一、高中第一册重难点解答（论文文献综述）
罗丹[1]（2021）在《高一学生函数概念CPFS结构调查研究》文中研究表明函数是高中数学课程中的四大主线之一,近年来函数概念的教学一直是数学教育的重点研究对象。有大量研究表明形成良好的认知结构有利于学生掌握学习方法,提高学习效率。喻平教授提出的CPFS结构理论为研究学生的认知结构提供了科学的依据,CPFS结构是由概念域、概念系、命题域和命题系组成的一种良好的用于数学研究的认知结构。调查研究学生的CPFS结构现状,对构建和完善学生良好的认知结构有指导性的作用。研究的核心问题:高一学生的CPFS结构现状如何以及存在怎样的问题?主要的影响因素有哪些?为调查高一学生函数概念的CPFS结构,首先采用文献分析法,分为函数概念教学研究与CPFS结构理论两大方向,分别对相关文献进行梳理;对新教材的《函数的概念与性质》进行分析和知识框架梳理,为之后的问卷编制奠定基础;接下来以CPFS结构理论为基础,基于CPFS结构的测查方法对喻平教授编制的问卷进行改编,并征求一线教师及专家的意见进行修改得到最后的问卷,并实施调查;最后对调查问卷进行数据处理,并发放测试问卷以及进行师生访谈,从定量和定性两方面综合分析高一学生的CPFS结构现状,并从多角度分析影响学生函数概念CPFS结构现状的因素。研究结论:（1）高一学生函数概念的CPFS结构呈现中等水平。（2）学生对函数概念系和命题系的掌握程度低于概念域和命题域的掌握程度。（3）学生头脑中缺乏清晰的知识框架,且缺乏完善数学认知结构的意识。（4）高一学生对函数的本质内涵把握不够准确,数学语言的转换能力和严谨性有待提高。通过研究分析,学生函数概念CPFS结构的形成主要受到课程知识、教师和学生自身三方面因素的影响,在改进教学时主要针对课程维度、教师维度和学生维度进行,重视对课程内容的处理,促进知识衔接和结构完整;教师作为教育的主导者,从多方面提高高一学生的适应能力,将教育理论应用于概念教学;学生作为教育的主体,挖掘概念命题本质,主动构建和完善CPFS结构。
杨茹冰[2]（2021）在《高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例》文中认为数学运算素养是2017年版普通高中数学课程标准给出的学科核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,将数学运算素养落实于教学中是数学教育研究者和实践者共同关注的问题。通过文献研究界定核心概念,确定研究的理论依据;调查学生数学运算素养的发展现状、存在的问题及分析成因;以函数主题内容为例,基于培养学生数学运算素养设计教学过程,并完成教学实践,得出提升数学运算素养的教学策略。研究表明,高中生数学运算素养水平整体不高,大部分学生能够达到水平一知识理解,水平二知识迁移有待提升,较少学生达到水平三知识创新。男女生在数学运算素养的整体发展上无显着差异,但男生在知识创新上会优于女生。高中生数学运算素养发展目前存在的问题有:概念不清,对运算对象的错误理解;基础知识比较薄弱,出现运算法则的负迁移;运算思路模糊、不够严谨;忽视运算细节导致运算结果错误;运算步骤书写的不规范等。导致高中生数学运算素养发展存在问题的原因有:从教师角度看,教师对2017版课标和2019年新版教材的研究不够深入,认识不够全面;教师不够重视数学运算,缺乏运算的示范引领。从学生自身看,学生的数学学习兴趣较低,缺乏数学运算积极性;学生对数学运算的不良习惯;学生的基础知识比较薄弱;学生不善于对数学运算的总结反思。根据教学实践效果研究表明,在高中数学教学中提升数学运算素养的策略有:关注数学情境,理解运算对象;夯实知识基础,掌握运算法则;激发学生兴趣,重视运算反思;精选精讲例习题,加强运算示范;借助信息技术,优化运算教学;合理利用资源,开设校本课程。
李茹茜[3]（2021）在《人教版新旧高中数学教科书“概率与统计”比较研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确将概率与统计作为高中数学课程内容的四条主线之一。同时,随着大数据时代的到来,概率与统计将成为公民的必备知识。对新旧高中教科书中“概率与统计”内容进行比较研究,了解我国数学教科书中“概率与统计”内容的变化及其原因,对教师体会与理解课程改革、促进概率与统计教育教学具有重要意义。研究问题为:人教版新旧高中数学教科书有何异同点?进一步延伸至三个问题:两版高中数学教科书中“概率与统计”在内容编排上有何异同?在内容的广度与深度上有何异同?在例题与习题难度上有何异同?为研究上述问题,首先采用文献分析法,对已有研究进行梳理和分析,确立研究框架与编码方式。其次,选取人教版新旧两版高中数学教科书中的“概率与统计”内容作为研究对象,根据研究框架,运用比较研究法从内容编排、教科书难度两大维度对新旧高中数学教科书中“概率与统计”的相关内容进行编码处理。最后,对编码数据施行一致性检验,得到最终编码结果。对人教版新旧高中数学教科书中“概率与统计”内容的编码结果进行定量分析,得到研究结论:（1）从内容编排上看,新版教科书“概率与统计”内容所占必修内容的比重更大、知识结构逻辑性也更强。旧版教科书更重视模型的操作应用,而新版教科书则更重视对统计、概率的理论体系构建。（2）从内容的广度与深度上看,新版教科书“概率与统计”内容广度略大,注重内容的系统性与完整性。新版教科书的内容深度也更大,有更多的知识点利用类比归纳、演绎的方式进行呈现。（3）从例题与习题难度上看,在统计内容方面,两版教科书在例题各难度水平上均无显着性差异,新版教科书的例题难度略高于旧版教科书;两版教科书在习题各难度水平上均存在显着性差异,新版教科书的习题难度高于旧版教科书。在概率内容方面,两版教科书在例题的要求、知识点数量水平上均无显着性差异,在背景水平上存在显着性差异,新版教科书的例题难度略高于旧版教科书;两版教科书在习题的要求水平上均存在显着性差异,在背景、知识点数量水平上均无显着性差异,新版教科书的习题难度要高于旧版教科书。基于研究结果和研究结论,提出以下建议:（1）注重知识理论的体系构建,体会数学的逻辑特色;（2）丰富概率与统计的知识呈现,加强数学的本质剖析;（3）重视基本活动经验积累,培养学生数据分析素养;（4）选取适应时代的问题背景,促进学生的全面发展。
齐萱[4]（2021）在《我国高中数学教科书中数学探究内容的比较研究 ——以新课标下四版教科书必修内容为例》文中研究说明数学探究是培养创新型人才、构建学习型社会的有效途径,新课程改革以来,数学探究在中小学课堂、教育研究等领域也逐渐被重视。教科书是实现课程目标、实施课堂教学的重要载体,其设置的数学探究内容对教学方式和学习方式影响重大,对其审视,不仅能为师生开展数学探究活动提供一定的指导,还能给予教科书修订带来一定启示。2019年秋,根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》修订的教科书投入使用,为了给教师使用教科书中探究内容提供参考意见及提高我国教科书探究内容质量,研究选取了“人教A版”、“北师大版”、“苏教版”和“湘教版”这四个版本教科书中数学探究内容为比较对象,研究了如下问题:四版高中数学教科书中,（1）数学探究内容的呈现方式和活动组织形式有什么共性或差异?（2）数学探究内容的认知要求有什么共性或差异?（3）数学探究内容的开放水平有什么共性或差异?研究过程为:通过使用文献分析法,结合已有研究经验,从情境表述、问题表述、上下文关系、活动类型、活动组织形式、认知水平和开放水平七方面建立分析框架;通过使用内容分析法和比较研究法,对四个版本教科书中数学探究内容进行编码、一致性检验,进一步使用Excel、SPSS软件对得到的量化数据进行统计分析,得出研究结果。