一、探索性问题解法初探（论文文献综述）
林毅[1]（2021）在《初中生数学高阶思维的结构模型建构及其发展路径研究 ——基于数学学习策略的视角》文中研究指明随着新时代教育改革创新的稳步推进和立德树人理念的持续深化,强调高阶思维技能已成为新时代课程的集中趋势以及教育界的广泛共识。数学高阶思维是立足于数学学科背景的高级认知活动,是数学核心素养的关键成分。如何科学评判数学高阶思维,达成数学高阶思维培育目标,成为数学学科教学研究亟待解决的现实议题。因而,本研究站位于数学学科背景,围绕着数学高阶思维的结构模型及其发展路径这一核心问题,以初中生群体为对象,以能力视角剖析数学高阶思维的要素结构,并以数学学习策略为着手点研究两者之间的影响机制,遵循量化研究与质性研究相结合的思路,综合采用了文献研究法、问卷调查法、统计分析法、个案访谈法等多种方法,从而构造合理的数学高阶思维培育蓝图。研究结论如下:（1）在结构要素研究方面:数学高阶思维的四个主要维度分别为数学批判性思维、数学创造性思维、数学元认知能力、数学问题解决能力。（2）在测量工具研究方面:《初中生数学高阶思维能力表现调查问卷》的各项效度指标、信度指标均达到心理测量学标准,是一个可靠、有效的心理学测量工具。（3）在现状差异研究方面:被试初中生的数学高阶思维及其子能力均在良好水平,且在不同性别、家庭所在地、民族、年级、数学成就群体均存在不同程度的差异表现,而在不同学校属性群体中不存在显着性差异。（4）在影响机制研究方面:在总体的影响效应方面,数学学习策略对数学高阶思维总体具有极高的正向预测作用;在子能力的影响效应方面,数学学习策略对数学高阶思维主要子能力均具有较高的正向影响效应,且以数学元认知能力、数学批判性思维为中介变量,存在6条正向的显着影响路径;在群体变量的调节作用方面,民族差异、年级差异对数学高阶思维影响模型整体均不具有调节作用,而数学成绩差异对数学高阶思维影响模型具有显着调节作用。根据研究结论启示,本研究基于数学学习策略视角绘制了三条初中生数学高阶思维发展路径,分别为渗透学习策略意识,激发高阶思维系统发展内生动力;应用学习策略训练,增益高阶思维各子能力协同发展;实施策略教学干预,培育高阶思维群体发展高速效能。
王一茗[2]（2021）在《初一学生一元一次方程认知诊断及教学补救研究》文中认为认知诊断理论打破了传统测试只关注测验结果的局限性。它将心理学与测量学相结合,分析被试在测验过程中的心理认知过程,通过对被试理想掌握模式的识别,进而详细反映被试在知识学习过程中的认知错误,为教师进行形成性评价提供信息。本研究基于认知诊断理论,分析初一学生一元一次方程的知识结构掌握水平,并选取某一类属性缺失的被试设计有针对性地教学补救。本研究分为两部分,第一部分是对初一学生一元一次方程的认知诊断研究:首先基于文献基础再与一线教师讨论,初步确定一元一次方程的6个认知属性分别为内容属性A1一元一次方程的基本概念;过程属性A2运用代数规则、A4语言转译与A5表达隐含关系;技能属性A3解方程和A6方程的应用,在此基础上确定认知属性层级关系。然后运用Q矩阵理论选取教材或改编信效度较高的试题编制预测试卷,选取某所中学的60名学生作为被试对象并进行预测试。接着对属性层级关系的合理性进行质性（口语报告法）和量化（HCI指标）的验证,根据测验结果分析预试卷的信效度、难度、区分度,并修改出符合模型参数的试题形成正式测验试卷。最后利用seq-GDNIA模型对四川省三所城市四所中学的347名被试进行认知诊断研究。运用SPSS、Excel软件,分别以学生个体和学校为单位对被试作答反应进行统计分析;识别每位被试的属性掌握概率、理想反应模式,并对学生知识掌握情况进行模式归类;分析男生与女生、城市学校与农村学校在认知属性掌握概率上、理想掌握模式归类上的差异。第二部分是基于认知诊断结果而进行的有针对性教学补救研究:首先运用探索性聚类分析确定所有被试属性掌握概率的聚类数,然后采用包含关系原则刻画学习路径,最后选取缺失某属性的一类被试,利用学习路径图进行有顺序地补救。研究结论如下:（1）全体被试的总分集中在中低端,且不同学校之间存在差异,城市学校均值高于农村学校均值。（2）全体被试对A2属性掌握最好,而掌握最差的为A5、A6属性;城市学校与农村学校在所有属性上都具有显着差异,男生与女生在属性A3-A6上具有显着差异;农村学校属性掌握概率都低于城市学校,女生对属性A1、A4、A5和A6的掌握概率高于男生,但属性A3的掌握概率低于男生。（3）基于EAP算法将270名学生归类至12种属性掌握模式,归入率达到77.8%。其中,占比最高的为000000和111100模式,其次是111111模式,最少的为010100和111110模式。与男生归为111111模式的占比相比,女生归为111111模式的比例更高,且女生归为000000的模式比男生低。（4）运用SPSS软件,将全体被试的属性掌握概率进行探索性聚类分析,得到8种潜在知识状态,再利用包含原则划分出3条学习路径,选取只掌握了A1与A2属性的被试,采取PKS5→PKS4→PKS2→PKS1路径的教学补救,即先补救属性A3,再补救属性A4,最后补救属性A5与A6。
孙丹丹[3]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中指出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
