策略,对于拓展与应用初中数学文化资源的基本范式也进行了详细的论述。第五章,初中数学文化资源拓展与应用的案例分析。当前针对数学文化渗透的教学案例研究有很多,然而有关数学文化资源拓展与应用的教学案例探索却十分有限,因此本文主要通过对于真实教学案例研究和发掘,为后续数学文化资源拓展途径的研究奠定现实基础。第六章,研究展望与反思总结。当前对于初中数学文化资源的拓展才刚刚开始,本课题研究前景广阔但问题和不足同样存在,需要我们去逐一解决,所以虽然本研究首次建构了数学文化资源的相关内容但仍有待进一步丰富和发展。
李区婷[3]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中提出我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
马德海[4]（2020）在《民族地区初中生数学阅读能力现状调查研究 ——以临夏回族自治州某初中为例》文中研究指明随着数学课程改革的推进,数学新课标中越来越重视学生个性的发展,即全面发展,学生的全面发展需要学生具备一定的数学自主学习能力,而具备必要的数学阅读能力是自主学习数学的关键。并且,数学阅读能力也是学生分析问题、解决问题的前提。然而,通过教学实践发现,民族地区教师对初中生数学阅读能力的培养不够重视,而数学阅读能力对学生的数学学习发挥着重要的作用。因此,重视民族地区初中生数学阅读能力的培养和提升显得尤为重要,也越来越受教育研究者和一线教师的重视。为了提高民族地区初中生的数学阅读能力,本研究讨论以下问题:民族地区初中生数学阅读能力的现状如何?影响民族地区初中生数学阅读能力的因素有哪些?培养民族地区初中生数学阅读能力的建议有哪些?本研究主要采用文献研究、问卷调查、访谈、测试卷等方法,调查了民族地区初中生数学阅读能力的现状,通过调查得到现状如下:（1）民族地区大部分初中生对数学阅读的认识不高;（2）部分学生具备了一定的数学语言识别能力,但是有待提高;（3）大部分学生数学语言转化能力、关键信息筛选能力、表述能力比较薄弱;（4）部分学生缺乏自我监控的意识和监控能力亟待提高。根据现状的调查结果,发现影响民族地区初中生数学阅读能力的因素有:（1）外部因素:○1学习环境对民族地区初中生数学阅读能力的影响;○2民族地区教师的数学阅读教学对学生数学阅读能力的影响;○3数学语言对民族地区初中生数学阅读能力的影响,（2）内部因素:○1民族地区初中生的数学认知结构对其数学阅读能力的影响;○2民族地区初中生的自我监控对其数学阅读能力的影响。在现状结果分析和影响因素分析的基础上,本研究提出了培养民族地区初中生数学阅读能力的建议:（1）学校和家庭改善民族地区初中生的数学阅读环境;（2）民族地区教师完善初中生的数学认知结构;（3）民族地区教师培养初中生良好的数学阅读习惯,包括改进阅读方法、合理利用时间、选择合适的阅读材料等;（4）民族地区教师加强初中生在数学语言方面的训练,包括对数学语言识别能力、转化能力、表述能力的训练;（5）民族地区教师提高初中生的关键信息筛选能力;（6）民族地区教师加强初中生的自我监控能力;（7）民族地区教师指导初中生数学阅读的方法要多元化。
史燕妮[5]（2020）在《八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例》文中研究表明随着教育改革的不断推进,学生的问题解决能力受到更加广泛的关注,因此,对学生的审题能力也提出了更高的要求。本文将根据八年级学生的自身发展特点和认知水平,探寻八年级学生的数学审题现状,挖掘他们在审题中遇到的困难,并提出相应建议,且为教师在教学中更好地培养学生的数学审题能力提供一些参考和帮助。本文主要采用了文献分析法、调查与测试法、访谈法、出声思维法等研究方法,重点围绕:1.如何构建八年级学生数学审题能力的分析框架?2.八年级学生数学审题能力现状如何?3.根据该校八年级学生数学审题能力现状,探讨他们在审题过程中出现了哪些困难?以及产生这些困难的可能原因是什么?4.针对该校八年级学生的审题困难,教师应该采取怎样的策略,才能更好地培养学生的数学审题能力?等问题展开研究。针对以上问题,本文将通过分析已有文献,构建数学审题能力的分析框架,确定了数学审题能力的理解、联系、转化、反思四个维度。针对广州市某中学八年级205名学生进行调查,获知该校八年级学生的数学审题现状,且选择部分学生作进一步测试和访谈,以此进一步了解他们在审题过程中出现的困难及成因。得到以下结论:（1）在不同数学语言的理解困难方面,文字语言对学生影响最大,其次是符号语言,最后是图表语言。（2）不同层次数学成绩的男生在不同数学语言的理解方面均不同程度的优于对应层次的女生。（3）男女生在审题习惯、理解和联系维度表现上存在显着差异,在审题的理解、联系和转化维度上,男生表现优于女生,而男生在审题习惯、审题态度和反思维度上,弱于女生,但仍有提升空间。此外,该校男女生在审题认知策略表现上无显着差异。