得出主要结论为:（1）在情境表述方面,四版不存在显着性差异,均以纯数学情境为主,真实情境和必要型情境均设置突出;（2）在问题类型方面,四版不存在显着性差异,均是封闭式问题高于开放式问题,过程开放式问题与结论开放式问题平均占比接近;（3）在上下文关系方面,四版存在显着性差异,“人教A版”对引入新知类设置突出,“北师大版”对归纳总结类设置突出,“湘教版”和“苏教版”对应用拓展类设置突出,且四个版本都重视承上启下类的设置;（4）在活动类型方面,四版存在显着性差异,“湘教版”对实验活动设置比例最突出,“苏教版”对项目活动设置比例最突出,四版也呈现出一定的共同特征,对写作活动设置比例极低;（5）在活动组织形式方面,四版存在显着性差异,主要体现是“北师大版”对合作形式的探究内容设置最突出;（6）在认知水平方面,四版不存在显着性差异。都是有联系的程序型任务设置比例最高,其次是无联系的程序型,做数学型和记忆型设置比例极低;（7）在开放水平方面,四版存在显着性差异,“湘教版”对论证起始型的探究内容设置最突出,“人教A版”对证据起始型探究内容设置最突出。基于研究结论及讨论,从两方面提出建议。教科书探究内容编写方面:第一,丰富数学探究内容情境类型,参与数学化过程;第二,平衡数学探究活动类型比例,提升表达能力;第三,重视合作形式探究内容设置,加强合作交流;第四,适当增加“做数学型”探究内容,促进数学思维发展;第五,重视“问题起始型”探究内容设置,提升问题提出能力。教师教学方面:第一,根据实际教学合理选用探究内容,充分发挥探究价值;第二,根据实际教学恰当调节开放水平,最大程度发挥探究内容价值。
陈晓娅[5]（2021）在《高中生三角函数概念理解水平调查研究》文中认为三角函数在高中数学课程中占据重要地位,是高考重点模块,同时在基本初等函数中三角函数是具备最多函数性质的一类函数,且三角函数概念为学好三角函数奠定基础,因此学好三角函数概念至关重要。学生对三角函数概念的理解是有一定水平的,并且处于各个水平阶段的学生所面临的问题各不相同,比如处于低理解水平阶段的学生面临的学习难点与高理解水平阶段学生面临的学习难点有所不同,那对应的教学手段就应该有所差异.在这样背景之下,最终确立研究问题为:（1）基于SOLO分类理论研究高中生三角函数概念理解处于何种水平阶段以及于各理解水平学生的分布情况如何?（2）每种理解水平下的高中生对于学习三角函数概念存在的具体难点是什么?（3）根据SOLO分类理论研究之后,教师在教授三角函数概念一课时应该如何做才能解决学生存在的难点?有什么好的建议?为了解决上述研究问题,编制《高中生三角函数概念理解水平测试卷》进行测试,按照SOLO分类理论划分的标准对测试卷进行打分,分析数据,确定学生理解水平,之后按照不同理解水平段对学生进行访谈,了解学生具体的学习难点。与此同时,结合《数学学习非智力特征调查问卷》了解高中生在数学学习上的非智力因素,探求到高中生数学学习的特点,最终得到如下结论:（1）三角函数概念理解水平整体偏低,特别是三角函数综合性应用理解水平偏低。（2）男女生理解水平差异均明显。（3）学生学习三角函数的困难与现状:疑惑单位圆引入,导致接受程度不高;混淆三角函数定义法,导致解题思绪不清;缺乏函数关系理解,导致三角函数认识浮于表面;低估三角函数线的优势,导致三角函数线应用范围狭窄;欠缺知识系统化能力,导致相关知识割裂。（4）教师三角函数概念教学的困难与现状包含两个方面:一是如何让学生有效接受单位圆定义法;二是如何处理终边定义法。（5）非智力因素方面,高中生数学学习的外部动机、情绪稳定性、学习效能感、坚持性这几方面对于学生学习数学的影响最为明显。基于以上研究结论,提出七方面十二条教学建议:（1）巧用工具,详略得当,解决三角函数定义教学难点:（a）融入三角函数发展史,消除单位圆突兀疑惑;（b）取舍三角函数定义法,解决学生混淆定义问题;（c）阐述函数对应关系,揭示三角函数本质。（2）重视内容,熟知学情,解决三角函数线教学难点问题:（a）加强三角函数线教学,构建完整知识体系;（b）熟知学生认知规律,深入三角函数线画法证明。（3）因材施教,合理规划,解决差异性显着问题:（a）巧设互动问题与作业,因性别而提问;（b）洞悉学生理解水平,制定合理复习计划。（4）开展活动,控制难度,迎合学生数学学习特点;（5）阅读史书,追根溯源,明确单位圆意义;（6）专研教材,归纳总结,构建三角函数概念知识网络;（7）勤于练习,循序渐进,提高解决综合问题能力。
姜绍蕊[6]（2021）在《基于APOS理论的指数函数概念教学研究》文中研究说明数学概念往往是学生学习数学的基础,同时是学生数学思维的核心,学生对数学概念的认识与理解是学生运用数学知识认识数学世界、现实世界以及解决问题的关键。指数函数概念抽象于大量现实背景,符合数学学习贴近现实生活的教育理念。新课程改革,指数函数不再是第一个学习的初等函数,幂函数的学习为指数函数的研究提供了方法和思路,指数函数内容的学习又为后续数学内容的学习打下坚实的基础,尤其是指数函数与对数函数互为反函数这一性质可为高一学生研究对数函数的性质创造攻克难关的有力武器。因此,指数函数概念教学具有承接性,是整个函数部分学习的重点。然而,由于个体差异性,每一个学生对于指数函数的理解不尽相同,并且刚刚步入高一的学生思维发展水平也是有局限性的,有层次的,处于各个水平阶段的学生所面临的问题各不相同,在这样背景之下,划分学生对指数函数概念理解水平,并且分析出每一阶段学生的难点,进而因材施教是极有必要的。最终确立研究问题为:（1）基于APOS理论研究高一学生对指数函数理解与掌握的情况如何?（2）高一学生指数函数理解常见的错误都有哪些?原因是什么?（3）教师在进行指数函数概念教学时应该如何做才能解决学生存在的问题?有什么好的建议?为了解决上述研究问题,编制指数函数测试卷,在两所高中选择部分高一学生作为研究对象进行测试,按照APOS理论下指数函数阶段划分标准进行打分,整理分析数据结果,对具有多年教学经验的教师以及对应各阶段具有代表性的学生进行访谈。最终得到如下结论:（1）APOS理论下高一学生指数函数的各阶段的学习具有不均衡性、连续性;（2）APOS理论下高一学生在指数函数的各阶段学习中存在的问题有:（1）操作阶段:表征能力不强容易出现信息的遗漏,解决实际问题不关心定义域,作图习惯不佳;（2）过程阶段:对指数函数定义缺乏本质的认识,缺乏底数待定分类讨论的意识;（3）对象阶段:不会求指数函数的定义域、值域;审题识图能力尚待提高;（4）图式阶段:应用指数函数模型解决实际问题比较困难;解题思路不够明确、规范,反思总结能力尚待提高。造成以上各阶段指数函数学习困难的原因有:（1）操作阶段:指数幂及其运算理解有问题,缺乏大量实际问题操练,书写画图不规范;（2）指数函数定义识记过于形式化,指数函数图象性质理解不到位;（3）复合、分段函数接触较少,数学思想方法尚待提高;（4）不理解指数函数模型所代表的实际意义,不能有效构建指数函数知识网络。基于以上研究结论,提出以下教学建议:（1）加强与现实模型联系,了解指数函数背景;（2）重视指数函数定义形式,进行指数函数变式训练;（3）适当利用信息技术,直观感知指数函数图象变化;（4）多次反复渗透思想方法,重点掌握数形结合、分类讨论;（5）提高归纳总结能力,构建指数函数知识网络;（6）“具体化”指数函数研究思路,规范解题程序;（7）实现指数函数各阶段的分层教学。