李区婷[4]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中指出我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
栗小妮[5]（2020）在《HPM视角下数学学科德育的案例研究》文中研究说明历史上,数学教育的价值观主要有两种倾向,一种倾向于强调数学的文化价值或者理性价值,一种倾向于强调数学的应用或者实用价值。随着工业和全球化的发展,各个国家都越来越重视数学课程对人的全方位发展的价值,认为数学的应用价值和多元文化价值同等重要。而我们国家将“立德树人”作为教育根本任务,强调德育为先,要求将德育落实到各学科的教学中。对已有的关于学科德育、数学学科德育的研究梳理发现,虽然国内外对德育的定义不同,但均有研究涉猎数学学科的德育价值。有研究者提出“人性化”的数学教学是落实数学学科德育的基础。国内外不少研究者都探讨了数学学科的德育价值,给出了一些可行的实施策略。但是,这些研究多为经验总结或理论思辨,实证研究较少。数学史与数学教育（HPM）,从1972年正式成为数学教育大会的一个学术领域开始,到现在已有四十多年,有不少研究者从理论和实践的视角研究了在中小学实践HPM课例对教师、学生的影响。通过对已有的核心期刊文献、学位论文的梳理发现,很多研究者调查了数学史融入数学教学对学生知识学习、情感、数学认识、品质养成等的影响,但大多以短期的个案研究为主,考察长期的案例研究对学生影响的较少。由于目前数学学科的德育内涵框架尚不清晰。所以,本研究基于以上各方面文献的分析,主要研究数学史融入初中数学教学对学生道德认识的影响。这里的道德认识是指学生对数学学科德育的认识。研究问题为:（1）构成数学学科德育的要素有哪些?（2）融入数学史的数学教学对学生的道德认识是否有影响,有何影响?其中,研究问题2又分为两个子问题,（1）数学史融入初中数学教学的前后,学生对数学学科德育的认识是否有变化?有什么变化?（2）若学生对数学学科德育认识有变化,造成变化的原因的什么?首先,通过专家访谈和教师开放性文件调查收集教师对数学学科德育的认识;然后,利用常人方法学和扎根理论的研究,进行三级编码,初步构建数学学科德育的内涵分类框架。利用访谈和开放性调查的数据编制问卷,经过两轮专家论证、修改和实施测试后,利用SPSS和AMOS统计软件进行探索性因素分析和验证性因素分析,初步验证所构建的数学学科德育内涵分类框架的合理性。然后,按照HPM案例研究的流程进行数学史融入数学数学的案例研究,经过整体性多案例的预研究后,确定并完善了数学史融入数学教学体现数学学科德育的案例流程,制定了正式研究的计划,包括正式研究的研究对象和和教学主题,学生课后反馈评价问卷结构,随后进行了数学史融入初中数学教学的嵌入性单案例正式研究。本研究的基本研究结论为:（1）数学学科德育主要包括四个维度,为理性、人文、人格和责任。理性包括数学可以训练学生严密的思维,多角度思考问题,实事求是的品质等;人文包括数学可以培养学生辩证唯物思想、动态可误的数学信念、探索创新意识以及培养学生欣赏数学的美等;人格包括数学对学生意志力、个性品质等的培养,让学生学会对自己的学习进行审视和反思,学会换位思考,从他人的角度思考问题等等;责任包括数学对文化自信、世界观、社会责任、数学情感等的培养。（2）量化研究发现,教学实践后,学生对数学学科德育价值四个维度的认识均有所增加,且理性和人格维度的增加具有统计学上的显着差异,人文和责任维度的增加没有统计学上的显着差异。从微观和宏观两方面进行了案例的质性分析,研究造成学生对数学学科德育价值认识变化的原因。首先,七个主题教学的共同特征是教师都会利用数学史精心设计探究活动,让学生从多角度探究、思考解决问题,所以在多角度思考问题上学生体会比较深刻,由此又可以迁移到做事情的换位思考和从他人的角度思考问题,所以从微观的角度解释了学生对理性、人格维度的显着性变化。其次,总结性后测问卷共得到100条学生认为数学史对其影响的评价,其中理性出现20人次,再次说明了数学史融入数学教学对学生影响最大的是理性维度,大多数学生认为数学史让他们学会了多角度看待问题。最后,两个个案访谈发现,随着时间的推移,学生会忘记具体某一节课所讲述的具体内容,但他们认为数学史的融入对他们而言,最大的影响是拓宽了研究的思路,开阔了视野,学会了多角度思考问题,另外,两位学生也因数学史的融入而获得了不同的人格成长,进一步验证了量化研究的结果。基于以上研究结果,研究者认为数学史融入数学教学是落实“人性化”数学教育的有力抓手,有效探究活动的设计是促进学生主动思考的平台,数学学科德育的落实需要教师敏锐利用教学中的“德育点”。另外,本研究尚存在一定的局限性,后续仍然需要进一步的跨学科合作研究,完善数学学科德育内涵分类框架,并广泛进行教育取向的数学史研究,努力实现数学史融入数学教学的常态化,并扩大研究对象范围,多维度考察数学史融入数学教学的德育价值。
林佳娜[6]（2019）在《初三“探索性训练”的理论与实践初探》文中研究指明笔者初步阐述以探索性问题为依托的数学思维训练法——"探索性训练",对其有关问题进行理论探究,阐述如何在实践中进行"探索性训练",介绍该训练的出题策略、教学策略和教学评价策略,并结合两个教学案例进行探究.