（4）审题的主要困难:（1）不理解题目,答非所问;（2）理不清关系,无法建立联系;（3）不同数学语言的转化受阻;（4）看错,看漏;（5）审题速度慢,效率低;（6）受信息干扰;（7）抓不住重点。（5）审题困难的主要成因:（1）基础不扎,实概念模糊;（2）不能发现和挖掘题目中的隐含信息;（3）缺乏审题策略;（4）粗心大意;（5）注意力不集中;（6）态度不认真;（7）题目干扰信息多;（8）畏难情绪;（9）心态问题;（10）缺乏复审;（11）学习的负迁移;（12）认识的封闭性。根据审题能力的维度划分,制定审题能力培养提纲,并以初中函数为培养材料。通过对4位中等生和4位学困生为期6周的个案培养,得出以下四点结论:（1）中等生和学困生的数学审题能力都得到进一步的提升,且中等生提升的程度显着于学困生。（2）中等生在审题习惯、联系和反思维度上提升较明显,而在理解和转化维度上,提升较缓慢。学困生在审题习惯、联系、转化和反思维度上,进步较明显,而在理解维度上提升较缓慢。（3）同一层次数学成绩的男生的数学审题能力提升高于女生。男生在理解、联系和转化维度上优于女生,而女生在审题习惯、审题态度和反思维度上优于男生。（4）中等生和学困生的数学审题能力仍存在明显差距。
郝思齐[6]（2020）在《初中数学复习类微课的优化设计及应用研究》文中进行了进一步梳理近年来,“互联网+教育”这一新模式逐步渗透到数学教育领域,并在一定程度上促使了相关资源的重新优化和分配。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出,“注重信息技术与课程内容的整合,能有效地改变教学方式,提高课堂教学的效益。”在此背景下,数学微课因其具有针对性强、短小精悍、方便传播等特点,满足了个性化、碎片化学习的需求,成为广大教育研究者关注的热点话题。复习课不仅是数学教学过程的重要环节,更是落实“四基”、培养“四能”、提升数学素养的关键一步。当前,初中阶段的数学复习课呈现出知识归纳欠缺系统性、知识迁移欠缺梯度性等亟待探讨的问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳。鉴此,本研究尝试从MPCK的视角出发,以北师大版数学八年级上册相关章节为例,设计并优化初中数学复习类微课辅助教学,以期探讨数学微课应用的模式与策略的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两方面进行。在理论研究方面,首先,对初中数学微课的研究现状及复习课的教学现状进行概述。其次,在对相关研究现状深刻反思的基础之上,尝试从教学设计、技术设计两个角度探讨复习类微课的设计框架。接着,基于数学学科教学知识（MPCK）的内涵框架,分析复习类微课的MPCK特点,并最终将复习类微课的优化设计策略总结归纳为四点:MK视角——帮促完善结构、PK视角——优化组织呈现、CK视角——鼓励主动行为、TK视角——呈现动态直观。在实践研究方面,通过采用课堂实验和调查研究相结合的方式,首先,参照制定好的设计框架与优化策略,完成专题复习类微课的制作,并筛选出优秀作品作为实验阶段的素材。其次,将微课作品应用于教学实践,辅以课堂观察、问卷调查及试卷考察等研究方法,检验依据MPCK理论优化的微课对学生学习成果及情感态度的影响。研究结果表明:基于MPCK结构分类优化过的微课不但对学生的知识理解、问题解决等结果变量有着积极的促进作用,而且对学生的思维水平、学习兴趣、学习方式等过程变量也有一定的改善效果,多数学生对微课持赞同态度。
苏海洋[7]（2020）在《核心素养视域下导数的教学策略研究》文中指出导数作为微积分的核心内容之一,是研究函数与不等式,解决实际问题非常有利的工具。一直以来,导数都是高考的重点与热点,也是学生学习的难点。随着核心素养的提出,数学教学除了关注学生的知识技能以外,更注重学生数学思维与能力的发展。因此,从核心素养的视角下研究导数的教学是十分必要的。本文采用文献分析法、调查法与访谈法进行研究。首先对建构主义学习理论、APOS理论、SOLO理论进行简要分析,为后文的调查研究提供了有力的支撑。然后,对核心素养与导数相关文献进行归纳整理。接下来,笔者对导数内容进行了实证调查,通过测试卷、问卷及访谈的形式,主要研究:1、高中生学习导数过程中出现的问题,以及在情感、态度方面的存在的问题;2、一线教师在导数教学中出现的问题;3、针对现存的问题,从发展学生数学核心素养的角度提出教学策略。研究结果表明:客观上,学生对导数各部分内容的理解不均衡,对平均变化率、导数几何意义以及导数在函数中的应用理解较好,而对导数概念、优化问题上的理解水平较低;主观上,学生普遍认为导数很难,但有学好的信心。而教师在导数教学中过于关注学生解题能力的提高,忽视对概念的深入挖掘与思想方法的渗透。针对本次研究结果,基于数学核心素养对学生的要求,笔者提出了如下教学策略:合理设计教学情境,充分经历概念生成的过程;注重数学思想放法的渗透,体会思想方法的价值;教与学并重,促进学生学会学习;有效建立数学模型,培养学生用数学语言表达问题的能力;教学评价要多元化,注重学生数学核心素养的达成。并针对教学策略设计了相应的教学案例,为一线教学的教师提供参考。