洪梦[7]（2021）在《高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例》文中研究指明为将立德树人根本任务落到实处,数学教科书建设的地位上升到制度层面,习题被视为学生数学学科核心素养的培养载体。教科书习题比较研究旨在了解各版本教科书的优势与特色,对于教科书编写和习题教学具有重要作用。已有研究多从习题的表层结构来构建习题比较分析框架,并且表明习题教学效果有待提高。研究从倡导发展学生数学学科核心素养的诉求出发,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架,对人教A版与北师大版新版教科书进行比较,试图分析两版教科书习题设计的异同,以在提升我国数学教科书习题编写质量和教学效果等方面做出贡献。确定了三个研究问题:（1）如何构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架?（2）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的异同是什么?（3）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的特色是什么?采用文献分析法和专家评估法,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架;采用内容分析法和比较研究法,利用SPSS20.0软件进行编码数据的收集、处理和信度检验,从编排体系和编码数据两方面进行定性和定量相结合的比较。得到了如下研究结论:（1）从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架。（2）两版教科书习题在数量、开放性上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着:每课时的习题数量约为12道;开放型习题占比不足10%;不同主题的题型占比不同;在数学学科核心素养的类型上,北师大版体现数学运算素养的习题占比更高,人教A版体现数据分析素养的习题占比更高;在数学学科核心素养的水平上,水平一与水平二的习题占比约为3:2,水平三的习题占比极低。（3）两版教科书习题在综合难度上各具特色。在性质上,都以迁移与应用的习题为主,北师大版模仿层级的习题占比更高,人教A版探索层级的习题占比更高。在背景上,两版教科书不存在显着差异,科学背景的习题占比不足5%。在知识点含量上,都以解题时需要2～3个知识点的习题为主,北师大版1个知识点的习题占比更高,人教A版4个及以上知识点的习题占比更高。总的来说,人教A版习题的综合难度大于北师大版,并且人教A版侧重于综合运用的研究性习题,北师大版侧重于巩固练习的迁移性习题。基于研究结论,对我国高中数学必修教科书习题的编写与教学提出以下建议:（1）丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间。（2）平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展。（3）合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果。
刘海悦[8]（2021）在《基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计研究》文中研究说明随着现代信息科技的迅速发展和广泛应用,传统的劳动力难以应对智能社会的发展,培养高智能的创新型人才也成了教育发展的必然趋势。新型人才的培养就需要新的教学模式,以智慧课堂为代表的教育教学新形态也应运而生。智慧课堂以人工智能、大数据、学习分析等技术为基础,为重构课程结构、再造教学流程、创新教育生态、培养新时代人才指明了新方向。通过对相关文献的调查分析发现,目前关于智慧课堂的理论研究并不少,但与具体学科相融合的研究确是凤毛麟角。因此,为了促进数学学科与智慧课堂的融合,本研究选取了在高中数学中具有重要地位的数学概念为研究对象,开展基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计研究。首先,本文基于APOS理论、混合式学习理论、ADDIE教学设计框架模型理论及布鲁姆认知目标分类理论,采用文献研究、课堂观察、问卷调查、访谈四种研究方法,汇总国内外关于智慧课堂及数学概念学习研究的相关文献,对相关概念进行界定,并对智慧课堂应用于高中数学概念课的四要素（教师、学生、教学内容、教学媒体）进行系统分析,总结出智慧课堂应用于高中数学概念课的六大优势。其次,为了解智慧课堂应用于高中数学概念课的情况,本文通过课堂观察、问卷调查、教师访谈三种方法来调查分析智慧课堂应用于高中数学概念课的教学现状,总结出当前概念课教学所存在的问题,并提出针对性建议。再次,针对调查分析中存在的问题,笔者以《普通高中数学课程标准（2017版）》、数学概念课的特点、智慧课堂的体系结构为依据,以主体性、探究性、反馈性、深度学习和因材施教为原则,通过ADDIE教学设计框架模型的分析、设计、开发、实施、评价五个环节来对教学资源、教学目标、教学过程、教学策略、教学评价等进行完善与设计,进而优化课前自学、课中强化、课后拓展三个阶段的教学设计,构建出在智慧课堂环境下符合学生学习特点的高中数学概念课教学设计框架。最后,在智慧课堂环境下,以高中数学《对数的概念》课程为例,从教学设计、教学资源、资源使用建议三个方面来构建完整的高中数学概念课教学设计案例。
顾倩萌[9]（2021）在《SOLO分类理论下的高中不等式教学研究》文中研究表明为更好地提高教育质量,促进每一位同学的发展,国家提出了教育改革。本文基于新课改提出的重视过程评价的基本理念,设计实施了SOLO分类理论下的高中不等式教学实践研究。在实践中对学生知识掌握的量与思维发展水平的质进行评价,为高中不等式的教学提供新思路。首先,笔者通过阅读文献,学习SOLO分类理论,分析学习国内外SOLO分类理论的研究现状以及该理论在教学中的不同应用,为后文的研究做出理论性的铺垫。同时,查阅不等式教学的相关资料,整理新课改后不等式的教学内容变化以及不等式教学研究现状,为教学实践的设计提供参考。其次,笔者利用SOLO分类理论优化教学设计,将该理论结合到教学目标、重难点、教学方法、过程以及教学评价等不同教学环节当中去。并结合新课改的要求及SOLO分类理论,以《不等式及其性质》和《均值不等式及其应用》为例进行教学设计,呈现具体的教学过程,展示SOLO分类理论在不等式实际教学中的具体应用,并借助教师访谈进行教学反思。最后,利用试卷设置前测后测,通过分析学生成绩以及思维水平判断学生实验前后的变化,得出实验结论:基于SOLO分类理论的不等式教学有利于提高学生思维层次水平;该模式不局限于分数,丰富了教学评价方法;教师给出学生所处层次的反馈及学习建议,有助于学生建立分层的自我检测意识,实现自我提升。本次教学实验以SOLO分类理论为指导,优化教学过程中的每一环节,达到了实验预期的效果,证实了SOLO分类理论教学对提高学生思维水平有着潜移默化的作用,为不等式教学提供了一个新角度。