王萍萍[7]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中研究指明培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
王艳玲[8]（2017）在《小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究》文中提出数学作为一门科学,从其诞生之日起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。自从上个世纪80年代开始,对“数学问题解决”的关注就成为世界数学教育的趋势之一,包括我国在内,许多国家的数学课程改革已将“问题解决”作为核心内容及课程目标。尽管学者们对数学问题解决的定义描述不同,数学教育研究者和心理学研究者对数学问题解决研究的视角不同,但都将数学问题解决视为一种创造性的活动,研究的目的都在于发现学生问题解决的规律和特征、通过教学等手段提高学生问题解决的水平和思维能力。本研究中,在已有的针对数学问题解决的研究基础上,笔者界定了数学问题解决等相关的概念、术语,并确定了研究的主要思路和问题。本研究以小学六年级学生为主要研究对象,通过对学生解决数学问题进行测量,评价学生数学问题解决的过程和结果表现,并对相关影响因素进行考察,分析这些影响因素对学生数学问题解决直接或间接、积极或消极的作用。本研究采用量化研究与质性研究相结合的混合方法的取向,以量化研究为主,具体使用的研究方法包括文献分析、纸笔测验及解题记录分析、问卷调查、访谈等。通过对研究资料及获得数据的统计和分析,笔者发现,在本研究所进行的“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”两类数学问题解决的测验中,学生的表现既有共性也存在差异。总的来说,学生在“非常规问题—探索型”测验中得分要低于“常规问题—应用型”的测验得分,对于具体的题目类型,学生完成比较好的是“小数运算、整数运算、鸡兔同笼问题”这三类问题;两个测验中使用的高频解题策略比较相似,学生的解题错误主要集中在“不理解题意”和“计算类”的错误上;但通过将两个测验中所有样本进行水平分组,并对两个测验的每道题平均分及总分平均分进行每一个样本的逐一比较,笔者发现,学生在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”解题表现上并不是均衡和对等的,或者说学生一般思维能力与高级思维能力的发展并不是完全同步的。而且,本研究中的三个样本学校来源于“常规问题—规则型”测验的同水平组,却在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”测验中均表现出了成绩上的显着差异,而且三所校在学生解题错误情况及策略使用上也明显存在差异。另外,学生样本在问题解决的结果、过程表现上也存在着显着的性别差异。这个结果使得探讨影响学生问题解决因素的现实状况变得尤为重要。本研究中分析了来自“学生自身、课程、教学及环境”四个方面因素的现实样态,并与学生在本研究中的测试成绩之间进行了相关分析,发现多方面因素的综合作用影响着学生问题解决的效果。概括的说,学生问题解决的表现是其自身观念及元认知的再现,也是教师教学理念及教学行为的复刻。基于本研究的发现,笔者提出了“要基于‘问题解决’展开数学教学,要加强对一般解题策略的课程设计与教学、要重视对实践类问题的课程设计与教学、要关注学生问题解决的观念及解题的元认知、要调整数学问题解决教与学的方式”这样几个有针对性的建议,供研究者和实践者参考,以期切实改进研究与实践效果,切实提高学生的数学问题解决能力。
郭瑞娟[9]（2016）在《数学实验对初中生数学能力和情感态度的影响研究》文中研究说明本研究采用横向对比实验,对数学实验进行效果评估,并考察性别和学生原有的数学学习水平与数学实验这一干预变量是否存在交互效应。研究分为以下三个部分：第一部分是设计测试题并对学生进行测试,考察数学实验对学生数学能力的影响,被试来自盐城的一所实验学校和南京的一所对照学校,共365名学生；第二部分是自编问卷,并运用问卷考察数学实验对学生情感态度的影响,对来自盐城和南京的529名学生进行调查；第三部分是运用自编的问卷对来自盐城的一所实验学校的348名学生进行调查,分析学生对实验教学的悦纳程度。具体结果如下：（1）数学实验显着影响学生在合情推理、迁移能力、空间观念和三部分总分上得分。数学实验显着影响学生在问题解决方面的表现。（2）从交互效应来看,数学实验和数学学习水平在学生的数学能力得分上存在显着的交互效应。对于中高水平的学生来说,实验组的得分显着高于对照组的,对于低水平的学生来说,数学实验对他们没有显着影响。（3）性别、数学实验和数学学习水平在学生的数学能力得分上有显着的交互效应。对于女生来说,数学实验对中高水平的学生的得分影响显着,对于低水平的学生影响不显着。对于男生来说,数学实验对于中等水平的学生得分影响显着,对于高水平和低水平的男生影响不显着。（4）数学实验对于学生数学学习的自信心、价值感和情感态度总分有显着影响,数学实验对学生在学习兴趣维度的得分没有显着影响。（5）学生对正在开展的数学实验教学态度偏向积极,认为数学实验对他们的数学学习有帮助、对数学实验有兴趣热情、能够比较积极地参与实验活动。本研究得出的研究结论有：自编的数学学习的情感态度问卷和数学实验的悦纳程度问卷结构符合研究的理论构想,具有较好的信效度,可以作为数学实验效果研究的工具；数学实验可以促进学生数学能力的提升,数学实验对于中高水平的女生有帮助,对于中等水平的男生有帮助；数学实验对于培养学生积极的情感态度有帮助；学生对数学实验态度积极。
蔡庆有[10]（2014）在《小学数学教科书难度测评模型研究》文中研究表明教科书是民族之魂,是国家之未来。教科书传承民族乃至人类最有价值的知识经验之精华,再创国家之权利,形塑下一代的心灵、理想、自尊和与人共处之态度。因为,教科书是学校教育的重要组成部分,是世界各国的学校教育中除师生之外最一致的要素,是决定学生学校学习机会的重要因素。教科书是学校教育核心——课程与教学活动最重要的物化实体,中介着课程政策与课堂教学,以具体的教学行为解读课程政策,是事实上的国家课程,是课程改革与课堂教学的重要工具和资源。而且大量使用甚至依赖教科书是国际性的课堂教学特征,不断被各种研究和调查所证实,特别是数学课堂,甚至已成为数学教学区别于其他学科教学的重要特征之一。换句话说,教科书是学校教育、课程与教学的核心,界定了学校中大部分的工作。我国,乃至东亚地区国家,中小学生在各类国际数学竞赛及测试中成就优异,但同时存在情感态度价值观相对负面、课业负担过重的现象。减轻中小学生课业负担已被列为现阶段我国义务教育阶段三大发展任务之一,强调要率先实现小学生减负。数学课程与教学,特别是数学教科书,难度掌握不当被认为是该现象的最重要原因。科学测评数学教科书难度已成为恰当掌握难度分寸、科学设计教科书和优化教科书质量,进而“减轻学生课业负担,提高教学质量”的关键突破口。然而,教科书研究这一“最不该忽视的研究”一直未曾获得教育研究领域应有的关注,特别是教科书难度测评研究。稀少的已有相关研究中,分别将（数学）教科书难度解读为文本阅读难度、期望课程难度、数学题综合难度和学生学习难度等,努力寻求测评方法和工具,为进一步探索提供了重要基础和参考。