张雪[8]（2020）在《小学四年级学生数学文本阅读能力现状调查研究 ——以Q市S小学为例》文中研究说明小学四年级学生良好的数学文本阅读能力有利于学生积累数学语言、进行数学思考,形成数学思维,提高数学学习效率,并为终身学习奠定基础。经过见习、研习、实习过程了解和发现Q市S小学的学生存在不同程度上的数学文本阅读障碍,由于四年级学生处于第一学段和第二学段的过渡时期,是数学学习的转折点,也是培养学生数学文本阅读能力的关键期,因此选择Q市S小学四年级学生为例。研究方法以问卷调查法、访谈法和文本分析法为主,同时辅以观察法,对四年级数学文本阅读现状展开调查。经研究发现,四年级学生数学文本阅读能力存在文本阅读理解能力较弱,文本信息提取能力较欠缺,文本阅读的认读能力与概述能力有待加强,语言转化能力亟待提高等问题。并分析其原因主要在于学生和教师缺少数学文本阅读认知、数学文本阅读材料单一、缺乏数学文本阅读指导、数学文本阅读环境单调、数学文本阅读活动匮乏、忽视数学文本阅读评价。进而,尝试提出培养小学四年级学生的数学文本阅读能力的可行性策略,主要针对学校、教师、学生三方面提出以下建议。学校方面应改善阅读环境,确保数学文本阅读实施、并开展阅读活动,培养数学文本阅读能力;教师方面立足培养阅读兴趣,重视数学文本阅读能力、落实新教育观念,提高阅读素养、规范教学语言,促进数学语言积累、指导阅读方法,提升文本信息提取能力、实施阅读评定,注重过程性评价;学生方面养成阅读习惯,落实数学文本阅读、积累数学语言,培养语言转化能力、转变阅读认知,重视数学文本阅读、寻找阅读材料,丰富数学文本阅读量。本研究致力于培养四年级学生数学文本阅读能力,为数学与其他学科教学综合提供理论基础,实现数学与其他学科的综合,让学生善于应用数学,会学数学和喜欢数学。由于研究者经验不足和实践的局限,本研究研究方法受到一定影响,调研方法选取上局限在调查研究,缺少教育行动研究。希望此论文能够引起一线教育工作者和领导者的重视,能够进一步用实践探究培养数学文本阅读能力的策略。
党思萌[9]（2020）在《基于APOS理论的高中生数学抽象素养的现状研究 ——以函数知识单元概念为例》文中研究说明高中数学2017年版新课标中提出了以数学学科的六大核心素养,数学抽象作为其中第一个核心素养,贯穿于数学学习过程中.数学概念作为构成数学知识结构的基本元素,是数学抽象的直接产物,研究在概念教学培养数学抽象素养具有理论基础.该研究通过调查数学抽象素养与APOS理论应用现状来研究数学抽象素养的培养策略,研究对象为河南省商丘市某高中高三年级理科班的学生,研究过程中采用的研究方法有文献法、问卷法、测试卷法和访谈法.首先对本文研究背景与意义进行分析,其次对国内外关于数学抽象素养的现状研究进行整理,对本研究涉及的核心概念进行界定,然后基于APOS概念学习理论设计出调查问卷,调查学生与教师对APOS理论应用于概念学习的认知和实践现状。根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的数学抽象的水平划分框架设计出数学抽象素养测试卷,将数学抽象纵向划分为三个水平维度,横向划分为四个认知维度:情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思.新课标将学生所修课程分为预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动和数学探究活动这五个主题,选择函数主题下的概念作为数学抽象素养测试卷的内容载体。最后进行实证调查,对得到数据进行分析,在得到的结论基础上提出数学抽象素养的培养策略.该研究得到的结论有:（1）学生概念学习中可以较好的认识到APOS理论的重要性,但在将APOS理论应用于概念学习的能力稍有不足,部分老师只是偶尔能将此应用于教学实践.（2）数学抽象素养从水平维度来看,较多数高三理科学生可以到达水平一与水平二,极少数同学可以到达水平三的程度.从认知维度来看,学生在情境与问题维度下得分较高,但在知识与技能、交流与反思两个维度下得分较低.（3）在数学抽象素养的认知维度下,女生的知识与技能得分略高于男生,男生的交流与反思维度得分略高于女生,差异并不显着.在水平维度下高三理科生男女之间的数学抽象素养也不存在显着性差异.（4）学生APOS理论的能力得分与数学抽象素养测试得分具有正向相关关系,数学抽象素养得分与学生的平时成绩具有正向相关关系.根据APOS理论提出培养策略:在活动阶段,合理创设情境、引导感悟概念形成;过程阶段,灵活使用教学手段,引导学生主动参与;在对象阶段,及时巩固概念,有效训练基本知识与技能;在图式阶段,适时深化概念,构建知识网络体系.整个教学过程中注重数学思想方法的渗透,与交流反思意识.以《函数的概念》教学案例进行分析,结合案例讨论在概念教学中如何利用APOS概念学习理论来提高数学抽象素养.