周颖[10]（2021）在《基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究》文中指出高中数学课程教学改革已经如火如荼开展了几年,核心素养的概念屡屡被提及讨论,一线教师对如何在教学中培养学生核心素养能力做了诸多尝试,而直观想象作为六大核心素养之一,一直以来是教学的重点,但因其抽象性和复杂性也成为教学的难点。为满足新时代对人才能力与思维的高要求,系统有效培养学生直观想象能力势在必行。笔者在仔细研读了《普通高中数学课程标准（2017版）》后,综合考虑直观想象核心素养抽象复杂的特点,试图基于高中生的直观想象素养现状和培养情况,借助信息化教学手段,提出科学有效的混合式教学培养策略,并通过三轮行动研究检验其在教学中的适用性。研究以《圆锥曲线与方程》课程内容为例,线上以自学教师通过Course Maker软件制作的教学微视频为主,线下则以小组合作学习,以问题解决为主,选择高二年级一个班开展三轮行动研究,总结出基于混合式教学模式培养高中生直观想象核心素养的有效策略,为数学教师达成直观想象素养在教学中落地提供实践参考。本论文由以下四个部分组成:第一部分是理论研究,包括第一、二、三章。阐述了选题的背景,研究的目的和意义、内容与方法,界定了本研究的核心概念。阐释了弗赖登塔尔的教学理论、建构主义学习理论、人本主义学习理论、认知发现学习理论以及学习共同体对本研究的启示。通过文献研究法总结了国内外在混合式教学与直观想象核心素养培养,以及基于混合式教学培养高中生直观想象能力方面的研究现状。第二部分为第四章,是现状调查。本研究采用问卷调查法对学生直观想象水平现状进行调查,并通过前测试题检测学生在几何直观、数形结合、空间想象方面的能力。第三部分包括第五、六、七章,关于混合式教学培养高中生直观想象能力行动研究的设计、实施和效果分析。首先初步构建直观想象素养培养策略,并根据该策略开展第一轮行动研究教学,第一轮行动研究结束后,对初步构建的策略进行修改完善,并开展第二轮与第三轮行动研究,旨在总结出混合式教学模式下培养高中生直观想象能力的有效策略。最后通过学生访谈、后测试题测试的方式对学生直观想象素养培养的效果进行分析。第四部分是第八章,研究结论与展望。得出本研究的结论以及反思研究中存在的不足与尚待解决的问题,为后续深入研究做展望。本研究得出的结论有:第一,高中生的直观想象素养有待提高。目前高中生中超过一半的学生直观想象核心素养处在水平一即高中毕业应当达到的要求,也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据;只有五分之一的学生能达到水平三即基于必修、选择性必修和选修课程的几何直观与空间想象相关内容对直观想象核心素养的达成提出的要求,学生的直观想象素养水平有待提高。第二,在《圆锥曲线与方程》课程中实施直观想象素养培养策略能有效提高学生的直观想象能力水平,具体表现为直观感受和表达的能力、数形结合的思想、综合构建直观模型的能力。第三,基于混合式教学培养高中生直观想象能力的有效策略,包括微视频讲解、板书点评、布置任务、展示分享、疑难解答、拓展总结、交流心得七个核心环节。
二、高中第一册重难点解答（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高中第一册重难点解答（论文提纲范文）
（1）高一学生函数概念CPFS结构调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 CPFS结构 |
| 1.2.2 高中函数概念 |
| 1.2.3 概念图 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 调查研究方法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 CPFS结构的研究现状 |
| 2.1.2 函数概念教学的研究现状 |
| 2.1.3 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知结构理论 |
| 2.2.2 认知同化理论 |
| 第三章 CPFS结构下的函数概念分析 |
| 3.1 分析函数概念框架的意义 |
| 3.2 《新课标》对函数概念学习的要求 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.3 函数内容的整理分析 |
| 第四章 问卷调查设计 |
| 4.1 调查问卷设计 |
| 4.1.1 研究对象的选取 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 测试卷信效度分析 |
| 4.1.4 测试卷难度分析 |
| 4.1.5 测试卷区分度分析 |
| 4.2 测试问卷数据处理 |
| 4.2.1 数据收集情况 |
| 4.2.2 测试卷得分统计分析 |
| 4.2.3 测试卷得分性别差异性分析 |
| 4.2.4 不同学习能力的学生测试卷得分差异性分析 |
| 4.3 习题卷编制依据 |
| 4.4 习题卷的文本分析 |
| 4.5 访谈实录与分析 |
| 4.5.1 学生访谈 |
| 4.5.2 教师访谈 |
| 4.5.3 访谈分析总结 |
| 第五章 高一学生函数概念CPFS结构现状分析与建议 |
| 5.1 学生存在的问题 |
| 5.2 影响CPFS结构的因素 |
| 5.2.1 知识角度 |
| 5.2.2 教师因素 |
| 5.2.3 学生因素 |
| 5.3 针对学生函数CPFS结构测试结果的改进建议 |
| 5.3.1 课程维度——促进知识衔接和结构完整 |
| 5.3.2 教师维度——应用认知同化理论进行教学 |
| 5.3.3 教师维度——重视数学语言的严谨性 |
| 5.3.4 教师维度——重视思维训练和框架梳理 |
| 5.3.5 学生维度——梳理知识,挖掘概念本质 |
| 5.3.6 学生维度——利用概念图完善CPFS结构 |
| 第六章 结论、不足与展望 |
| 6.1 调查研究结论 |
| 6.2 调查研究的局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一函数概念CPFS结构测试问卷 |
| 附录2 高一函数函数CPFS结构习题测试卷 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容、研究思路与研究方法 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 高中生数学运算素养的现状调查 |
| 4.1 调查对象与过程 |
| 4.2 高中生数学运算素养的现状分析 |
| 4.3 分析小结 |
| 第五章 高中生数学运算素养的问题与成因 |
| 5.1 高中生数学运算素养发展存在的问题 |
| 5.2 高中生数学运算素养发展问题原因分析 |
| 5.3 分析小结 |
| 第六章 基于数学运算素养养成的教学实践 |
| 6.1 基于数学运算素养分析《2017 版课标》要求 |
| 6.2 落实数学运算素养的双向细目表 |
| 6.3 以数学运算素养为重点设定教学目标 |
| 6.4 教学案例分析 |
| 6.5 实践效果分析 |
| 第七章 培养高中生数学运算素养的教学策略 |
| 7.1 关注数学情境,理解运算对象 |
| 7.2 夯实知识基础,掌握运算法则 |
| 7.3 激发学习兴趣,重视运算反思 |
| 7.4 精选精讲例习题,加强运算示范 |
| 7.5 借助信息技术,优化运算教学 |
| 7.6 合理利用资源,开设校本课程 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究建议 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学运算素养学生调查问卷 |
| 附录2 高中生数学运算素养的前测测试题 |
| 附录3 高中生数学运算素养的后测测试题 |
| 附录4 高中生数学运算素养教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）人教版新旧高中数学教科书“概率与统计”比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 高中数学课程改革的需要 |
| 1.1.2 新版数学教科书编写改进的需要 |
| 1.1.3 概率与统计教学改革的需要 |
| 1.1.4 高中数学教科书分析的研究现状 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 数学教科书 |