但未曾有研究直接阐述教科书难度概念应有的合理性及其内涵,由此探索并抓住影响教科书难度的主要因素及其主要方面,致使已有教科书难度测评相关研究或理解片面、或主次不分、或缺乏理据、或难于操作。本研究旨在基于上述现实需求和研究现状,科学合理地构建小学数学教科书难度测评模型。研究包括教科书难度概念的合理性、小学数学教科书难度的内涵、小学数学教科书难度的影响因素及其结构、小学数学教科书难度测评模型的验证等四个方面的内容。综合理论研究和实证研究取向,理论分析和实证探索相互启发、相互佐证。论文将整个研究分为10章阐述。第1章基于已有文献指出我国中小学生数学成就优异和情感态度价值观相对负面、课业负担过重并存的“矛盾”现象,明确数学课程与教学是最重要的“矛盾”之源,数学教科书作为数学课程与教学最重要的物化实体,其难度的科学测评是解决矛盾的关键突破口。并阐述了研究的意义和价值,界定了相关概念。第2章梳理教科书难度测评、教科书分析与评价的已有文献,明确研究的现状和存在的不足,确定本研究的方向、具体内容和方法。总的来说,已有研究在合理性、科学性和可操作性等方面的不足为本研究的理论分析和实证探索提供了方向和空间。第3章主要阐明了本研究的目的与内容,研究思路与方法,论文框架及三者间的关系,并简要说明了研究的信度和效度,以及数据收集与分析的工具。教科书难度概念合理性主要采用理论分析;小学数学教科书难度内涵、影响因素及其结构的分析与探索兼顾理论分析和实证探析,综合运用文献研究、访谈、开放式与封闭式问卷调查和统计分析等方法;而模型验证则主要采用实证研究,综合运用封闭式问卷调查、专家访谈、内容分析和比较等研究方法。本研究所有理论分析集中于第4章,第5章则集中了所有的小学数学教科书难度内涵调查探析,小学数学教科书难度影响因素的开放式与封闭式调查探析分别对应于第6章和第7章,第8章专注于小学数学教科书难度测评模型的探索与构建,第9章是模型适应性和有效性的验证。第10章简要概述本研究的过程和主要结论,总结反思创新与不足之处,展望后续的研究问题与方向。第4至第9章是主要研究内容,也是论文的主体。主要结论有:教科书是学校教育事业中精心谋划的重要人工制品,其生产和使用体现了学校学习和认识的关键特征——间接性和社会性,是教科书所卷入之人类实践活动的表征模型,其物质-概念双重属性赋予了教科书难度概念合理性。教科书难度主要指课程难度和教学难度,在小学数学教科书中主要表现为内容难度、例题难度和习题难度。宏观的课程难度和微观的教学难度构成教科书深层难度,其中教学难度主要表现为教师用教科书教和学生用教科书学的难度。小学数学教科书中相对宏观的内容难度和微观的例题难度和习题难度构成其表层难度。深层难度和表层难度是“神”与“形”的关系,二者统一为小学数学教科书难度。小学数学教科书难度可抽象概括地表述为:教科书呈献给使用者的预期数学教学实践及其结果的质和量方面有机统一的规定性。小学数学教科书难度测评模型为N=0.30C+0.36W+0.34E,其中C=0.45C1+0.32C2+0.23C3,W=0.40W1+0.30W2+0.30W3,E=0.34E1+0.32E2+0.34E3;N 表示小学数学教科书难度,C表示内容难度,W表示例题难度,E表示习题难度;C1表示内容多少、C2表示内容的要求、C3表示内容呈现方式,W1表示例题要求、W2表示例题与内容切合度、W3表示例题复杂度,E1表示习题与例题匹配、E2表示习题题型、E3表示习题要求。经实证检验,模型具有较好的适应性和有效性。概而言之,本研究比较合理且科学地构建了一个具备较好适应性和有效性的小学数学教科书难度测评模型。本研究试图创新之处是,在参考史宁中等人的课程难度模型、鲍建生的课程综合难度模型和西南大学“中小学理科教材国际比较研究”（小学数学）课题组的教科书难度模型等相关研究成果的基础上,综合理论和实证研究,较合理且科学地构建小学数学教科书难度测评模型。主要包括:教科书难度概念合理性的理论分析,小学数学教科书难度内涵、影响因素及其结构的理论分析与实证探析。创新与不足并存,这几方面均可以且值得后续研究进一步完善。特别是模型的应用,教科书设计,教科书所卷入之课程与教学活动与教科书具体因素或特征间关系等的探索。
二、探索性问题解法初探（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、探索性问题解法初探（论文提纲范文）
（1）初中生数学高阶思维的结构模型建构及其发展路径研究 ——基于数学学习策略的视角（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高阶思维培养是21 世纪教育改革的目标指向 |
| 1.1.2 高阶思维匮乏是数学教育中的突出问题 |
| 1.1.3 学习策略选择是影响高阶思维发展的重要因素 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与目的 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究设计与创新 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 1.4.4 研究创新 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 数学高阶思维的研究 |
| 2.1.1 高阶思维的概念界定及结构分析 |
| 2.1.2 数学高阶思维的概念界定及结构分析 |
| 2.1.3 数学高阶思维的测量 |
| 2.2 数学学习策略的研究 |
| 2.2.1 数学学习策略的概念界定及结构分析 |
| 2.2.2 数学学习策略的测量 |
| 2.3 数学学习策略与数学高阶思维的关系研究 |
| 2.3.1 数学学习策略与数学高阶思维 |
| 2.3.2 数学高阶思维子能力间的关系 |
| 2.4 研究假设 |
| 2.4.1 数学高阶思维的结构模型假设 |
| 2.4.2 数学高阶思维的影响路径假设 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 初中生数学高阶思维问卷的编制 |
| 3.1 问卷项目的编制 |
| 3.2 样本选取与调查过程 |
| 3.3 问卷的预研究结果分析 |
| 3.3.1 项目分析 |
| 3.3.2 探索性因素分析 |
| 3.4 问卷的正式确定及结果分析 |
| 3.4.1 结构效度分析 |
| 3.4.2 校标效度分析 |
| 3.4.3 信度分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 初中生数学高阶思维的现状 |
| 4.1 初中生数学高阶思维的总体分布 |
| 4.2 初中中生数学高阶思维的群体差异比较 |