尚宇飞[10]（2020）在《九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例》文中提出数学问题解决不仅是21世纪的必备技能之一,也是学习数学的目的,更是学习数学的主要方式。培养学生的数学问题解决能力不仅是发展学生数学核心素养的重要举措,也是我国数学课程发展的目标。九年级作为义务教育阶段与高中阶段的衔接年级,了解该阶段学生数学问题解决能力现状具有承上启下的重要意义。因此本研究拟解决的问题有:九年级学生数学问题解决能力现状如何?影响九年级学生数学问题解决的因素有哪些?九年级学生数学问题解决能力的培养策略有哪些?通过综合参照PISA中的问题解决能力评价标准、SOLO分类评价法和沃特曼问题解决评分规则,构架了九年级学生数学问题解决能力评价标准。以兰州市市区学校与乡镇学校的507名九年级学生和5位一线数学教师为研究对象,采用文献分析法、测试卷法、问卷调查法和访谈法对九年级学生数学问题解决能力现状及影响因素进行了研究,通过SPSS软件进行数据分析得到九年级学生数学问题解决能力现状如下:（1）从总体表现水平现状来看九年级学生数学问题解决成绩呈正态分布,数学问题解决能力总体水平良好,处于水平二,但两极分化情况较为严重,仍有部分学生处于水平三的低分水平,数学问题解决能力有待提升;（2）从过程表现水平现状来看九年级学生数学问题解决各过程表现水平良好,水平由高到低依次为:理解问题（水平一）、拟定计划（水平二中上水平）、执行计划（水平二中等水平）、回顾与反思（水平二中下水平）,与数学问题解决过程阶段一致,表明数学问题解决过程中各阶段对于学生而言由简入难;（3）从背景差异来看,不同性别的九年级学生数学问题解决能力水平存在显着差异,女生数学问题解决能力显着高于男生,且女生在理解问题、拟定计划、执行计划三个阶段的水平均高于男生。不同地区的九年级学生数学问题解决能力的总水平不存在显着差异,在数学问题解决的各个过程阶段中,市区学校学生执行计划水平显着高于乡镇学校学生。通过对九年级学生数学问题解决能力的影响因素进行调查,运用SPSS、AMOS软件进行分析得出如下结论:（1）个人因素、课程与教材因素、其他因素对学生数学问题解决能力具有正向影响,环境因素中的班级环境因素对学生数学问题解决能力产生负向影响。（2）通过路径分析发现个人因素对九年级学生数学问题解决能力产生主要影响,课程与教学因素对学生个人因素产生直接影响,父母学历通过影响课程与教学因素、个人因素从而影响数学问题解决能力。通过对九年级学生数学问题解决能力进行现状调查及影响因素研究,并结合教师访谈,提出理解问题阶段的培养策略:（1）重视将“数学阅读”与“数学写作”融入数学学习中;（2）在教学过程中重视情境的融入。拟定计划阶段的培养策略:（1）注重数学思想方法的渗透;（2）注重学生策略性知识的学习。执行计划阶段的培养策略:（1）注重学生思维品质的发展,帮助学生逐渐构建逻辑连贯的学习过程;（2）加强学生数学符号意识的培养,帮助学生树立正确的数学观;（3）注重家庭教育与学校教育的配合。回顾与反思阶段培养策略:（1）教学过程中注重知识的衔接与贯通,引导学生对课本中的例题习题及时归类总结;（2）为学生创造引申题目、提出猜想、举一反三的机会;（3）培养学生的自我监控、自我评价意识。
二、例谈数学符号对数学解题的暗示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例谈数学符号对数学解题的暗示（论文提纲范文）
（1）APOS理论视角下小学数学“用字母表示数”教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 一、研究背景和意义 |
| (一) 研究背景 |
| (二) 研究意义 |
| 二、核心概念界定 |
| (一) 数学概念 |
| (二) 教学设计 |
| 三、文献综述 |
| (一) APOS理论的研究 |
| (二) 小学数学概念教学的研究 |
| (三) 小学数学“用字母表示数”教学的研究 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 五、创新之处 |
| 第一章 APOS理论视角下小学数学教学设计的理论基础 |
| 一、APOS理论的内涵 |
| (一) APOS理论的渊源 |
| (二) APOS理论的主要观点 |
| (三) APOS理论的四个阶段模型 |
| 二、APOS理论视角下教学设计的主要任务与框架 |
| (一) 教学设计的主要任务 |
| (二) 教学设计的基本框架 |
| 第二章 小学数学“用字母表示数”教学设计的前期分析 |
| 一、学生学习用字母表示数的前期调查分析 |
| (一) 调查对象的选择 |
| (二) 调查问卷的设计 |
| (三) 调查的结果分析 |
| (四) 调查结果对教学设计的启示 |
| 二、学习需求分析 |
| 三、学习者分析 |
| (一) 学习者的学习起点分析 |
| (二) 学习者的思维特征分析 |
| (三) 学习者的自我调节能力分析 |
| 四、教学内容分析 |
| 第三章 APOS理论视角下“用字母表示数”教学设计的环节 |
| 一、教学目标的设计 |
| (一) 制定教学目标的依据 |
| (二) 确定教学目标的内容 |
| 二、教学内容的设计 |
| (一) 贴近学生认知和生活选取教学素材 |
| (二) 依据逻辑与规律呈现教学内容 |
| (三) 结合实际活动与抽象概括揭示概念本质 |
| 三、教学过程的设计 |
| (一) 导入环节的设计 |
| (二) 新授环节的设计 |
| (三) 巩固环节的设计 |
| (四) 练习环节的设计 |
| 四、教学评价的设计 |
| (一) 诊断性评价的设计 |
| (二) 形成性评价的设计 |
| (三) 总结性评价的设计 |
| 第四章 APOS理论视角下“用字母表示数”的教学实施与效果分析 |
| 一、APOS理论视角下“用字母表示数”教学实施的设计 |
| 二、APOS理论视角下“用字母表示数”教学的实施 |
| (一) 活动阶段,游戏引入 |
| (二) 过程阶段,动手感知 |
| (三) 对象阶段,巩固概念 |
| (四) 图式阶段,深化概念 |
| 三、课堂效果分析 |
| (一) 提高了学生课堂的参与度 |
| (二) 营造了良好的课堂氛围 |
| (三) 提高了学生对数学概念的理解 |