| 1.2.2 概率与统计 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究重难点 |
| 1.5.1 研究的重点 |
| 1.5.2 研究的难点 |
| 1.6 论文研究框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 概率与统计的发展 |
| 2.1.2 数学教科书的比较研究 |
| 2.1.3 高中数学教科书中“概率与统计”的比较研究 |
| 2.1.4 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 韦伯模式 |
| 2.2.2 认知弹性理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献分析法 |
| 3.1.2 内容分析法 |
| 3.1.3 比较研究法 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 比较框架 |
| 3.4.2 数据处理 |
| 3.4.3 编码说明 |
| 3.5 研究思路 |
| 第四章 人教版新旧高中数学教科书“统计”内容比较研究结果与分析 |
| 4.1 教科书体系结构的比较 |
| 4.1.1 内容分布的比较 |
| 4.1.2 内容设置的比较 |
| 4.1.3 体例栏目的比较 |
| 4.2 教科书例习题设置的比较 |
| 4.2.1 例习题数量的比较 |
| 4.2.2 例习题类型的比较 |
| 4.3 教科书内容难度的比较 |
| 4.3.1 内容广度的比较 |
| 4.3.2 内容深度的比较 |
| 4.4 教科书例习题难度的比较 |
| 4.4.1 例题难度的比较 |
| 4.4.2 习题难度的比较 |
| 4.5 教科书整体难度的比较 |
| 第五章 人教版新旧高中数学教科书“概率”内容比较研究结果与分析 |
| 5.1 教科书体系结构的比较 |
| 5.1.1 内容分布的比较 |
| 5.1.2 内容设置的比较 |
| 5.1.3 体例栏目的比较 |
| 5.2 教科书例习题设置的比较 |
| 5.2.1 例习题数量的比较 |
| 5.2.2 例习题类型的比较 |
| 5.3 教科书内容广度与内容深度的比较 |
| 5.3.1 内容广度的比较 |
| 5.3.2 内容深度的比较 |
| 5.4 教科书例题与习题难度的比较 |
| 5.4.1 例题难度的比较 |
| 5.4.2 习题难度的比较 |
| 5.5 教科书整体难度的比较 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于新旧两版数学教科书概率与统计内容体系结构的讨论 |
| 6.1.2 关于新旧两版数学教科书概率与统计内容例习题设置的讨论 |
| 6.1.3 关于新旧两版数学教科书概率与统计内容广度与内容深度的讨论 |
| 6.1.4 关于新旧两版数学教科书概率与统计例习题难度的讨论 |
| 6.2 结论 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 注重知识理论的体系构建,体会数学的逻辑特色 |
| 6.3.2 丰富概率与统计的知识呈现,加强数学的本质剖析 |
| 6.3.3 重视基本活动经验积累,培养学生数据分析素养 |
| 6.3.4 选取适应时代的问题背景,促进学生的全面发展 |
| 6.4 研究的创新点 |
| 6.5 不足与展望 |
| 6.5.1 研究不足 |
| 6.5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 2007 年人教版高中数学教科书中“统计”编码 |
| 附录二 2007 年人教版高中数学教科书中“概率”编码 |
| 附录三 2019 年人教版高中数学教科书中“统计”编码 |
| 附录四 2019 年人教版高中数学教科书中“概率”编码 |
| 致谢 |
（4）我国高中数学教科书中数学探究内容的比较研究 ——以新课标下四版教科书必修内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学探究为培养创新型人才的有效途径 |
| 1.1.2 数学探究是构建学习型社会的有效途径 |
| 1.1.3 我国数学课程重视数学探究 |
| 1.1.4 已有关于高中数学教科书中探究内容研究不足 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 数学教科书 |
| 1.3.2 数学探究 |
| 1.3.3 高中数学教科书中的数学探究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献分析法 |
| 1.6.2 内容分析法 |
| 1.6.3 比较研究法 |
| 1.7 研究重点、难点与创新点 |
| 1.7.1 研究重点 |
| 1.7.2 研究难点 |
| 1.7.3 研究潜在创新点 |
| 1.8 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学探究的研究现状 |
| 2.1.2 数学探究教学的实施与作用 |
| 2.1.3 教科书中数学探究内容的相关研究 |
| 2.1.4 数学教科书的研究方法 |
| 2.1.5 教科书中数学探究内容的设计原则 |
| 2.1.6 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 分析框架 |
| 3.2.1 数学探究内容的情境表述维度分析 |
| 3.2.2 数学探究内容问题表述维度分析 |
| 3.2.3 数学探究内容的上下文关系维度分析 |
| 3.2.4 数学探究内容的活动类型维度分析 |
| 3.2.5 数学探究内容的活动组织形式维度分析 |
| 3.2.6 数学探究内容的认知要求维度分析 |
| 3.2.7 数学探究内容的开放水平维度分析 |
| 3.3 编码说明 |
| 3.3.1 编码方式——位置检索码 |
| 3.3.2 编码方式——水平标记码 |
| 3.3.3 编码举例 |
| 3.3.4 编码信度 |
| 3.4 数据收集与处理 |
| 第四章 我国四个版本高中数学教科书中数学探究内容的比较研究结果与分析 |
| 4.1 数学探究内容的情境类型的统计结果与分析 |
| 4.1.1 统计结果 |
| 4.1.2 分析与小结 |
| 4.2 数学探究内容的情境真实性的统计结果与分析 |
| 4.2.1 统计结果 |
| 4.2.2 分析与小结 |
| 4.3 数学探究内容的情境必要性的统计结果与分析 |
| 4.3.1 统计结果 |
| 4.3.2 分析与小结 |
| 4.4 数学探究内容的问题类型的统计结果与分析 |
| 4.4.1 统计结果 |
| 4.4.2 分析与小结 |
| 4.5 数学探究内容的上下文关系的统计结果与分析 |
| 4.5.1 统计结果 |
| 4.5.2 分析与小结 |
| 4.6 数学探究内容的活动类型的统计结果与分析 |
| 4.6.1 统计结果 |
| 4.6.2 分析与小结 |
| 4.7 数学探究内容的活动组织形式的统计结果与分析 |
| 4.7.1 统计结果 |
| 4.7.2 分析与小结 |
| 4.8 数学探究内容的认知水平的统计结果与分析 |
| 4.8.1 统计结果 |
| 4.8.2 分析与小结 |
| 4.9 数学探究内容的开放水平的统计结果与分析 |
| 4.9.1 统计结果 |
| 4.9.2 分析与小结 |
| 4.10 章末总结 |
| 4.10.1 四个版本教科书的数学探究内容在呈现方式上的比较结果 |