| 4.2.1 不同性别的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.2 不同家庭所在地的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.3 不同民族的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.4 不同学校属性的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.5 不同年级的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.2.6 不同数学成绩排名的初中生数学高阶思维的差异性分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 数学学习策略对数学高阶思维影响的实证研究 |
| 5.1 研究对象与研究工具 |
| 5.1.1 研究对象 |
| 5.1.2 研究工具 |
| 5.2 数学学习策略影响数学高阶思维的结构方程模型构建 |
| 5.2.1 结构方程模型概念原理及分析步骤 |
| 5.2.2 结构模型假设 |
| 5.3 数学学习策略影响数学高阶思维的结构方程模型分析 |
| 5.3.1 模型的参数估计 |
| 5.3.2 模型的适配度检验 |
| 5.4 数学学习策略对数学高阶思维的影响效应分析 |
| 5.4.1 数学学习策略对数学高阶思维整体的影响效应 |
| 5.4.2 数学学习策略对数学高阶思维子能力的影响效应 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 学生群体特征变量对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.1 多群组结构方程模型分析法 |
| 6.2 民族差异对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.3 年级差异对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.4 数学成绩差异对数学高阶思维影响模型的调节作用分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 研究结论与讨论 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究讨论 |
| 7.2.1 数学高阶思维结构模型建构 |
| 7.2.2 初中生数学高阶思维现状概览 |
| 7.2.3 数学学习策略对数学高阶思维的影响机制解析 |
| 8 研究建议与启示 |
| 8.1 基于数学学习策略视角的初中生数学高阶思维发展路径 |
| 8.1.1 渗透学习策略意识,激发高阶思维系统发展内生动力 |
| 8.1.2 应用学习策略训练,增益高阶思维各子能力协同发展 |
| 8.1.3 实施策略教学干预,培育高阶思维群体发展高速效能 |
| 8.2 数学高阶思维的进一步研究设想 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:《初中生数学高阶思维能力表现调查问卷》预测问卷 |
| 附录2:《数学高阶思维与学习策略调查问卷》正式问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参与的科研项目 |
| 致谢 |
（2）初一学生一元一次方程认知诊断及教学补救研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 认知诊断相关研究 |
| 2.1.1 认知诊断的相关概念 |
| 2.1.2 认知诊断模型的开发与完善 |
| 2.1.3 认知诊断在教育领域中的应用研究 |
| 2.1.4 基于认知诊断的教学补救研究 |
| 2.2 一元一次方程相关研究 |
| 2.2.1 一元一次方程的教学研究 |
| 2.2.2 方程学习思维障碍的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究思路与方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 确定认知属性及层级关系 |
| 3.4.2 确定测验矩阵 |
| 3.4.3 编制预测试卷 |
| 3.4.4 验证认知属性及层级关系 |
| 3.4.5 预测试卷的项目分析 |
| 3.4.6 正式测试的数据编码 |
| 第4章 结果分析 |
| 4.1 学生作答描述性分析 |
| 4.1.1 总体分析 |
| 4.1.2 不同学校被试得分分析 |
| 4.1.3 不同性别被试得分分析 |
| 4.2 认知属性掌握概率分析 |
| 4.2.1 试题参数 |
| 4.2.2 认知属性掌握概率 |
| 4.2.3 认知属性掌握概率的差异性分析 |
| 4.3 理想属性掌握模式归类 |
| 4.3.1 全体被试属性掌握模式归类 |
| 4.3.2 不同学校学生理想掌握模式归类 |
| 4.3.3 不同性别学生理想掌握模式归类 |
| 第5章 基于认知诊断的教学补救设计 |
| 5.1 基于认知诊断的学习路径刻画 |
| 5.1.1 属性情况的聚类分析 |
| 5.1.2 全体被试学习路径的刻画 |
| 5.1.3 补救对象学习路径的刻画 |
| 5.2 利用学习路径对被试进行教学补救 |
| 5.2.1 教学补救内容 |
| 5.2.2 教学补救设计 |
| 第6章 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究新颖与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士论文期间科研成果 |
（3）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（5）HPM视角下数学学科德育的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 多元数学教育价值取向的需要 |
| 1.1.2 落实“立德树人”教育根本任务的需要 |
| 1.1.3 落实数学课程标准的要求 |
| 1.1.4 HPM理论与实践研究的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 学科德育的相关研究 |
| 2.1.1 学科教学中进行德育的可能 |
| 2.1.2 学科德育的提出 |
| 2.1.3 学科德育的研究 |
| 2.1.4 学科德育发展的困境与对策 |
| 2.2 数学与德育关系的研究 |
| 2.2.1 “人性化”的数学教育的提出 |
| 2.2.2 国家课标或大纲中的数学学科德育目标 |
| 2.2.3 国内外数学学科德育的研究 |
| 2.2.3.1 国外 |
| 2.2.3.2 国内 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 HPM与学生数学学习的研究 |
| 2.3.1 国外相关研究 |
| 2.3.1.1 理论探讨 |
| 2.3.1.2 教学实践研究 |
| 2.3.2 国内相关研究 |
| 2.3.2.1 理论探讨 |
| 2.3.2.2 教学实践研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究设计与流程 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 开放性问卷调查对象 |