| 第五章 APOS理论视角下教学设计的建议 |
| 一、活动阶段,教师要善于挖掘教学素材 |
| 二、过程阶段,教师要注重学生自主探究的过程 |
| 三、对象阶段,教师要注重指导学生巩固所学概念 |
| 四、图式阶段,教师要注重完善学生的知识体系 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录: 五年级“用字母表示数”的前测问卷 |
| 致谢 |
（2）初中数学文化资源的拓展与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、研究现状综述 |
| 三、研究问题 |
| 四、研究方法 |
| 五、研究意义 |
| 第二章 初中数学文化资源的理论建构 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、初中数学文化资源的分类 |
| 三、初中数学文化资源拓展与应用的理论基础 |
| 四、初中数学文化资源拓展与应用的意义 |
| 第三章 初中数学文化资源应用的现状调查 |
| 一、问卷调查的目的 |
| 二、问卷调查的对象及内容 |
| 三、问卷调查的结果分析 |
| 四、访谈的目的、对象及内容 |
| 五、访谈的结果分析 |
| 第四章 初中数学文化资源拓展与应用过程中存在的问题及改进策略 |
| 一、存在的问题 |
| 二、原因分析 |
| 三、初中数学文化资源拓展与应用的改进策略 |
| 四、拓展与应用初中数学文化资源的基本范式构建 |
| 第五章 初中数学文化资源拓展与应用的案例分析 |
| 一、《勾股定理》教学案例分析 |
| 二、《认识一元一次方程》教学案例分析 |
| 第六章 研究展望与反思总结 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 针对初中数学文化资源拓展与应用的问卷调查 |
| 附录2 初中数学文化资源拓展与应用的情况访谈 |
| 致谢 |
（3）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（4）民族地区初中生数学阅读能力现状调查研究 ——以临夏回族自治州某初中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.数学阅读是学生自主学习数学的重要因素 |
| 2.数学阅读是学生分析问题、解决问题的前提 |
| 3.民族地区教师对初中生数学阅读能力的培养不够重视 |
| (二)研究目的和意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.阅读 |
| 2.数学阅读 |
| 3.数学阅读能力 |
| (四)研究问题 |
| 二、文献综述 |
| (一)国外相关研究 |
| (二)国内相关研究 |
| 1.关于数学阅读教育功能的相关研究 |
| 2.关于数学阅读特点的相关研究 |
| 3.关于数学阅读方法的相关研究 |
| 4.关于培养数学阅读能力策略的相关研究 |
| (三)已有研究的述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.研究对象 |
| 2.研究的主要方法 |
| 3.信度和效度检验 |
| 四、民族地区初中生数学阅读能力的现状调查结果及分析 |
| (一)民族地区初中生数学语言识别能力方面 |
| (二)民族地区初中生的数学语言转化能力方面 |
| (三)民族地区初中生关键信息筛选能力 |
| (四)民族地区初中生的数学语言表述能力 |
| (五)民族地区初中生的自我监控能力方面 |
| 五、影响民族地区初中生数学阅读能力的因素分析 |
| (一)外部因素 |
| 1.学习环境对民族地区初中生数学阅读能力的影响 |
| 2.民族地区教师的数学阅读教学对学生数学阅读能力的影响 |
| 3.数学语言对民族地区初中生数学阅读能力的影响 |
| (二)内部因素 |
| 1.民族地区初中生的数学认知结构对其数学阅读能力的影响 |
| 2.民族地区初中生的自我监控对其数学阅读能力的影响 |
| 六、培养民族地区初中生数学阅读能力的建议 |
| (一)学校和家庭改善民族地区初中生的数学阅读环境 |
| (二)民族地区教师完善初中生的数学认知结构 |
| (三)民族地区教师培养初中生良好的数学阅读习惯 |
| (四)民族地区教师加强初中生在数学语言方面的训练 |
| (五)民族地区教师提高初中生筛选关键信息的能力 |
| (六)民族地区教师加强初中生的自我监控能力 |
| (七)民族地区教师指导初中生数学阅读的方法要多元化 |
| 七、研究结论与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 初中生数学阅读能力现状调查问卷 |
| 附录 B 初中生数学阅读能力测试卷 |
| 附录 C 关于初中生数学阅读能力的访谈提纲 |
| 附录 D 关于教师培养学生数学阅读能力的访谈提纲 |
（5）八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 审题的重要性 |
| 1.1.2 中学生数学审题现状 |
| 1.1.3 八年级是培养学生审题能力的关键期 |
| 1.1.4 函数是培养中学生数学审题能力的重要素材 |
| 1.1.5 中学生数学审题能力的研究现状 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容与问题 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究总体设计 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 审题环节及策略相关研究 |
| 2.2 审题困难及成因相关研究 |
| 2.3 培养审题能力相关研究 |
| 2.4 文献研究评述 |
| 3 研究的理论基础及核心概念界定 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 波利亚解题理论 |
| 3.1.2 信息加工理论 |
| 3.2 核心概念界定 |
| 4 八年级学生数学审题能力现状的调查研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究思路与方法 |