| 4.10.2 四个版本教科书的数学探究内容在活动组织形式上的比较结果 |
| 4.10.3 四个版本教科书的数学探究内容在认知水平上的比较结果 |
| 4.10.4 四个版本教科书的数学探究内容在开放水平上的比较结果 |
| 第五章 讨论、结论与建议 |
| 5.1 讨论 |
| 5.1.1 关于四个版本教科书中数学探究内容情境表述的讨论 |
| 5.1.2 关于四个版本教科书中数学探究问题表述的讨论 |
| 5.1.3 关于四个版本教科书中数学探究上下文关系述的讨论 |
| 5.1.4 关于四个版本教科书中数学探究活动类型的讨论 |
| 5.1.5 关于四个版本教科书中数学探究活动组织形式的讨论 |
| 5.1.6 关于四个版本教科书中数学探究认知水平的讨论 |
| 5.1.7 关于四个版本教科书中数学探究开放水平的讨论 |
| 5.1.8 不足与展望 |
| 5.2 结论 |
| 5.2.1 四版教科书探究内容在呈现方式上存在异同 |
| 5.2.2 四版教科书探究内容在认知水平上不存在显着性差异 |
| 5.2.3 四版教科书探究内容在开放水平上存在显着性差异 |
| 5.3 建议 |
| 5.3.1 对教科书探究内容编写的建议 |
| 5.3.2 对教师教学的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 人教A版高中数学教科书中数学探究内容编码 |
| 附录二 北师大版高中数学教科书中数学探究内容编码 |
| 附录三 苏教版高中数学教科书中数学探究内容编码 |
| 附录四 湘教版高中数学教科书中数学探究内容编码 |
| 致谢 |
（5）高中生三角函数概念理解水平调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 实现课程改革的迫切需要 |
| 1.1.2 揭示三角函数概念教学重要地位的需要 |
| 1.1.3 化解三角函数概念教学困难的需要 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 三角函数概念——单位圆定义法 |
| 1.2.2 三角函数概念——终边定义法 |
| 1.2.3 三角函数线 |
| 1.2.4 数学理解 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 调查研究法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点、创新点 |
| 1.6.1 重点 |
| 1.6.2 难点 |
| 1.6.3 创新点 |
| 1.7 论文结构框架 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 三角函数概念的研究现状 |
| 2.1.2 数学理解水平的研究现状 |
| 2.1.3 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 SOLO分类评价理论 |
| 2.2.2 APOS理论 |
| 3 高中生三角函数概念理解水平的研究设计 |
| 3.1 《高中生三角函数概念理解水平测试卷》设计 |
| 3.1.1 测试目的 |
| 3.1.2 测试对象 |
| 3.1.3 测试工具 |
| 3.1.4 数据处理 |
| 3.2 《高中生数学非智力特征调查问卷》使用设计 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 调查工具 |
| 3.2.4 数据处理 |
| 3.3 访谈设计 |
| 3.3.1 访谈目的 |
| 3.3.2 访谈对象 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 4 高中生三角函数概念理解水平的研究结果与分析 |
| 4.1 《高中生三角函数概念理解水平测试卷》的研究结果与分析 |
| 4.1.1 三角函数概念维度研究结果与分析 |
| 4.1.2 三角函数符号问题维度研究结果与分析 |
| 4.1.3 三角函数线维度研究结果与分析 |
| 4.1.4 三角函数概念综合性问题维度的研究结果与分析 |
| 4.2 《数学学习非智力特征调查问卷》的研究结果与分析 |
| 4.2.1 高中生非智力因素整体情况分析 |
| 4.2.2 高中生非智力因素具体情况分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 4.3.1 教师访谈结果 |
| 4.3.2 教师访谈结果分析 |
| 4.3.3 学生访谈结果 |
| 4.3.4 学生访谈结果分析 |
| 5 结论、建议与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 概念理解水平整体偏低,特别是综合性应用理解水平偏低 |
| 5.1.2 男女生理解水平差异均明显 |
| 5.1.3 教师教授三角函数的困难与现状 |
| 5.1.4 学生学习三角函数的困难与现状 |
| 5.1.5 非智力因素的影响不容忽视 |
| 5.2 高中三角函数概念教学建议 |
| 5.2.1 巧用工具,详略得当,解决三角函数定义教学难点问题 |
| 5.2.2 重视内容,熟知学情,解决三角函数线教学难点问题 |
| 5.2.3 因材施教,合理规划,解决差异性显着问题 |
| 5.2.4 开展活动，控制难度，迎合学生数学学习特点 |
| 5.2.5 阅读史书,追根溯源,明确单位圆重要意义 |
| 5.2.6 专研课本,归纳总结,构建三角函数概念知识网络 |
| 5.2.7 勤于练习,循序渐进,提高解决综合问题能力 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 5.3.1 研究不足 |
| 5.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:《高中生三角函数概念理解水平测试卷》 |
| 附录2:《数学学习非智力特征调查问卷》 |
| 附录3:教师访谈提纲 |
| 附录4:学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）基于APOS理论的指数函数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点、创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础——APOS理论 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据的处理 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 总体测试结果统计与分析 |
| 4.2 各阶段测试结果统计与分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 5 指数函数学习现状与成因分析 |
| 5.1 高一学生指数函数学习现状 |
| 5.2 原因分析 |
| 6 结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 指数函数测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 习题研究是落实数学学科核心素养的需要 |
| 1.1.2 习题比较是各版高中数学教材编写的需要 |
| 1.1.3 习题设计是高中数学习题教学的需要 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 教科书 |