| 3.3.2 教师访谈对象 |
| 3.3.3 问卷调查对象 |
| 3.3.4 案例研究参与教师和学生 |
| 3.4 数据收集和处理 |
| 3.4.0 数据收集 |
| 3.4.1 数据编码 |
| 3.4.2 数据分析 |
| 3.5 研究伦理 |
| 第4章 数学学科德育内涵分类框架的构建 |
| 4.1 数学学科德育内涵要素的提取 |
| 4.1.1 专家型教师访谈数据开放性编码 |
| 4.1.2 调查问卷数据开放性编码 |
| 4.1.3 关联性编码 |
| 4.1.4 主轴编码 |
| 4.2 数学学科德育内涵分类框架的验证 |
| 4.2.1 量表的内容编制 |
| 4.2.2 探索性因素分析 |
| 4.2.3 验证性因素分析 |
| 4.2.4 信度 |
| 4.2.5 效度 |
| 第5章 HPM案例研究 |
| 5.1 预研究 |
| 5.1.1 案例1——反比例函数 |
| 5.1.2 案例2——实数 |
| 5.1.3 案例3——平行线的判定1 |
| 5.1.4 案例4——角的和差倍 |
| 5.1.5 案例5——三角形中位线 |
| 5.1.6 案例6——完全平方公式 |
| 5.1.7 小结 |
| 5.2 正式研究 |
| 5.2.1 案例1 分析——平行线判定1 |
| 5.2.2 案例2 分析——有理数乘法 |
| 5.2.3 案例3 分析——配方法解一元二次方程 |
| 5.2.4 案例4 分析——可化为一元二次方程的分式方程 |
| 5.2.5 案例5 分析——勾股定理 |
| 5.2.6 案例6 分析——三角形一边平行线的性质定理及推论 |
| 5.2.7 案例7 分析——向量的分解 |
| 第6章 HPM案例研究结果与分析 |
| 6.1 量化分析 |
| 6.2 质性分析 |
| 6.3 个案访谈分析 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 初步构建了数学学科德育内涵分类框架 |
| 7.1.2 数学史融入初中数学教学对学生道德认识的影响 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 初始问卷题项 |
| 附录2 试测问卷题项 |
| 附录3 正式问卷题项 |
| 附录4 学生总结性后测问卷及学生回答 |
| 作者简历与在学期间所获得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（8）小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题与目标 |
| 第三节 研究的意义 |
| 第四节 论文的基本框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 问题、问题解决的相关研究 |
| 一、问题的含义 |
| 二、问题解决的相关研究 |
| 第二节 数学问题的相关研究 |
| 一、数学问题的含义 |
| 二、数学问题的结构 |
| 三、数学问题的特征 |
| 四、数学问题的分类 |
| 第三节 数学问题解决的相关研究 |
| 一、数学问题解决的含义 |
| 二、数学问题解决的价值 |
| 三、数学问题解决的过程模式 |
| 四、数学问题解决中的表征 |
| 五、数学问题解决的策略 |
| 六、数学问题解决的教学 |
| 七、数学问题解决的影响因素 |
| 第四节 文献综述总结 |
| 一、研究范围：广泛且繁杂 |
| 二、概念内涵：丰富并多义 |
| 三、研究重点：交叠与更替 |
| 四、研究视域：独立兼并行 |
| 五、研究问题：拓展和延伸 |
| 第三章 研究设计与研究方法 |
| 第一节 研究问题与研究思路 |
| 一、概念术语的阐释 |
| 二、研究的问题 |
| 三、研究的思路 |
| 第二节 研究方法与研究对象 |
| 一、研究方法的取向 |
| 二、具体方法的运用 |
| 三、研究对象的确定 |
| 第三节 研究工具与数据收集 |
| 一、研究工具的编制 |
| 二、研究工具的运用 |
| 三、数据收集的过程 |
| 第四节 研究的信度、效度与伦理 |
| 一、研究的信度、效度 |
| 二、研究的伦理 |
| 第四章 学生数学问题解决结果表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究工具 |
| 二、评分框架 |
| 三、数据的编码与整理 |
| 四、试测 |
| 五、正式施测 |
| 第二节 学生常规数学问题测验（T2）结果的分析 |
| 一、T2的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T2的分数及差异分析 |
| 三、T2成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T2题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第三节 学生非常规数学问题测验（T1）结果的分析 |
| 一、T1的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T1的分数及差异分析 |
| 三、T1成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T1题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第四节 学生常规问题、非常规问题（T2、T1）测验结果的对比 |
| 一、（T2、T1）相关系数、差异系数的检验 |
| 二、（T2、T1）同类问题成绩的对比 |
| 三、（T2、T1）同类问题水平的对比 |
| 四、（T2、T1）结果的整体对比 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决的整体表现 |
| 二、学生数学问题解决的个体表现 |
| 三、学生数学问题解决的学校差异 |
| 四、学生数学问题解决的性别差异 |
| 第五章 学生数学问题解决过程表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、对学生数学问题解决错误的研究 |
| 二、对学生数学问题解决策略的研究 |
| 第二节 学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 一、学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 二、学生数学问题解决错误情况的比较 |
| 三、小结 |
| 第三节 学生数学问题解决策略使用情况的分析 |
| 一、学生视角：对策略使用的自我判断 |
| 二、研究者视角：对可识别策略的判断 |
| 三、整合视角：对策略使用的整理 |
| 四、小结 |
| 第四节 学生数学问题解决策略使用的比较 |
| 一、策略使用的（T2、T1）题目比较 |
| 二、策略使用的学校比较 |
| 三、策略使用的性别比较 |