| 4.3.1 研究思路 |
| 4.3.2 研究方法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 问卷的编制 |
| 4.4.2 测试卷的编制 |
| 4.4.3 问卷信效度分析 |
| 4.5 调查结果与分析 |
| 4.6 调查结论 |
| 4.7 测试结果与分析 |
| 4.8 测试结论 |
| 4.9 教师访谈 |
| 4.10 学生访谈 |
| 4.11 结论 |
| 5 八年级学生数学审题能力的培养研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 培养工具 |
| 5.5 培养方案的制定 |
| 5.6 培养前的准备工作 |
| 5.7 培养过程案例分析 |
| 5.8 后期测试结果分析 |
| 5.8.1 中等生后期测试结果分析 |
| 5.8.2 学困生后期测试结果分析 |
| 5.9 结论 |
| 6 启示与建议 |
| 6.1 学生学的启示与建议 |
| 6.2 教师教的启示与建议 |
| 7 研究的创新、不足与展望 |
| 7.1 研究创新 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 八年级学生数学审题能力现状调查问卷 |
| 附录 2“2+4”实验班函数审题前期测试卷 |
| 附录3 |
| 附录 4数学审题能力培养提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）初中数学复习类微课的优化设计及应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究问题 |
| 五、研究思路 |
| 六、研究方法 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 一、核心概念概述 |
| 二、初中数学微课的相关研究综述 |
| (一)初中数学微课的研究现状概述 |
| (二)初中数学微课的研究内容概述 |
| 三、初中数学复习课的相关研究概述 |
| (一)初中数学复习课的现状与问题 |
| (二)复习类微课与一般微课的区别 |
| 第三章 初中数学复习类微课的优化策略及应用案例 |
| 一、MPCK理论的相关概述 |
| (一)MPCK的结构概述 |
| (二)MPCK视角应用于复习类微课的可行性分析 |
| 二、复习类微课的设计框架 |
| (一)教学设计:找点连线构面,深化知识结构 |
| (二)技术设计:释疑促思启悟,激发情感体验 |
| 三、复习类微课的优化设计策略 |
| (一)基于MK视角的完善结构策略 |
| (二)基于PK视角的组织呈现策略 |
| (三)基于CK视角的主动行为策略 |
| (四)基于TK视角的动态直观策略 |
| 第四章 初中数学复习类课优化策略的实证研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析及结果 |
| (一)前后测试卷及问卷的基本情况 |
| (二)前测试卷的结果与分析 |
| (三)后测试卷的结果与分析 |
| (四)后测问卷的结果与分析 |
| (五)一线教师访谈反思 |
| 第五章 初中数学复习类微课的课例研究 |
| 一、MPCK视角下的教学设计分析 |
| (一)MK视角:帮促完善结构,凸显知识联系 |
| (二)PK视角:优化组织呈现,聚焦问题思考 |
| (三)CK视角:鼓励主动行为,促进情感交流 |
| (四)TK视角:呈现动态直观,助力难点突破 |
| 二、一次函数复习专题的微课实录与优化反思 |
| (一)“回顾与整合”片段实录与分析 |
| (二)“拓展与迁移”片段实录与分析 |
| 三、基于移动学习实践的教学效果分析 |
| (一)网络评价回收 |
| (二)教学效果分析 |
| 第六章 研究回顾、反思与展望 |
| 一、理论研究回顾 |
| 二、理论研究反思 |
| 三、实践研究回顾 |
| 四、实践研究反思 |
| 五、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（7）核心素养视域下导数的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)导数内容对于培养数学核心素养的重要性 |
| (二)导数内容的地位与特点 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| 第二章 理论分析与文献综述 |
| 一、理论分析 |
| (一)建构主义学习理论基础 |
| (二)APOS理论分析 |
| (三)SOLO分类评价理论 |
| 二、文献综述 |
| (一)关于核心素养的文献研究 |
| (二)关于导数的文献研究 |
| (三)小结 |
| 第三章 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 三、研究对象的选取 |
| 四、研究问卷的设计 |
| (一)测试卷的编制 |
| (二)问卷的编制 |
| (三)访谈提纲的设计 |
| 五、研究的实施 |
| 第四章 调查结果与分析 |
| 一、对学生调查的结果与分析 |
| (一)对学生测试卷调查的结果与分析 |
| (二)对学生问卷调查的结果与分析 |
| 二、对教师调查的结果与分析 |
| (一)教师对导数教学重点与难点的定位 |
| (二)教师在导数教学中采取的教学方式 |
| (三)教师对导数中蕴含的思想的认识,以及如何将数学思想渗透于教学 |
| (四)教师对导数教学中培养学生核心素养的认识 |
| (五)教师对导数内容教学的建议 |
| 第五章 研究结论与对策 |
| 一、研究结论 |
| 二、核心素养下的教学对策 |
| (一)合理设计教学情境,充分经历概念生成的过程 |
| (二)注重数学思想方法的渗透,体会思想方法的价值 |
| (三)教与学并重,促进学生学会学习 |
| (四)有效建立数学模型,培养学生用数学语言表达问题的能力 |
| (五)教学评价要多元化,注重学生数学核心素养的达成 |
| 第六章 总结与反思 |
| 一、研究的不足 |
| 二、对以后研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 导数学习情况测试卷 |