| 1.3.2 习题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献分析法 |
| 1.6.2 专家评估法 |
| 1.6.3 内容分析法 |
| 1.6.4 比较研究法 |
| 1.7 研究重、难点 |
| 1.7.1 研究的重点 |
| 1.7.2 研究的难点 |
| 1.8 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学习题的研究现状 |
| 2.1.2 数学习题的功能与教学 |
| 2.1.3 数学教科书习题的比较研究 |
| 2.1.4 数学教科书习题设计与原则 |
| 2.1.5 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 波利亚数学教育理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 习题比较的教材版本 |
| 3.1.2 习题比较的具体内容 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数量 |
| 3.2.2 题型 |
| 3.2.3 开放性 |
| 3.2.4 综合难度 |
| 3.2.5 数学学科核心素养 |
| 3.3 编码说明 |
| 3.3.1 位置检索码 |
| 3.3.2 维度标记码 |
| 3.3.3 编码示例 |
| 3.3.4 编码信度 |
| 3.4 数据收集和处理 |
| 第四章 各主题的习题比较研究结果与分析 |
| 4.1 函数主题的比较 |
| 4.1.1 编排体系的定性结果 |
| 4.1.2 编码数据的定量结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 几何与代数主题的比较 |
| 4.2.1 编排体系的定性结果 |
| 4.2.2 编码数据的定量结果 |
| 4.2.3 小结 |
| 4.3 概率与统计主题的比较 |
| 4.3.1 编排体系的定性结果 |
| 4.3.2 编码数据的定量结果 |
| 4.3.3 小结 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 各维度的习题比较研究结果与分析 |
| 5.1 习题数量的比较 |
| 5.1.1 统计结果 |
| 5.1.2 小结 |
| 5.2 习题题型的比较 |
| 5.2.1 统计结果 |
| 5.2.2 小结 |
| 5.3 习题开放性的比较 |
| 5.3.1 统计结果 |
| 5.3.2 小结 |
| 5.4 习题综合难度的比较 |
| 5.4.1 统计结果 |
| 5.4.2 小结 |
| 5.5 数学学科核心素养的比较 |
| 5.5.1 统计结果 |
| 5.5.2 小结 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于研究对象的讨论 |
| 6.1.2 关于研究工具的讨论 |
| 6.1.3 关于研究结果的讨论 |
| 6.1.4 研究的创新点 |
| 6.2 结论 |
| 6.2.1 从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架 |
| 6.2.2 在数量、开放性维度上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着 |
| 6.2.3 在综合难度上各具特色 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间 |
| 6.3.2 平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展 |
| 6.3.3 合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:数学学科核心素养维度划分 |
| 附录2:人教A版、北师大版必修教科书习题编码数据 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（8）基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)新时代人才培养的新要求 |
| (二)国家政策引领的新方向 |
| (三)数学概念教学的新模式 |
| (四)培养核心素养的新途径 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、智慧课堂的研究综述 |
| (一)国外智慧课堂的研究 |
| (二)国内智慧课堂的研究 |
| 二、数学概念教学的研究概述 |
| (一)国外数学概念教学研究现状 |
| (二)国内数学概念教学研究现状 |
| 三、基于智慧课堂的高中数学教学研究 |
| 四、小结 |
| 第三章 基于智慧课堂的高中数学概念课的理论基础及要素分析 |
| 一、概念界定 |
| (一)智慧课堂 |
| (二)数学概念课 |
| (三)数学概念教学设计 |
| 二、基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计的理论基础 |
| (一)APOS理论 |
| (二)混合式学习理论 |
| (三)ADDIE教学设计模型理论 |
| (四)布鲁姆认知目标分类理论 |
| 三、智慧课堂应用于高中数学概念课的优势及要素分析 |
| (一)智慧课堂应用于高中数学概念课的优势 |
| (二)智慧课堂应用于高中数学概念课的构成要素分析 |
| 第四章 基于智慧课堂的高中数学概念课教学现状调查 |
| 一、观察法 |
| (一)观察目的 |
| (二)观察对象 |
| (三)观察工具 |
| (四)观察结果与分析 |
| 二、学生问卷 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)问卷内容及信效度 |
| (四)调查结果与分析 |
| 三、教师访谈 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)教师访谈结果与分析 |
| 四、智慧课堂应用于高中数学概念课的效果分析 |
| (一)智慧课堂应用于高中数学概念课存在的问题 |
| (二)智慧课堂应用于高中数学概念课的建议 |
| 第五章 基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计研究 |
| 一、基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计的依据 |
| (一)依据新课程标准 |
| (二)依据数学概念课的特点 |
| (三)依据智慧课堂的体系结构 |
| 二、基于智慧课堂的高中数学概念课教学的原则 |
| (一)主体性原则 |
| (二)探究性原则 |
| (三)反馈性原则 |
| (四)深度学习原则 |
| (五)因材施教原则 |
| 三、基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计 |
| (一)分析阶段 |
| 1.学习者特征分析 |
| 2.教学内容分析 |
| (二)设计阶段 |
| 1.教学目标与教学重难点的设计 |
| 2.媒体选择与学习资源的设计 |
| 3.教学策略的设计 |
| 4.教学活动过程的设计 |
| 5.教学评价的设计 |
| (三)开发阶段 |
| 1.自主学习任务单的开发 |
| 2.微视频的开发 |
| 3.教学PPT的开发 |