| 四、策略使用的水平比较 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决错误的表现 |
| 二、学生数学问题解决策略使用的表现 |
| 三、学生数学问题解决策略使用的对比分析 |
| 第六章 小学生数学问题解决影响因素的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究工具 |
| 三、数据的整理与分析 |
| 第二节 对学生因素的分析 |
| 一、学生的数学观念 |
| 二、学生对数学问题的观念 |
| 三、学生数学问题解决的元认知 |
| 四、学生数学问题解决策略的元认知 |
| 五、小结 |
| 第三节 对课程因素的分析 |
| 一、《数学课程标准》及数学教材中的数学问题解决 |
| 二、学生对数学教材中问题解决内容的看法 |
| 三、教师对数学教材问题解决内容的看法 |
| 四、小结 |
| 第四节 对教学因素的分析 |
| 一、学生对数学问题解决教学的评价 |
| 二、教师对数学问题解决教学的评价 |
| 三、小结 |
| 第五节 对环境因素的分析 |
| 一、家庭环境 |
| 二、其他环境 |
| 三、小结 |
| 第六节 总结与讨论 |
| 一、学生因素与数学问题解决 |
| 二、课程因素与数学问题解决 |
| 三、教师教学与数学问题解决 |
| 四、环境因素与数学问题解决 |
| 第七章 结论、建议与反思 |
| 第一节 结论 |
| 一、学生数学问题解决的过程和结果：表现多样，共性与差异并存 |
| 二、学生数学问题解决的表现：受到多因素综合作用的影响 |
| 第二节 建议 |
| 一、转变观念，基于“问题解决”开展数学教学 |
| 二、加强对问题解决一般策略的课程设计与教学 |
| 三、重视对实践类问题的课程设计与教学 |
| 四、关注学生问题解决的观念及问题解决的元认知 |
| 五、调整数学问题解决教与学的方式 |
| 第三节 反思 |
| 一、本研究的局限 |
| 二、后续研究展望 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：学生测试 1 |
| 附录二：学生测试 2 |
| 附录三：学生自评表 1 |
| 附录四：学生自评表 2 |
| 附录五：学生调查问卷 1 |
| 附录六：学生调查问卷 2 |
| 附录七：学生调查问卷 3 |
| 附录八：学生调查问卷 4 |
| 附录九：学生调查问卷 5 |
| 附录十：教师调查问卷 |
| 附录十一：任课教师访谈提纲 |
| 附录十二：家长调查问卷 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）数学实验对初中生数学能力和情感态度的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究假设 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学实验的研究综述 |
| 2.1.1 数学实验的含义 |
| 2.1.2 数学实验的要素和特征 |
| 2.2 数学实验对学生影响的研究综述 |
| 2.2.1 数学实验对学生数学学习的影响 |
| 2.2.2 数学实验对学生情感态度的影响 |
| 第3章 认知测试题的编制 |
| 3.1 认知测试题编制的理论论述 |
| 3.1.1 总述 |
| 3.1.2 合情推理的内涵 |
| 3.1.3 空间观念的内涵 |
| 3.1.4 迁移能力的内涵 |
| 3.1.5 问题解决的内涵 |
| 3.2 认知测试题的题目确定 |
| 3.2.1 题目来源 |
| 3.2.2 难度初评 |
| 3.2.3 专家效度 |
| 3.2.4 难度试测 |
| 3.2.5 题目的最终确定及评分标准 |
| 第4章 情感态度和悦纳程度问卷的编制 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 编制初始问卷 |
| 4.3.1 维度建构 |
| 4.3.2 项目编制 |
| 4.3.3 初始问卷的形成 |
| 4.3.4 初始问卷预测与数据分析 |
| 4.3.5 第二次探索性因素分析 |
| 4.4 因子命名 |
| 4.4.1 《数学学习的情感态度问卷》因子命名 |
| 4.4.2 《数学实验的悦纳程度问卷》因子命名 |
| 4.5 计分方式 |
| 4.6 问卷的信效度分析 |
| 4.6.1 被试 |
| 4.6.2 信度分析 |
| 4.6.3 效度分析 |
| 4.7 正式问卷的确立 |
| 第5章 数学实验对数学能力和情感态度的影响研究 |
| 5.1 对数学能力的影响研究 |
| 5.1.1 研究目的 |
| 5.1.2 研究被试 |
| 5.1.3 研究工具 |
| 5.1.4 数据处理与统计分析 |
| 5.1.5 研究结果 |
| 5.2 对数学学习的情感态度的影响研究 |
| 5.2.1 研究目的 |
| 5.2.2 研究被试 |
| 5.2.3 研究工具 |
| 5.2.4 数据处理与统计分析 |
| 5.2.5 研究结果 |
| 5.3 对数学实验的悦纳程度的研究 |
| 5.3.1 研究目的 |
| 5.3.2 研究被试 |
| 5.3.3 研究工具 |
| 5.3.4 数据处理与统计分析 |
| 5.3.5 研究结果 |
| 第6章 讨论 |
| 6.1 对数学能力的影响研究结果的讨论 |
| 6.1.1 对合情推理的影响研究结果的讨论 |
| 6.1.2 对迁移能力的影响研究结果的讨论 |
| 6.1.3 对空间观念的影响研究结果的讨论 |
| 6.1.4 对问题解决的影响研究结果的讨论 |
| 6.1.5 对变量之间交互效应的结果讨论 |
| 6.2 对数学学习情感态度的影响研究结果的讨论 |
| 6.3 对数学实验悦纳程度的研究结果的讨论 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）小学数学教科书难度测评模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 中国中小学数学教育的“矛盾”现象 |
| 1.1.2 数学课程与教学是最重要的“矛盾”之源 |
| 1.1.3 数学教科书是数学课程与教学最重要的物化实体 |
| 1.1.4 数学教科书难度科学测评是可能的突破口 |
| 1.2 研究意义与价值 |
| 1.2.1 有助于减轻课业负担,促进学生全面发展 |
| 1.2.2 有助于明辨教学优劣,提高教师专业素质 |
| 1.2.3 有助于审视课程强弱,更新设计者思想观念 |
| 1.2.4 有助于博思教科书编用评,倡导研发者专职化,提高教科书质量 |
| 1.2.5 有助于突显研究焦点,重塑数学教育研究者认识 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 小学 |
| 1.3.2 数学教科书 |
| 1.3.3 难度 |
| 1.3.4 测评 |
| 1.3.5 模型 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 教科书难度相关研究述评 |