| 附录二 调查问卷 |
| 附录三 教师访谈记录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）小学四年级学生数学文本阅读能力现状调查研究 ——以Q市S小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于阅读与数学的内在联系 |
| 1.1.2 基于数学课程标准(2011版)的要求 |
| 1.1.3 基于Q市S小学数学文本阅读情况 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 相关核心概念界定 |
| 1.3.1 文本 |
| 1.3.2 文本阅读能力 |
| 1.3.3 数学文本阅读能力 |
| 1.4 国内外研究综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 第二章 研究设计 |
| 2.1 研究目标 |
| 2.2 研究对象 |
| 2.3 研究思路 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.4.1 问卷法 |
| 2.4.2 访谈法 |
| 2.4.3 观察法 |
| 2.4.4 文本分析法 |
| 2.5 调查工具的信效度检验 |
| 2.5.1 问卷调查的信效度检验 |
| 2.5.2 测试题的信效度检验 |
| 2.6 调查研究的各项设计 |
| 2.6.1 进行课堂观察 |
| 2.6.2 进行问卷调查 |
| 2.6.3 进行访谈 |
| 2.6.4 进行测试 |
| 第三章 四年级学生数学文本阅读能力调查结果与分析 |
| 3.1 四年级学生数学文本阅读能力现状分析 |
| 3.1.1 连续性文本阅读的积累 |
| 3.1.2 认读能力与概述能力 |
| 3.1.3 辨析能力与应用能力 |
| 3.1.4 语言转化能力 |
| 3.1.5 文本的理解能力 |
| 3.1.6 文本信息的提取能力 |
| 3.2 四年级学生数学文本阅读能力之间的相关性 |
| 3.3 数学文本阅读教学课例分析 |
| 3.3.1 《亿以内大数的比较》 |
| 3.3.2 《三位数乘两位数的笔算》 |
| 3.3.3 《画长方形和正方形》 |
| 第四章 四年级学生数学文本阅读能力存在的问题及归因分析 |
| 4.1 四年级学生数学文本阅读能力存在的问题 |
| 4.1.1 文本阅读理解能力较弱 |
| 4.1.2 文本信息的提取能力较欠缺 |
| 4.1.3 认读能力与概述能力有待加强 |
| 4.1.4 语言转化能力亟待提高 |
| 4.1.5 数学文本阅读缺少积累 |
| 4.2 四年级学生数学文本阅读能力问题归因分析 |
| 4.2.1 缺少数学文本阅读认知 |
| 4.2.2 数学文本阅读材料单一 |
| 4.2.3 缺乏数学文本阅读指导 |
| 4.2.4 数学文本阅读环境欠佳 |
| 4.2.5 数学文本阅读活动匮乏 |
| 4.2.6 忽视数学文本阅读评价 |
| 第五章 提升学生数学文本阅读能力的策略 |
| 5.1 学校方面 |
| 5.1.1 改善阅读环境,确保数学文本阅读实施 |
| 5.1.2 开展阅读活动,培养数学文本阅读能力 |
| 5.2 教师方面 |
| 5.2.1 培养阅读兴趣,重视数学文本阅读能力 |
| 5.2.2 落实新教育观念,提高阅读素养 |
| 5.2.3 规范教学语言,促进数学语言积累 |
| 5.2.4 指导阅读方法,提升文本信息提取能力 |
| 5.2.5 实施阅读评定,注重过程性评价 |
| 5.3 学生方面 |
| 5.3.1 养成阅读习惯,落实数学文本阅读 |
| 5.3.2 积累数学语言,培养语言转化能力 |
| 5.3.3 转变阅读认知,重视数学文本阅读 |
| 5.3.4 寻找阅读材料,丰富数学文本阅读量 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 附录 |
| 附录1 数学文本阅读指导课堂观察表 |
| 附录2 小学四年级学生数学文本阅读现状的调查问卷 |
| 附录3 小学四年级学生数学文本阅读能力现状调查问卷(教师) |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 小学四年级数学文本阅读测试题 |
| 致谢 |
（9）基于APOS理论的高中生数学抽象素养的现状研究 ——以函数知识单元概念为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新时代公民的要求 |
| 1.1.2 数学学科的要求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 素养 |
| 1.5.2 核心素养 |
| 1.5.3 数学核心素养 |
| 1.5.4 数学抽象核心素养 |
| 1.5.5 数学概念 |
| 2 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 皮亚杰的认知理论 |
| 2.1.2 APOS概念学习理论 |
| 2.1.3 数学抽象度分析理论 |
| 2.2 数学抽象相关研究 |
| 2.2.1 数学抽象的内涵与本质 |
| 2.2.2 数学抽象培养方面的研究 |
| 2.2.3 关于数学抽象素养的研究现状 |
| 2.3 数学概念的相关研究 |
| 2.4 APOS概念学习理论与数学抽象素养的关系 |
| 3 基于APOS概念学习理论的数学抽象素养测评 |
| 3.1 数学抽象素养水平评价框架 |
| 3.2 研究目的与对象 |
| 3.3 设计问卷与标准 |
| 3.3.1 教师调查问卷设计 |
| 3.3.2 学生测试卷设计 |
| 3.3.3 编码及评分标准设置 |
| 4 数据收集与分析 |
| 4.1 数据收集与信效度分析 |
| 4.1.1 问卷与测试卷发放 |
| 4.1.2 信效度检验 |
| 4.2 学生试卷分析 |
| 4.2.1 基于APOS理论的概念学习现状分析 |
| 4.2.2 学生数学抽象素养的现状分析 |
| 4.2.3 APOS概念学习理论与数学抽象素养之间关联分析 |
| 4.2.4 学生个案分析 |
| 4.3 教师问卷分析 |
| 4.3.1 认知维度分析 |