| 4.练习题的开发 |
| 5.概念图的开发 |
| 6.辅助性学习资源的开发 |
| (四)实施阶段 |
| (五)评价阶段 |
| 第六章 基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计案例 |
| 一、《对数的概念》教学设计案例 |
| 二、《对数的概念》教学资源 |
| 三、资源使用建议 |
| 结论与展望 |
| 一、研究总结 |
| 二、研究的创新与不足 |
| (一)创新之处 |
| (二)研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）SOLO分类理论下的高中不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究内容 |
| (五)研究思路 |
| (六)创新点 |
| 二、文献综述及理论基础 |
| (一)SOLO分类评价理论概述 |
| 1.理论起源及发展 |
| 2.理论主要内容 |
| (二)文献综述 |
| 1.SOLO分类理论国内外研究现状 |
| 2.不等式教学研究现状 |
| (三)小结 |
| 三、SOLO分类理论下的不等式教学应用 |
| (一)不等式教学中应用SOLO分类理论的可行性分析 |
| (二)不等式内容及考点剖析 |
| 1.不等式教学内容分析 |
| 2.不等式在高考中的考点分析 |
| (三)教学目标 |
| 1.认知水平的分层 |
| 2.教学目标的确定 |
| (四)教学重难点 |
| (五)教学方法 |
| (六)教学过程 |
| (七)教学评价 |
| (八)教学实践案例 |
| 1.案例1:不等式及其性质 |
| 2.案例2:均值不等式及其应用 |
| 四、SOLO分类理论下的不等式教学实验研究 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验过程设计 |
| (三)测试题设计 |
| (四)实验评判标准 |
| (五)实验数据分析 |
| 1.数据分析 |
| 2.水平层次分析 |
| 五、总结与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究不足 |
| (三)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 测试题 |
| 附录B 基于SOLO分类理论的教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.核心素养在教学中落地呈必然趋势 |
| 2.数学直观想象能力培养的内在要求 |
| 3.混合式教学助力核心素养培养 |
| (二)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究内容与方法 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究方法 |
| 二、核心概念和理论基础分析 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.混合式教学 |
| 2.核心素养——直观想象 |
| (二)理论基础 |
| 1.弗赖登塔尔的教学理论 |
| 2.建构主义学习理论 |
| 3.认知发现学习理论 |
| 4.学习共同体 |
| 三、国内外研究综述 |
| (一)国内外混合式教学研究现状 |
| 1.对混合式教学环境的研究 |
| 2.对混合式教学模式的研究 |
| 3.对混合式教学策略的研究 |
| 4.对混合式教学评价的研究 |
| 5.混合式教学现存的问题 |
| 6.小结 |
| (二)高中数学教学中直观想象素养培养研究 |
| 1.直观想象的培养策略研究 |
| 2.信息技术对提升直观想象素养的帮助 |
| 3.直观想象的水平划分及调查研究 |
| 4.小结 |
| (三)基于混合式教学培养学生数学直观想象素养研究 |
| 四、高中生直观想象核心素养的现状调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.试题成绩分析 |
| (四)问卷设计及分析 |
| 1.问卷设计 |
| 2.问卷信度、效度分析 |
| (五)问卷数据分析 |
| 1.学生基本信息分析 |
| 2.学生数学学习习惯分析 |
| 3.直观感受和表达的能力达成情况 |
| 4.数形结合的思想养成情况 |
| 5.综合构建直观模型的能力达成情况 |
| (六)问卷调查结论 |
| (七)试题成绩分析 |
| 五、基于混合式教学的直观想象素养培养策略构建 |
| (一)制定混合式教学直观想象培养策略遵循的原则 |
| 1.任务驱动原则 |
| 2.学生主体原则 |
| 3.以学定教原则 |
| 4..数形结合原则 |
| 5.直观性原则 |
| (二)高中生数学直观想象素养培养策略建构 |
| 六、混合式教学中直观想象素养培养行动研究过程 |
| (一)行动研究概述 |
| 1.教学内容的选择 |
| 2.行动研究的开展形式和学生情况 |
| (二)行动研究方案设计 |
| (三)行动研究过程 |
| 1.第一轮行动研究 |
| 2.第二轮行动研究 |
| 3.第三轮行动研究 |
| 七、基于混合式教学的高中生直观想象素养培养效果分析 |
| (一)学生访谈内容分析 |
| (二)学生成绩分析 |
| 八、研究结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| 1.高中生直观想象素养有待提高 |
| 2.教学行动研究后学生的直观想象素养得到提升 |
| 3.基于混合式教学直观想象培养的有效策略 |
| (二)研究的不足及尚待解决的问题 |
| (三)前景展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、高中第一册重难点解答（论文参考文献）
- [1]高一学生函数概念CPFS结构调查研究[D]. 罗丹. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例[D]. 杨茹冰. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]人教版新旧高中数学教科书“概率与统计”比较研究[D]. 李茹茜. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]我国高中数学教科书中数学探究内容的比较研究 ——以新课标下四版教科书必修内容为例[D]. 齐萱. 天津师范大学, 2021(09)
- [5]高中生三角函数概念理解水平调查研究[D]. 陈晓娅. 天津师范大学, 2021(09)
- [6]基于APOS理论的指数函数概念教学研究[D]. 姜绍蕊. 天津师范大学, 2021(09)
- [7]高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例[D]. 洪梦. 天津师范大学, 2021(09)
- [8]基于智慧课堂的高中数学概念课教学设计研究[D]. 刘海悦. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [9]SOLO分类理论下的高中不等式教学研究[D]. 顾倩萌. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [10]基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究[D]. 周颖. 广西师范大学, 2021(12)