| 2.1.1 国外教科书难度相关研究综述 |
| 2.1.2 国内教科书难度相关研究综述 |
| 2.1.3 国内外教科书难度相关研究简评 |
| 2.2 教科书分析与评价相关研究述评 |
| 2.2.1 国外教科书分析与评价相关研究综述 |
| 2.2.2 国内教科书分析与评价相关研究综述 |
| 2.2.3 国内外教科书分析与评价相关研究简评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的与内容 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究内容 |
| 3.2 研究思路与方法 |
| 3.2.1 研究思路 |
| 3.2.2 研究方法 |
| 3.3 论文框架 |
| 3.3.1 论文框架 |
| 3.3.2 论文框架与研究设计的关系 |
| 3.4 研究信度和效度 |
| 3.4.1 研究信度 |
| 3.4.2 研究效度 |
| 3.5 数据收集与分析 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据整理与分析 |
| 第4章 小学数学教科书难度的理论分析 |
| 4.1 “教科书难度”概念合理性分析 |
| 4.1.1 人工制品分析 |
| 4.1.2 作为人工制品的教科书分析 |
| 4.1.3 “教科书难度”概念具有合理性 |
| 4.2 小学数学教科书难度内涵分析 |
| 4.2.1 教科书的生产者与使用者分析 |
| 4.2.2 教科书定位分析 |
| 4.2.3 小学数学教科书难度内涵 |
| 4.3 小学数学教科书难度影响因素分析 |
| 4.3.1 教科书功能分析 |
| 4.3.2 教科书撰写分析 |
| 4.3.3 教科书课程设计分析 |
| 4.3.4 教科书教学设计分析 |
| 4.3.5 小学数学教科书结构分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 小学数学教科书难度内涵调查探析 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查方法 |
| 5.2.1 调查设计 |
| 5.2.2 调查对象 |
| 5.2.3 数据分析方法 |
| 5.2.4 数据收集和整理 |
| 5.3 调查结果与分析 |
| 5.4 调查结论 |
| 第6章 小学数学教科书难度影响因素开放式调查探析 |
| 6.1 调查目的 |
| 6.2 调查方法 |
| 6.2.1 调查设计 |
| 6.2.2 调查工具 |
| 6.2.3 调查对象 |
| 6.2.4 数据分析方法 |
| 6.2.5 数据收集和整理 |
| 6.3 调查结果与分析 |
| 6.3.1 学生用教科书学 |
| 6.3.2 教师用教科书教 |
| 6.3.3 困难数学内容处理 |
| 6.3.4 数学知识呈现与介绍 |
| 6.3.5 例题与习题 |
| 6.3.6 “补充”的影响因素 |
| 6.3.7 总体影响因素 |
| 6.4 调查结论 |
| 第7章 小学数学教科书难度影响因素封闭式调查探析 |
| 7.1 调查目的 |
| 7.2 调查方法 |
| 7.2.1 调查设计 |
| 7.2.2 调查工具 |
| 7.2.3 调查对象 |
| 7.2.4 调查实施与数据整理 |
| 7.3 调查结果与分析 |
| 7.3.1 问卷项目分析 |
| 7.3.2 问卷信效度分析 |
| 7.3.3 问卷均值分析 |
| 7.3.4 问卷开放题38结果分析 |
| 7.4 调查结论 |
| 第8章 小学数学教科书难度测评模型探索与构建 |
| 8.1 研究目的 |
| 8.2 相关已有研究分析 |
| 8.3 研究设计 |
| 8.3.1 概念界定 |
| 8.3.2 工具编制 |
| 8.3.3 调查对象选择 |
| 8.3.4 问卷调查实施 |
| 8.3.5 数据整理与统计分析 |
| 8.4 研究结果与分析 |
| 8.4.1 小学数学教科书难度各影响因素的总认同度 |
| 8.4.2 各数学教育工作者群体间小学数学教科书难度影响因素认同度的差异 |
| 8.4.3 小学数学教科书难度影响因素的因子分析 |
| 8.5 讨论 |
| 8.5.1 小学数学教科书难度的影响因素众多且关系复杂 |
| 8.5.2 小学数学教科书难度影响因素有其独特性 |
| 8.5.3 小学数学教科书难度核心影响因素及其关系 |
| 8.5.4 小学数学教科书难度测评模型 |
| 8.5.5 小学数学教科书难度测评模型与已有相关模型的关系 |
| 8.6 研究结论 |
| 第9章 小学数学教科书难度测评模型验证 |
| 9.1 小学数学教科书难度测评模型调查验证 |
| 9.1.1 调查目的 |
| 9.1.2 调查方法 |
| 9.1.3 调查结果与分析 |
| 9.1.4 调查结论 |
| 9.2 小学数学教科书难度测评模型案例验证 |
| 9.2.1 研究内容与方法 |
| 9.2.2 研究结果与分析 |
| 9.2.3 研究结论 |
| 第10章 结论与展望 |
| 10.1 结论 |
| 10.2 展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 外文文献 |
| 附录 |
| 附录1. 《小学数学教科书难度影响因素》访谈提纲 |
| 附录2. 《小学数学教科书难度影响因素》开放式问卷 |
| 附录3. 《小学数学教科书难度影响因素》调查问卷 |
| 附录4. 《小学数学教科书难度核心影响因素》调查问卷 |
| 附录5. 《小学数学教科书难度测评模型》调查问卷 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
四、探索性问题解法初探（论文参考文献）
- [1]初中生数学高阶思维的结构模型建构及其发展路径研究 ——基于数学学习策略的视角[D]. 林毅. 广西师范大学, 2021(11)
- [2]初一学生一元一次方程认知诊断及教学补救研究[D]. 王一茗. 西南大学, 2021(01)
- [3]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [4]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [5]HPM视角下数学学科德育的案例研究[D]. 栗小妮. 华东师范大学, 2020
- [6]初三“探索性训练”的理论与实践初探[J]. 林佳娜. 上海中学数学, 2019(Z1)
- [7]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [8]小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究[D]. 王艳玲. 东北师范大学, 2017(12)
- [9]数学实验对初中生数学能力和情感态度的影响研究[D]. 郭瑞娟. 南京师范大学, 2016(03)
- [10]小学数学教科书难度测评模型研究[D]. 蔡庆有. 西南大学, 2014(05)