| 4.3.2 实践维度分析 |
| 4.4 教师访谈分析 |
| 5 研究结论与培养策略 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 培养策略 |
| 5.3 APOS理论下数学抽象素养培养的案例评析 |
| 6 结束语 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中数学教师概念教学下培养抽象素养现状调查问卷 |
| 附录B 高中生数学概念学习及数学抽象素养现状调查问卷 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 数学抽象素养测试题编码与评分标准细则 |
| 附录E 教师访谈实录 |
| 致谢 |
（10）九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题及假设 |
| 1.研究问题 |
| 2.研究假设 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学问题及数学问题的分类研究 |
| 1.数学问题的定义 |
| 2.数学问题的分类 |
| (二)数学问题解决相关研究 |
| 1.数学问题解决的含义 |
| 2.数学问题解决的过程模式 |
| 3.数学问题解决影响因素研究 |
| 4.数学问题解决的教学研究 |
| 5.数学问题解决策略研究 |
| (三)数学问题解决能力的测评研究 |
| 1.数学问题解决能力 |
| 2.大型国际测验中的问题解决能力测评研究 |
| 3.国内问题解决能力测评研究 |
| (四)文献综述小结 |
| (五)核心概念界定 |
| 1.数学问题 |
| 2.数学问题解决与数学解题 |
| 3.数学问题解决的过程模式 |
| 4.数学问题解决能力 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究对象的选取 |
| 1.测试与问卷发放对象选取 |
| 2.访谈对象选取 |
| (二)研究思路 |
| (三)研究的理论基础与评价框架 |
| 1.理论基础 |
| 2.本文评分框架 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.测试卷法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 四、九年级学生数学问题解决能力现状 |
| (一)总体表现水平现状 |
| (二)过程表现水平现状 |
| 1.理解问题阶段表现水平 |
| 2.拟定计划阶段表现水平 |
| 3.执行计划阶段表现水平 |
| 4.回顾与反思阶段表现水平 |
| (三)不同背景下数学问题解决能力现状 |
| 1.不同性别水平现状比较 |
| 2.不同地区水平现状比较 |
| (四)不同结构数学问题解决现状 |
| 1.九年级学生解决不同结构数学问题的总体情况 |
| 2.九年级学生解决不同结构数学问题的策略使用现状 |
| 3.不同水平的学生解决不同结构数学问题的策略使用差异 |
| 五、九年级学生数学问题解决能力影响因素 |
| (一)影响因素与数学问题解决能力的相关性分析 |
| (二)九年级学生数学问题解决能力影响因素的路径分析 |
| 1.模型构建 |
| 2.初始模型评价 |
| 3.模型修正 |
| 4.模型解释 |
| (三)小结 |
| 1.个人因素对数学问题解决能力的影响 |
| 2.环境因素对数学问题解决能力的影响 |
| 3.课程与教学因素对数学问题解决能力的影响 |
| 4.其他因素对数学问题解决能力的影响 |
| 六、基于调查结果的学生数学问题解决能力培养策略 |
| (一)理解问题阶段的培养策略 |
| (二)拟定计划阶段的培养策略 |
| (三)执行计划阶段的培养策略 |
| (四)回顾与反思阶段的培养策略 |
| 七、结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| 1.九年级学生数学问题解决能力现状 |
| 2.九年级学生数学问题解决能力的影响因素 |
| 3.九年级学生数学问题解决能力培养策略 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生数学问题解决能力测试卷 |
| 附录二 数学问题解决能力影响因素的调查问卷(学生问卷) |
| 附录三 九年级学生数学问题解决自评表 |
| 附录四 九年级数学教师半结构化访谈提纲 |
| 附录五 九年级数学问题解决能力评分细则 |
| 在学期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
四、例谈数学符号对数学解题的暗示（论文参考文献）
- [1]APOS理论视角下小学数学“用字母表示数”教学设计研究[D]. 孙盼. 扬州大学, 2021(09)
- [2]初中数学文化资源的拓展与应用[D]. 王悦. 山东师范大学, 2020(04)
- [3]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [4]民族地区初中生数学阅读能力现状调查研究 ——以临夏回族自治州某初中为例[D]. 马德海. 西北师范大学, 2020(01)
- [5]八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例[D]. 史燕妮. 南宁师范大学, 2020(02)
- [6]初中数学复习类微课的优化设计及应用研究[D]. 郝思齐. 广西师范大学, 2020(01)
- [7]核心素养视域下导数的教学策略研究[D]. 苏海洋. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [8]小学四年级学生数学文本阅读能力现状调查研究 ——以Q市S小学为例[D]. 张雪. 河北科技师范学院, 2020(06)
- [9]基于APOS理论的高中生数学抽象素养的现状研究 ——以函数知识单元概念为例[D]. 党思萌. 河南大学, 2020(02)
- [10]九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例[D]. 尚宇飞. 西北师范大学, 2020(01)